文 | 苗得勝，吳迪，劉飛虹

（作者單位：明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司）

我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展推進(jìn)了中低風(fēng)速?gòu)?fù)雜山區(qū)風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目的開發(fā)。風(fēng)資源評(píng)估作為風(fēng)電場(chǎng)開發(fā)流程中的重要一環(huán)，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)和機(jī)組選擇起重要指導(dǎo)作用。

相比平原地區(qū)風(fēng)資源評(píng)估，復(fù)雜山區(qū)的風(fēng)況受地形影響很大，評(píng)估難度較高。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)復(fù)雜地形的風(fēng)資源仿真開展了大量的研究工作，包括流場(chǎng)模擬、湍流模型和整場(chǎng)發(fā)電量評(píng)估等方面。目前，復(fù)雜地形的流場(chǎng)模擬方法已經(jīng)比較成熟，主要采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）手段進(jìn)行；對(duì)于復(fù)雜地形的發(fā)電量評(píng)估方法的研究則相對(duì)較少。目前工程界采用測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)結(jié)合定向計(jì)算進(jìn)行外推的方法計(jì)算整場(chǎng)發(fā)電量。對(duì)于簡(jiǎn)單地形而言，這種方法的計(jì)算結(jié)果可靠性很高。然而，對(duì)于復(fù)雜地形，采用這種方法的計(jì)算結(jié)果有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大誤差。目前，這一問題并未引起工程界廣泛的重視，對(duì)于誤差原因分析的相關(guān)研究較少。

在復(fù)雜山區(qū)地形立測(cè)風(fēng)塔時(shí)，受安裝條件和代表性要求的限制，有時(shí)測(cè)風(fēng)塔四周存在海拔更高的山峰。在實(shí)際的風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目中，存在這一現(xiàn)象：當(dāng)測(cè)風(fēng)塔被山峰遮擋時(shí)，發(fā)電量計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了較大偏差。這說明測(cè)風(fēng)塔被遮擋時(shí)，采用上述辦法進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算在某個(gè)環(huán)節(jié)存在問題，需要從整個(gè)發(fā)電量計(jì)算環(huán)節(jié)中尋找原因。

基于此，本文針對(duì)一個(gè)實(shí)際項(xiàng)目案例，用CFD方法進(jìn)行定向流場(chǎng)模擬，再結(jié)合測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)電量，探究當(dāng)測(cè)風(fēng)塔被山峰遮擋時(shí)，發(fā)電量偏差較大的原因，并提出合理的修正方案。

發(fā)電量計(jì)算

一、發(fā)電量計(jì)算方法簡(jiǎn)介

目前工程上計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量，一般采用定向計(jì)算結(jié)合場(chǎng)地內(nèi)測(cè)風(fēng)塔測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的方法來進(jìn)行。具體求解思路如下。

首先，準(zhǔn)備地形文件、粗糙度文件，將360°風(fēng)向分為若干個(gè)扇區(qū)，設(shè)置邊界條件和求解參數(shù)進(jìn)行CFD求解，得到機(jī)位點(diǎn)和測(cè)風(fēng)塔相對(duì)于參考風(fēng)速的風(fēng)加速因子。

風(fēng)加速因子Cm（dir）定義如下：

其中，Vm（dir）是測(cè)風(fēng)塔和機(jī)位點(diǎn)處計(jì)算得到的水平風(fēng)速，uref是入流邊界的參考風(fēng)速。

然后，處理測(cè)風(fēng)塔原始數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)剔除、插補(bǔ)、訂正等過程，得到測(cè)風(fēng)塔處輪轂高度的風(fēng)速風(fēng)向時(shí)歷數(shù)據(jù)。

之后，根據(jù)定向計(jì)算得到的風(fēng)加速因子，將測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速外推到每個(gè)機(jī)位點(diǎn)，得到尾流前風(fēng)速。采用相應(yīng)尾流模型對(duì)尾流前風(fēng)速進(jìn)行修正，得到尾流后風(fēng)速。

最后，根據(jù)對(duì)應(yīng)機(jī)型的功率曲線，推出各機(jī)位點(diǎn)處每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的功率，對(duì)時(shí)間積分得到全年發(fā)電量。

二、案例項(xiàng)目定向計(jì)算

本文選取的風(fēng)電場(chǎng)位于河南省中西部，地勢(shì)西高東低，西、南、北三面環(huán)山，最高海拔2153.1米，最低海拔90.1米，為復(fù)雜地形。處于南暖溫帶向北亞熱帶過渡地帶，為大陸季風(fēng)氣候，主風(fēng)向?yàn)槲髂巷L(fēng)。此風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)共設(shè)四座測(cè)風(fēng)塔，其中1號(hào)塔（mast-1）位于山峰上，四周均無(wú)遮擋。2號(hào)塔（mast-2）西北偏西風(fēng)向1000m有一條山脈，海拔比測(cè)風(fēng)塔所在山峰高約50m。3號(hào)塔（mast-3）正西方900m處有一條南北走向的山脈，海拔比測(cè)風(fēng)塔高約200m。4號(hào)塔（mast-4）位于地勢(shì)平緩的小山上，四周無(wú)遮擋。四座測(cè)風(fēng)塔的分布如圖1所示。

采用開源CFD軟件OpenFOAM進(jìn)行定向計(jì)算。計(jì)算域完全包含四座塔風(fēng)塔，并向外圍擴(kuò)展5km，地形邊界做平滑處理。計(jì)算域高度取場(chǎng)內(nèi)海拔高差的5倍，約3.4km。

計(jì)算域劃分為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格水平尺寸20m，地表第一層網(wǎng)格高2m，網(wǎng)格高度沿垂向按比例放大。對(duì)風(fēng)電場(chǎng)核心區(qū)域網(wǎng)格加密。網(wǎng)格總量約1370萬(wàn)，網(wǎng)格如圖2所示。

邊界條件選擇速度入口和壓力出口。邊界上的風(fēng)速分布采用對(duì)數(shù)風(fēng)廓線，公式如下：

其中：U（z）是風(fēng)速沿海拔高度的分布；u*是地表摩擦速度；z是離地高度；z0是地表粗糙度長(zhǎng)度；κ是馮卡曼常數(shù)（取0.42）；zcri是大氣邊界層高度；uref為參考風(fēng)速。

假定風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)空氣密度均勻且恒定不可壓縮。大氣層熱穩(wěn)定度為中性，Monin-Obukhov長(zhǎng)度取10000m。不考慮科式力的影響。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon湍流模型。

假設(shè)正北方向?yàn)?°風(fēng)向角，將360°來風(fēng)方向均勻劃分為16個(gè)扇區(qū)，每隔22.5°設(shè)置一個(gè)水平入流風(fēng)向角，每一水平入流風(fēng)向角位于對(duì)應(yīng)扇區(qū)中心線上。定向計(jì)算工況如表1所示。

N-S方程組中各方程的對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式進(jìn)行離散。收斂判據(jù)設(shè)定：速度項(xiàng)、壓力項(xiàng)為1E-3，k、epsilon項(xiàng)設(shè)為1E-4。

進(jìn)行定向計(jì)算，獲取各個(gè)工況下四座塔的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)，以及各個(gè)塔對(duì)應(yīng)各個(gè)方向下的風(fēng)加速因子和流動(dòng)細(xì)節(jié)。

三、發(fā)電量計(jì)算

定向計(jì)算完成后，提取目標(biāo)點(diǎn)的風(fēng)加速因子，計(jì)算加速比（目標(biāo)機(jī)位點(diǎn)風(fēng)加速因子與測(cè)風(fēng)塔風(fēng)加速因子的比值），結(jié)合測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)，外推得到目標(biāo)點(diǎn)風(fēng)速，進(jìn)一步計(jì)算發(fā)電量。

圖1 地形和測(cè)風(fēng)塔分布示意圖

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格示意圖

表1 定向計(jì)算工況設(shè)置

發(fā)電量誤差原因分析

一、定向計(jì)算結(jié)果分析

將四座測(cè)風(fēng)塔在各個(gè)定向計(jì)算得到的風(fēng)加速因子整理作圖，如圖3所示。

從圖3可以看到，四座塔在各個(gè)風(fēng)向下的風(fēng)加速因子大多在0.8～1.25之間。然而，在270°入流角工況下，mast-2的風(fēng)加速因子只有0.447，mast-3的風(fēng)加速因子只有0.255，這說明此時(shí)測(cè)量點(diǎn)的風(fēng)速很小。兩座測(cè)風(fēng)塔均位于山頂，因而這一現(xiàn)象較為反常。

提取270°來流時(shí)，mast-3所在的順流向剖面的流場(chǎng)，作出云圖如圖4所示。

從風(fēng)速云圖上可以看出，正西向（270°）來風(fēng)經(jīng)過山峰后，在山峰后面形成了一個(gè)較長(zhǎng)的低風(fēng)速尾流區(qū)，mast-3剛好位于尾流區(qū)內(nèi)，因而水平風(fēng)速遠(yuǎn)小于來流風(fēng)速。

除了風(fēng)速變小，尾流區(qū)的風(fēng)向也會(huì)發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)，偏離來流方向。提取同一剖面的風(fēng)向矢量圖，如圖5所示。

從圖中可以看到，mast-3處的風(fēng)向確實(shí)相較來流發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)。

在風(fēng)資源評(píng)估中，各個(gè)機(jī)位點(diǎn)通過線性插值計(jì)算風(fēng)加速因子時(shí)采用的是定向計(jì)算得到的測(cè)風(fēng)塔處的水平風(fēng)向角。因此，為了避免加速比文件中風(fēng)向角互相交叉，需保證測(cè)風(fēng)塔處模擬得到的水平風(fēng)向角與入流風(fēng)向角之間的偏差要小于相鄰入流風(fēng)向角間距的一半（如下式所示）。這是采用測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)結(jié)合定向計(jì)算進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算的一個(gè)重要假設(shè)。

其中，Δθ是定向計(jì)算的風(fēng)向角偏差，αn+1是第n+1個(gè)扇區(qū)入流角，αn是第n個(gè)扇區(qū)入流角。

提取各個(gè)工況定向計(jì)算后各個(gè)測(cè)風(fēng)塔處的水平風(fēng)向角，計(jì)算測(cè)風(fēng)塔處水平風(fēng)向角與入流風(fēng)向角之間的偏差，如圖6所示。

圖3 定向計(jì)算的風(fēng)加速因子

圖4 270°入流角下順流向剖面風(fēng)速云圖

圖5 270°入流角下順流向剖面風(fēng)向矢量圖

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，mast-1、mast-2、mast-4各入流風(fēng)向下計(jì)算得到的水平入流角偏差均在10°以內(nèi)。mast-3的水平風(fēng)向角在入流角為247.5°、270°和292.5°時(shí)偏離入流角較大，遠(yuǎn)大于相鄰入流風(fēng)向角間距的一半（11.25°），超出了允許的偏差范圍。這一數(shù)據(jù)說明當(dāng)風(fēng)從山脈一側(cè)吹過來時(shí)，mast-3位置的風(fēng)向發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)。

二、細(xì)化扇區(qū)計(jì)算結(jié)果分析

為了進(jìn)一步探究入流風(fēng)向介于247.5°和292.5°之間時(shí)mast-3處風(fēng)向的變化規(guī)律，對(duì)此區(qū)間每隔3°取一個(gè)風(fēng)向進(jìn)行CFD定向計(jì)算，求解參數(shù)保持不變。獲取各個(gè)測(cè)風(fēng)塔位置對(duì)應(yīng)的水平風(fēng)向角如圖7所示。

從圖中可以看出，當(dāng)風(fēng)向從西南風(fēng)逐漸轉(zhuǎn)為西風(fēng)的過程中，風(fēng)向逐漸偏離來風(fēng)向，偏轉(zhuǎn)幅度達(dá)到了180°（反向）。

綜合風(fēng)速和風(fēng)向的分析發(fā)現(xiàn)，由于山脈的遮擋，導(dǎo)致山脈側(cè)來風(fēng)在山后方形成較大的尾流區(qū)。位于此尾流區(qū)的測(cè)風(fēng)塔，一方面風(fēng)速嚴(yán)重減小，另一方面風(fēng)向嚴(yán)重偏離來風(fēng)方向。

當(dāng)采用mast-3的作為測(cè)風(fēng)塔進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算時(shí)，這種風(fēng)速和風(fēng)向的變化會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)問題：

1. 當(dāng)風(fēng)向偏離不大時(shí)，風(fēng)速嚴(yán)重偏低導(dǎo)致mast-3的風(fēng)加速因子非常小，從而使得運(yùn)用此加速因子推得的各個(gè)機(jī)位點(diǎn)的加速比（目標(biāo)機(jī)位點(diǎn)風(fēng)加速因子與測(cè)風(fēng)塔風(fēng)加速因子的比值）非常大。導(dǎo)致該扇區(qū)的時(shí)刻點(diǎn)數(shù)據(jù)通過線性插值外推時(shí)，風(fēng)速被嚴(yán)重放大，造成發(fā)電量計(jì)算誤差；

2.當(dāng)測(cè)風(fēng)塔風(fēng)向偏角超出限值時(shí)，此風(fēng)向偏差會(huì)導(dǎo)致此扇區(qū)的加速比被排列到其他某個(gè)扇區(qū)，使得該扇區(qū)相鄰扇區(qū)內(nèi)的時(shí)刻點(diǎn)數(shù)據(jù)在外推時(shí)采用被嚴(yán)重放大的加速比，從而造成發(fā)電量計(jì)算誤差。

圖6 定向計(jì)算的水平風(fēng)向角偏差

圖7 247.5～292.5°來風(fēng)的水平風(fēng)向角

圖8 mast-3原始加速比

三、發(fā)電量誤差分析

為驗(yàn)證上節(jié)所述原因引起的發(fā)電量誤差大小，將mast-1，mast-2，mast-3和mast-4作為機(jī)位點(diǎn)，采用mast-3作為測(cè)風(fēng)塔，進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算。

首先用mast-3和各個(gè)機(jī)位點(diǎn)的風(fēng)加速因子計(jì)算得到各個(gè)機(jī)位點(diǎn)的加速比，如圖8所示。

從圖中可以看到，入流角在270°附近時(shí)，加速比明顯偏大。

然后將加速比數(shù)據(jù)根據(jù)定向計(jì)算時(shí)mast-3處的風(fēng)向進(jìn)行重新排列，得到用于線性插值的加速比文件，如圖9所示。

從圖中可以看到，根據(jù)風(fēng)向重新排列后，原本異常的270°附近的加速比被排到了67.5°和90°之間。這一排布導(dǎo)致采用mast-3實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中風(fēng)向位于67.5°和90°區(qū)間內(nèi)的時(shí)刻點(diǎn)風(fēng)速推算機(jī)位點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的風(fēng)速時(shí)，采用嚴(yán)重偏大的加速比進(jìn)行線性插值推算，得到偏大的風(fēng)速。

分別采用mast-1，mast-2，mast-3，mast-4作為測(cè)風(fēng)塔，計(jì)算四個(gè)測(cè)風(fēng)塔位置的年發(fā)電量，如圖10所示。

分析圖10，mast-1，mast-2，mast-4作為測(cè)風(fēng)塔計(jì)算得到的每臺(tái)機(jī)位的發(fā)電量均比較接近，且各機(jī)位變化趨勢(shì)一致。mast-3作為測(cè)風(fēng)塔計(jì)算得到的發(fā)電量要明顯高于其他三座塔。并且，各機(jī)位點(diǎn)發(fā)電量的變化趨勢(shì)與其他三塔不同。

根據(jù)項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，在采用不同測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的發(fā)電量時(shí)，各個(gè)機(jī)位點(diǎn)發(fā)電量大小可能存在差異，但是各個(gè)機(jī)位點(diǎn)一般具有固定的變化趨勢(shì)。

為了消除不同測(cè)風(fēng)塔代表性的影響，統(tǒng)計(jì)各個(gè)機(jī)位在整場(chǎng)發(fā)電量中的占比，如圖11所示。

可以發(fā)現(xiàn)，mast-1，mast-2，mast-4作為測(cè)風(fēng)塔的計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出同一種變化趨勢(shì)，mast-3計(jì)算結(jié)果與其他三塔的趨勢(shì)明顯不同。

通過以上分析，發(fā)現(xiàn)mast-3作為測(cè)風(fēng)塔計(jì)算得到的發(fā)電量存在明顯異常。而同樣存在異常加速因子的mast-2計(jì)算得到發(fā)電量并無(wú)異常。

對(duì)比兩組結(jié)果表明，單獨(dú)加速比異常（非主扇區(qū)）并不會(huì)導(dǎo)致發(fā)電量的嚴(yán)重偏差；只有當(dāng)加速比異常的同時(shí)，風(fēng)向也出現(xiàn)較大偏差，才會(huì)導(dǎo)致發(fā)電量的嚴(yán)重偏差。

圖9 mast-3重新排列后的加速比

圖10 各機(jī)位發(fā)電小時(shí)數(shù)（修正前）

圖11 各機(jī)位發(fā)電量占比（修正前）

加速比修正策略

測(cè)風(fēng)塔選址時(shí)，一般會(huì)保證主風(fēng)向上無(wú)遮擋。因此即使測(cè)風(fēng)塔某一方向有遮擋，被遮擋的方向上來風(fēng)占比一般很小?；谶@一事實(shí)，在運(yùn)用定向計(jì)算結(jié)合測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算時(shí)，可以將風(fēng)向超出限定范圍的扇區(qū)加速比剔除掉，采用前后扇區(qū)的加速比對(duì)本扇區(qū)時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算。以此來避免將異常加速比排列到其他扇區(qū)。

采用上述辦法，修正mast-3的加速比文件，如圖12所示。

用修正后的加速比文件重新進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算，結(jié)果如圖13所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，采用mast-3測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)結(jié)合修正后的加速比文件計(jì)算的發(fā)電量相比修正之前在其他三個(gè)機(jī)位點(diǎn)均有所降低。

統(tǒng)計(jì)各機(jī)位點(diǎn)在整場(chǎng)發(fā)電量中的占比情況，如圖14所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，用修正后的加速比文件推得的各機(jī)位點(diǎn)發(fā)電量占比與其他三座塔作為測(cè)風(fēng)塔的計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)吻合良好。這一結(jié)果驗(yàn)證了采用這種的異常加速比文件修正方案的可行性。

圖12 mast-3加速比文件（修正后）

圖13 各機(jī)位發(fā)電小時(shí)數(shù)（修正后）

圖14 各機(jī)位發(fā)電量占比（修正后）

結(jié)論

本文采用開源CFD軟件OpenFOAM結(jié)合自編后處理程序進(jìn)行了某復(fù)雜山區(qū)地形風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)塔被山峰遮擋引起的發(fā)電量計(jì)算誤差分析，提出并驗(yàn)證了一種異常加速比文件修正方案。經(jīng)過對(duì)比驗(yàn)證，采用此修正方案可以極大地降低復(fù)雜山區(qū)地形發(fā)電量計(jì)算的不確定性，對(duì)復(fù)雜山區(qū)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)資源評(píng)估具有重要的工程應(yīng)用意義。主要工作和結(jié)論有以下三個(gè)方面：

（1）本文以實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目為例，通過CFD定向計(jì)算、對(duì)比場(chǎng)內(nèi)不同測(cè)風(fēng)塔計(jì)算結(jié)果，詳細(xì)分析了復(fù)雜山區(qū)地形測(cè)風(fēng)塔被遮擋引起的發(fā)電量計(jì)算的誤差來源。

（2）分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)測(cè)風(fēng)塔某一方位上有較高的山脈時(shí)，從山脈一側(cè)的來風(fēng)會(huì)在山后形成較大范圍的尾流區(qū)。測(cè)風(fēng)塔位于此尾流區(qū)時(shí)，風(fēng)速和風(fēng)向會(huì)嚴(yán)重偏離來流。其中，風(fēng)向偏差過大會(huì)導(dǎo)致加速比重新排列，使得此扇區(qū)定向計(jì)算得到的異常加速比被用于其他扇區(qū)的風(fēng)速預(yù)測(cè)，最終引起發(fā)電量計(jì)算的誤差。尤其當(dāng)這一加速比被排列到主風(fēng)向附近時(shí)，計(jì)算得到的發(fā)電量會(huì)嚴(yán)重偏離實(shí)際。

（3）本文提出并驗(yàn)證了一種異常加速比的修正方案——通過檢測(cè)定向計(jì)算時(shí)測(cè)風(fēng)塔風(fēng)向的偏差，將超出風(fēng)向偏差限值的扇區(qū)（非主風(fēng)向）的加速比剔除，用剔除后的加速比進(jìn)行后續(xù)發(fā)電量計(jì)算，從而避免異常加速比導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。