趙彥舜，張偉偉，張 柱

(太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024)

鐵路損傷檢測(cè)大多采用大型高速鋼軌探傷車與手推探傷小車相結(jié)合的方式進(jìn)行鋼軌無(wú)損檢測(cè)[1]。國(guó)外鋼軌檢測(cè)以大型探傷車為主，手推探傷小車為輔[2-4]；而國(guó)內(nèi)由于車流量密度大，探傷作業(yè)無(wú)固定時(shí)間，導(dǎo)致大型探傷車無(wú)法頻繁使用，只能以手推探傷小車為主進(jìn)行檢測(cè)[5]。然而探傷小車大多采用傳統(tǒng)超聲波檢測(cè)法，受超聲波傳播特性影響致使在鋼軌截面檢測(cè)中存在較大的不足：1)由于鋼軌長(zhǎng)期暴露野外，除軌頂踏面外其它各表面容易發(fā)生腐蝕、生銹，故探傷傳感器只能放于軌頂踏面從而限制了對(duì)軌距角、軌底等部分的檢測(cè)；2)由于超聲波檢測(cè)時(shí)在探頭的近場(chǎng)區(qū)內(nèi)，由于聲壓有所起伏[6]，使其對(duì)軌頂表面及近表面的缺陷檢測(cè)效果較差甚至無(wú)法檢測(cè)[7]；3)傳統(tǒng)超聲波頻率一般在2Mhz～5MHz之間，由于高頻超聲波能量衰減較大、且方向性強(qiáng)，致使其無(wú)法對(duì)軌距角和軌底等部位的缺陷進(jìn)行檢測(cè)[8]。本文采用選用低頻聲波激勵(lì)，對(duì)軌距角及軌底處的損傷進(jìn)行有限元模擬，通過(guò)對(duì)比鋼軌橫向和豎向響應(yīng)的小波包分解結(jié)果，觀察損傷前后敏感頻率，為鋼軌檢測(cè)的頻率選擇提供參考。

1 數(shù)值模擬

1．1 有限元模型

本文將采用通用有限元軟件ANSYS-LSDYNA對(duì)鋼軌進(jìn)行建模和分析，選用一段長(zhǎng)為2 m的43 kg/m型重軌，其約束及截面形狀如圖1所示，鋼軌材料為U71Mn/5Mn鋼，彈性模型為210 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg·m-3.有限元模型通過(guò)由點(diǎn)，線到面的方式建立鋼軌橫截面，并采用映射網(wǎng)格劃分法對(duì)其網(wǎng)格劃分，得到如圖2所示的橫截面網(wǎng)格；然后在鋼軌長(zhǎng)度方向設(shè)置網(wǎng)格大小為5 mm，對(duì)橫截面以拉伸的方式得到三維鋼軌實(shí)體模型。橫截面網(wǎng)格選用PLANE42單元，體網(wǎng)格選用SOLID45單元[9]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)軌下墊層、扣件和道床為剛性體[10]，具體約束如圖1.損傷位于距離右端面675 mm的橫截面上。信號(hào)激勵(lì)位置位于損傷截面軌頂中心處，即圖2紅色圓點(diǎn)處。

圖1 鋼軌結(jié)構(gòu)圖

Fig.1 Rail structure

1．2 缺陷設(shè)置與求解

圖2 橫截面網(wǎng)格

Fig.2 Cross-section meshing

通過(guò)刪除單元模擬鋼軌缺陷，用于損傷模擬的損傷單元編號(hào)在軌距角和軌底角如圖2所示，軌距角刪除1個(gè)單元時(shí)，工況編號(hào)為H-I，損傷程度為0.3%；當(dāng)刪除單元逐漸增加時(shí)，如刪除單元1和2時(shí)標(biāo)記為工況H-II，損傷程度為0.6%；刪除單元1～3標(biāo)記為H-III，損傷程度為0.9%； 刪除單元1～4標(biāo)記為為H-IV，損傷程度為1.2%；刪除單元1～5標(biāo)記為H-V損傷程度為1.5%.對(duì)于軌底角采用相同的標(biāo)記法，只是將H變?yōu)镕.所有損傷工況列于表1中，完好工況標(biāo)記為Intact作為參考。

本文激勵(lì)信號(hào)為頻率為4 kHz～6 kHz的寬頻信號(hào)，按照式(1)格式生成:

(1)

時(shí)域信號(hào)及其頻譜如圖3所示，可見信號(hào)能量主要集中在4 kHz～6 kHz的范圍之內(nèi)。為求解鋼軌在激勵(lì)載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，求解時(shí)間總長(zhǎng)為40 ms，求解步長(zhǎng)設(shè)為0.4 ms.

表1 損傷工況刪除單元號(hào)表

Tab.1 Damage mode delete unit number

軌距角軌底角工況刪除單元編號(hào)工況刪除單元編號(hào)Intact-Intact-H-I1F-I1H-II1,2F-II1,2H-III1,2,3F-III1,2,3H-IV1,2,3,4F-IV1,2,3,4H-V1,2,3,4,5F-V1,2,3,4,5

2 數(shù)值結(jié)果與討論

2．1 損傷對(duì)加速度響應(yīng)的影響

為了研究損傷對(duì)于鋼軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，記錄測(cè)試點(diǎn)加速度響應(yīng)，選擇完好工況下與最大損傷H-V和F-V進(jìn)行對(duì)比，其時(shí)域響應(yīng)如圖4所示，其中圖4(a)為豎向加速度響應(yīng)，圖4(b)為橫向加速度響應(yīng)。

對(duì)于豎向測(cè)試結(jié)果，完好結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的時(shí)域信號(hào)幾乎是一致的，這說(shuō)明豎向響應(yīng)對(duì)損傷并不敏感，在橫向測(cè)試結(jié)果中，雖然損傷后響應(yīng)信號(hào)與完好結(jié)構(gòu)存在一定的差別，但也無(wú)法做出進(jìn)一步的識(shí)別。為此，對(duì)圖4(a)和(b)的時(shí)域信號(hào)分別進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖5 (a)和(b)所示。

從圖中可見，損傷前后豎向響應(yīng)的頻譜分析也近似相同，如圖5(a)所示，這說(shuō)明豎向響應(yīng)的時(shí)域和頻域均不利于進(jìn)行損傷識(shí)別。但對(duì)于橫向響應(yīng)，其頻譜結(jié)果在損傷前后具有明顯的區(qū)別：對(duì)于F-V工況，在5 kHz和5.2 kHz的頻率處信號(hào)能量有明顯的增強(qiáng)；對(duì)于H-V工況，除激發(fā)頻率外還產(chǎn)生了1.3 kHz的頻率成分，這都是明顯不同于完后鋼軌的情況，這說(shuō)明利用損傷鋼軌的頻譜特性可以進(jìn)行鋼軌的損傷識(shí)別?？紤]到橫向加速度響應(yīng)頻譜分析對(duì)損傷的敏感性，以下將重點(diǎn)對(duì)表1中所列各工況的橫向加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解[11-13]，研究和發(fā)現(xiàn)對(duì)損傷敏感的頻率范圍，為鋼軌的缺陷檢測(cè)提供依據(jù)。

圖3 寬頻信號(hào)及頻譜圖

Fig.3 Broadband signal and spectrum

圖4 加速度響應(yīng)圖

Fig.4 Acceleration response

圖5 加速度響應(yīng)頻譜圖

Fig.5 Acceleration response spectrum

2．2 橫向加速度對(duì)比分析

通過(guò)用ANSYS-DYNA軟件對(duì)無(wú)損模型和軌距角及軌底角各損傷工況進(jìn)行了模擬，分別得到橫向的加速度響應(yīng)，利用db3小波進(jìn)行3層小波包分解，將所接受信號(hào)采樣頻率的一半成份分解為8個(gè)頻帶。由于本算例的采樣頻率范圍是12.8 kHz，因此頻帶1代表的頻率成份為0 kHz～0.8 kHz，頻帶2代表的頻率成份為0.8 kHz ～2.4 kHz，以此類推，頻率8代表的頻率成份為5.6 kHz ～6.4 kHz.若第i層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)為dj,k，則小波包各頻帶的能量定義為:

(2)

稱所有節(jié)點(diǎn)的能量按順序的排列為小波包能量譜，圖6(a)～(b)所示為所有工況橫向測(cè)試信號(hào)小波包分解的能譜對(duì)比圖。這里需要注意，工況H/F-I，以及H/F-VI～工況H/F-V是從損傷1個(gè)單元增加為損傷5個(gè)單元，相當(dāng)于是損傷程度逐漸增加。

圖6 橫向各頻帶能量對(duì)比圖

Fig.6 Lateral band energy comparison

從圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于軌距角損傷，頻帶8內(nèi)小波分解能量隨損傷程度的增加而單調(diào)遞增，說(shuō)明頻帶8的能量對(duì)軌距角損傷比較敏感，可用于軌距角的損傷評(píng)估；從圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)，頻帶7內(nèi)小波分解能量隨軌底角損傷程度的增加而單調(diào)遞增，說(shuō)明頻帶7的能量可作為損傷指標(biāo)[14]用于軌底角的損傷評(píng)估。

為了更加明顯的看出各敏感頻帶隨損傷增加的變化規(guī)律，并對(duì)損傷進(jìn)行定量分析，以完整結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，求得各位置損傷程度工況下各頻帶的能量變化率，公式如下：

1,2,...,5;j=1,2,...,8)

(3)

從圖7可以看出，在相同的損傷程度下，軌距角處的能量變化率要大于軌底處。另外，對(duì)于軌頂而言，當(dāng)損傷在一定程度之前，能量變化較為平緩，之后，能量變化急劇上升。而對(duì)于軌底而言，能量變化隨損傷程度的變化基本呈線性分布，敏感性較好。

圖7 能量變化率△E隨損傷程度的變化率

Fig.7 The changes ratio of energy △E with the damage extent

3 結(jié)論

本文通過(guò)在鋼軌踏面(軌頂)激發(fā)聲波信號(hào)，同時(shí)在軌頂接收豎直方向和橫向加速度響應(yīng)，并對(duì)各響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解，并分析對(duì)損傷敏感的頻率范圍。經(jīng)過(guò)本文研究得到如下結(jié)論：

(1)通過(guò)對(duì)豎直方向和橫向加速度響應(yīng)的時(shí)域和頻域?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，時(shí)域信號(hào)很難發(fā)現(xiàn)損傷信息。但橫向加速度響應(yīng)的頻譜結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在損傷前后存在明顯的區(qū)別，可用于損傷識(shí)別。

(2)通過(guò)對(duì)不同損傷工況橫向加速度響應(yīng)的三層小波包能譜對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)對(duì)鋼軌損傷敏感的頻率范圍，該方法可用于確定對(duì)損傷敏感的頻率范圍。

(3)對(duì)于軌距角損傷，頻帶8(5.6 kHz～6.4 kHz)下計(jì)算的損傷指標(biāo)隨損傷程度呈單調(diào)遞增關(guān)系，該頻率信號(hào)可用于識(shí)別軌距角損傷程度；對(duì)于軌底角損傷，頻帶7(4.8 kHz～5.6 kHz)隨損傷程度呈單調(diào)遞增關(guān)系，該頻率可用于識(shí)別軌底角損傷程度。

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