裴志勇 朱 波 吳衛(wèi)國

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

船舶大型化是當(dāng)前航運(yùn)市場主要趨勢，大型船舶有較高的運(yùn)輸效率、較低的能源消耗，從而有良好的經(jīng)濟(jì)性，在嚴(yán)酷的市場環(huán)境中具有競爭優(yōu)勢[1].但由于長江是自然航道，船長、吃水受限，型深受橋梁凈空高制約，大型化唯有增加船寬，開發(fā)適應(yīng)長江自然條件的寬扁型船舶.

以載量大、油耗低、節(jié)能環(huán)保、經(jīng)濟(jì)高效為目標(biāo)開發(fā)出武漢-寧波舟山航線“4E”級(節(jié)能energy-saving、環(huán)保environment-friendly、經(jīng)濟(jì)economy、高效efficient)寬扁型江海直達(dá)集裝箱船開發(fā)過程中，寬扁船型設(shè)計(jì)加上貨艙采用長大開口使得其總縱強(qiáng)度較弱，在海段遭遇到惡劣海況時(shí)引起船體結(jié)構(gòu)破壞的概率增加.柴俊凱[2]通過改變12 400 t江海直達(dá)船關(guān)鍵區(qū)域的材料屬性與板厚從而進(jìn)行優(yōu)化分析，得到了提高船體極限強(qiáng)度的有效途徑.傅何琪[3]提出了一種解析方法用以評估破損狀態(tài)下江海通航干貨船的船體縱向構(gòu)件的損失程度. Nilva等[4]對江海通航集裝箱船在損失部分船體縱向構(gòu)件下的船體剩余強(qiáng)度進(jìn)行了分析.Nilva[5]對具有長、大開口的江海直達(dá)貨船在彎扭載荷下的極限承載能力進(jìn)行了分析，探討了復(fù)合載荷下船體極限強(qiáng)度隨開口尺寸增大的變化規(guī)律，但缺乏對寬扁船型的結(jié)構(gòu)特性研究.

本文從作用于寬扁型江海直達(dá)船體的載荷和船體結(jié)構(gòu)極限承載能力兩方面進(jìn)行計(jì)算分析，對開發(fā)船的結(jié)構(gòu)安全可靠性進(jìn)行評估，從而明確船體的安全裕度，使其能安全可靠使用.

1 船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度

船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度是指其具有的最大承載能力，如果船舶遭受的外載荷比船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度大，則會發(fā)生船體崩潰，導(dǎo)致海難海損事故發(fā)生.因此，極限強(qiáng)度計(jì)算是保證船體結(jié)構(gòu)安全可靠的重要內(nèi)容.

通常計(jì)算船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的方法有直接計(jì)算法和逐次崩潰分析法.直接計(jì)算法是面向設(shè)計(jì)的方法，包括線彈性方法、經(jīng)驗(yàn)公式法以及解析方法等.線彈性方法簡單易用，但結(jié)構(gòu)屈曲后不再保持線性關(guān)系，故該法精度不高，僅在設(shè)計(jì)初期估算極限強(qiáng)度的大致范圍；經(jīng)驗(yàn)公式法是由有限的數(shù)據(jù)推導(dǎo)而來，僅對常規(guī)、通用的已有船型有較好的結(jié)果；解析方法通過假設(shè)船體剖面在極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力分布，考慮屈曲和屈服的影響，用理論方法得出船體梁的極限強(qiáng)度，其計(jì)算精度很大程度上取決于假設(shè)的極限狀態(tài)船體剖面應(yīng)力分布.逐次崩潰分析法著眼于結(jié)構(gòu)崩潰全過程，可考慮構(gòu)件失效的先后順序以及極限強(qiáng)度后承載能力的降低，其最大承載能力即為結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度.逐次崩潰分析法包括簡易方法如Smith法、非線性有限元法(NFEM)[6]和理想結(jié)構(gòu)單元法(ISUM)[7]等.

非線性有限元法可以很好的模擬結(jié)構(gòu)的屈曲/屈服行為，但一般需要較細(xì)的網(wǎng)格、較多的單元才能得到合理可靠的結(jié)果，對于船體梁這樣的大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言，往往由于計(jì)算時(shí)間過長而無法實(shí)際上實(shí)施.理想結(jié)構(gòu)單元法是將結(jié)構(gòu)的非線性行為理想化并包括在單元中，這樣可以將較大的幾何單位(如加強(qiáng)筋間的板格)視作一個理想結(jié)構(gòu)單元，從而減少計(jì)算工作量；其計(jì)算精度很大程度上取決于單元理想化的合理程度.Smith法是將船體剖面離散成板和加筋板單元，考慮極限強(qiáng)度后承載能力的降低和崩潰的先后順序，來揭示彎曲載荷下船體梁的逐次崩潰行為；該方法因簡單易行得以廣泛應(yīng)用，已經(jīng)作為標(biāo)準(zhǔn)方法納入了散貨船、油船的共同規(guī)范體系，指導(dǎo)上述兩種船型的極限強(qiáng)度校核.

Smith法在進(jìn)行逐次崩潰分析時(shí)，先將剖面離散成各個單元，在端面施加轉(zhuǎn)角，計(jì)算各單元的應(yīng)變量，由單元應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可求得相應(yīng)的應(yīng)力，再2次積分即可得到相應(yīng)的彎矩；繼續(xù)增加轉(zhuǎn)角，就會得到一系列彎矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系.將轉(zhuǎn)角除以橫框架間距即得到相應(yīng)的曲率，從而得到船體梁的彎矩-曲率關(guān)系曲線[8].具體求解步驟如下.

步驟1將船體剖面離散成各個單元，包括板單元、加筋板單元和硬角單元，其中硬角單元由若干相交的板組成，用來模擬不可能發(fā)生屈曲的構(gòu)件，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通常假設(shè)為理想彈塑性模型.

步驟2計(jì)算所有單元的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變關(guān)系.

步驟3設(shè)定初始曲率和初始中和軸位置，一般取使甲板處應(yīng)力達(dá)到其屈服應(yīng)力的1%時(shí)所對應(yīng)的曲率為初始曲率.

步驟4根據(jù)各單元中心離中和軸的距離確定各個單元的應(yīng)變.

步驟5按照單元的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變關(guān)系，求得各個單元相應(yīng)的應(yīng)力.

步驟6對于每一個增量步，以整個剖面的靜力平衡為準(zhǔn)則，確定中和軸的位置.

步驟7將各個單元所受的力對中和軸求矩，并將其相加，得到作用在整個剖面的彎矩.

步驟8增大曲率值，轉(zhuǎn)回步驟4，繼續(xù)求解，得到一系列彎矩-曲率關(guān)系曲線，其最大值即為船體梁的極限強(qiáng)度.

2 寬扁型江海直達(dá)船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度

2.1 寬扁型江海直達(dá)船結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主尺度

在江海直達(dá)船開發(fā)過程中，通過開展經(jīng)濟(jì)性分析、適航性能和結(jié)構(gòu)安全性能研究，以裝載量大、油耗低、節(jié)能環(huán)保、安全高效為目標(biāo)，開發(fā)出寬扁型節(jié)能環(huán)保江海直達(dá)集裝箱船.采用理論分析、數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，攻克寬扁船型在安全技術(shù)、節(jié)能技術(shù)、綠色技術(shù)應(yīng)用等方面的關(guān)鍵技術(shù)問題，以達(dá)到安全、降耗和環(huán)保的目標(biāo).

目標(biāo)船主尺度見表1.采用雙底雙殼結(jié)構(gòu)，雙層底高1.5 m，雙殼寬2.6 m，雙殼間設(shè)2層平臺，分別距基線3.8和6.3 m，典型橫剖面見圖1.該船的型寬型深比(B/D)達(dá)到了2.98，超出了當(dāng)前中國船級社海船規(guī)范規(guī)定的B/D不大于2.5的規(guī)定.寬扁型船總縱強(qiáng)度偏弱，給合理、安全、可靠的船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來了巨大挑戰(zhàn).

表1 寬扁型江海直達(dá)船主尺度

圖1 寬扁型江海直達(dá)船典型橫剖面圖

2.2 船體結(jié)構(gòu)逐次崩潰行為

采用基于彈性大變形分析和剛塑性力學(xué)分析相結(jié)合的半解析方法開發(fā)的程序系統(tǒng)“HULLST”用于“4E”級寬扁型江海直達(dá)船體結(jié)構(gòu)崩潰行為分析，該程序系統(tǒng)計(jì)算分析精度已經(jīng)在系列對比計(jì)算中得以驗(yàn)證[9-10].計(jì)算時(shí)，采用“雙跨”模型，即計(jì)算模型包括從強(qiáng)橫框架位置出發(fā)向前及向后各半個橫框架間距，計(jì)算模型的前后端面為兩強(qiáng)橫框架的中間，根據(jù)變形特征施加對稱的邊界條件，強(qiáng)橫框架剖面處由于強(qiáng)橫框架的作用，根據(jù)變形特征在船底限制垂向平動自由度(Uz=0)及縱向轉(zhuǎn)動自由度(θx=0)，在舷側(cè)限制橫向平動自由度(Uy=0)及縱向轉(zhuǎn)動自由度(θx=0),見圖2.

圖2 計(jì)算模型及邊界條件

在計(jì)算模型的前后端面任意位置設(shè)主節(jié)點(diǎn)m，基于平斷面假定，斷面上各節(jié)點(diǎn)與主節(jié)點(diǎn)的橫向轉(zhuǎn)動自由度(θy)保持一致，主節(jié)點(diǎn)有縱向平動自由度(Um)和橫向轉(zhuǎn)動自由度(θm).距主節(jié)點(diǎn)距離Zi的節(jié)點(diǎn)i，其位移量與主節(jié)點(diǎn)位移量的關(guān)系為

di=Hidm

(1)

同樣，各節(jié)點(diǎn)i處的節(jié)點(diǎn)力Fi及彎矩Mi可通過下式轉(zhuǎn)換為主節(jié)點(diǎn)的等效節(jié)點(diǎn)載荷：

Fm=HiTFi

(2)

逐步加大主節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角從而獲得相應(yīng)的彎矩值，得到彎矩-曲率關(guān)系曲線.開發(fā)的“4E”級寬扁型江海直達(dá)船具有雙底單甲板結(jié)構(gòu)，因而其中垂彎矩較中拱彎矩要小.中垂?fàn)顟B(tài)下船體結(jié)構(gòu)彎矩-曲率關(guān)系曲線見圖3.

圖3 中垂?fàn)顟B(tài)船體結(jié)構(gòu)彎矩-曲率關(guān)系曲線

不同載荷水平下各構(gòu)件的應(yīng)力分布見圖4.圖4中的實(shí)心圓為該構(gòu)件發(fā)生了屈曲，三角形為該構(gòu)件發(fā)生了屈服.在加載初始階段，彎矩水平不超過1.0×106kN·m時(shí)，船體結(jié)構(gòu)各構(gòu)件均呈彈性狀態(tài)，應(yīng)力沿高度方向呈線性分布，見圖4a),隨著彎矩的增加，各構(gòu)件的應(yīng)力也逐漸增大，甲板結(jié)構(gòu)在縱向壓縮載荷作用下首先發(fā)生屈曲，船體結(jié)構(gòu)總體剛度降低,見圖4b)；隨著彎矩的進(jìn)一步增加，甲板結(jié)構(gòu)、6 300平臺結(jié)構(gòu)以及6 300平臺以上的舷側(cè)結(jié)構(gòu)和內(nèi)殼結(jié)構(gòu)等先后屈曲，中和軸位置向下移動，船底結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件屈服，從而整體結(jié)構(gòu)喪失承載能力，達(dá)到極限強(qiáng)度狀態(tài),見圖4c)；上部結(jié)構(gòu)屈曲后各構(gòu)件的應(yīng)力會重新分配，中和軸位置進(jìn)一步向下移動，更多舷側(cè)結(jié)構(gòu)和內(nèi)殼結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲，更多船底結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服，變形增大的同時(shí)斷面彎矩急劇降低，典型應(yīng)力分布,見圖4d).

圖4 中垂?fàn)顩r下不同載荷水平時(shí)各構(gòu)件的應(yīng)力分布

彎矩的最大值為1.26×106kN·m，此值即為中垂?fàn)顟B(tài)下目標(biāo)船的極限強(qiáng)度.

3 寬扁型江海直達(dá)船外載荷計(jì)算

江海直達(dá)航線涵蓋了江段和海段，江段所受波浪載荷很小，海段相對要大得多，因此遭受的波浪載荷具有間歇性，這與傳統(tǒng)的內(nèi)河船或海船波浪載荷有顯著的不同.本文研究中先根據(jù)船舶航行的航線實(shí)際狀況來確定波浪載荷的概率水平，隨后選取能反映航區(qū)特征的波浪譜，根據(jù)該航區(qū)的波浪散布狀況進(jìn)行波浪載荷長期預(yù)報(bào)，得到等效設(shè)計(jì)波高，然后按設(shè)計(jì)波理論進(jìn)行外載荷直接計(jì)算.具體計(jì)算過程參見文獻(xiàn)[11].

3.1 外載荷計(jì)算模型

外載荷計(jì)算時(shí)，把船體看作剛體，建立僅外殼的濕表面模型和包括所有構(gòu)件的質(zhì)量模型，計(jì)算指定波浪條件下沿船體表面的壓力分布和相應(yīng)的船體運(yùn)動，將運(yùn)動慣性力也視作外力，與船體表面壓力合在一起，成為作用于船體的外載荷.為了最大限度地減少載荷轉(zhuǎn)換誤差，載荷計(jì)算用外殼模型盡可能與結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的網(wǎng)格保持一致.

船舶的質(zhì)量分布決定了浮態(tài)，進(jìn)而影響其所受的外載荷.先把除主機(jī)、艙口蓋等較大質(zhì)量的設(shè)備之外的空船質(zhì)量沿船長方向分若干段，通過改變密度的方式分段模擬空船質(zhì)量分布；主機(jī)、艙口蓋等重量較大設(shè)備按其作用區(qū)域以質(zhì)量點(diǎn)的形式分布到相應(yīng)位置；貨物質(zhì)量按其作用區(qū)域分布到相應(yīng)構(gòu)件；油、水的質(zhì)量通過改變相應(yīng)油艙或水艙結(jié)構(gòu)密度的方式施加到相應(yīng)構(gòu)件.最后，對三維質(zhì)量模型進(jìn)行檢查以確保其與設(shè)計(jì)狀態(tài)一致，尤其是重心縱向位置，如果誤差在1%以內(nèi)，認(rèn)為與設(shè)計(jì)狀態(tài)基本相符，否則需檢查誤差產(chǎn)生的原因，并進(jìn)行修正，直到滿足要求為止.

3.2 波浪載荷預(yù)報(bào)

利用SESAM軟件中波浪載荷計(jì)算模塊WADAM，根據(jù)航線狀況確定的波浪譜、波浪散布圖和超越概率，考慮典型裝載工況，進(jìn)行波浪載荷長期預(yù)報(bào).相應(yīng)的波浪特征參數(shù)的取值如下： ①波浪頻率的范圍從0.1～2.0 rad/s，間隔0.1 rad/s，波浪頻率數(shù)共20個；②浪向角從0°～180°，間隔30°，共7個浪向；③計(jì)算航速取為零，水深為無限水深.

對各工況下各種波浪特征參數(shù)的波浪載荷進(jìn)行長期預(yù)報(bào)，得到各裝載工況的波浪載荷長期預(yù)報(bào)峰值及其對應(yīng)的浪向、頻率等特征參數(shù).滿載和壓載兩種典型裝載工況的波浪載荷長期預(yù)報(bào)峰值、對應(yīng)的浪向、波浪頻率以及單位波高的響應(yīng)、等效設(shè)計(jì)波高等特征參數(shù)見表2.

表2 波浪載荷預(yù)報(bào)結(jié)果

3.3 外載荷計(jì)算

作用于船體的外載荷包括靜水載荷和波浪載荷兩部分，波浪載荷已在上節(jié)中進(jìn)行了計(jì)算分析，靜水載荷是由重力和浮力的差值引起，各裝載工況下重力分布會有所不同，從而靜水載荷也會不同.各裝載工況下靜水載荷的包絡(luò)線即為設(shè)計(jì)許用靜水載荷，將其與波浪載荷一起成為船體外載荷.

中拱狀態(tài)下最大許用靜水彎矩為2.200×108N·m，中垂?fàn)顟B(tài)下最大許用靜水彎矩為-1.152×108N·m，故中拱狀態(tài)下最大外載荷為6.950×108N·m，中垂?fàn)顟B(tài)下最大外載荷為-5.902×108N·m.

4 寬扁型江海直達(dá)船體結(jié)構(gòu)安全裕度

船體結(jié)構(gòu)極限承載能力和所遭受最大外載荷是船體結(jié)構(gòu)安全可靠的兩個重要方面，二者的比值即為船體結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，代表著船體結(jié)構(gòu)的安全裕度.明確船體結(jié)構(gòu)的安全裕度，方能確切把握船體結(jié)構(gòu)能抵抗極限海況的能力，或是在設(shè)計(jì)載荷下進(jìn)行結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)，在安全可靠前提下，探尋輕量化船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.

船體結(jié)構(gòu)中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下的彎矩-曲率關(guān)系曲線及最大外載荷見圖5，彎矩-曲率關(guān)系曲線的最大值即為船體結(jié)構(gòu)極限承載能力.中拱狀態(tài)和中垂?fàn)顟B(tài)下船體結(jié)構(gòu)極限承載能力、所遭受的最大外載荷及安全系數(shù)等總結(jié)見表3.中拱狀態(tài)下結(jié)構(gòu)安全系數(shù)為1.942，中垂?fàn)顟B(tài)下結(jié)構(gòu)安全系數(shù)為2.135，說明目標(biāo)船在設(shè)計(jì)載荷下可保持安全狀態(tài)，結(jié)構(gòu)極限承載能力大約是最大外載荷的兩倍.

圖5 中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下船體結(jié)構(gòu)彎矩-曲率曲線

中拱狀態(tài)中垂?fàn)顟B(tài)結(jié)構(gòu)承載能力/(×109N·m)1.353-1.264最大外載荷/(×108N·m)6.950-5.902安全系數(shù)1.9422.135

5 結(jié) 束 語

長江由于天然航道的制約，船舶大型化唯有向船寬方向發(fā)展，研發(fā)寬扁肥大型船舶，本文以開發(fā)的武漢-寧波舟山航線“4E”級江海直達(dá)船舶為研究對象，該船寬深比達(dá)2.98，基于彈性大變形分析和剛塑性力學(xué)分析相結(jié)合的半解析方法獲得單元的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變關(guān)系，采用Smith方法對該船進(jìn)行逐次崩潰分析，獲得船體結(jié)構(gòu)極限承載能力.隨后根據(jù)航線實(shí)際狀況來確定波浪載荷的概率水平，選定能反映航區(qū)特征的波浪譜，根據(jù)波浪散布狀況進(jìn)行波浪載荷長期預(yù)報(bào)，按設(shè)計(jì)波理論進(jìn)行外載荷直接計(jì)算以得到作用于船體的最大外載荷.

通過對“4E”級寬扁型江海直達(dá)船的船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度和最大外載荷兩方面的計(jì)算分析，明確船體結(jié)構(gòu)的耐力和所受到的外力，把握船體結(jié)構(gòu)的安全裕度和抗極限海況的能力，為今后理性、合理、安全、可靠的船體結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).

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