劉云浩　賈艷敏

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

20世紀(jì)90年代，我國(guó)在大力建設(shè)高速公路過(guò)程中，較多采用了先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板結(jié)構(gòu)[1]。由于空心板梁腹板薄、腹板的抗剪能力相對(duì)較弱[2-3]，隨著交通量的日益增加和車輛超限超載現(xiàn)象泛濫，早期建成的該類型橋梁在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中出現(xiàn)了不同程度病害、抗剪破壞。在支點(diǎn)附近常會(huì)出現(xiàn)腹板斜裂縫，導(dǎo)致橋梁的持荷能力明顯下降，給行車安全帶來(lái)嚴(yán)重隱患[4-5]。國(guó)內(nèi)專家學(xué)者針對(duì)空心板的抗剪加固試驗(yàn)研究，較多集中在破壞荷載作用下的承載能力分析[6]；然而，板梁的加固設(shè)計(jì)主要針對(duì)設(shè)計(jì)荷載而言，所以，在設(shè)計(jì)荷載作用下對(duì)空心板加固效果的分析有很重要的應(yīng)用價(jià)值。本文以典型跨徑為16 m的先張法預(yù)應(yīng)力混凝土(PC)空心板梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，在室外足尺模型現(xiàn)場(chǎng)加載基準(zhǔn)梁和試驗(yàn)梁的基礎(chǔ)上，運(yùn)用大型有限元分析軟件建立分析模型，分析不同抗剪加固方案情況下，試驗(yàn)梁在設(shè)計(jì)荷載作用下的抗剪性能，旨在為同類先張法PC空心板梁橋的抗剪加固研究提供參考。

1　試驗(yàn)方法

1.1　抗剪加固試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)加固方案：使用沈哈高速公路昌圖馬仲河-四平五里坡段工程，已服役20 a的16 m先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進(jìn)行抗剪加固試驗(yàn)研究。空心板采用C40混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Φj15.24(7Φ5)鋼絞線，張拉控制應(yīng)力1 395 MPa；中板寬89 cm、高70 cm、長(zhǎng)15.96 m。1#板采用板端腹板植筋加固(方案一，見(jiàn)圖1)，植筋工藝流程分為成孔、清孔、鋼筋處理、注膠、插筋、養(yǎng)生等6個(gè)主要階段，腹板植筋間距及范圍按照?qǐng)D1(3)中的①和②布置；2#板采用板端填充混凝土加固(方案二，見(jiàn)圖2)，填充距板端6 m范圍；3#空心板為未加固原板。

加載方案與測(cè)點(diǎn)布置(見(jiàn)圖3)：采用液壓千斤頂進(jìn)行加載。具體加載步驟：

1)正式試驗(yàn)開(kāi)始前，首先對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載。預(yù)加荷載等級(jí)為32 kN(0.05Fu，F(xiàn)u為開(kāi)裂荷載計(jì)算值)2次；檢查試驗(yàn)儀器設(shè)備及傳感器是否正常工作，試驗(yàn)梁和支座、千斤頂是否接觸緊密，荷載是否偏心，以期減小試驗(yàn)誤差。

2)設(shè)計(jì)承載力加載。試驗(yàn)加載分五級(jí)加載(44.6 kN)至設(shè)計(jì)承載力Fr(Fr=240 kN，F(xiàn)r為使用狀態(tài)試驗(yàn)荷載值)，每級(jí)加載量為0.2Fr，持荷時(shí)間5 min，且注意每級(jí)加載時(shí)間宜相等，加載完成后進(jìn)行卸載。

3)進(jìn)行試驗(yàn)梁開(kāi)裂前后加密加載。首先，分五級(jí)加載(44.6 kN)至設(shè)計(jì)承載力Fr；按照5 kN的荷載等級(jí)(荷載加密)加載至梁產(chǎn)生第一條裂縫，以確定試驗(yàn)梁的近似實(shí)測(cè)開(kāi)裂荷載值。

4)確定試驗(yàn)梁的近似實(shí)測(cè)開(kāi)裂荷載值后，分六級(jí)加載至0.9Fu=576 kN。

5)當(dāng)加載達(dá)到承載能力試驗(yàn)荷載技術(shù)值的90%后，按每級(jí)0.01Fu=6.4 kN加載至結(jié)構(gòu)達(dá)到GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》中7.3.3條文規(guī)定的極限承載能力標(biāo)志。

加載過(guò)程中，對(duì)空心板各測(cè)點(diǎn)的位移、應(yīng)變值進(jìn)行記錄[7]。應(yīng)力和位移測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖3。其中各關(guān)鍵斷面應(yīng)變計(jì)測(cè)點(diǎn)編號(hào)從上到下分別為Y1#～Y6#，位移測(cè)點(diǎn)從左到右分別為S1#～S10#，應(yīng)變花測(cè)點(diǎn)編號(hào)左第1列分別為H1#～H3#，第2、3列編號(hào)以此類推。應(yīng)變計(jì)和位移計(jì)使用武漢華巖HY65數(shù)碼傳感器，應(yīng)變花使用建筑科學(xué)研究院應(yīng)變計(jì)。

圖1　板端腹板植筋加固方案(圖中數(shù)據(jù)單位為mm)

圖2　板端填充混凝土加固方案(圖中數(shù)據(jù)單位為mm)

圖3　加載位置及測(cè)點(diǎn)布置圖

1.2　有限元數(shù)值模擬

單元參數(shù)：混凝土采用實(shí)體單元模擬[8]，原梁為C40，彈性模量取32.5 GPa；加鋪和梁端填充混凝土為C50，彈性模量取34.5 GPa；泊松比均取0.2。本構(gòu)關(guān)系采用多線性強(qiáng)化模型；混凝土內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋、加固植筋均采用Midas/FEA中的鋼筋單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量取19.5 GPa，張拉控制應(yīng)力為1.395 GPa，普通鋼筋取200 MGPa。該模型采用了隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則和Von-Mises屈服準(zhǔn)則。

網(wǎng)格劃分：在實(shí)體網(wǎng)格劃分中，混凝土單元尺寸控制在50 mm左右，盡量采用規(guī)則的六面體單元，避免畸形單元出現(xiàn)；預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋、混凝土單元節(jié)點(diǎn)耦合，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移。

邊界條件：本計(jì)算按照簡(jiǎn)支梁進(jìn)行邊界條件的添加，一側(cè)約束x、y、z三個(gè)方向的位移，一側(cè)僅約束z方向位移。有限元模型見(jiàn)圖4。

圖4　有限元模型

2　結(jié)果與分析

2.1　破壞形態(tài)描述

2.1.1加固方案一

由圖5可見(jiàn)：據(jù)大樁號(hào)梁端2.1～4.1 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點(diǎn)向小樁號(hào)側(cè)裂縫發(fā)展至腹板與馬蹄相交處，有1條發(fā)展至45 cm高的裂縫(見(jiàn)圖5(a))。有15、4號(hào)主斜裂縫，其中遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的裂縫15號(hào)在460 kN時(shí)突然產(chǎn)生，最終2條裂縫發(fā)展至頂緣受壓區(qū)，高度71 cm，15號(hào)最寬0.5 cm，4號(hào)最寬1 cm；頂緣混凝土被壓碎，高度9 cm；底緣混凝土被拉碎(見(jiàn)圖5(b))。

圖5　板端腹板植筋試驗(yàn)板的破壞形態(tài)(左側(cè))

由圖6可見(jiàn)：據(jù)大樁號(hào)梁端1.9～3.8 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點(diǎn)向小樁號(hào)方向裂縫發(fā)展形態(tài)與梁左一致(見(jiàn)圖6(a))。有1、24號(hào)主斜裂縫發(fā)展至71 cm，1號(hào)最寬1.2 cm，24號(hào)最寬0.4 cm；頂緣混凝土被壓碎，高度9 cm，底緣混凝土被拉碎(見(jiàn)圖6(b))。

圖6　板端腹板植筋試驗(yàn)板的破壞形態(tài)(右側(cè))

2.1.2加固方案二

由圖7可見(jiàn)：據(jù)大樁號(hào)梁端1.85～4.50 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點(diǎn)向小樁號(hào)側(cè)裂縫大致為豎向裂縫，發(fā)展至57 cm后分叉向加載點(diǎn)方向發(fā)展；加載點(diǎn)底有1條自下而上的裂縫，最大寬度1 cm，高度71 cm，發(fā)展至受壓區(qū)，受壓區(qū)高度9 cm(見(jiàn)圖7(a))。加載點(diǎn)向大樁號(hào)方向50、90 cm處各有1條自底向加載單方向發(fā)展的斜裂縫19、25號(hào)，19號(hào)最寬1 cm，25號(hào)最寬3 cm，19號(hào)高度72 cm，25號(hào)最寬70 cm，其中25號(hào)穿越箍筋(見(jiàn)圖7(b))。

由圖8可見(jiàn)：據(jù)大樁號(hào)梁端1.9～4.5 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點(diǎn)向小樁號(hào)方向裂縫發(fā)展至36 cm后向跨中移動(dòng)，最大高度55 cm；加載點(diǎn)底有1條自下而上的裂縫，最大寬度1.3 cm、高度71 cm，發(fā)展至受壓區(qū)，高度7 cm(見(jiàn)圖8(a))。梁底在加載點(diǎn)底緣和斜裂縫(靠近加載點(diǎn))處有較寬裂縫，混凝土部分脫落，梁頂板輕微壓碎(見(jiàn)圖8(b))。

2.2　荷載-撓度曲線

通過(guò)對(duì)位移傳感器的數(shù)據(jù)采集，得到設(shè)計(jì)荷載加載過(guò)程中試驗(yàn)梁的跨中位置撓度。由圖9可見(jiàn)：兩種加固方法均使原空心板的剛度有明顯提高，方案一使跨中位移減小為原梁的85%，方案二使跨中位移減小為原梁的60%；試驗(yàn)梁在設(shè)計(jì)荷載作用下基本處于彈性范圍內(nèi)，兩種加固方法均增大了試驗(yàn)梁的剛度，梁端填充混凝土加固試驗(yàn)梁的抗變形能力較腹板植筋更明顯，加固后的試驗(yàn)梁由原來(lái)的抗彎控制逐漸轉(zhuǎn)化為抗剪控制。

圖7　板端填充混凝土試驗(yàn)板的破壞形態(tài)(左側(cè))

圖8　板端填充混凝土試驗(yàn)板的破壞形態(tài)(右側(cè))

圖9　荷載-跨中撓度關(guān)系曲線

2.3　剪壓區(qū)混凝土應(yīng)變變化規(guī)律

為測(cè)試支點(diǎn)附近腹板混凝土在加載過(guò)程中應(yīng)變變化規(guī)律，在目標(biāo)區(qū)域粘貼9個(gè)應(yīng)變花，由試驗(yàn)梁各應(yīng)變花計(jì)算主壓應(yīng)變(見(jiàn)圖10)、主拉應(yīng)變(見(jiàn)圖11)、主壓應(yīng)變傾角(見(jiàn)12)。

由圖10、圖11可見(jiàn)：在設(shè)計(jì)荷載作用范圍內(nèi)，支點(diǎn)剪壓區(qū)的腹板混凝土主壓、主拉應(yīng)變隨荷載的增大而逐漸增大，基本呈線性增長(zhǎng)，沿梁高從上到下主拉應(yīng)變逐漸增大，主壓應(yīng)變逐漸減小。方案二的線性程度相對(duì)較差，主要是因?yàn)榱憾颂畛浠炷習(xí)r新舊混凝土之間存在差異，相互粘結(jié)不夠充分，不同步變形，故在實(shí)際施工中應(yīng)注重原空心板內(nèi)混凝土的鑿毛處理。與原梁腹板主壓應(yīng)變相比，兩種加固方式均使其明顯減小，方案一減小為原梁的74%左右，方案二的離散性較大，各測(cè)點(diǎn)基本處于66%～78%范圍內(nèi)；主拉應(yīng)變與主壓應(yīng)變變化范圍基本相同，相同設(shè)計(jì)荷載作用下主壓、主拉應(yīng)變減小，增大空心板梁的抗裂性能，抗剪性能明顯提高，兩種方案加固效果良好。

由圖12可見(jiàn)：試驗(yàn)梁剪壓區(qū)各測(cè)點(diǎn)的主壓應(yīng)變傾角隨荷載的增大而表現(xiàn)平穩(wěn)，說(shuō)明在設(shè)計(jì)荷載作用下試驗(yàn)梁基本處于彈性工作范圍內(nèi)，植筋和新舊混凝土結(jié)合的加固方法效果良好。3#、6#、9#測(cè)點(diǎn)主壓應(yīng)變傾角最大，2#、5#、8#測(cè)點(diǎn)主壓應(yīng)變傾角次之，1#、4#、7#測(cè)點(diǎn)主壓應(yīng)變傾角最小，符合剪壓區(qū)主壓應(yīng)變傾角跡線；與原梁相比，方案一與方案二的主壓應(yīng)變傾角均有所變化，空心板上緣的主壓應(yīng)變傾角整體呈減小趨勢(shì)，下緣主壓應(yīng)變傾角變化范圍不大，基本處于60°～80°。

2.4　加固效果

由圖13和圖14對(duì)比可見(jiàn)：空心板試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)中性軸位置與理論位置整體上基本吻合，但存在略微差異。

由圖14可見(jiàn)：空心板上緣到下緣應(yīng)變值接近線性變化，在接近底緣位置有微小波動(dòng)，尤其是梁端填充混凝土加固方法的波動(dòng)更為明顯。當(dāng)作用荷載較小時(shí)，中性軸位置與理論計(jì)算基本吻合，當(dāng)作用荷載大于60 kN后，中性軸位置略微下移，主要是因?yàn)樾屡f混凝土之間的粘結(jié)力有限，當(dāng)荷載增大后，變形不能同時(shí)進(jìn)行，但下移量不大?？傮w看，空心板梁中性軸實(shí)測(cè)位置與理論計(jì)算值基本吻合，加固效果良好，對(duì)于梁端填充混凝土的加固方法應(yīng)注重新老混凝土的銜接性，施工中應(yīng)進(jìn)行鑿毛處理。

圖10　應(yīng)變花處主壓應(yīng)變

圖11　應(yīng)變花處主拉應(yīng)變

圖12　應(yīng)變花處主壓應(yīng)變傾角

圖13　理論中性軸位置(圖中數(shù)據(jù)單位為mm)

圖14　試驗(yàn)梁沿梁高應(yīng)變值

2.5　有限元模擬結(jié)果

對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行有限元結(jié)果分析，同時(shí)通過(guò)有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性。

圖15為有限元模型在設(shè)計(jì)荷載240 kN作用下主壓應(yīng)力向量，截取了靠近支座一端腹板剪壓區(qū)的部分。由圖15可見(jiàn)：在相同荷載作用下，原梁和兩種加固方法的主壓應(yīng)力向量，均以加載位置為中心向空心板兩端擴(kuò)散，沿梁高方向由上到下主壓應(yīng)力傾角逐漸增大，與試驗(yàn)梁測(cè)試結(jié)果基本吻合。與原梁相比，方案一的主壓應(yīng)力減小了18.5%，方案二主壓應(yīng)力減小了26.1%，且兩種加固方法使腹板中間部位的主壓應(yīng)力傾角增大。有限元分析結(jié)果表明：方案二比方案一的加固效果更加顯著，但方案一比方案二的施工難度和工程量大，故在施工和設(shè)計(jì)中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況綜合考慮各因素，選取適應(yīng)的加固方法。

圖15　有限元主壓應(yīng)力跡線

為了更好地研究梁端腹板植筋和梁端填充混凝土兩種加固方法的抗剪性能，運(yùn)用有限元分析方法，對(duì)試驗(yàn)梁在設(shè)計(jì)荷載(240 kN)作用下的最大剪應(yīng)力進(jìn)行分析研究(見(jiàn)圖16)。由圖16可見(jiàn)：在設(shè)計(jì)荷載作用下，原梁和試驗(yàn)梁的最大剪應(yīng)力分布規(guī)律基本相同。豎橋向頂板和底板混凝土最大剪應(yīng)力較大，中部腹板處較小；順橋向靠近支座處較大。由設(shè)計(jì)荷載引起的最大剪應(yīng)力，原梁最大值為4.20 MPa、方案一為3.04 MPa、方案二為2.74 MPa，兩種加固設(shè)計(jì)比原梁均大幅度減小，加固后空心板梁的安全儲(chǔ)備明顯增大，加固效果良好。

圖16　最大剪應(yīng)力云圖

3　結(jié)論

試驗(yàn)梁在設(shè)計(jì)荷載作用下基本處于彈性范圍內(nèi)，梁端填充混凝土加固后試驗(yàn)梁的抗變形能力較腹板植筋更明顯。

兩種加固方式均使腹板主壓應(yīng)變明顯減小，腹板植筋加固試驗(yàn)梁減小為原梁的74%左右，梁端填充混凝土的離散性較大，各測(cè)點(diǎn)基本處于66%～78%范圍內(nèi)。試驗(yàn)梁主壓應(yīng)力向量均以加載位置為中心向空心板兩端擴(kuò)散，沿梁高方向由上到下主壓應(yīng)力傾角逐漸增大，與試驗(yàn)梁測(cè)試結(jié)果基本吻合。

由設(shè)計(jì)荷載引起的最大剪應(yīng)力，兩種加固設(shè)計(jì)比原梁均大幅度減小，加固后空心板梁的安全儲(chǔ)備明顯增大，加固效果良好。梁端填充混凝土加固法，實(shí)際施工中應(yīng)注重原空心板內(nèi)混凝土的鑿毛處理，增大新舊混凝土間的粘結(jié)性。