文/廣州市番禺區(qū)市橋陳涌小學 張 露

“鼓勵解決問題策略的多樣化”是 《數(shù)學課程標準》倡導的教學建議之一，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。如何在日常中對學生進行有效的策略性知識教學，本文以 “比的應(yīng)用”的課例 （一位教育教科書人教版六年級上冊P54例題2），談?wù)剬πW數(shù)學解決問題策略多樣化的點滴思考。

一、理解題意是解決問題策略多樣化的前提

在解決問題的教學中，教師往往重視對題目的解答，忽略了數(shù)學讀題能力的培養(yǎng)，同時小學生平時閱讀范圍的狹小，導致數(shù)學語言理解和轉(zhuǎn)換能力相對較弱，在平時解決問題中不能正確理解題意。正確理解分析題意是解決問題的前提。因此，首先對圖文進行閱讀與理解：

師： 你是如何理解 “1:4” 的含義？

線段圖：

示意圖：

“閱讀與理解”中，學生通過自己的方式把對 “1:4”的理解、濃縮液、水的體積與稀釋液的關(guān)系表達出來：其一是表面的兩個量之間的關(guān)系，其二是背后隱藏的濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關(guān)系。

如此一來，學生切實體會到：解決一個問題，首先要去收集與此相關(guān)的信息，還要對信息進行整理、解讀——這是解決問題的過程中至關(guān)重要的一環(huán)，與獲得策略本身具有同樣重要的價值。

二、 展示、交流積累解決問題策略多樣化的經(jīng)驗

在解決 “濃縮液和水的體積分別是多少？”這個問題時，學生展示了不同的方法策略。學生解決問題的策略總體分為兩類：

第一類把比看成份數(shù)之比，先求出每份是多少，再求出幾份是多少，即把此問題轉(zhuǎn)化成舊知識整數(shù)的 “歸一問題”來解決。

第二類根據(jù)比的意義，算出濃縮液和水分別占總體的幾分之幾，把問題轉(zhuǎn)化為 “求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”用分數(shù)乘法來解決：把稀釋液平均分成5份，水占稀釋液的，濃縮液占稀釋液的。

鼓勵學生互相交流各自的方法，讓學生了解更多的解題思路，拓寬思考問題的角度。在肯定學生的基礎(chǔ)上，通過對比不同方法之間的區(qū)別與聯(lián)系，對策略進行表層和深層的比較。比較中，在學生理解別人的解題策略的同時，根據(jù)學生的不同思維程度，明確哪一種策略更適合習題，更適合學生自己，或者說能使解題過程更簡潔，能使學生的理解更順暢。只有學生自己經(jīng)歷了解題方法的探索過程，并且自主選擇解題方法，所學方法才能學生的腦海留下痕跡。

三、解決問題策略多樣性教學的側(cè)重點是策略的形成

在 “回顧與反思中”，除了檢驗答案是否正確以外，側(cè)重于讓學生回顧過程：如何對信息作收集和整理？如何收集整理信息的？回顧方法：解決問題的策略有哪些？策略是如何形成的？怎樣的策略是比較好的？今后遇到同樣的問題我可以選擇什么樣的策略？ 通過 “回顧與反思”幫助他們完善策略方法，積累經(jīng)驗，逐步形成策略的習慣與意識。以反省認知為手段，引領(lǐng)學生體驗策略的提升過程，使學生逐步對策略達到深刻理解水平。

要想在解決問題的教學中培養(yǎng)學生的策略多樣化意識，就要給學生提供參與的機會。指導學生對已有信息進行加工，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。