滕洪昌，胡竹菁

(1.魯東大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，煙臺(tái) 264025；2.江西師范大學(xué)心理學(xué)院，南昌 330022)

1　前言

實(shí)際生活中演繹推理是怎么進(jìn)行的，是心理學(xué)家一兩個(gè)世紀(jì)來(lái)一直所孜孜不倦地探索著的課題，研究熱點(diǎn)主要圍繞推理是怎么進(jìn)行的、依據(jù)什么來(lái)進(jìn)行而展開(kāi)的。基于各自的經(jīng)驗(yàn)觀察、理性思考和實(shí)證研究的結(jié)果，諸多研究者都提出了自己的理論。這些理論強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)各不相同，甚至截然相反。Byrne(1990)將其總結(jié)為規(guī)則理論、內(nèi)容理論、偏向理論和模式理論；Johnson-laird(1993)認(rèn)為有規(guī)則理論、內(nèi)容理論、模式理念三種；Falmagne等(1995)則認(rèn)為推理依賴于知識(shí)、形式規(guī)則、心理模型或它們中的某些混合；胡竹菁(1999，2002，2015)提出了“知識(shí)和試題雙重結(jié)構(gòu)模型”后來(lái)又改為“推理題與推理知識(shí)雙重結(jié)構(gòu)模型”。

假言推理是演繹推理研究領(lǐng)域的重要方面。人們是如何解決假言推理問(wèn)題的？以什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷此類問(wèn)題的正確與否呢？這些問(wèn)題是假言推理研究中的重要問(wèn)題，直接涉及到人們解決假言推理問(wèn)題的心理機(jī)制和判斷標(biāo)準(zhǔn)。正確推理涉及內(nèi)容和形式兩個(gè)方面。前者指前提和結(jié)論在事實(shí)上的真假，涉及各種具體知識(shí)，后者是指推理形式或推理結(jié)構(gòu)問(wèn)題。從前人的研究中可以發(fā)現(xiàn)，成人推理過(guò)程涉及到兩類不同的心理機(jī)制，一是規(guī)則推理機(jī)制，二是經(jīng)驗(yàn)推理機(jī)制。由于兩種不同的心理機(jī)制并不總是協(xié)調(diào)一致的，所以，當(dāng)推理問(wèn)題既符合規(guī)則，又與個(gè)體經(jīng)驗(yàn)相符時(shí)，個(gè)體會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)確信的結(jié)論；當(dāng)推理問(wèn)題要么符合規(guī)則，要么符合經(jīng)驗(yàn)時(shí)，以規(guī)則推理機(jī)制為主的被試將忽視經(jīng)驗(yàn)事實(shí)而按規(guī)則推理，而以經(jīng)驗(yàn)機(jī)制為主的被試則傾向于忽視規(guī)則而按經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理。Markovits(1989，1992)的研究進(jìn)一步指出，青少年在完成需要根據(jù)邏輯關(guān)系才能得出有效結(jié)論的題目時(shí)，受信念偏見(jiàn)的影響較大，這些影響取決于推理題目的難度和推理者所具有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

兩種不同的心理機(jī)制表現(xiàn)為兩種不同的判定標(biāo)準(zhǔn)。判定推理結(jié)論的過(guò)程中存在“形式”和“內(nèi)容”兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，并由此決定其推理性質(zhì)是屬于“邏輯加工”還是“非邏輯加工”(胡竹菁，2015)。對(duì)于是否存在這兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，有學(xué)者以范疇三段論推理題為測(cè)驗(yàn)材料，以在校大學(xué)生為被試進(jìn)行的研究表明確實(shí)存在形式和內(nèi)容兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)(胡竹菁，2003)，也有學(xué)者以充分條件假言推理題為材料，以9～20歲的青少年為被試的研究也表明存在兩種判定標(biāo)準(zhǔn)(丁月華，李紅，2003)。如果在被試的頭腦中確實(shí)存在兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，那這兩種判定標(biāo)準(zhǔn)是在什么年齡段習(xí)得的？?jī)和瘜?duì)兩種標(biāo)準(zhǔn)的掌握有什么特點(diǎn)？為回答這些問(wèn)題，從發(fā)展的角度對(duì)判定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了探討，重點(diǎn)研究不同年齡階段的人在推理問(wèn)題的解決過(guò)程中是否存在差異，對(duì)假言推理邏輯規(guī)則的掌握是否存在確定的難易順序。

2　研究方法

2.1　被試

選取小學(xué)四年級(jí)、初中二年級(jí)、高中二年級(jí)和大學(xué)二年級(jí)共四個(gè)被試組。共發(fā)放測(cè)試問(wèn)卷580份，回收507份，回收率為87.4%。根據(jù)下列標(biāo)準(zhǔn)剔除無(wú)效試卷：①年齡、年級(jí)或性別等基本信息填寫(xiě)不全；②所有題目都選同一個(gè)選項(xiàng)，都判斷為正確或者都判斷為錯(cuò)誤；③按較為明顯的規(guī)則進(jìn)行有規(guī)律的選擇或判斷，如12312312、√χ√χ√χ√χ；④題目沒(méi)有做完；⑤在試卷上寫(xiě)有較多的與測(cè)試無(wú)關(guān)的內(nèi)容。經(jīng)過(guò)篩選，共得到有效試卷469份，有效率為92.5%。具體情況見(jiàn)表1。

表1　被試分布情況

注：表中括號(hào)內(nèi)數(shù)字為各類被試的平均年齡

2.2　材料

測(cè)驗(yàn)題目由兩部分組成。第一部分為選擇題，一共有8道，其中必要條件假言推理題目和充分條件假言推理題目各4道，皆由抽象材料構(gòu)成。如：

只有有A，才會(huì)有B

現(xiàn)知道有A

結(jié)論：(1)一定有B(2)一定沒(méi)有B

(3)不一定(4)不會(huì)做

第二部分為判斷題，一共有16道，其中必要條件假言推理題目和充分條件假言推理題目各8道，皆由具體材料構(gòu)成。16道題目可以分為4類：符合規(guī)則符合事實(shí)、不符合規(guī)則符合事實(shí)、不符合事實(shí)符合規(guī)則和不符合規(guī)則不符合事實(shí)。如：

只有天氣晴朗，小剛才會(huì)去公園玩

現(xiàn)在知道天氣晴朗

所以他去了公園玩

()

判斷理由：______________________________

2.3　記分標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)是否按照命題間的蘊(yùn)涵關(guān)系作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，按0、1記分。如被試按照命題間的蘊(yùn)涵關(guān)系進(jìn)行判斷，記1分；如被試不按照命題間的蘊(yùn)涵關(guān)系進(jìn)行判斷，則記0分。

2.4　程序

首先進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果對(duì)題目?jī)?nèi)容和形式進(jìn)行修改，確定測(cè)驗(yàn)時(shí)間。正式測(cè)試時(shí)，利用上課時(shí)間由經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的心理學(xué)專業(yè)研究生發(fā)放試題，實(shí)施團(tuán)體測(cè)驗(yàn)。每一個(gè)被試做24道題。測(cè)試時(shí)間為30分鐘。

3　研究結(jié)果

3.1　不同年齡階段的判斷標(biāo)準(zhǔn)情況

要分析學(xué)生是在什么年齡段學(xué)會(huì)了兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該對(duì)已經(jīng)掌握了邏輯規(guī)則的被試進(jìn)行分析，看看他們?cè)谡莆者壿嬕?guī)則的條件下，是依據(jù)什么來(lái)進(jìn)行推理的。在第一部分的8道測(cè)驗(yàn)題回答對(duì)幾道，才能認(rèn)為是掌握了邏輯規(guī)則？為此專門請(qǐng)3位心理學(xué)專家和10位心理學(xué)研究生進(jìn)行了打分，求其平均值四舍五入取整后，決定8道題答對(duì)其中的6道則認(rèn)為其已經(jīng)掌握相應(yīng)的邏輯規(guī)則。

表2　掌握了邏輯規(guī)則的被試在判斷題上的得分

注：①掌握了邏輯規(guī)則的被試是指在8道選擇題上的得分在6分以上的被試；②括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)表示不同的年級(jí)下掌握了邏輯規(guī)則的學(xué)生的人數(shù)；③每種題目組合的滿分為4分。

從表2中可以看出，有5名小學(xué)生被試已經(jīng)掌握了邏輯規(guī)則。這5名小學(xué)生在掌握規(guī)則的條件下，是根據(jù)什么來(lái)推理的？是根據(jù)邏輯規(guī)則還是受到事實(shí)的影響？從不同的題目組合來(lái)看，不符合事實(shí)也不符合規(guī)則的題目的得分最高，接近滿分，但并不能看出被試是根據(jù)事實(shí)還是根據(jù)邏輯來(lái)做出判斷，因?yàn)闊o(wú)論是根據(jù)什么，被試在這個(gè)題目上的回答都是判此題的結(jié)論為錯(cuò)誤，得分都會(huì)偏高。而對(duì)于符合事實(shí)符合規(guī)則的題目，無(wú)論是根據(jù)什么，被試在這個(gè)題目上的回答都是判此題的結(jié)論為正確，得分也會(huì)偏高。因此應(yīng)該對(duì)符合事實(shí)不符合規(guī)則、符合規(guī)則不符合事實(shí)的兩類題目來(lái)進(jìn)行分析。如果被試是根據(jù)邏輯規(guī)則來(lái)進(jìn)行判斷，那么在這兩類題目上的得分應(yīng)該偏高；如果是根據(jù)事實(shí)來(lái)進(jìn)行判斷，那么得分應(yīng)該偏低。從表3的數(shù)據(jù)中可以看到，有的小學(xué)生被試在這兩類題目上的得分較低，可以設(shè)想他們是根據(jù)事實(shí)來(lái)進(jìn)行判斷的；有的小學(xué)生在這兩類題目上的得分較高，可以設(shè)想他們是根據(jù)邏輯來(lái)進(jìn)行判斷的。

表3　5名小學(xué)生被試在兩類組合題目上的得分

注：A、B、C、D、E是指5名小學(xué)生被試

這種判定標(biāo)準(zhǔn)的掌握對(duì)被試解決推理問(wèn)題有什么影響呢？選取了符合規(guī)則不符合事實(shí)、符合事實(shí)不符合規(guī)則這兩類題目進(jìn)行分析，具體情況見(jiàn)表4。

表4　各年齡段在兩類題目組合上的成績(jī)

注：①掌握規(guī)則是指在8道選擇題上的得分在6分以上的被試；未掌握規(guī)則是指8道選擇題上的得分在6分以下的被試

方差分析結(jié)果表明是否掌握規(guī)則的主效應(yīng)不顯著(F(1，461)=2.22)，年級(jí)的主效應(yīng)顯著(F(3，461)=3.66*，η2=0.02)，二者的交互效應(yīng)顯著(F(3，461)=5.72**，η2=0.04)。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生從小學(xué)到大學(xué)一直沒(méi)掌握規(guī)則，則其得分幾乎沒(méi)有變化，但對(duì)于掌握邏輯規(guī)則的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其得分從小學(xué)到大學(xué)是先降后升，在高中階段達(dá)到最低點(diǎn)。還可以發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)掌握規(guī)則的大學(xué)生大部分根據(jù)邏輯規(guī)則來(lái)進(jìn)行判斷，而對(duì)于小學(xué)生和中學(xué)生，掌握規(guī)則與否好像并沒(méi)有對(duì)學(xué)生帶來(lái)很大的影響，規(guī)則的掌握并沒(méi)有顯著的促進(jìn)學(xué)生對(duì)假言推理問(wèn)題的解決。

圖1　掌握規(guī)則與未掌握規(guī)則的被試推理發(fā)展圖

3.2　充分條件與必要條件假言推理的比較

表5　充分條件和必要條件假言推理成績(jī)

學(xué)生在充分條件和必要條件推理題目的得分情況見(jiàn)表5，方差結(jié)果表明，題目形式和年級(jí)的主效應(yīng)都是顯著的(F(1，461)=90.54**，η2=0.09；F(3，461)=87.02**，η2=0.23)，二者的交互作用不顯著(F(3，461)=2.01)。多重比較的結(jié)果表明，小四、初二和高二的學(xué)生，必要條件推理的得分比充分條件的得分要高，但對(duì)于大二的學(xué)生，必要條件和充分條件的得分沒(méi)有差別。從圖2也可以看到，充分條件假言推理和必要條件假言推理隨著年齡的發(fā)展基本上趨勢(shì)是相同的，年齡越大得分越高；但是必要條件明顯的要比充分條件發(fā)展的早。

圖2　不同題目形式下的推理發(fā)展曲線圖

3.3　肯定前件、肯定后件、否定前件和否定后件四種形式的比較

表6　四種不同格式推理題的得分

肯定前件、肯定后件、否定前件和否定后件四種形式題目的得分情況見(jiàn)表6。方差分析的結(jié)果表明，格式的主效應(yīng)顯著的(F(3，453)=22.60**，η2=0.04)，年級(jí)的主效應(yīng)顯著(F(3，453)=112.42**，η2=0.16)，二者的交互作用也顯著(F(9，453)=2.36**，η2=0.01)。多重比較的結(jié)果表明，對(duì)于肯定前件式和否定后件式假言推理，小四與高二之間、初二與高二之間不存在差異，其它被試之間存在差異；對(duì)于肯定后件式和否定后件式假言推理，除了初二與高二之間不存在差異外，其它被試之間存在差異。從圖3可以看出，四種形式的推理隨著年齡的發(fā)展趨勢(shì)大致是平行的，而且在每一種題目形式上，推理能力都隨著年齡的增長(zhǎng)而提高。

圖3　不同格式下的推理發(fā)展曲線圖

3.4　不同年齡階段的被試對(duì)具體內(nèi)容的推理題目的判斷情況

表7　不同年齡階段的被試在具體內(nèi)容題目上的得分

學(xué)生在四種具體內(nèi)容題目的得分情況見(jiàn)表7，進(jìn)行方差分析發(fā)現(xiàn)，年級(jí)的主效應(yīng)、題目組合的主效應(yīng)、二者的交互作用都是顯著的(F(3，1847)=18.91**，η2=0.03；F(3，1847)=465.29**，η2=0.43；F(9，1847)=20.99**，η2=0.09)。

多重比較的結(jié)果表明，對(duì)于符合事實(shí)不符合規(guī)則的題目，除了初二與大二之間、高二與大二之間不存在差異外，其它被試組之間都存在差異；對(duì)于符合規(guī)則不符合事實(shí)的題目，除了初二與高二之間不存在差異外，其它被試組都存在差異；對(duì)于符合事實(shí)又符合規(guī)則的題目，各個(gè)被試組之間都存在差異；對(duì)于不符合事實(shí)又不符合事實(shí)的題目，大二與小二、初二、高二之間存在差異，而小二、初二、高二之間則不存在差異。從圖4中可以看到，隨著年齡的增長(zhǎng)，被試在規(guī)則否實(shí)、事實(shí)規(guī)則、否實(shí)否規(guī)三種形式題目上的推理能力呈現(xiàn)向上發(fā)展的趨勢(shì)。只有符合事實(shí)不符合規(guī)則題目的推理能力隨著年齡的增長(zhǎng)而下降。

圖4　不同題目類型下的推理發(fā)展曲線圖

4　分析與討論

4.1　學(xué)生的判定標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題

從表1和表2可以看出，在小學(xué)生被試中，只有4%的人掌握了邏輯規(guī)則；而初中生、高中生和大學(xué)生掌握邏輯規(guī)則的人明顯增多，比例分別是22%、28%和70%。這表明隨著年齡的增長(zhǎng)越來(lái)越多的學(xué)生掌握了邏輯規(guī)則。學(xué)生對(duì)規(guī)則的掌握會(huì)促進(jìn)他們對(duì)推理問(wèn)題的解決，但是這種促進(jìn)受到題目形式的影響，并不是所有的題目都是小學(xué)生得分低。在符合事實(shí)不符合規(guī)則這種題目形式上，小學(xué)生的得分就比中學(xué)生和大學(xué)生要高。

在掌握了邏輯規(guī)則的小學(xué)生當(dāng)中為了徹底分析他們的判斷標(biāo)準(zhǔn)，又仔細(xì)檢查了他們?cè)陬}目下面寫(xiě)的判斷理由。現(xiàn)舉例如下：

只有天下雨，小兵才會(huì)去踢足球

現(xiàn)在知道小兵沒(méi)去踢足球

所以天一定下雨了

對(duì)于此題小學(xué)生被試回答的判斷理由為：“有可能不下雨”、“萬(wàn)一他今天不舒服呢？”、“不一定”、“如果今天是晴天，小兵還要去上興趣班呢”，可以看出其是從內(nèi)容方面來(lái)進(jìn)行判定。只有一人的敘述是從邏輯方面來(lái)進(jìn)行判斷的“小兵只有天下雨，才會(huì)去踢足球。既然沒(méi)去，天一定下雨了”。因此可以說(shuō)，從小學(xué)四五年級(jí)左右開(kāi)始，被試就掌握了兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，只不過(guò)掌握的人數(shù)比較少。

掌握邏輯規(guī)則是否會(huì)提高被試的得分，會(huì)受到被試是否掌握邏輯規(guī)則的影響。在未掌握規(guī)則的條件下，四個(gè)年齡段的被試并沒(méi)有差異，他們的正確率都是50%左右。他們一旦掌握了邏輯規(guī)則，年級(jí)之間就出現(xiàn)了差異，大學(xué)生的得分明顯的要比其他被試高，小學(xué)生和中學(xué)生之間沒(méi)有差異。從圖1也可以看到，對(duì)于小學(xué)生、初中生和高中生來(lái)講，掌握規(guī)則并沒(méi)有顯著的促進(jìn)他們對(duì)推理問(wèn)題的解決，他們中的大部分人還是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來(lái)進(jìn)行判斷。而大學(xué)生大約有70%的人掌握了邏輯規(guī)則，并且在掌握規(guī)則的大學(xué)生中，對(duì)題目判斷的正確率達(dá)到了81.75%，可以說(shuō)大學(xué)生基本上是依據(jù)邏輯規(guī)則來(lái)進(jìn)行判斷的。

4.2　充分條件和必要條件的推理能力的發(fā)展

如前文所述，四類被試對(duì)充分條件假言推理和必要條件假言推理的掌握是存在差異的，在必要條件推理題目上的得分明顯的要高于充分條件的得分，這說(shuō)明學(xué)生假言推理能力的發(fā)展是不平衡的。對(duì)必要條件題目的推理能力發(fā)展要早于充分條件的推理能力，而且最后能夠達(dá)到的水平也要高。

對(duì)于必要條件，大學(xué)生的得分達(dá)到了3.32，而對(duì)于充分條件只有2.97，二者之間的差異是顯著的。從發(fā)展的角度來(lái)講，從小學(xué)一直到大學(xué)，學(xué)生的推理能力是逐漸提高的，呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。而且從圖2還可以看出，小學(xué)生處于比較低的水平，其它三類學(xué)生的得分都要高于小學(xué)生，其中初中生和高中生的得分差異比較小，可以認(rèn)為處于同一個(gè)水平上，大學(xué)生的得分最高，處于最高水平。有研究(方富熹，2000)表明12歲兒童只處于假言推理能力的過(guò)渡階段，而在15歲時(shí)大部分兒童已經(jīng)達(dá)到成熟水平。但該研究卻發(fā)現(xiàn)兒童的假言推理能力發(fā)展到16歲左右并沒(méi)有達(dá)到高峰，一直到19歲還在發(fā)展。

4.3　肯定前件、肯定后件、否定前件和否定后件四種形式推理能力的發(fā)展

過(guò)去的研究結(jié)果表明，對(duì)假言推理的邏輯規(guī)則的掌握似乎存在一個(gè)難易順序，但難易順序又不盡相同。兒童最先掌握肯定前件式，然后掌握肯定后件式，再其次是否認(rèn)前件式，最后是否認(rèn)后件式(方富熹，2000)。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，被試對(duì)規(guī)則掌握的先后順序是肯定前件式、否認(rèn)前件式、肯定后件式和否認(rèn)后件式，與前人的研究稍有差異。在每種格式內(nèi)都存在明顯的年級(jí)效應(yīng)，這與前人的研究是一致的。初二學(xué)生和高二學(xué)生在四種形式題目上的得分都沒(méi)有明顯的差異，而他們與小學(xué)生和大學(xué)生之間是存在差異的。這表明從初中一直到高中，學(xué)生的推理能力處于緩慢發(fā)展階段，到大學(xué)才有了一個(gè)比較大的進(jìn)展。

4.4　事實(shí)否規(guī)、規(guī)則否實(shí)、事實(shí)規(guī)則和否實(shí)否規(guī)四種組合推理能力的發(fā)展

從表7可以看到，無(wú)論是題目組合還是年級(jí)，其效應(yīng)都是顯著的。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，四類被試在四種題目組合上的得分是存在差異的。除了在事實(shí)否規(guī)題目上的得分隨著年齡的發(fā)展呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)外，其它三種題目的得分都隨著年齡的增長(zhǎng)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。而且對(duì)于否實(shí)否規(guī)的題目，被試的得分都比較高，說(shuō)明這類題目的難度最低，其次是合乎規(guī)則合乎事實(shí)的題目。對(duì)這兩類題目的判斷，被試無(wú)論是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)，都不會(huì)造成內(nèi)心的矛盾，而且判斷的結(jié)果是一致的，因此正確率比較高。但是對(duì)于合乎規(guī)則不合乎事實(shí)、合乎事實(shí)不合乎規(guī)則這兩類題目，由于在被試的頭腦中存在內(nèi)容和形式兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)，造成內(nèi)心的矛盾，因而正確率非常低。

有研究者指出，青少年在完成能夠根據(jù)邏輯關(guān)系得出有效結(jié)論的題目是受信念偏見(jiàn)的影響較大，成年人在完成邏輯上不能得出有效結(jié)論的題目時(shí)受到信念偏見(jiàn)的影響較大。但該研究發(fā)現(xiàn)并不是這樣，是否受到信念偏見(jiàn)效應(yīng)的影響，還要看具體的題目形式。對(duì)于能夠根據(jù)邏輯關(guān)系得出有效結(jié)論的題目，如果題目符合經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，正確率比較高，受信念偏見(jiàn)的影響較小。對(duì)于不能夠根據(jù)邏輯關(guān)系得出有效結(jié)論的題目，如果題目不符合經(jīng)驗(yàn)事實(shí)則正確率比較高，同樣受信念偏見(jiàn)的影響也比較小。

5　結(jié)論

(1)內(nèi)容和形式兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)從小學(xué)四年級(jí)就開(kāi)始發(fā)展了。雖然掌握了邏輯規(guī)則，但是小學(xué)生和中學(xué)生還是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來(lái)進(jìn)行判斷，直到大學(xué)才擺脫經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的束縛。

(2)對(duì)必要條件題目的推理能力發(fā)展要早于充分條件的推理能力，而且最后能夠達(dá)到的水平也高。

(3)在每一個(gè)年齡階段內(nèi)都存在明顯的格式效應(yīng)，被試對(duì)規(guī)則掌握的先后順序是肯定前件式、否認(rèn)前件式、肯定后件式和否認(rèn)后件式。