李軍廣，李帝詮，楊洋

（1. 有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083；2. 有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探測(cè)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083；3. 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083）

0 引言

隨著中國油氣勘探區(qū)域的不斷拓展，勘探工區(qū)地表地質(zhì)條件日趨復(fù)雜，地震勘探的困難越來越大。電磁勘探以其輕便快捷、成本低等優(yōu)勢(shì)成為地震勘探的重要補(bǔ)充，尤其在火山巖、陡峭山前帶等地震勘探效果不足的地區(qū)發(fā)揮著重要作用。近年電磁勘探研究的焦點(diǎn)集中在電磁勘探方法、電磁正（反）演算法、電性界面成像等方面。廣域電磁法以其獨(dú)特的觀測(cè)方式及高精度的數(shù)據(jù)采集特點(diǎn)，逐漸應(yīng)用到油氣和礦產(chǎn)資源勘探中。如安徽銅陵強(qiáng)干擾地區(qū)開展了廣域電磁法的有效性試驗(yàn)，從布設(shè)測(cè)線的二維反演地電斷面中，識(shí)別出2條斷層，與已知鉆孔信息一致[1]。斷層不僅影響油氣藏的分布、運(yùn)移和聚集，而且決定著構(gòu)造規(guī)模和圈閉的形成[2-3]。因此，斷層解釋成為地球物理研究的重點(diǎn)工作之一。地震勘探斷層解釋方法較多，如多屬性融合[4]、相干體技術(shù)[5-7]等均可以對(duì)斷層進(jìn)行精細(xì)刻畫，而電磁勘探斷層解釋方法的研究相對(duì)薄弱。目前廣域電磁斷層解釋技術(shù)沿襲電磁勘探常規(guī)解釋方法[8-10]，即通過頻率-擬斷面圖、視電阻率反演剖面圖結(jié)合地質(zhì)認(rèn)識(shí)進(jìn)行斷層解釋，這種方法存在對(duì)斷層解釋主觀性大的弊端。另外，電磁勘探是一種體積勘探，勘探區(qū)域的復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造導(dǎo)致斷層賦存位置解釋的可靠性大大降低，使得廣域電磁資料的應(yīng)用受到一定的限制。因此，尋求針對(duì)廣域電磁勘探斷層解釋科學(xué)性的方法就顯得尤為必要。針對(duì)上述問題，本文提出一種視電流法對(duì)廣域電磁資料進(jìn)行更加準(zhǔn)確的斷層解釋。

1 廣域電磁法視電阻率計(jì)算

以廣域電磁法視電阻率公式為基礎(chǔ)，對(duì)視電流基礎(chǔ)理論公式進(jìn)行推導(dǎo)。廣域電磁法視電阻率公式可以用電場(chǎng)水平分量、磁場(chǎng)水平分量、磁場(chǎng)垂直分量中的任一個(gè)來表達(dá)。本文以電場(chǎng)水平分量公式[11]為例：

廣域視電阻率計(jì)算公式為：

為了能更好地逼近巖石真實(shí)電阻率，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算中的迭代算法，對(duì)（1）式、（2）式進(jìn)行迭代計(jì)算，即先對(duì)方程根給出一個(gè)近似解，反復(fù)運(yùn)用迭代公式去校正此近似值，使之逐步逼近真實(shí)值，直至滿足所給定的精度，則停止迭代，得到廣域視電阻率值[11-12]。因此，廣域電磁視電阻率作為視電流研究的基礎(chǔ)參數(shù)是合適的。

2 視電流基礎(chǔ)理論

經(jīng)典的麥克斯韋方程（Maxwell）是電磁法勘探理論的基礎(chǔ)，其揭示了電流和磁場(chǎng)之間的關(guān)系。廣域電磁法作為電磁勘探領(lǐng)域的一種新方法，其核心就是依據(jù)地下巖石（或礦石）的電性差異來推斷巖石（或礦石）分布，電性差異通過介質(zhì)導(dǎo)電能力的大小來判定，導(dǎo)電能力大小通過視電流來反映。因此，通過對(duì)廣域電磁法的理論研究及電磁勘探資料的深入分析，結(jié)合地下介質(zhì)電磁性差異這一特性，本文提出應(yīng)用視電流對(duì)廣域電磁資料的斷層發(fā)育位置進(jìn)行解釋的思路。

2.1 視電流理論公式

1934年，在研究電磁勘探激發(fā)極化效應(yīng)時(shí)，羅斯曾經(jīng)用巖石“等效”電導(dǎo)率的思路來測(cè)量巖石的電性[11]，后來經(jīng)典的 Cole-Cole模型在此基礎(chǔ)上應(yīng)用了等效電路的思路[13]。本文通過將地電斷面與虛擬-等效電路建立聯(lián)系，再以虛擬-等效電路為載體，借鑒電路分析方法[14-15]，推導(dǎo)視電流基礎(chǔ)理論公式。

電阻與電阻率之間的關(guān)系是研究視電流的理論基礎(chǔ)。電阻率（或電導(dǎo)率）通常用于描述地下巖石或礦石的導(dǎo)電性。依據(jù)物理學(xué)定義，電阻與電阻率[16]之間的關(guān)系如下：

令l/s=k，將（3）式變換為：

當(dāng)k不變時(shí)，R與ρ呈線性關(guān)系。參照基礎(chǔ)電路建立虛擬-等效電路（見圖 1），結(jié)合電路基本公式（5）建立視電流基礎(chǔ)公式。

由（4）式、（5）式得：

圖1 電路（a）及虛擬-等效電路（b）示意圖

（6）式揭示了電流、電壓和電阻率之間的關(guān)系。鑒于廣域電磁視電阻率與電阻率之間具有很好的相關(guān)性，可將視電阻率等價(jià)成電阻率。將（4）式中的電阻率用視電阻率代替得到（7）式，同理，由（6）式得到（8）式：

（8）式即為真正意義上的視電流計(jì)算公式。（1）式—（8）式反映出電流到視電流概念的轉(zhuǎn)化過程。視電流可以反映巖石或礦石導(dǎo)電性變化程度，適用于地下存在2種或2種以上不同的巖性以及地表起伏不平的情況。得到視電流計(jì)算公式后，將分析思路逆變換到實(shí)際的地電斷面上，依據(jù)視電流地下變化趨勢(shì)來推斷斷層的存在與否。但是，用圖1b所示的虛擬-等效電路反映地電斷面巖性過于簡(jiǎn)單，不能滿足當(dāng)前勘探的需求，需要進(jìn)一步求解復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造情況下視電流的理論公式。

2.2 復(fù)雜地質(zhì)條件下視電流理論公式

在考慮地層層序性的同時(shí)，借鑒測(cè)井資料中的最優(yōu)分割法，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地質(zhì)條件下的地電斷面向虛擬-等效電路的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而建立復(fù)雜構(gòu)造視電流理論公式。

具體方法為：①依據(jù)物性資料及地質(zhì)背景，采用最優(yōu)分割法進(jìn)行地電斷面的分割，使轉(zhuǎn)化的虛擬-等效電路符合地質(zhì)變化規(guī)律；②由于資料的復(fù)雜性，在最優(yōu)分割的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)同層中視電阻率差異大的分割情況，需要進(jìn)行分開并聯(lián)處理，以提高視電流的計(jì)算精度，并繪制出視電流在地下空間的變化趨勢(shì)圖，以此推斷斷層的發(fā)育位置。

應(yīng)用（3）式—（8）式將復(fù)雜混合電路（見圖2）轉(zhuǎn)化為復(fù)雜虛擬-等效電路（見圖3）。圖3電路能夠更加準(zhǔn)確地反映勘探區(qū)域的復(fù)雜地質(zhì)情況。以圖 3電路為載體，借鑒電路分析中[14]復(fù)雜電路的分析方法，進(jìn)行復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造情況下視電流理論公式的推導(dǎo)。

圖2 復(fù)雜混合電路

圖3 復(fù)雜虛擬-等效電路

依據(jù)電路理論公式，圖2中第p個(gè)支路總電阻為：

將（9）式與（7）式合并得到下式：

將（10）式與（8）式合并得到視電流公式：

對(duì)（11）式進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換：

（11）式—（12）式為復(fù)雜地質(zhì)情況下視電流的理論公式。在視電流的計(jì)算過程中，巖石（或礦石）的各向同性是必要條件。借助計(jì)算機(jī)語言編程[17-19]完成視電流計(jì)算及成果圖件的繪制，最終結(jié)果以對(duì)數(shù)形式表示。

3 模型測(cè)試

3.1 水平均勻?qū)訝钅Ｐ?/h3>

首先建立3層水平均勻?qū)訝钅Ｐ停ㄒ妶D4），將模型劃分為3個(gè)電性層（見圖5），采用最優(yōu)分割法對(duì)每個(gè)電性層進(jìn)行虛擬-等效電路轉(zhuǎn)化，依據(jù)（11）式—（12）式計(jì)算視電流，對(duì)應(yīng)第1、第2、第3電性層的視電流計(jì)算結(jié)果依次為ia1，ia2，ia3，結(jié)果顯示 3個(gè)電性層的視電流變化趨勢(shì)比較平緩，不存在突變（見圖6），推斷在該模型中不存在斷層，與理論模型相吻合。

圖4 水平均勻?qū)訝钅Ｐ?/p>

3.2 含斷層的模型

含斷層模型的視電阻率分布相對(duì)復(fù)雜，但電性分層比較明顯，存在明顯的斷層（見圖7）。

圖5 水平均勻?qū)訝钅Ｐ头指?/p>

圖6 水平均勻?qū)訝钅Ｐ鸵曤娏饔?jì)算結(jié)果圖

按照上述方法，將圖 7模型由淺至深劃分為Ⅰ—Ⅺ共11個(gè)電性層，依次對(duì)應(yīng)視電流ia1—ia11（見圖8）。計(jì)算結(jié)果顯示，Ⅶ電性層的視電流ia7在站點(diǎn) 3.0～5.5 km出現(xiàn)突變，據(jù)此推斷存在斷層；其他各電性層的視電流在地下變化趨勢(shì)平緩，無突變存在，推斷不存在斷層，此推斷結(jié)果與模型相吻合（見圖9）。

圖7 斷層模型

圖8 斷層模型分割

確定斷層發(fā)育位置后，對(duì)于斷層的走向要依據(jù)實(shí)際電磁資料反演的地電斷面、地質(zhì)調(diào)查結(jié)果、工區(qū)所處的位置等情況做出合理、正確的解釋，為油氣開發(fā)提供基礎(chǔ)性解釋結(jié)果。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于湖南省花垣地區(qū)，由北東—北北東向展布、被斷層復(fù)雜化的線性褶皺組成，區(qū)內(nèi)向斜寬緩，背斜相對(duì)緊閉，主要斷裂有與褶皺軸線近乎一致的北東向逆斷層和與褶皺軸線略斜交的正斷層、張扭斷層，斷距較大，延伸較遠(yuǎn)（見圖10）。應(yīng)用視電流法對(duì)研究區(qū) QA測(cè)線進(jìn)行斷層發(fā)育位置推斷，并對(duì)原始資料解釋的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

4.2 研究區(qū)地層特征

區(qū)域沉積充填特征顯示，中揚(yáng)子區(qū)震旦紀(jì)—奧陶紀(jì)中期主要表現(xiàn)為碳酸鹽巖沉積充填范圍由小到大的一個(gè)完整旋回；奧陶紀(jì)晚期—志留紀(jì)表現(xiàn)為碎屑巖沉積充填范圍的擴(kuò)大和碳酸鹽巖沉積充填范圍的縮??；泥盆紀(jì)—石炭紀(jì)沉積巖性分區(qū)不明顯，均為下部砂巖、上部碳酸鹽巖；二疊紀(jì)—三疊紀(jì)中期表現(xiàn)出較強(qiáng)的統(tǒng)一性，以充填碳酸鹽巖為主，夾硅質(zhì)頁巖?？傮w上，中揚(yáng)子區(qū)沉積厚度較穩(wěn)定，后期受印支—燕山構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，使得現(xiàn)今各區(qū)地層出露與保存狀況各異。依據(jù)野外地質(zhì)調(diào)查、區(qū)域地質(zhì)及鄰區(qū)鉆井資料，研究區(qū)基底為前震旦系淺變質(zhì)巖，沉積蓋層發(fā)育元古界、古生界，以元古界震旦系—古生界二疊系為主。區(qū)內(nèi)地層主要發(fā)育震旦系、寒武系，局部發(fā)育奧陶系，缺失石炭系以上地層，灰質(zhì)頁巖主要發(fā)育在下寒武統(tǒng)牛蹄塘組。

圖9 斷層模型計(jì)算視電流結(jié)果圖

震旦系不整合于華南系南沱組冰磧巖之上，僅出露于花垣區(qū)塊北部竹子寨—大雅堡背斜核部及南部叭巖向斜西翼。依據(jù)巖性差異可劃分為下震旦統(tǒng)南沱組砂巖和南沱組冰磧巖、上震旦統(tǒng)陡山沱組白云巖及硅質(zhì)灰?guī)r和燈影組硅質(zhì)巖。

寒武系為 1套淺海相碳酸鹽巖建造，發(fā)育齊全，可劃分為下、中、上統(tǒng)，自下而上分別為下寒武統(tǒng)牛蹄塘組、杷榔組、清虛洞組，中寒武統(tǒng)敖溪組、花橋組、車夫組，上寒武統(tǒng)比條組、追屯組。與下伏震旦系呈平行不整合接觸，寒武系內(nèi)部組與組之間均為整合接觸。

奧陶系在研究區(qū)內(nèi)屬淺海相沉積，以淺海相碎屑巖及碳酸鹽巖為主，與下伏上寒武統(tǒng)及上覆志留系均為連續(xù)沉積，奧陶系內(nèi)各組也均為整合接觸關(guān)系。自下而上分別為下奧陶統(tǒng)桐梓組、紅花園組、大灣組，中奧陶統(tǒng)十字鋪組和寶塔組，上奧陶統(tǒng)臨湘組和五峰組。

4.3 研究區(qū)地層的地球物理特征

圖10 研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造圖

表1 巖礦標(biāo)本視電阻率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)表

研究區(qū)地層的地球物理參數(shù)測(cè)量較少，且無測(cè)井資料。對(duì)采集到的巖礦標(biāo)本的電阻率按地層進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見表1）。依據(jù)地質(zhì)露頭資料及表1知，研究區(qū)主要目的層牛蹄塘組以灰質(zhì)頁巖為主，電阻率低于其他地層；上覆杷榔組是一套灰綠色、暗灰色含云母及粉砂質(zhì)的板狀頁巖，厚度較大，電阻率略高于牛蹄塘組；下伏燈影組主要巖性為硅質(zhì)巖，厚度較小，電阻率高于牛蹄塘組和杷榔組。借鑒國外頁巖氣勘探的成功經(jīng)驗(yàn)，遠(yuǎn)離斷層超過500 m的距離對(duì)頁巖氣保存不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞作用，但是在頁巖氣的有利區(qū)選擇上，仍將遠(yuǎn)離斷層發(fā)育帶作為需要考慮因素[20]。研究區(qū)內(nèi)斷層比較發(fā)育，既有逆斷層也有正斷層，斷層具有多期性，對(duì)于斷層發(fā)育位置的準(zhǔn)確推斷尤為重要。

4.4 QA測(cè)線概況

QA測(cè)線的廣域電磁法淺部電阻率變化情況見圖11，其表征了測(cè)線所經(jīng)過地層電阻率的相對(duì)大小，有利于了解研究區(qū)地層的層序關(guān)系、接觸關(guān)系和空間變化的關(guān)系，對(duì)識(shí)別地下深部構(gòu)造空間展布情況具有重要意義，為斷層的初步推斷提供參考依據(jù)。

將 QA測(cè)線的地電斷面作為斷層解釋剖面，經(jīng)過飛點(diǎn)剔除、靜態(tài)校正、濾波及去噪等精細(xì)處理，獲得高分辨率、高精度成像的二維地電斷面（見圖12），反映 QA測(cè)線穿越的地層依次為：上寒武統(tǒng)、奧陶統(tǒng)、中寒武統(tǒng)，整體上由淺至深電性呈高—低—高變化，在局部位置中深層的電性層橫向不連續(xù)。

圖11 QA測(cè)線淺部電阻率變化圖

圖12 QA測(cè)線二維連續(xù)反演剖面

4.5 QA測(cè)線視電流斷層發(fā)育位置推斷

在地層巖性及地質(zhì)露頭等資料的綜合約束下，采用最優(yōu)分割法，對(duì)研究區(qū)廣域電磁勘探資料的視電阻率信息進(jìn)行合乎地質(zhì)變化規(guī)律的電性層劃分（見圖13），由淺至深共劃分出Ⅰ—Ⅵ共6個(gè)電性層，依次對(duì)應(yīng)視電流ia1—ia6（見圖14）。

圖13 QA測(cè)線最優(yōu)分割圖

計(jì)算結(jié)果顯示，Ⅰ，Ⅴ，Ⅵ電性層的視電流ia1，ia5，ia6在地下變化趨勢(shì)平緩，無突變存在，推斷不存在斷層；Ⅱ，Ⅲ電性層的視電流ia2，ia3在站點(diǎn)7.2～8.2 km出現(xiàn)突變，推斷存在斷層；Ⅳ電性層的視電流ia4在站點(diǎn)3.2～4.2 km、5.5～6.2 km、7.5～8.2 km均出現(xiàn)突變，推斷Ⅳ電性層在這 3個(gè)區(qū)間分別存在斷層（見圖 14）。

結(jié)合花垣地區(qū)地層巖性分布認(rèn)為，QA測(cè)線的斷層發(fā)育位置大致在站點(diǎn)3.2～4.2 km、5.5～6.2 km、7.2～8.2 km這3個(gè)區(qū)間。Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ電性層均在站點(diǎn)7.2～8.2 km區(qū)間存在突變，推斷在此位置存在的斷層可能出露地表。給推斷出的斷層分別命名為：站點(diǎn)3.2～4.2 km區(qū)間斷層為F1，站點(diǎn)5.5～6.2 km區(qū)間斷層為F2，站點(diǎn)7.2～8.2 km區(qū)間斷層為F3。

圖14 QA測(cè)線視電流計(jì)算結(jié)果圖

4.6 效果分析

在QA測(cè)線上選取10個(gè)測(cè)點(diǎn)繪制頻率-視電阻率原始曲線圖（見圖 15），總體表現(xiàn)為 H型地電斷面，曲線拐點(diǎn)出現(xiàn)在1×100Hz左右，高頻電阻率可達(dá)1×104?·m，頻率小于1×100Hz時(shí)電阻率隨頻率降低呈逐漸升高的趨勢(shì)，部分點(diǎn)在頻率為1×10-1Hz的電阻率最大可達(dá)1×103?·m左右，沒有出現(xiàn)明顯的水平漸近線，且基底埋深較深，基底電阻率大小相當(dāng)。視電阻率曲線的變化情況對(duì)電磁資料斷層常規(guī)解釋步驟的制定具有很大幫助。通常在地電斷面中，巖層的電阻率差別越大，視電阻率斷面圖的效果越明顯。利用QA測(cè)線的頻率-擬斷面圖得到電性及斷層分布的定性認(rèn)識(shí)（見圖16），為廣域電磁資料常規(guī)斷層定量解釋提供依據(jù)。將QA測(cè)線視電流斷層發(fā)育位置與研究區(qū)2014年頁巖氣廣域電磁斷層解釋結(jié)果（見圖17）進(jìn)行對(duì)比，二者對(duì)斷層的推斷結(jié)果基本一致。廣域電磁資料斷層解釋的環(huán)節(jié)比較多，不確定因素多，有時(shí)會(huì)存在假異常與真異常的界定問題，解釋難度大。

視電流法斷層解釋僅需反演剖面及相應(yīng)的物性調(diào)查結(jié)果，推斷準(zhǔn)確性相對(duì)較高，根據(jù)視電流曲線的形態(tài)（平緩或突變）可準(zhǔn)確地判斷斷層發(fā)育位置，但該方法無法給出斷層的活動(dòng)情況，可以作為斷層解釋的輔助性方法來提高廣域電磁資料解釋的可靠性。本文方法適用于廣域電磁勘探區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、斷層發(fā)育且不易識(shí)別、存在電性差異的地區(qū)。

圖15 QA測(cè)線10個(gè)測(cè)點(diǎn)頻率-視電阻率原始曲線圖

圖16 QA測(cè)線頻率-擬斷面圖

圖17 QA測(cè)線的斷層綜合解釋

5 結(jié)論

視電流法是廣域電磁資料斷層解釋的一種新方法，該方法通過對(duì)廣域電磁理論的研究，結(jié)合斷層產(chǎn)生機(jī)理，以廣域電磁資料為研究對(duì)象，將地電斷面與虛擬-等效電路建立聯(lián)系，以虛擬-等效電路為載體，應(yīng)用視電流理論公式，結(jié)合研究區(qū)的地質(zhì)背景，實(shí)現(xiàn)對(duì)廣域電磁勘探資料斷層發(fā)育位置的科學(xué)性推斷。理論模型測(cè)試與實(shí)際資料的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法有助于降低電磁資料解釋的多解性，同時(shí)也可以驗(yàn)證常規(guī)斷層解釋方法的可靠性，可以滿足對(duì)電磁資料斷層綜合解釋的科學(xué)性和準(zhǔn)確性要求。

符號(hào)注釋：

dL——電偶極源長度，m；Ex——電場(chǎng)水平分量，V/m；FE-Ex(ikr)——電磁效應(yīng)函數(shù)；i——純虛數(shù)；iap——支路視電流（p=1，2，…，m），A；ip——支路電流（p=1，2，…，m），A；I——供電電流，A；Ia——視電流，A；It——電路總電流，A；Iat——虛擬-等效電路總視電流，A；k——均勻半空間的波數(shù)，m-1；kE-Ex——裝置系數(shù)；kpq——復(fù)雜地質(zhì)條件的視電流公式中的系數(shù)（p=1，2，…，m；q=1，2，…，n）；l——材料長度，m；m——電流支路數(shù)；n——各電流支路上的電阻數(shù)；r——觀測(cè)點(diǎn)到偶極中心的水平距離，m；R——電阻，?；S——橫截面積，m2；U——虛擬等效電路的電壓，V；ΔVMN——觀測(cè)點(diǎn)之間電位差，V；ρ——電阻率，?·m；ρa(bǔ)——視電阻率，?·m；ρa(bǔ),pq——復(fù)雜地質(zhì)條件的視電流公式中的視電阻率（p=1，2，…，m；q=1，2，…，n），?·m；σ——大地電導(dǎo)率，S/m；φ——方位角，rad。