李緒龍， 郟 瑞， 錢立軍(合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，合肥 230009)

自動駕駛是當前和未來汽車領(lǐng)域研究的焦點，其中,汽車防碰撞系統(tǒng)是其重要一方面.目前汽車防碰撞系統(tǒng)一般是由攝像頭、雷達等傳感器來獲取自車以及其他車輛的行駛信息，防碰撞控制策略再根據(jù)行駛環(huán)境來決定是否預(yù)警或者主動介入制動.汽車縱向防碰撞策略大都是依據(jù)安全車距模型[1-2]，如NHSTA 模型、Mazda 模型、Honda模型、伯克利模型、Jaguar 模型等.

國內(nèi)外有相關(guān)學者在使用傳感器技術(shù)、模型預(yù)測以及數(shù)據(jù)融合等方式來估算路面附著系數(shù).清華大學盧俊輝等[3]提出了一種“基于路面溫度和太陽輻射強度”的分辨路面濕滑情況，該方法結(jié)果說明識別路面的準確率高達90%，Laura. Ray等[4]使用擴展卡爾曼濾波器和貝葉斯原理來估算不同路面附著系數(shù)的方法;山東大學楊福廣等[5]在考慮汽車制動工況下，采用擴張觀測器原理來估算縱向路面附著系數(shù).

目前有一些安全距離模型適用于特定的路面，不能因路面情況的變化而調(diào)整.因此,準確估算路面附著系數(shù)至關(guān)重要.利用擴展卡爾曼濾波等方法估算存在精度不足或者計算量過大，不能很好地反映出真實路面情況.

文中討論了路面附著系數(shù)對安全車距模型的影響，采用雙重無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)對車輛狀態(tài)估算和路面附著系數(shù)估算.提出一種基于路面系數(shù)估算的汽車縱向防碰撞控制策略，并選取相關(guān)工況進行CarSim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真實驗，驗證該策略估算的路面附著系數(shù)準確性和汽車縱向防碰撞預(yù)警有效性.

1 安全車距模型

1.1 汽車制動過程分析

如圖1所示的汽車制動過程，t1為反應(yīng)時間，t2為制動協(xié)調(diào)時間，t3為減速度到最大值的時間，t4是汽車以最大減速度到停止的時間，amax為制動最大減速度.

圖1 汽車制動過程

其具體分析內(nèi)容取自汽車理論[6]可知，若以初始速度v0開始制動到停下來的制動距離為Sh，則

.

(1)

1.2 安全車距模型建立

經(jīng)分析可得自車與前車保持的安全車距S計算如下.

S=Sh-St+S0，

(2)

式中：St為前車行駛的距離；S0為距離裕值.

考慮到制動時承受的慣性力，若采取全力制動會影響駕駛員的舒適性.因此,引入駕駛員舒適性系數(shù)(ξ)來劃分安全車距等級.根據(jù)文獻[7]可知，一般情況下，駕駛制動減速度為-2～-3 m/s2，這里ξ取0.3.安全車距S劃分為預(yù)警安全車距Sw、臨界安全車距Sd和極限安全車距Se.

分析可知，當自車速度大于前車速度才會存在碰撞風險.設(shè)定v0為自車速度，vt0為前車速度，at為前車減速度，aq為前車加速度.

前車勻速或者靜止：自車只要減速到跟前車速度時，若還不碰撞，之后即可安全.

(3)

前車減速：若at<ξamax，自車只要減速到跟前車速度時，若還不碰撞，之后即可安全.

(4)

若at≥ξamax，自車只有減速到停止時,若還不碰撞，之后即可安全.

(5)

前車加速：自車只要減速到跟前車速度相等時時,若還不碰撞，之后即可安全.

(6)

1.3 路面附著系數(shù)影響分析

根據(jù)汽車理論[6]可知，汽車在制動過程中，路面所能提供的最大減速度為

amax≤μg,

(7)

綜上所述分析可知，在其它同等條件下，汽車所需要的制動距離會隨著不同的路面附著系數(shù)變化而增大或者減小.

2 路面附著系數(shù)估算

2.1 七自由度動力學模型

這里采用的是非線性的七自由度車輛動力學模型，如圖2所示.汽車的質(zhì)心為原點，縱向?qū)ΨQ軸為x軸，向前為正，橫向?qū)ΨQ軸為y軸，向左為正，力矩以逆時針方向為正.

圖2 七自由度動力學模型

縱向：

(8)

側(cè)向：

(9)

橫擺：

(10)

四個車輪的回轉(zhuǎn)運動：

(11)

式中：vx、vy為縱、側(cè)向速度；ax、ay為縱、側(cè)向加速度；γ為橫擺角速度；δ為前輪轉(zhuǎn)角；m為整車質(zhì)量；Iz為轉(zhuǎn)動慣量；Γ為橫擺力矩；la、lb為質(zhì)心到前、后軸的距離；tf、tr為前、后輪距；Fxij、Fxij為輪胎的縱、側(cè)向力；J為車輪旋轉(zhuǎn)慣量；R為輪胎滾動半徑;wij為輪胎角速度；Tdij、Tbij為輪胎驅(qū)動、制動力矩；下標f,r表示前后；l,r表示左右.

對上述項目之外，現(xiàn)階段無法預(yù)料的其他費用，按不包括固定資產(chǎn)折舊和利息凈支出之外的其他各項費用之和的5%計算，按除折舊和利息凈支出。

2.2 輪胎模型

這里采用Dugoff輪胎模型并對其變形來計算輪胎縱向力和側(cè)向力[8].公式如下：.

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：Fx0、Fy0分別是縱、側(cè)向為歸一化輪胎力；Cx0、Cy0分別是輪胎縱、側(cè)向歸一化剛度；λ是輪胎滑移率；Cx、Cy分別是輪胎縱、側(cè)向剛度；α是輪胎側(cè)偏角；μ是路面附著系數(shù).這些所需的輸入量可通過式(8)～(10)來計算.

2.3 雙重無跡卡爾曼濾波原理

UKF濾波算法是以擴展卡爾曼為基礎(chǔ)的一種非線性濾波方法[9]，用一系列確定樣本逼近狀態(tài)的后驗概率密度.具體流程如下.

一個非線性系統(tǒng)：

(17)

式中：xk是狀態(tài)向量；uk是輸入向量；yk是輸出向量；wk；vk分別是過程噪聲和輸出噪聲.

(1)濾波初始化即k=0的初始均值和方差

(18)

式中：x0為初始時刻狀態(tài)(x(0|0)).

(2)對于k=1,2…,進行迭代

依據(jù)無偏變換計算2n+1個Sigma點

(19)

式中：i=1,2…n；λ為比例參數(shù)；狀態(tài)尾數(shù)為n.

(3)時間更新

(20)

(4)測量更新

(21)

式中：Wi(m)、Wi(c)是Sigma點的均值的權(quán)、方差的權(quán)，根據(jù)文獻[10]計算可得. 過程噪聲和輸出噪聲其相互獨立的零均值高斯白噪聲，且協(xié)方差分別為Qk和Rk.

2.4 路面附著系數(shù)估算過程

設(shè)計估算車輛狀態(tài)的UKF1和路面附著系數(shù)估算的UKF2結(jié)合起來，如圖3所示的路面附著系數(shù)估算框圖.UKF1估算的車輛狀態(tài)以及 Dugoff輪胎模型估算出Fx0和Fy0，然后，再結(jié)合七自由度動力學模型計算所需要的參數(shù)，輸入到UKF2濾波算法中進行路面附著系數(shù)估算，從而這兩個濾波器即可形成閉環(huán)反饋.

圖3 基于雙重UKF估算的路面附著系數(shù)框圖

3 汽車防碰撞分級預(yù)警策略

考慮到要在恰當時機對汽車預(yù)警或者主動介入制動，這里提出一種汽車防碰撞分級預(yù)警策略.自車與前車的實時車距Sr和相對速度△v通過雷達等傳感器獲取.以Sr和△v作為預(yù)警判斷參數(shù)，預(yù)警安全車距Sw、臨界安全車距Sd和極限安全車距Se作為門限，建立分級預(yù)警策略如表1.

表1 分級預(yù)警策略

當兩車實時車距Sr大于預(yù)警安全車距Sw或自車速度小于前車速度時，車輛處于安全行駛狀態(tài)，不用預(yù)警；當兩車實時車距Sr在預(yù)警安全車距Sw與危險安全車距Sd之間且自車速度大于前車速度時，對駕駛員進行聲音預(yù)警，提示駕駛員有潛在的危險；當兩車實時車距Sr在危險安全車距Sd與極限安全車距Se之間，且自車速度大于前車速度時，車輛處于危險工況，防碰撞控制主動介入，且以0.3gμ制動；當兩車實時車距Sr小于極限安全車距Se且自車速度大于前車速度時，車輛處于極限危險工況，防碰撞控制主動介入且以gμ制動.

4 仿真分析

為了驗證基于雙重UKF的路面附著系數(shù)估算算法的準確性和這里提出的汽車防碰撞控制策略的是否有效性.在CarSim和MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建平臺聯(lián)合仿真.

仿真測試選定前車靜止工況來驗證.路面附著系數(shù)分類型如表2所示.自車以初始速度為5 m/s進行勻加速行駛，分別對帶有路面附著系數(shù)估算和未帶路面附著系數(shù)估算的汽車防碰撞策略測試仿真.后者路面附著系數(shù)設(shè)定為0.5.

表2 仿真路面設(shè)定

工況1和未帶路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略的測試仿真結(jié)果如圖4～6所示.

圖4 路面附著系數(shù)估算結(jié)果

圖5 帶有路面附著系數(shù)估算防碰撞策略仿真結(jié)果

圖6 未帶路面附著系數(shù)估算防碰撞策略仿真結(jié)果

圖4為基于雙重UKF估算出的路面附著系數(shù)和設(shè)定值的對比結(jié)果.表明該算法能夠準確地估算出路面真實情況.當路面條件發(fā)生時，該算法也能夠快速響應(yīng)其變化,估算路面附著系數(shù).

由圖5可知，帶有路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略會分別在6.2 s、6.8 s、8.6 s給出2級、1級和0級預(yù)警等級.由圖6可知，未帶路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略會分別在5.2 s、5.4 s、7.8 s給出2級、1級和0級預(yù)警等級，從而得知未帶路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略無法適應(yīng)路面的變化，大約會提前1 s給出了碰撞預(yù)警，即屬于誤報或者太早的進入制動介入.帶有路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略可以很好的自適應(yīng)調(diào)節(jié)安全車距，在恰當?shù)臅r刻給出相應(yīng)的碰撞預(yù)警.

工況2和未帶路面附著系數(shù)估算的防碰撞的測試仿真結(jié)果如圖7～9所示.

圖7 路面附著系數(shù)估算結(jié)果

圖8 帶有路面附著系數(shù)估算防碰撞策略仿真結(jié)果

圖9 未帶路面附著系數(shù)估算防碰撞策略仿真結(jié)果

圖7為基于雙重UKF估算出的路面附著系數(shù)和設(shè)定值的對比結(jié)果.表明該算法能夠準確地估算出路面真實情況.當路面條件發(fā)生時，該算法也能夠快速響應(yīng)其變化估算出路面附著系數(shù).

由圖8可知，帶有路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略會分別在4.3 s、4.6 s和7 s給出2級、1級和0級預(yù)警等級.由圖9可知，未帶路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略會分別在5.8 s、6.3 s和8.6 s給出2級、1級和0級預(yù)警等級，從而得知未帶路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略無法適應(yīng)路面的變化，大約延遲了1.5 s才給出碰撞預(yù)警，即屬于漏報或太遲介入制動，造成無法避免碰撞.帶有路面附著系數(shù)估算的防碰撞策略可以很好的自適應(yīng)調(diào)節(jié)安全車距，在恰當?shù)臅r刻給出相應(yīng)的碰撞預(yù)警.

5 結(jié) 論

文中分析了路面附著系數(shù)對汽車防碰撞預(yù)警準確性的影響，對現(xiàn)有的防碰撞安全車距模型進行了改進和優(yōu)化，提出了基于路面附著系數(shù)的汽車縱向防碰撞策略.根據(jù)雙重無跡卡爾曼濾波原理，能夠?qū)囕v狀態(tài)和路面附著系數(shù)的準確估算，從而實現(xiàn)了自適應(yīng)調(diào)整安全車距模型的防碰撞分級預(yù)警策略.結(jié)合CarSim和MATLAB/Simulink進行聯(lián)合仿真驗證.仿真結(jié)果表明該策略可以準確地估算出路面附著系數(shù)，進而能夠可以調(diào)整安全車距給出相應(yīng)的預(yù)警.

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