黃雁華,陳 磊,吳成國,李 霞

(1.陸軍工程大學(xué)理學(xué)院,江蘇 南京 211101;2.陸軍工程大學(xué) 電磁環(huán)境效應(yīng)與光電工程國家級重點實驗室,江蘇 南京 210007)

1 引 言

強度光譜信息檢測是基于電磁波強度特征和波長特征所提供的信息,目標(biāo)和背景的偏振特征往往被忽略。偏振檢測對于識別那些與背景“同譜同色”目標(biāo),能夠有效提高目標(biāo)與背景的對比度[1-3],特別在低照度條件下的目標(biāo)識別方面顯示了明顯的優(yōu)勢[4],所以研究低照度條件下提取偏振度的影響因數(shù)等問題是一項有意義的工作。

偏振反射特性主要取決于觀測時的照明條件、幾何條件以及目標(biāo)的本征特性,戶外情形涉及太陽光、天空散射光和反射輻射等因素的綜合影響[5]。偏振度是偏振檢測的一個重要的技術(shù)指標(biāo),探測器的天頂角、方位角和偏振片的偏振方向等是影響目標(biāo)偏振檢測的重要因素。趙云升等研究了植物單葉等典型地物的偏振特性,得到了在方位角180°時偏振反射比最大的結(jié)果[6]。文獻(xiàn)[7]從工程設(shè)計和測角誤差影響的角度,設(shè)定偏振方向角度為0°、60°、120°或者0°、45°、90°、135°,目前大部分文獻(xiàn)報道也是采用這種方式偏振成像,而其他偏振方向的偏振成像方式研究甚少。相對一定的光照條件和給定材料的偏振檢測,如何放置合適的偏振方向提高目標(biāo)識別能力,這對于偏振檢測的前期工作是一項值得研究的課題。本文從理論上推導(dǎo)了任意偏振方向的線偏振度表達(dá)式,實施了多偏振方向的低照度偽裝目標(biāo)偏振檢測實驗,采用數(shù)值計算方法討論實驗結(jié)果,探討了偏振方向影響偏振度的誤差和穩(wěn)定性問題。

2 推導(dǎo)任意偏振方向的線偏振度

Stokes矢量可以完整地描述光波的偏振態(tài),其四個參量可以表示為光強的時間平均值,能夠直接被探測器探測。由于大部分地物目標(biāo)的反射光圓偏振分量非常微弱不易探測[8],目前偏振檢測主要是基于Stokes矢量和Mueller矩陣的測量線偏振為主的檢測方式。設(shè)來自目標(biāo)的反射光Stokes矢量S=[S0,S1,S2,S3]T,經(jīng)偏振器透射光的Stokes矢量為S′=[S0′,S1′,S2′,S3′]T,偏振器可用Mueller矩陣表示。當(dāng)目標(biāo)反射光圓偏振分量S3可以忽略的情況下,來自目標(biāo)的反射光經(jīng)過與x軸成θ角的理想線偏振片后,透射光的Stokes矢量S′可由入射光的Stokes矢量S和線偏振片的Mueller矩陣M(θ)表示為[5]:

S′=M(θ)S

(1)

則透射光到達(dá)探測器的強度為:

(2)

其中,θ為偏振器最大透光軸與參考方向的夾角,以下簡稱偏振方向。若測得θ對應(yīng)的透過偏振器的透射光強度值I(θ)三組數(shù)據(jù),由式(2)可以求出目標(biāo)的S0、S1、S2參量及線偏振度DOLP:

(3)

(4)

(5)

(6)

其中,角A、B、C(0≤A,B,C≤2π)分別為式(2)中與x軸成θ的偏振方向,對應(yīng)的光強值分別為IA、IB、IC,我們利用式(3)～(6)研究了低照度條件下多偏振方向?qū)窝b目標(biāo)偏振度提取的影響因素。

3 多偏振方向的偏振檢測實驗

實驗光路如圖1所示,設(shè)Oyz為某入射面,x方向為線偏振片的0°方向,以下稱為線偏振片的參考方向。鹵鎢燈光源通過準(zhǔn)直鏡筒以入射角i約45°入射,目標(biāo)為平均直徑約0.2 m的大斑點迷彩偽裝布,背景為樹葉。為了能獲得較強的偏振信息,實驗中探測器盡量在入射面內(nèi)接收反射光,并近距離采集圖像,CCD裝置距離目標(biāo)中心約0.8 m(選用UMENER公司的LM165單色CCD相機(jī)(SONY ICX285芯片),選用Thorlabs公司復(fù)合薄膜線偏振片,增透波段400～700 nm)。CCD放置在探測角r約45°的鏡面反射方向,以x軸正向為起始偏振方向,步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)線偏振片在[0°,360°]間隔15°獲取圖像(步進(jìn)精度0.9°),每次拍攝3次,共獲得3×24張單色圖片,重復(fù)多次實驗,圖2為低照度條件下獲取的圖像。

圖1 偏振檢測示意圖

圖2 拍攝圖

利用式(6)可獲得偽裝目標(biāo)與背景的偏振度圖,設(shè)ΦA(chǔ)B為偏振方向角A和角B之間的間隔角度,ΦA(chǔ)C為偏振方向角A和角C之間的間隔角度,令ΦA(chǔ)C=2ΦA(chǔ)B。為了考查偏振方向?qū)窝b目標(biāo)偏振度提取的影響,我們得到了不同ΦA(chǔ)B條件的偏振度圖,圖3分別為ΦA(chǔ)B間隔15°、間隔30°、間隔45°、間隔60°的平均偏振度圖。以間隔60°為例,由于上述實驗采集得到的每張照片是某個偏振方向獲取的強度圖,我們把每張照片都作為偏振方向角A對應(yīng)的強度圖I(A),即I(A) 依次取偏振方向角A為0°、15°、30°、…、345°對應(yīng)的照片,I(B)、I(C)依次間隔60°,即取下述三個偏振方向角對應(yīng)的照片(0°60°120°)、(15°75°135°)、(30°90°150°)、…、(345°45°105°),共得到24張偏振度圖,圖3(d)為間隔60°偏振度圖的平均效果圖,其他間隔角度ΦA(chǔ)B提取偏振度圖的方法類似。

圖3給出了四種間隔角度的偏振圖對比,可以看出間隔60°的圖3(d)合成效果較好,邊緣輪廓較清楚,間隔45°和間隔30°的次之,而間隔15°圖3(a)的圖像噪聲較多,清晰度較差。為了客觀評價圖像質(zhì)量,選用常用的評價指標(biāo):均值、信息熵、清晰度和目標(biāo)與背景的偏振度對比,評價方法結(jié)合偽裝目標(biāo)檢測的要求,以九宮格方式[9]提取目標(biāo)及其背景計算偏振度對比(圖2),評價結(jié)果如表1,可以看出,探測角在鏡面反射方向附近,采用間隔60°合成的偏振圖,清晰度和信息量均明顯提高,能更加有效地提取偏振度信息；同時,目標(biāo)與背景的偏振度對比較強,更加有利于識別目標(biāo)。

圖3 不同間隔角度合成的偏振度圖對比

表1 對圖3的圖像質(zhì)量評價

4 實驗結(jié)果的數(shù)值計算解釋

4.1 數(shù)值計算方法描述

由實驗結(jié)果知,采用間隔60°合成的偏振度圖像清晰度較好,能更加有效地提取偏振度信息。實驗中保持偏振相機(jī)在入射面內(nèi),其天頂角和方位角不變。由式(6)知,當(dāng)目標(biāo)反射光到達(dá)偏振相機(jī)系統(tǒng)時,若不考慮光學(xué)系統(tǒng)等因素的誤差,影響材料像元(x,y)DOLP大小的主要因數(shù)是探測器對該材料像元(x,y)獲得到的強度值IA、IB、IC和線偏振片的偏振方向角A、B、C,從統(tǒng)計的角度講,某一個偏振方向角獲取靜態(tài)圖像的強度值是穩(wěn)定的。

對于某種材料,若給定強度值IA、IB、IC,偏振方向設(shè)置隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生,當(dāng)循環(huán)計算次數(shù)越多,強度值IA、IB、IC對應(yīng)的偏振方向角A、B、C出現(xiàn)的概率就越大,數(shù)值模擬就越接近實際情況。而對于某一材料而言,當(dāng)探測器的天頂角和方位角不變時,旋轉(zhuǎn)線偏振片一周的過程中,在相同光照條件下,探測器對該材料像元(x,y)獲得的強度值會有一定的范圍。因此,通過實驗方法獲得該強度值的變化范圍,即可控制強度值IA、IB、IC的變化,再結(jié)合式(3)～式(6)利用數(shù)值計算可以考察偏振方向角A、B、C對偏振度圖像的影響。

4.2 數(shù)值計算關(guān)鍵參數(shù)的實驗確定

采用多波段偏振成像系統(tǒng),實驗光路如圖1,鹵鎢燈光源通過準(zhǔn)直鏡以入射角i=30°入射到多種偽裝材料和天然材料組成的樣品板(圖4為四色(紅綠藍(lán)黑)木板、四色偽裝涂料鐵板、四種迷彩布、四種偽裝網(wǎng)和叢林顏色相似的不同粗糙度塑料、紙、樹葉等46種材料),以x軸(圖1)正向為起始偏振方向,間隔15°旋轉(zhuǎn)線偏振片一周,入射面內(nèi)改變偏振相機(jī)CCD的天頂角r分別為50°、40°、30°、20°和10°,濾波片轉(zhuǎn)輪裝有中心波長及帶寬分別為(450±10)nm,(550±10)nm,(650±10)nm的濾波片(Thorlabs公司的介質(zhì)膜濾光片)和1個中性片,CCD獲得上述多種材料像元(取20×20像素)的多波段灰度值,并將該樣品的灰度變化范圍統(tǒng)計如圖5所示。

圖4 多偽裝材料樣品測試圖

圖5 線偏振片旋轉(zhuǎn)一周的46種材料像元(取20×20像素)的多波段灰度范圍分布

圖5橫坐標(biāo)為各樣品(取20×20像素)的平均灰度值,縱坐標(biāo)為偏振片旋轉(zhuǎn)一周后,該樣品的灰度變化范圍值,采用拉依達(dá)準(zhǔn)則的數(shù)據(jù)處理方法剔除誤差較大的數(shù)據(jù),統(tǒng)計各單色圖像樣品的強度范圍,容易得到樣品的灰度變化范圍的平均最大值為 Width=19.22。所以,下面數(shù)值計算時,像元IA、IB、IC的灰度變化范圍為Width=20,低照度下灰度范圍設(shè)置為[0,255]約1/3的區(qū)域[10,90]。

4.3 間隔角ΦA(chǔ)B對DOLP的影響

4.3.1 以灰度范圍[50,70]為例子

數(shù)值計算初始參數(shù)為:IA=50,IB=60,IC=70,強度變化范圍滿足4.2實驗得到的關(guān)鍵參數(shù)Width=20；以x軸為參考方向,偏振方向角A、B、C設(shè)置為:角A為隨機(jī)變量,B=A+ΦA(chǔ)B,角C=A+ΦA(chǔ)C,ΦA(chǔ)C=2ΦA(chǔ)B,間隔角ΦA(chǔ)B在范圍[0°,360°]間隔1°遞增,每次給定ΦA(chǔ)B,角A在范圍[0°,360°]內(nèi)均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生,交換IA、IB、IC的排列順序共6種計算結(jié)果如圖6所示。

圖和 DOLP和隨間隔角ΦA(chǔ)B變化的計算結(jié)果

4.3.2 低照度條件下任意灰度范圍

圖7,低照度灰度范圍[10,90]內(nèi),Width=20,IA隨機(jī)選取,IB、IC在范圍[IA,IA+ Width]內(nèi)隨機(jī)選取,偏振方向角A、B、C的取值方法同圖6,計算次數(shù)3000次,統(tǒng)計DOLP取最小值(此時DOLP變化較穩(wěn)定)對應(yīng)的間隔角ΦA(chǔ)B。結(jié)果顯示,當(dāng)偏振方向角A、B、C之間的平均間隔角ΦA(chǔ)B=59.2°時,DOLP較穩(wěn)定,這與上述圖2實驗的間隔60°合成的偏振度圖像清晰度較高的結(jié)果基本一致,可以看出,采用這種偏振方向得到的圖像能更加有效地提取偏振度信息。偏振檢測中CCD對材料像元獲得的灰度值具有隨機(jī)性,利用該結(jié)論的偏振方向進(jìn)行偏振檢測,能夠得到較穩(wěn)定DOLP值,從而可獲取較穩(wěn)定的偏振信息。

圖7 低照度灰度范圍下DOLP取最小值,對應(yīng)的間隔角ΦA(chǔ)B

4.4間隔角ΦA(chǔ)C對DOLP的影響

4.4.1以灰度范圍[70,90]為例子

以上討論的問題均是ΦA(chǔ)C=2ΦA(chǔ)B的情況,為了進(jìn)一步探知ΦA(chǔ)C對DOLP的影響,計算如下:Width=20,IA、IB、IC在灰度范圍[70,90]隨機(jī)產(chǎn)生,角A在[0°,360°]隨機(jī)產(chǎn)生,均服從均勻分布,角B=A+ΦA(chǔ)B,角C=A+ΦA(chǔ)C,ΦA(chǔ)B、ΦA(chǔ)C均在[0°,360°]間隔1°遞增,每次給定ΦA(chǔ)B值查看ΦA(chǔ)C變化,隨機(jī)計算5000次,計算結(jié)果如圖8。

圖8 灰度范圍為[70,90]的不同ΦA(chǔ)B得到的DOLP隨ΦA(chǔ)C的變化結(jié)果

計算表明,當(dāng)ΦA(chǔ)B變化90°后,DOLP均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化具有周期性,所以圖8給出了當(dāng)ΦA(chǔ)B在[0°,90°]間隔15°變化,DOLP均值和標(biāo)準(zhǔn)差(圖8 DOLP寬度)隨ΦA(chǔ)C變化的計算結(jié)果。以圖8(a)為例,該圖表示給定ΦA(chǔ)B=15°,ΦA(chǔ)C在范圍[0°,180°]間隔1°遞增,保持當(dāng)前ΦA(chǔ)B和ΦA(chǔ)C不變,隨機(jī)計算5000次,統(tǒng)計該過程的DOLP均值和標(biāo)準(zhǔn)差?？紤]ΦA(chǔ)C>ΦA(chǔ)B的情況,可以看出圖8(c)、(d) 、(e)圖的DOLP標(biāo)準(zhǔn)差較小,能夠得到較穩(wěn)定DOLP值,下面分析這些DOLP標(biāo)準(zhǔn)差較小對應(yīng)的ΦA(chǔ)C值。

4.4.2 低照度條件下任意灰度范圍

計算方法同圖8,只是改變IA、IB、IC灰度范圍分別為[10,30]、[30,50]、[50,70]和[70,90],各灰度范圍均滿足強度變化范圍寬度Width=20,圖9為四個灰度范圍的DOLP標(biāo)準(zhǔn)差最小值隨ΦA(chǔ)B在[0°,90°]變化的結(jié)果。以圖9(d)為例,該圖為灰度范圍為[70,90]的DOLP標(biāo)準(zhǔn)差最小值與對應(yīng)的ΦA(chǔ)B的關(guān)系,圖9其他圖方法類似。綜合圖9(a)～(d)易得到下面結(jié)論:(1)低照度的灰度范圍中,灰度值低的區(qū)域偏振度反而高,與現(xiàn)有文獻(xiàn)報道結(jié)果是一致的[4]；(2)經(jīng)計算,在灰度范圍[10,90]的低照度下,DOLP的標(biāo)準(zhǔn)差較小的ΦA(chǔ)B的平均范圍為[40°,80°]。

圖9 ΦA(chǔ)C隨ΦA(chǔ)B 的變化關(guān)系

由圖8知,各圖的DOLP標(biāo)準(zhǔn)差最小值、ΦA(chǔ)B和ΦA(chǔ)C三個量是一一對應(yīng)關(guān)系,利用上述獲得的ΦA(chǔ)B范圍[40°,80°],可確定灰度范圍[70,90]對應(yīng)的ΦA(chǔ)C范圍,同理可確定其他灰度范圍對應(yīng)的ΦA(chǔ)C。圖9為ΦA(chǔ)B與ΦA(chǔ)C的對應(yīng)關(guān)系,考慮比值K=ΦA(chǔ)C/ΦA(chǔ)B,可以看出,四個灰度區(qū)間的各K值的變化趨勢基本相同,當(dāng)ΦA(chǔ)B取值在[40°,80°]范圍,此時ΦA(chǔ)C取值在[105°,135°]范圍。圖9易求出平均值K=2.06,即當(dāng)ΦA(chǔ)B取值在[40°,80°]范圍,ΦA(chǔ)C取值的平均值為2.06ΦA(chǔ)B時,DOLP標(biāo)準(zhǔn)差能取到最小值,此時DOLP變化較穩(wěn)定,上述實驗間隔60°合成的較高清晰度的偏振度圖,其偏振方向的選取也是在這個范圍,計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合,與文獻(xiàn)[10]結(jié)果相一致,并且偏振成像中人們常常采用偏振方向角0、60°、120°進(jìn)行成像的也是屬于上述計算結(jié)果的范圍。

5 結(jié) 論

本文基于Stokes矢量和Mueller矩陣,推導(dǎo)了任意偏振方向的線偏振度表達(dá)式,實施了多偏振方向的低照度偽裝目標(biāo)偏振檢測實驗,以46種材料三波段偏振反射實驗數(shù)據(jù)為依據(jù),采用數(shù)值計算方法討論了上述實驗結(jié)果,探討了偏振方向影響偏振度的誤差和穩(wěn)定性問題。研究表明,探測角在鏡面反射方向附近,間隔60°的偏振度圖像的清晰度和對比度較高,間隔45°的次之,間隔30°的偏振度對比度較差,偏振度信息提取效果較差；數(shù)值計算結(jié)果能夠較好地解釋實驗結(jié)果,一致性較好。然而,實驗發(fā)現(xiàn)不同間隔角度得到的偏振度圖像結(jié)果不同,除了與光照條件、材料物理性質(zhì)等因素有關(guān)外,相關(guān)的物理機(jī)制尚不明確,還需進(jìn)一步研究,這對于提高地物目標(biāo)的偏振檢測能力有重要的意義。

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