曹開斌廖抒華劉錦武

（1.廣西科技大學；2.柳州孔輝汽車科技有限公司）

懸架C特性是指當輪胎受到地面的反作用側向力、縱向力及回正力矩時，產生懸架彈性變形引起車輪定位參數(shù)隨力或力矩變化的規(guī)律[1-2]。現(xiàn)代大量汽車懸架采用橡膠襯套，而懸架C特性對整車操穩(wěn)性能有著重要影響[3]。文獻[4]研究了麥弗遜前懸硬點對整車操縱穩(wěn)定性的影響；文獻 [5-6]采用了田口方法優(yōu)化懸架K&C特性；文獻[7]運用響應面法對重型商用車鋼板彈簧懸架硬點進行優(yōu)化，改善了懸架的運動學特性；文獻[8]基于多島遺傳算法對前懸K特性進行優(yōu)化，改善了車輛的操縱穩(wěn)定性。針對樣車在底盤調校階段所存在的整車操穩(wěn)性能未達到設計目標的問題，以該樣車的H臂懸架為研究對象，利用CarSim建立整車模型，并與Isight和MATLAB聯(lián)合仿真對H臂懸架C特性進行靈敏度分析篩選設計變量。采用RSM法擬合得到系統(tǒng)變量與目標響應之間的近似模型，通過非支配排序遺傳（NSGA-Ⅱ）算法對整車操縱穩(wěn)定性進行多目標穩(wěn)健性優(yōu)化，探究一種可改善整車操縱穩(wěn)定性且為懸架性能開發(fā)確定優(yōu)化指標的有效方法。

1 整車模型的建立與驗證

1.1 整車模型建立

通過實測K&C特性試驗數(shù)據(jù)，建立基于CarSim的某乘用車整車仿真模型。CarSim軟件主要由模型輸入、分析求解及結果輸出三部分組成。建模時，輸入整車基本參數(shù)、發(fā)動機參數(shù)、前后懸架K&C特性、輪胎、轉向及制動系統(tǒng)等總成特性參數(shù)信息；空氣動力學特性采用系統(tǒng)缺省值。所建整車模型部分參數(shù)，如表1所示。

表1 整車模型部分參數(shù)

1.2 整車模型仿真與試驗驗證

按照GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》[9]對已搭建好的CarSim整車模型進行仿真，主要包括穩(wěn)態(tài)回轉試驗、轉向盤角階躍、轉向盤角脈沖及蛇行試驗等，將仿真結果與實際操穩(wěn)數(shù)據(jù)進行對比分析，驗證所建模型的準確性。圖1示出整車模型仿真與試驗結果。從圖1可以看出，受輪胎模型與實際模型的差異和轉向系統(tǒng)慣量的估算等因素的影響，蛇行仿真工況下的轉向盤轉角、橫擺角速度及側向加速度曲線與試驗曲線存在一定偏差但趨勢一致，故可判斷此仿真模型是準確可行的。對整車其它工況進行對比分析，結果均可達到滿意的精度。

圖1 整車模型仿真與試驗結果

2 優(yōu)化原理

Isight是基于參數(shù)的多學科設計優(yōu)化軟件之一，利用Isight平臺將CarSim以及MATLAB進行集成。在Isight中定義優(yōu)化參數(shù)，給定參數(shù)的初始值和約束條件，并根據(jù)優(yōu)化問題類型選擇適當?shù)膬?yōu)化算法。MATLAB對優(yōu)化參數(shù)進行一定的前處理，將整車仿真所需的參數(shù)傳遞給CarSim；調用CarSim求解器，采用Car-Sim進行整車仿真試驗；選擇適當?shù)慕颇Ｐ?，將仿真試驗結果進行擬合。依照QC/T480—1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法》[10]，將評價汽車操縱穩(wěn)定性指標所需要的參數(shù)值（如汽車橫擺角速度、側向加速度、轉向盤轉角等）從CarSim中輸出傳給MATLAB進行后處理；再傳回Isight迭代優(yōu)化，實時更新每一步的參數(shù)。Isight平臺的CarSim與MATLAB集成，如圖2所示。

圖2 整車基于Isight優(yōu)化模型圖

3 懸架C特性穩(wěn)健性設計

3.1 靈敏度分析確定設計變量

H臂懸架C特性靈敏度分析通過Isight，CarSim，MATLAB軟件聯(lián)合仿真來完成。在Isight軟件中采用Latin Hypercube法進行試驗設計，找出對整車在穩(wěn)態(tài)回轉與蛇行試驗工況下的側向加速度、橫擺角速度及車身側傾角等影響顯著的因素，并根據(jù)文獻[10]的評價方法在MATLAB中進行評價打分。將H臂懸架C特性作為變量，在穩(wěn)態(tài)回轉與蛇行2個試驗工況下分析整車操縱穩(wěn)定性，以穩(wěn)態(tài)回轉試驗工況的綜合評價計分值（Nw）和蛇行試驗工況的綜合評價計分值（Ns）作為響應目標。對H臂懸架C特性的9個參數(shù)進行靈敏度分析，將靈敏度高于10%的參數(shù)變量視為影響因子，同時列出影響數(shù)量，結果如表2所示。根據(jù)競品車數(shù)據(jù)庫綜合考慮設定該H臂懸架C特性的初始值，并將其變化系數(shù)作為自變量，初始值為1，其變化域為[0，2]。

表2 某車型懸架C特性靈敏度分析結果

根據(jù)表2，將影響數(shù)量＞0的參數(shù)變量F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6，F(xiàn)9作為控制因子；同時考慮到汽車在進行實際試驗工況時的狀態(tài)，把汽車載荷、質心高度及質心離前軸的距離作為噪聲因子，其噪聲因子水平，如表3所示。

表3 影響目標參數(shù)的噪聲因子水平

3.2 確定目標函數(shù)

3.2.1 穩(wěn)態(tài)回轉試驗工況

文獻[10]中穩(wěn)態(tài)回轉試驗的評價指標為：中性轉向點的側向加速度值（an）、不足轉向度（U）和車廂側傾度（Kφ），并根據(jù)式（1）對各個指標進行評價計分。

式中：Nan——中性轉向點側向加速度值的評價計分值；NU——不足轉向度的評價計分值；

Nφ——車身側傾度的評價計分值；

λ——比值系數(shù)；

an100——中性轉向點側向加速度上限值，m/s2；

U100——不足轉向度的上限值，（°）/（m/s2）；

Kφ100——車身側傾度的上限值，（°）/（m/s2）；

an60——中性轉向點側向加速度下限值，m/s2；

U60——不足轉向度的下限值，（°）/（m/s2）；

Kφ60——車身側傾度的下限值，（°）/（m/s2）。

穩(wěn)態(tài)回轉仿真試驗進行綜合評價計分值（Nw），按式（2）計算：

3.2.2 蛇行試驗工況

蛇行試驗按基準車速（65 km/h）下的平均轉向盤轉角峰值（θ）與平均橫擺角速度峰值（r）進行評價計分。

式中：Nθ——平均轉向盤轉角峰值的評價計分值；

Nr——平均橫擺角速度峰值的評價計分值；

θ100，θ60——平均轉向盤轉角峰值的上下限值，（°）；

r100，r60——平均橫擺角速度峰值的上下限值，（°）/s。

Ns按式（4）計算：

將Nw和Ns作為目標函數(shù)。要求Nw和Ns越大越好，同時希望Nw和Ns在噪聲因子擾動下的波動越小越好。

結合工程經驗綜合考慮設定Nw和Ns的理想值域為[90，100]。

3.2.3 目標函數(shù)的響應面法擬合

根據(jù)靈敏度分析的結果，在Isight中采用響應面法分別對Nw和Ns進行擬合，用回歸分析后得到的二階響應面近似模型，表示懸架系統(tǒng)變量與目標響應之間的關系。

Nw的擬合目標函數(shù)結果為：

Ns的擬合函數(shù)結果為：

式中：x1，x2，x3，x4，x5，x6——前束角/回正力矩、外傾角/側向力、前束角/側向力、輪心Y向位移/側向力、輪心X向位移/縱向力及前束角/縱向力的斜率均值。

通過擬合優(yōu)度檢查擬合效果，擬合的各項指標值，如表4所示。其中，R2和Radj2越接近1，Re值越小，說明擬合優(yōu)度越高。一般要求R2＞0.9，Re＜0.02。從表4可以看出，擬合效果比較理想。

表4 目標函數(shù)的擬合優(yōu)度指標結果

3.3 基于NSGA-Ⅱ算法的穩(wěn)健性優(yōu)化設計

基于3.2.3節(jié)中得到的RSM擬合結果，文章采用NSGA-Ⅱ算法，對整車操縱穩(wěn)定性的評價指標進行多目標優(yōu)化，其建立的多目標優(yōu)化模型為：

以Nw和Ns的均值最大及其方差最小為優(yōu)化目標，NSGA-Ⅱ參數(shù)設置種群數(shù)為40，遺傳代數(shù)為50，交叉概率為0.9。經過計算分析，得到Pareto最優(yōu)解集，如圖3所示。

圖3 目標函數(shù)的Pareto最優(yōu)解集分布

由圖3可知，綜合考慮f1（x）和f2（x）之間的關系，在保證不影響懸架其他性能的同時，應盡量小地改動變量參數(shù)，從Pareto最優(yōu)解集的中間段選定本次優(yōu)化的最終解，其對應的優(yōu)化變量取值與初始值進行對比，如表5所示。

表5 穩(wěn)健性優(yōu)化后設計變量取值

4 優(yōu)化結果分析與驗證

根據(jù)穩(wěn)健性優(yōu)化結果，與Nw和Ns進行對比分析，如表6所示。從表6可以看出，Nw和Ns的變化均值均在目標值范圍內，說明該車的整車操縱穩(wěn)定性有較大的改善。

表6 響應目標的優(yōu)化結果分析

為證明優(yōu)化結果的有效性，采取1 000個樣本點對優(yōu)化前后的穩(wěn)健性采用簡單隨機抽樣方法進行蒙特卡羅驗證，結果如圖4所示。

圖4 優(yōu)化前后目標響應的概率分布

從圖4可以看出，在考慮汽車進行實際試驗工況時的載荷、質心高度及質心離前軸的距離存在實時變化誤差的同時，各響應的方差也有所減小，表明優(yōu)化后整車操穩(wěn)性能的穩(wěn)健性有明顯提高，證明了優(yōu)化方法的有效性。

5 結論

1）采用RSM法對目標函數(shù)進行擬合，用回歸分析后得到的二階響應面近似模型，表示懸架C特性與目標響應之間的關系；通過NSGA-Ⅱ算法對整車操縱穩(wěn)定性進行多目標穩(wěn)健性優(yōu)化。優(yōu)化結果達到Nw和Ns的目標值域，同時經蒙特卡羅驗證，證明了該方法的有效性。

2）在樣車調校階段，基于Isight平臺與CarSim和MATLAB聯(lián)合仿真的方式對整車操縱穩(wěn)定性進行穩(wěn)健性優(yōu)化設計。研究結果表明，該方法相比于傳統(tǒng)的經驗法，縮短了調試周期，提高了工作效率，節(jié)約了開發(fā)成本，同時為懸架性能分析確定優(yōu)化指標提供有效的指導。