郭憲軍趙海旭姚新,2楊文瑞

(1.上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108；2.水聲對抗技術(shù)重點實驗室, 上海, 201108)

聲吶圖像由目標高亮區(qū)、強雜波區(qū)和背景區(qū)等部分組成。聲吶圖像分割是圖像分析的關(guān)鍵步驟，其目的是從復雜海底混響中提取出目標輪廓區(qū)域，并盡量保留圖像原始邊緣信息。只有在聲吶圖像準確分割的基礎(chǔ)上，才能對水下目標進行特征提取和參數(shù)測量，使得更高層次的聲吶圖像分析和識別成為可能。聲吶圖像中目標和背景的回波特性區(qū)分明顯，適合采用閾值法進行分割。

閾值分割法，實現(xiàn)簡單、性能較穩(wěn)定，是一種基本的圖像分割技術(shù)。常用的閾值法有最大類間方差法（maximal variance between clusters，由日本學者大津（Otsu）提出，又叫大津法，簡稱Otsu）、最小誤差法、最大熵原則法和最小偏態(tài)法等，其中Otsu算法因其分割效果較好且適應性強而成為有代表性的閾值分割方法。Otsu算法以圖像的直方圖計算為基礎(chǔ)[1]，在整個灰度級遍歷上求最大類間方差，運算量較大，為此有學者對此提出改進的快速算法[2,3]。

本文在傳統(tǒng)Otsu算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合聲吶圖像本身的特點，對該算法進行了改進，提出了基于圖像灰度方差特征的快速閾值分割方法，仿真和試驗數(shù)據(jù)處理的結(jié)果表明，該算法應用于聲吶圖像的分割具有良好的性能。

1 算法原理

閾值處理可視為一種統(tǒng)計決策理論問題，其目的在于把像素分配給兩個或多個組（也稱為分類）的過程中引入的平均誤差最小。Otsu算法以一幅圖像的直方圖為基礎(chǔ)，以目標和背景類間方差最大為閾值選取準則。

設(shè){0,1,2,…,L?1}表示一幅大小為M×N像素的數(shù)字圖像的L個不同的灰度級，ni表示灰度級為i的像素數(shù)。圖像中的像素總數(shù)MN=n0+n1+n2+…nL?1。歸一化直方圖分量pi=ni/MN，因此有：

現(xiàn)在選取一閾值T(k)=k，0＜k＜L?1，并使用它將輸入圖像閾值分為C0和C1。其中，C0由圖像中灰度值在范圍[0,k]內(nèi)的所有像素組成，C1由圖像中灰度值在范圍[k+1,L?1]內(nèi)的所有像素組成。利用該閾值，像素被分割到C0類中的概率P0(k)由如下的累積和給出：

同理C1發(fā)生的概率為：

分配到類C0的像素的平均灰度值為：

類似的，分配到類C1的像素的平均灰度值為：

直至灰度級k的累加均值由下式給出：

整幅圖像的平均灰度值由下式給出：

類間方差的定義式如下：

根據(jù)以上各式，式（8）可以寫為如下形式：

最佳閾值k*，應最大化

Otsu算法不管圖像的直方圖是否有明顯的雙峰，都能得到較滿意的結(jié)果。所以該方法是全局閾值自動選取的最優(yōu)方法。

2 Otsu改進算法

2.1 Otsu算法特征量的選擇

聲吶圖像中的目標回波呈亮性，與背景形成較大對比，同時背景中存在的雜波區(qū)和強目標回波擴展帶來的過渡區(qū)域，使整個區(qū)域呈現(xiàn)多級分布態(tài)勢，僅依據(jù)圖像灰度值的Otsu分割效果較差。

在圖像的統(tǒng)計分析中，除灰度值外，還可以采用灰度方差來代表圖像的特征，相比于灰度特征，灰度方差具有更為豐富、準確的顯示特征。由于聲吶工作環(huán)境的復雜性，聲吶圖像中，目標區(qū)域與背景區(qū)域的差別不僅僅體現(xiàn)在回波強度上，同時體現(xiàn)在其強度起伏的分布特性上。

圖像灰度方差以直方圖分布為基礎(chǔ)，直方圖分布反應了每一灰度值出現(xiàn)的概率大小，圖像的方差分布反映了該概率下每一灰度值處對應的方差大小，計算以整幅圖的全局均值為依據(jù)，公式如下：

圖1～圖2是聲吶圖像回波強度轉(zhuǎn)化成灰度值后的灰度直方圖和方差分布。

圖1 圖像灰度直方圖分布圖

圖2 圖像灰度的方差分布圖

從圖1和圖2的對比中可以看出，雖然灰度值在90～150之間的分布較少，但是這段區(qū)間的灰度方差較大，圖像的方差可以反映出更多的細節(jié)特征，同時Otsu算法以最大類間方差為準則進行閾值選取，所以方差比灰度值更適合作為特征量進行閾值分割。因此本文采用圖像灰度的方差作為特征量進行圖像分割。

選取閾值T將圖像分割成C0和C1兩部分，求出各個部分出現(xiàn)的概率P0和P1，以及灰度均值m0和m1（計算方法見章節(jié)1）之后，再求出各區(qū)域的灰度平均方差。

C0和C1兩部分的灰度平均方差計算公式如下：

整幅圖像的總方差為：

直至灰度級k的累加方差由下式給出：

最后得到采用灰度平均方差的計算公式：

2.2 Otsu快速分割算法

Otsu算法要在整個灰度級遍歷上求取最大類間方差，運算量主要集中在計算類間方差時的循環(huán)迭代上；而對于一幅圖像的直方圖來講，Otsu算法得到的閾值一般在圖像的灰度均值附近，因此為縮小閾值的搜索范圍，按照下文方法選取閾值。

初始設(shè)置三個分割點（ik1，ik2，ik3），將整個灰度域劃分成4個子區(qū)間：

其中ik2是整個灰度直方圖的均值，ik1和ik3分別是以ik2將整個直方圖劃分后的前后兩個區(qū)間的灰度均值，定義式如下：

● 比較σmax與周邊相鄰兩點灰度值處的值

● 如果第一步的最大值為σmax，結(jié)束搜索過程，最佳閾值即為Kinit。

如果搜索過程沒有結(jié)束，在搜索子區(qū)間范圍再次設(shè)置三個不同的分割點（k1，k2，k3）。設(shè)當前搜索子區(qū)間為Rc=（r1，r2），三個不同分割點的取值方法如下：

新的分割點將區(qū)間Rc更新為如下4個子區(qū)間：

2.3 處理流程

結(jié)合章節(jié)2.1和2.2，下面給出聲吶圖像分割的處理過程：

a）數(shù)據(jù)預處理：原始數(shù)據(jù)在方位和距離維分別做內(nèi)插，形成較為精細的圖像數(shù)據(jù)，并將圖像強度值轉(zhuǎn)化成灰度值。

b）計算聲吶圖像的直方圖，并計算每個灰度值出現(xiàn)的概率Pi。

c）根據(jù)式（16）～（17）分別計算初始分割點ik1、ik2、ik3。

f）根據(jù)最大值maxj對應的灰度值Kinit及2.2節(jié)初始的4個子區(qū)間確定搜索子區(qū)間Rc=（r1，r1），步驟如下：

（1）比較σmax與周邊相鄰兩點處的值

（4）如果最大值為σmax，結(jié)束搜索過程，Kinit即為最佳閾值。

g）若上一步中搜索過程未結(jié)束，進行如下步驟：

（1）按照式（19）～（21）計算更新后區(qū)間內(nèi)的分割點k1、k2、k3；

（4）利用2.2節(jié)更新后的4個子區(qū)間，根據(jù)f）中的步驟確定下一個搜索區(qū)間Rc=（r1，r1）。

h）重復過程 g）直到獲得最佳閾值k*（灰度值），再將其轉(zhuǎn)化成強度值d*。

i）圖像分割處理：將聲吶圖像中回波強度值小于d*的置為較小的背景值，大于d*的強度值保留。

3 試驗結(jié)果及分析

本文利用基于圖像方差特征的快速 Otsu 算法對某聲吶的兩幅圖像數(shù)據(jù)圖3（a）和（b）進行了處理，處理結(jié)果見圖4和圖5。

圖4 基于灰度值的Otsu處理結(jié)果

圖5 基于灰度方差的Otsu處理結(jié)果

數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：基于圖像灰度值的 Otsu算法對圖像的分割效果差，圖像中大量的強背景雜波和強目標的擴展回波仍然大量保留，無法分離出來。從Otsu算法處理后的圖像上看，這些保留背景圖像與目標圖像本身在強度及其分布上仍存在較為明顯的特征；而基于圖像方差特征的Otsu算法處理結(jié)果良好，大量背景雜波和目標周圍的擴展回波被正確分離，較為完整的保留了目標圖像的輪廓。

為驗證快速 Otsu算法的性能，在 XP系統(tǒng)Intel(R) Core(TM)2 E7500 2.93 GHz主頻CPU上，利用基于圖像方差特征的Otsu算法分別對6幅不同的圖像數(shù)據(jù)進行處理。圖像1和2為含有目標且背景較為干凈的兩幅圖像（類似圖3中的原始圖像(a)）；圖像5和6是目標輪廓較模糊且存在較多強雜波的復雜背景圖像；圖像3和4是含有目標且背景分布介于前兩者之間的兩幅圖像（類似圖3中的原始圖像(b)），最后統(tǒng)計快速算法與一般算法收斂到最佳閾值時的耗時，如表1所示。

表1 快速Otsu算法與Otsu算法的耗時比較

由表 1可知，對于不同的圖像，算法耗時與所選擇的圖像背景分布有關(guān)，較為干凈的背景耗時較少，復雜背景耗時相對較長。無論何種背景的圖像，改進 Otsu算法都可以得到與Otsu算法相同的分割閾值，并且達到最佳閾值時的耗時更少，更適合圖像的實時處理，對于工程應用有一定的實用價值。

4 結(jié)論

本文中分割算法基于聲吶圖像的灰度方差特征，并采用了快速收斂算法，對滿足一定信噪比的目標回波圖像既能夠?qū)崿F(xiàn)良好的分割，又能滿足工程上實時處理的要求，具有一定的工程應用價值；然而對于低信噪比和雜波干擾較嚴重的聲吶圖像分割效果不理想，建議對低信噪比的圖像先進行一定的處理（如圖像增強）之后再進行分割，可以進一步提高低信噪比下的分割效果。