何大華

(華中光電技術(shù)研究所 武漢光電國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430223)

0 引 言

視覺是人類獲取信息最重要的方式，但在水下環(huán)境中，視覺受到極大的限制，因?yàn)樗w對(duì)光線的衰減和散射十分強(qiáng)烈，觀察距離近且圖像質(zhì)量差。常規(guī)水下光電成像系統(tǒng)采用將光源與探測(cè)器分置的方式減少后向散射，但作用距離也僅能達(dá)到1～2倍衰減長(zhǎng)度。隨著技術(shù)的進(jìn)步，水下視覺不斷改善，特別是利用藍(lán)綠激光器作為水下光源，以及采用同步掃描、距離選通、偏振技術(shù)、條紋管三維成像技術(shù)等特殊的成像體制，可使水下成像性能得到顯著提高[1–3]。

同步掃描水下激光成像系統(tǒng)采用準(zhǔn)直連續(xù)藍(lán)綠激光器作為水下光源，光電倍增管作為探測(cè)器，通過掃描方法逐點(diǎn)獲取目標(biāo)的灰度信息，并通過算法從各點(diǎn)的灰度信息恢復(fù)出目標(biāo)的二維圖像，通過推導(dǎo)同步掃描水下成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)，可以證明其分辨率接近衍射極限水平[4]。由于該系統(tǒng)采用光電倍增管探測(cè)回波信號(hào)，僅能記錄回波的一維強(qiáng)度信息，需要通過復(fù)雜的后續(xù)處理算法恢復(fù)圖像。為了獲取水下目標(biāo)無(wú)畸變激光圖像，激光功率、探測(cè)器靈敏度、目標(biāo)距離、目標(biāo)朗伯反射率、水體衰減系數(shù)、載體速度、掃描轉(zhuǎn)速、橫向掃描角以及圖像分辨率等參數(shù)之間必須滿足一定的約束關(guān)系，即同步掃描水下激光成像系統(tǒng)具有一定的工作范圍，文獻(xiàn)[5–7]分析了同步掃描水下激光掃描成像系統(tǒng)的主要參數(shù)對(duì)作用距離的影響，但未給出系統(tǒng)參數(shù)之間的約束關(guān)系，本文將對(duì)此進(jìn)行定量分析。

2 同步掃描圖像形成過程

同步掃描技術(shù)的采用可以減小照明視場(chǎng)與接收視場(chǎng)公共區(qū)域的體積，從而有效減小后向散射，提高圖像質(zhì)量和作用距離，同步掃描水下激光成像系統(tǒng)的原理如圖1所示。

同步掃描水下激光成像系統(tǒng)由準(zhǔn)直激光器、左側(cè)出射四棱錐鏡、掃描軸、右側(cè)接收四棱錐鏡、光學(xué)鏡頭以及光電倍增管組成，它們包含在水密容器中。準(zhǔn)直激光束水平入射到出射四棱錐鏡上，反射后經(jīng)水密容器上的光學(xué)窗口橫向射出，穿過水體后照射水中目標(biāo)，激光被目標(biāo)漫反射后，再次穿過水體并返回到水下容器上的光學(xué)窗口處，然后入射到接收四棱錐鏡上，經(jīng)反射后進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，最后到達(dá)光電倍增管。光電倍增管對(duì)信號(hào)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，其輸出值即對(duì)應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)的反射率，據(jù)此就獲得了目標(biāo)圖像的一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)掃描軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，激光束便在橫向上進(jìn)行掃描，掃描軸每旋轉(zhuǎn)一圈即可形成4條掃描線，在每條掃描線上按一定的間距進(jìn)行采樣，可獲取一行圖像。

為獲取目標(biāo)的二維圖像，除了通過旋轉(zhuǎn)掃描軸擴(kuò)展橫向視場(chǎng)外，還需要系統(tǒng)沿縱向進(jìn)行平移，從而在目標(biāo)上形成前后相繼的激光掃描線，完成對(duì)目標(biāo)的二維覆蓋，如圖2所示。

圖中小圓點(diǎn)指示采樣點(diǎn)的位置，短實(shí)線箭頭表示圖像行內(nèi)采樣點(diǎn)的移動(dòng)方向，長(zhǎng)虛線箭頭表示圖像行之間的回掃方向，掃描線自左向右掃描，載體平移方向向上。無(wú)畸變的水下激光圖像要求這些采樣點(diǎn)形成一個(gè)方陣，即行內(nèi)間隔均勻且與行間間隔相等。影響像素間隔的系統(tǒng)參數(shù)包括橫向掃描角FOV、掃描轉(zhuǎn)速S、目標(biāo)距離R、圖像分辨率N以及載體速度V等，僅當(dāng)這些參數(shù)滿足一定關(guān)系時(shí)，才能保證圖像無(wú)畸變，而當(dāng)任何一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，圖像將產(chǎn)生畸變。例如，當(dāng)掃描速度過快時(shí)，圖像在縱向上會(huì)被拉伸，反之會(huì)被壓縮，當(dāng)載體速度過快時(shí)，圖像在縱向上會(huì)被壓縮，反之會(huì)被拉伸，當(dāng)目標(biāo)距離變大時(shí)，圖像在縱向上會(huì)被拉伸，反之會(huì)被壓縮。此外，若某個(gè)參數(shù)產(chǎn)生非線性變化，則圖像會(huì)產(chǎn)生多重畸變，這是不允許發(fā)生的情況，例如載體做變速運(yùn)動(dòng)、掃描軸轉(zhuǎn)速不均勻等。

3 同步掃描水下激光成像的工作范圍

同步掃描水下激光成像的工作范圍是指系統(tǒng)各成像參數(shù)的取值范圍以及保證系統(tǒng)正常工作時(shí)各成像參數(shù)之間應(yīng)該滿足的約束條件，這些參數(shù)包括激光功率P0、探測(cè)器靈敏度PT、目標(biāo)朗伯反射率 ρ、目標(biāo)距離R、水體衰減系數(shù)c、載體速度V、掃描轉(zhuǎn)速S、橫向掃描角FOV、圖像分辨率N等，其中有系統(tǒng)固有的參數(shù)，也有外部環(huán)境參數(shù)，如目標(biāo)朗伯反射率、目標(biāo)距離和水體衰減系數(shù)。同步掃描獲取的二維圖像是逐點(diǎn)重建出來(lái)的，為了使圖像無(wú)畸變，需要人為限制成像參數(shù)之間的約束關(guān)系。

3.1 系統(tǒng)參數(shù)約束關(guān)系的定量分析

同步掃描水下激光成像系統(tǒng)要生成無(wú)畸變圖像，不僅要保證圖像滿足一定的幾何約束關(guān)系，還應(yīng)包括在特定的激光功率、特定的水質(zhì)條件下，系統(tǒng)有足夠的靈敏度能探測(cè)目標(biāo)，這稱為系統(tǒng)的能量約束條件，根據(jù)輻射度和光度學(xué)的基本定義[8]，并假定目標(biāo)具有朗伯反射特性，則可推出系統(tǒng)接收到的激光回波功率為

式中：Pr為激光回波功率；P0為激光出射功率； ρ為目標(biāo)朗伯反射率；A為探測(cè)器接收面積；c為水體的準(zhǔn)直光束衰減系數(shù)；R為目標(biāo)距離。實(shí)際上，由于激光回波為球面散射，前向散射對(duì)激光回波功率有一定的貢獻(xiàn)，因此散射衰減要小于準(zhǔn)直光束衰減，導(dǎo)致上式比實(shí)際值偏小，但由于散射的復(fù)雜性，難以進(jìn)行嚴(yán)格的定量分析，在此仍將上式作為激光回波能量的保守估計(jì)值。

取=1 W，=0.05，A=，有為激光回波功率，不同光電倍增管的閾值靈敏度有一定差異，在此取=10-9W，把光電倍增管看作功率器件，其輸出與激光回波的瞬時(shí)功率成正比，與激光束的橫向掃描速度無(wú)關(guān)，因此要保證光電倍增管能探測(cè)到信號(hào)，只要滿足回波功率大于其閾值靈敏度即可，因此有，故

系統(tǒng)工作時(shí)，目標(biāo)距離R也不可能為0，應(yīng)設(shè)定最小閾值，小于這個(gè)值為觀察盲區(qū)，取

設(shè)橫向視場(chǎng)角FOV=70°，則圖像行內(nèi)間隔a和行間間距b分別為：

為滿足圖像無(wú)畸變條件，則應(yīng)有a=b，故

電機(jī)掃描轉(zhuǎn)速S應(yīng)為有限值，設(shè)S＜60 rps，并取N=1 024，則有

實(shí)際上，載體速度V存在上限，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)巡航成像，載體速度不能為0，應(yīng)大于某一速度閾值，因此V的取值為一個(gè)有限區(qū)間，在此取

式（2），式（4），式（5）和式（6）共同決定了同步掃描水下激光成像的工作范圍。

3.2 系統(tǒng)參數(shù)約束關(guān)系圖譜

在所有的系統(tǒng)參數(shù)中，載體速度V、目標(biāo)距離R以及掃描轉(zhuǎn)速S是最易變化的參數(shù)，由于S為其他參數(shù)決定，為了直觀地反應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)之間的約束關(guān)系，建立R-V坐標(biāo)系，將式（2），式（4），式（5）和式（6）所表示的曲線畫在坐標(biāo)系內(nèi)。

由于系統(tǒng)參數(shù)多，其約束關(guān)系屬多維情形，十分復(fù)雜，為直觀起見，在R-V圖譜中，將以下參數(shù)取固定值：=1 W，=10-9W，=0.05，A=，F(xiàn)OV=70°，電機(jī)掃描轉(zhuǎn)速的最大值=60 r/s，且在 圖象中以直線BD的斜率來(lái)表達(dá)，則N，c的不同取值將得到不通的圖象。

當(dāng)N=1 024，c取0.1，0.2，0.5時(shí)的約束關(guān)系圖譜如下：

將c=0.1，0.2，0.5分別代入式（2），可分別得R＜21.2 m，R＜13.0 m 和R＜6.5 m，它決定了系統(tǒng)探測(cè)距離上限，在圖中分別為線段FG、線段EH和線段CI。線段AB最小探測(cè)距離限制條件，對(duì)應(yīng)R=2。線段AG和線段DF分別為載體速度的下限和上限，對(duì)應(yīng)V=0.1和V=3。線段BD是由式（5）決定的掃描電機(jī)最大轉(zhuǎn)速限制條件。c=0.1時(shí)，系統(tǒng)的工作范圍為區(qū)域ABDFGA，c=0.2時(shí)，系統(tǒng)的工作范圍為區(qū)域ABDEHA，c=0.5時(shí)，系統(tǒng)的工作范圍為區(qū)域ABCIA。

給定一組值，在V-R圖上可由最多5條線段圍成一個(gè)封閉區(qū)域，該區(qū)域即為系統(tǒng)的工作范圍。設(shè)該封閉區(qū)域中的任意點(diǎn)M坐標(biāo)為，則根據(jù)式（4）可求出轉(zhuǎn)速S。

則參數(shù)組滿足無(wú)畸變成像條件。

若增大圖像分辨率，令N=3 072，則c取0.1，0.2，0.5時(shí)的約束關(guān)系圖譜如圖4所示。

由式（4）可得

圖中，線段BD是由式（7）決定的掃描電機(jī)最大轉(zhuǎn)速限制條件，由于線段BD斜率變小，約束關(guān)系V＜3已成多余條件，這是圖譜的退化情形，此時(shí)工作范圍僅由4條線圍成。當(dāng)c=0.1時(shí)，系統(tǒng)的工作范圍為區(qū)域ABDGA。對(duì)于N，c的其他不同取值，可以類似地繪制出對(duì)應(yīng)的約束關(guān)系圖譜。

4 結(jié) 語(yǔ)

同步掃描技術(shù)已被證明是一種有效的抑制后向散射的成像技術(shù)，由于其圖像由掃描點(diǎn)拼接形成，故系統(tǒng)各參數(shù)之間必須保持一定的約束關(guān)系才能滿足能量條件和無(wú)畸變條件。本文根據(jù)圖像的形成過程，分析推導(dǎo)了各個(gè)系統(tǒng)參數(shù)之間的約束關(guān)系，并以圖譜的方式描述了系統(tǒng)的工作范圍，這是設(shè)計(jì)同步掃描水下激光成像系統(tǒng)時(shí)必須遵循的約束條件。需要注意的是，在約束圖譜上，封閉區(qū)域的邊緣為系統(tǒng)的極限工作狀態(tài)，為提高工作效率和延長(zhǎng)系統(tǒng)壽命，在系統(tǒng)工作時(shí)，工作點(diǎn)M（見圖3）應(yīng)盡量處在封閉曲線的中間區(qū)域。

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