常晨雨，韓 剛

(太原科技大學 機械工程學院，太原 030024)

鏈傳動是通過鏈條將具有特殊齒形的主動鏈輪的運動和動力傳遞到具有特殊齒形的從動鏈輪的一種傳動方式。 鏈傳動有諸多優(yōu)點，與帶傳動相比，無彈性滑動和打滑現(xiàn)象，平均傳動比準確，工作可靠，效率高；傳遞功率大，過載能力強，相同工況下的傳動尺寸??；所需張緊力小，作用于軸上的壓力小；能在高溫、潮濕、多塵、有污染等惡劣環(huán)境中工作。[1]

鏈傳動廣泛應用于工業(yè)生產流水線作業(yè)，如搗固煉焦輸送煤餅的過程，由于多邊形效應的作用，鏈條的線速度與鏈輪的角速度呈周期性變化，從而產生了振動、噪聲，以及附加動載荷，而增加了塌餅率；當傳動系統(tǒng)的振動與鏈條本身的固有頻率相同時，此時對機構的危害最大;[2]隨著工作環(huán)境的變化，空氣中的微粒會導致潤滑條件的改變。張文祥對鏈輪的振動，參數(shù)及激勵的頻率對機構的穩(wěn)定性影響做了分析，并且研究了鏈條的橫向與縱向振動問題。[3]顧仁濤從三個方面分析力鏈傳動系統(tǒng)在運動過程中的嚙合原理，通過分析得出了鏈節(jié)和鏈輪分別在靜載荷作用下的彈性變形和等效應力分布情況，通過時域，頻域分析研究了鏈傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性。[4]蒲明輝等對鏈傳動模型中的多接觸問題進行了簡化處理，提高了仿真速度和求解精度，也為其他類型的多接觸問題在虛擬樣機里的表達提供了方法與根據(jù)。[5]

搗固煉焦技術可以在保證焦炭質量的基礎上大大降低原料煤的成本，提高經濟效益，所以被我國越來越多的焦化企業(yè)采用，但是搗固煉焦的塌餅現(xiàn)象一直沒能得到解決，對生產帶來了很大影響。

1 鏈傳動運動學分析

鏈傳動的運動學特性，是由于圍在鏈輪上的鏈條是由多邊形組成這一性質而形成的。鏈條中心線與鏈輪上以R為半徑的圓(即分度圓)在運動中交替地呈相切和相割的位置，鏈節(jié)在運動中，做忽上忽下、忽快忽慢的速度變化。鏈傳動的這一運動學特性稱之為多邊形效應。當主動鏈輪勻速轉動時，由于多邊形效應，傳動鏈條的線速度和從動輪的角速度是變化的，這種變化是周期性的。

1.1 鏈傳動運動不均勻分析

vx=vcosβ=Rωcosβ

(1)

vy=vsinβ=Rωsinβ

(2)

圖1 鏈傳動的速度分析

Fig.1 Velocity analysis of chain transmission

在鏈速vx變化的時候，鉸鏈A帶動鏈條上下運動，其運動鏈速也是呈周期性變化的。

由于速度的變化引起鏈傳動的多邊形效應，造成了對鏈傳動系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，從而可能導致煤餅的坍塌。

2 鏈傳動動力學分析

輸送鏈運行的不平穩(wěn)性導致煤餅的坍塌，上一節(jié)從輸送鏈的運動學方面，分析了多邊形效應對其運行不穩(wěn)定性的影響，本節(jié)主要從動力學角度分析了輸送鏈的動力特性。

2.1 推焦煤輸送鏈緊邊張緊力的計算

考慮輸送鏈在實際工況的受力情況，以其整條緊邊鏈為研究對象。本文所研究的輸送鏈鏈條無論緊邊還是松邊都有導軌支撐，所以松邊垂度引起的張力可以不計。因此只計算緊邊的受力情況，而不考慮松邊的受力情況。為了得到鏈比較準確的受力情況，考慮鏈傳動動載荷以及動載荷所引起的附加動載荷。所以，輸送鏈緊邊受力情況為：

F1(t)=F(t)+Fc(t)+Fv(t)+

F2(t)+Fd(t)-f(t)

(3)

式中：F(t)─有效圓周力，N；Fc(t)─離心力引起的張力，N；Fv(t)─使鏈產生水平加速度所需的力，N；F2(t)─使從動輪產生角加速度所需的力，N；Fd(t)─其他附加動載荷，N；f(t)─緊邊滾輪所受的摩擦力，N.

公式(3)中有效圓周力F表達式為：

F=1 000P/v

(4)

式中：P─傳動功率，kW；v─鏈條的平均速度，m/s.

公式(3)中離心力引起的張力Fc表達式為：

Fc=qv2

(5)

式中：q─每米鏈長的質量。

公式(3)中使鏈產生水平加速度所需的力Fv對于鏈傳動來說,當主動輪和從動輪的β與γ都達到最大的時候，動載荷達到最大。

當β=φ1/2=180o/Z1時，鏈條在水平方向上的加速度達到最大值，可以導出從動輪上的角加速度為:

(6)

(7)

可見鏈在工作過程中，鏈和從動輪是以不斷變化的加速度在運動，由于加速度的存在，勢必會產生沖擊載荷。假設當鏈的水平加速度達到最大，同時從動輪的角加速度也達到最大，這時緊邊所受的力將達最大。

在勻速狀態(tài)下，鏈傳動中的工作拉力:

F=1 000P/v

(8)

對于鏈的緊邊，由于要產生加速度，就會產生附加的力，其最大值可近似用式(9)表達:

(9)

式(3)中從動輪產生角加速度所需的力F2(t).對于從動輪，由于有角加速度a2存在，所以也會產生附加力，其最大值近似為：

(10)

式中：J─從動輪的轉動慣量，kg·m2.

2.2 鏈傳動三維建模

為了能在ADAMS軟件中進行動力學仿真，首先要進行的是三維模型的建立，因為零件多而復雜，ADAMS軟件功能比較單一，所以采用pro/E軟件建立三維模型，鏈傳動是由鏈輪、內外鏈條、銷軸、滾子、套筒等組成的，在對其進行三維模型建立的時候，需要對模型來簡化，將內鏈板與套筒模型簡化為一個整體，外鏈板與銷軸簡化為一個整體，這樣鏈傳動就由鏈輪、內外鏈條這一模型組成，大大減少了運算量，提高了精度。在建立鏈節(jié)模型時將鏈節(jié)重命名，將其有序的排列起來為后續(xù)工作做充分的準備。圖2為內外鏈條簡化圖，表1為鏈條主要參數(shù)。

表1 鏈節(jié)參數(shù)

Tab.1 Parameters of chain link

鏈節(jié)距銷軸直徑內鏈節(jié)內寬內鏈節(jié)外寬內鏈板高度52.6715213125

圖2 內外鏈節(jié)三維模型

Fig.2 The entity model of chain link

鏈輪選用了齒數(shù)為16，齒根圓為240的鏈輪模型。在pro/E中建立的模型要檢查其是否干涉為接下來的動力學分析奠定基礎。

2.3 將模型導入動力學軟件MSC_ADAMS

在導入ADAMS之前用三維軟件導入ADAMS的模型的約束與接觸會全部消失。在pro/E中，將建立好的模型保存為x-t格式，之后將文件在ADAMS軟件選項列表中import.導入之后設置模型的單位、重力、約束等。將導入的模型用軟件自帶工具Model verify檢驗模型的正確性，會發(fā)現(xiàn)在導入后模型的質量會消失。

2.4 接觸與約束及速度的添加

在對模型的約束添加時，鏈輪與大地之間，內鏈節(jié)與外鏈節(jié)之間都采 了旋轉副。鏈輪與鏈條之間添加接觸力。由于鏈傳動本身的特殊性，內外鏈節(jié)過多，手動添加是要耗費大量的時間且準確度不高，可采用宏命令進行添加，對于接觸力與約束采用 for循環(huán)語句，這樣既準確又便捷。金屬之間剛度取1.0E+008N/m;接觸指數(shù)為1.0;動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)同時取0.1.圖3為導入ADAMS的模型圖。[7]

打開仿真界面，將電機驅動選為速度驅動Velocity，之后建立step函數(shù)，注意STEP函數(shù)與step函數(shù)的區(qū)別，一個是位移函數(shù)一個是速度函數(shù)，現(xiàn)設置速度驅動選用step：step(time,0,0,1,0)+step(time,1,0,2,36 d)+step(time,2,0,3,0)+step(time,3,0,4,-36 d).開始0～1 s速度為0只受重力的影響更貼合實際，在1～2 s速度由0到36 d/s，在2～3 s保持勻速運動，在3～4 s速度由36 d/s降為0.圖4為電機速度曲線圖。

在進行動力學特性研究的時候，需要驗證模型的正確性，首先設置仿真時間為4 s,將仿真步數(shù)設置為150步，在這里注意的是仿真步數(shù)不能太小，否則在仿真的時候系統(tǒng)會自動報錯，有時也會發(fā)生穿透現(xiàn)象。完成仿真進入后處理模塊得到系統(tǒng)各個部件的特性曲線圖。取 part2來測量它的速度曲線圖，如圖5為鏈節(jié)在Mag方向的速度。這說明鏈節(jié)的速度和實際速度相符合，驗證正確。

圖3 鏈傳動模型

Fig.3 Chain transmission model

圖4 電機速度曲線圖

Fig.4 Motor speed curve

圖5 鏈節(jié)在Mag方向的速度

Fig.5 Link in the Mag direction of speed

2.5 鏈傳動前驅與后驅在實際應用中的比較

為了使仿真更加的貼近實際，將鏈傳動系統(tǒng)添加一固定托煤底板，假設托煤底板與鏈節(jié)在PART38處固定，托煤底板的質量為250 kg，托煤底板與導軌為干摩擦，但現(xiàn)實條件下底板與導軌之間有少量煤粒作為潤滑劑，所以取摩擦因數(shù)μ=0.4，所以摩擦力為：

f=μFn=μmg=1 000 N

(11)

分別比較前部驅動與后部驅動的差別：

step：step(time,0,0,0.5,0)+step(time,0.5,0,1,36d)+step(1,0,1.5,0)+step(1.5,0,1.7,36d)

后驅：取主動鏈輪來測量它的速度曲線圖，如圖6為主動輪角速度在Y軸方向的速度。這說明鏈節(jié)的速度和實際速度相符合，驗證正確。

圖6 主動輪角速度在Y軸方向的速度

Fig.6 Driving wheel angular velocity in the direction of Y axis

如圖7所示在開始的0～0.06 s內換向輪角速度產生了很大的擺動，由于嚙合沖擊的作用，使得換向輪先沿反方向倒轉，隨后正轉，可見鏈傳動的啟動時，嚙合作用產生的沖擊對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很大。

圖7 換向輪角速度在Y軸方向的速度

Fig.7 The speed of the direction of the Y shaft in the direction of the change of the direction of the wheel

如圖8所示在開始的0～0.05 s內由鏈傳動的多邊形效應可知產生了速度的波動，由于啟動的打滑速度先朝著X軸的反方向運動，進而由多變性效應差生了速度的波動。此圖也可以驗證模型的正確性。

圖8 后驅38鏈節(jié)在X軸方向的速度

Fig.8 The velocity in the X-axis direction of the after-flooding 38 link

前驅：如圖9所示為前驅換向輪在Y軸方向的速度圖，可以看出與之前后驅相比較，前驅的換向輪先朝著X正向移動，將圖7與圖9的局部放大,通過比較得知前驅換向輪角速度大約在-9到35之間波動，波動差為44，而后驅換向輪的角速度波動在-450到40之間，波動差為490.

圖9 前驅換向輪角速度在Y軸方向的速度放大圖

Fig.9 The enlarged speed of the wheel angular velocity in the Y-axis direction of the precursor

如圖10所示為前驅鏈節(jié)38在X軸方向的速度波形圖，為了更清楚地觀察，將前驅后驅局部圖放大。通過比較前驅的速度大約在-0.05至0.08之間，波動差為0.13,后驅的波動范圍在-1至0.125之間，波動差為1.125.

通過圖11～圖13和表2可以看出隨著加速度的增大，波動量也隨之增加，為了減少振動，可以適當減小加速度，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖10 38鏈節(jié)在X軸方向的速度

Fig.10 The velocity in the X-axis direction of 38 link

2.6 鏈傳動不同加速度的比較

取鏈節(jié)PART45，通過改變單一變量，分析不同加速度對穩(wěn)定性的影響，以時間為不變量，設置加速時間為0.5 s，32 d/s、36 d/s、40 d/s的速度曲線如圖11-13所示。

圖11 32 d/s的速度曲線

Fig.11 32 d/s speed curve

圖12 36 d/s的速度曲線

Fig.12 36 d/s speed curve

圖13 40 d/s的速度曲線

Fig.13 40 d/s speed curve

表2 速度改變量的對比

Tab.2 Contrast of velocity variation

速度/(d/s)最小值/(m/s)最大值/(m/s)波動量/(m/s)32-0.062 50.027 30.013 536d-0.062 50.029 60.015 140-0.062 50.036 60.017 3

3 結 論

本文通過實體建模，然后導入動力學仿真軟件，深入研究了其在某一方面的動力特性，結論如下：

1)基于三維模型的建立，提出一種更為便捷的建模方法。導致鏈傳動系統(tǒng)中鏈條受到的沖擊振動載荷的原因主要有三點：系統(tǒng)啟動時，傳動系統(tǒng)慣性狀態(tài)的改變；鏈條較多時鏈條的受力變形更趨向于彈性體的受力變形；鏈的多邊形效應。其中前兩點是引起傳動系統(tǒng)啟動時鏈條受到的巨大的沖擊振動的主要原因，而鏈輪的多邊形效應是導致鏈條在穩(wěn)定運行時受到動載荷的主要原因。

2)以托煤地板,煤餅為外載荷，分別進行了前驅與后驅在運行時各參數(shù)情況的比較，通過比較可以看出如果不考慮后期維護設備因素，在此工況下鏈傳動前驅動優(yōu)于后驅動，具有更好的穩(wěn)定性。加速度越小系統(tǒng)的穩(wěn)定性也就越高，為了提高穩(wěn)定性，可以適當?shù)臏p小啟動速度。

3)基于多體動力學理論，結合實際情況，建立了動力學模型，得到的仿真結果與實際基本吻合，為搗固焦爐推煤過程系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了一定的理論依據(jù)。

參考文獻：

[1] 文豪，秦義校. 起重機械 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2013.

[2] 榮長發(fā). 鏈傳動的振動和噪聲研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 機械傳動, 2004, 28(2):63-66.

[3] 張克仁, 張文祥, 丁守才. 滾子鏈傳動的縱向振動[J].安徽理工大學學報：自然科學版, 1995(1):51-56.

[4] 顧仁濤.正時滾子鏈傳動的動態(tài)特性研究[D].濟南：山東大學，2008.

[5] 蒲明輝，寧際恒，劉玉婷,等.基于ADAMS的鏈傳動建模與仿真研究[J].廣西大學學報:自然科學版,2007,32(1):60-64.

[6] 安琦. 機械設計[M]. 上海: 華東理工大學出版社, 2009.

[7] 劉凡,芮延.基于Pro/ E和ADAMS的步進機構的仿真[J]. 機械傳動, 2013, 37(3):40-44.