梁明鋒，陳　進，龐曉平，鄒智紅

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶　400044)

0　引　言

對于挖掘機這樣運動狀態(tài)各異、工作對象復雜多變的工程機械而言，在其作業(yè)過程中，承受拉壓、沖擊和扭轉等各種載荷的共同作用，其所受挖掘阻力復雜多變，難以得到準確的結果。近年來，液壓挖掘機向大型化方向發(fā)展趨勢愈發(fā)明顯，而挖掘機作業(yè)條件和工作環(huán)境的惡劣性[1]，導致對挖掘阻力求解的準確性提出了更高的要求。傳統的理論挖掘力僅僅考慮了切向力和法向力兩個方面的因素，并把它們看作簡單的定比關系進行處理，但是，在實際測驗中發(fā)現，利用傳統理論挖掘力模型計算的挖掘力在試驗中卻發(fā)生了失穩(wěn)的現象[2]，無法代表挖掘機真實挖掘能力。

大型液壓挖掘機在挖掘較硬土壤時，斗桿挖掘的作用越來越重要，在斗桿挖掘無法繼續(xù)挖掘時，立即變換成鏟斗挖掘繼續(xù)作業(yè)，然后再進行斗桿挖掘，兩種挖掘方式依次變換，通過這種組合挖掘方式完成整個挖掘過程，這種組合挖掘方式更加符合挖掘機實際挖掘情況。針對某100 t大型液壓挖掘機，采用考慮阻力矩的極限挖掘力模型，通過MATLAB軟件對組合挖掘產生的每一條挖掘軌跡上離散點進行挖掘力計算，最后通過統計出所有挖掘軌跡上鏟斗挖部分和斗桿挖部分的最大挖掘力、平均挖掘力及挖掘力圖和限制因素圖等結果，對挖掘機進行性能分析，對挖掘阻力的計算及工作裝置研究設計提供了參考依據。

1　極限挖據力模型

大型液壓挖掘機在實際挖掘作業(yè)中鏟斗所受最大挖掘阻力，即挖掘機在實際挖掘過程中發(fā)揮出的最大挖掘力。計算出了最大挖掘阻力，也即求出了挖掘機發(fā)揮的最大挖掘力。傳統計算方法是將理論挖掘力看成由切向力和法向力兩部分組成，并且根據經驗簡單的定義法向力是切向力的0.2倍，方向分別為沿挖掘軌跡的切線和法線方向，但這種計算方法顯然忽略了一個重要因素，即阻力矩的存在，如圖1(a)所示。而文中所采用的極限挖掘力模型，雖然同樣是以切向力為獨立變量，但法向力和阻力矩分別對切向力的系數取值是在一定范圍內變化的，通過設置法向力系數和阻力矩系數主值區(qū)間，按一定步長，不斷變化兩系數的取值，求解更為全面的力平衡方程，最后選出最大理論挖掘力作為最終的極限挖掘力，即得出極限挖掘力模型[3]，如圖1(b)所示。

挖掘機在挖掘姿態(tài)選定情況下，其所能發(fā)揮的最大挖掘力受到若干限制條件的約束。如油缸閉鎖限制、整機附著性限制等。每一限制條件都能求解出一個最大挖掘力Fi，求出所有限制條件下的最大挖掘力，找出其中最小值即為滿足所有限制約束條件的最大挖掘力Fmaxij= min(F1，F2，F3...)。

在傳統計算方法中，求解限制不等式只考慮了切向力和法向力，并令法向力為切向力的0.2倍，即Fn=0.2Fr，然而，在挖掘機實際作業(yè)過程中，阻力矩是一個不可忽略的因素，且阻力矩和法向力對切向力的比值也并不是一成不變的，單純地令Fn=0.2Fr，忽略阻力矩的影響，顯然不能反映出挖掘機作業(yè)時真實挖掘能力，尤其對于大型液壓挖掘機而言更是如此。

在極限挖掘力模型中，令法向力為切向力的λ倍，阻力矩為切向力的δ倍，即Fn=λFr，Tn=δFr，其中法向力系數λ和阻力矩系數δ不是固定值，而是以一定步長在一個主值區(qū)間取值，λ∈(-0.4,0.5)，δ∈(-0.4,0.2)。在選取姿態(tài)固定情況下，當λ和δ為某一對值時，可通過求解限制約束不等式得出一個最大挖掘力Fmaxi；當λ和δ取另一對值時，則會得出另外一個最大挖掘力Fmaxj，找出整個主值區(qū)間的最大值，即為此姿態(tài)下的極限挖掘力Fmax。傳統計算方法中求得的最大挖掘力相當于極限挖掘力模型中λ=0.2，δ=0時的結果，其值必定小于極限挖掘力。

綜上，在求解極限挖掘力時，首先取λ和δ一組初始值，通過求解幾個限制不等式得到一個最大挖掘力Fmax11；然后通過改變步長取定λ和δ下一組值，得到下一個最大挖掘力Fmax12，如此循環(huán)，在得到所有最大挖掘力后，選出其中最大值，即為極限挖掘力Fmax=max (Fmax11,Fmax12,…,Fmaxmn)，其中Fmax11、Fmax12和Fmaxmn分別表示λ和δ不同取值時所得最大挖掘力，計算流程如圖2所示。

2　組合挖掘

對于大型液壓挖掘機而言，通常需要挖掘較硬的土壤對象。其中斗桿挖掘方式在挖掘機工作過程中的作用越來越重要，當斗桿挖掘無法繼續(xù)挖掘時，立即變換成鏟斗挖掘繼續(xù)作業(yè)，然后再進行斗桿挖掘，兩種挖掘方式依次變換，直到最后鏟斗挖掘提土結束整個挖掘過程[4]，符合挖掘機的實際挖掘情況。整條挖掘軌跡由五段小軌跡組成，如圖3所示[5]。A11～A12：斗桿不動，鏟斗從初始角轉到三點一線位置(鏟斗尖、鏟斗斗桿鉸點、斗桿動臂鉸點處于同一直線上)；A12～A13：鏟斗不動，斗桿從初始角轉到斗桿油缸作用力臂最大位置；A13～A14：斗桿不動，鏟斗繼續(xù)轉動到斗桿挖掘時挖掘后角非負時角度；A14～A15：鏟斗不動，斗桿轉動到斗桿終止角；A15～A16：斗桿不動，鏟斗轉動到鏟斗終止角。

圖2　極限挖掘力計算流程

圖3　組合挖掘路徑的組成

動臂相對斗桿以及斗桿相對鏟斗夾角的初始角與終止角可根據實際挖掘需要取值[6]，而斗桿油缸作用力臂最大處以及斗桿挖掘時挖掘后角非負時角度可根據工作裝置實際尺寸求得[7]，這樣整條挖掘軌跡就確定下來。改變動臂與水平線夾角，重復上述挖掘過程，則可以生成另一條挖掘軌跡，通過不斷改變動臂與水平線夾角，則可生成整個挖掘區(qū)域挖掘軌跡，每條挖掘軌跡都由上述五部分組成，如圖4所示。

圖4　整個挖掘區(qū)域內挖掘軌跡

挖掘區(qū)域內所有軌跡確定以后，對每條挖掘軌跡等間距取若干離散點，通過極限挖掘力模型計算出每個離散點的挖掘力，最后分別統計出每條軌跡上鏟斗挖部分和斗桿挖部分的最大挖掘力和平均挖掘力并繪出整個挖掘區(qū)域的挖掘力圖和限制因素圖，借此對液壓挖掘機挖掘性能做出分析。

3　性能分析舉例

通過MATLAB軟件編程，對某國產100 t大型液壓挖掘機進行性能分析，為了計算結果的精確性，對動臂與水平線夾角步長取值較小，以至于無法清晰辨別出每條挖掘軌跡，但不影響計算結果。每次挖掘作業(yè)，都是由三段鏟斗挖和兩段斗桿挖組成，如圖5(a)、(b)所示。

圖5　挖掘機挖掘區(qū)域

取動臂與水平線夾角Θ1∈(35°,-30°)，斗桿與動臂夾角Θ2∈(155°,50°)，鏟斗與斗桿夾角Θ3∈(205°,45°)，計算得到每條軌跡上最大鏟斗挖掘力、平均鏟斗挖掘力、最大斗桿挖掘力和平均斗桿挖掘力，通過最大挖掘力可看出挖掘機作業(yè)時瞬時爆破力，而平均挖掘力則體現了挖掘機在挖掘作業(yè)時的連續(xù)工作能力。如圖6(a)、(b)、(c)、(d)所示，可看出隨著動臂與水平線夾角Θ1的不斷減小，挖掘軌跡上的最大鏟斗挖掘力和最大斗桿挖掘力也不斷變小，而平均鏟斗挖掘力和平均斗桿挖掘力呈現先增大后減小的趨勢。

圖6　挖掘軌跡上挖掘力統計值

通過鏟斗和斗桿挖掘力圖可看出，如圖7(a)、(b)所示，挖掘力整體區(qū)域分布規(guī)律明顯，與挖掘機在相鄰挖掘點所受挖掘阻力接近這一事實相符合。

圖7　挖掘性能分析結果

最大挖掘力區(qū)域主要集中在中間部分，并依次向兩邊遞減，符合挖掘機剛開始挖掘和結束挖掘時受力較小，中間切入土壤最深，受力最大的實際挖掘情況。在鏟斗和斗桿限制因素圖中，如圖7(c)、(d)所示，在主要挖掘區(qū)域，鏟斗缸和斗桿缸都得到了充分發(fā)揮，但斗桿挖最大挖掘力區(qū)域大部分位于停機面以上，表明該挖掘機斗桿機構有待改進；在工作范圍邊緣處，有較大部分受到了動臂小腔的閉鎖限制，可考慮適當增加動臂小腔閉鎖力或增大缸徑；后傾限制部分主要在停機面以上，影響不大。

4　結　論

以挖掘機習慣作業(yè)路徑為基礎，通過極限挖掘力模型對某國產100 t大型液壓挖掘機進行性能分析，保證了挖掘路徑的真實性和挖掘阻力結果的可靠性。通過MATLAB軟件計算得到各軌跡上離散點挖掘阻力，分析各軌跡上鏟斗挖部分和斗桿挖部分挖掘力統計結果以及挖掘力圖和限制因素圖，給出一定改進意見，其結果符合大型液壓挖掘機實際挖掘情況。該方法對挖掘阻力的計算以及工作裝置研究設計具有一定的借鑒意義。