張 亮,吳文恒,盧 林,倪曉晴,何貝貝,楊啟云,祝國梁，顧蕓仰

(1上海3D打印材料工程技術(shù)研究中心，上海 200437；2上海材料研究所，上海 200437；3上海交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；4 新澤西州立羅格斯大學(xué) 機(jī)械與航天工程學(xué)院,新澤西 皮斯卡塔韋 08854)

Inconel 718合金由于具有優(yōu)良的綜合性能，是現(xiàn)階段航空工業(yè)最為關(guān)鍵的高溫合金之一，廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)渦輪盤、緊固件與葉片等[1-3]。隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的 718合金熔煉、鍛造再減材的加工方式，加工周期與成本較高，同時也逐漸無法滿足日益增長的復(fù)雜零部件設(shè)計加工需求。

激光選區(qū)熔化技術(shù)作為智能制造的典型代表，是激光快速成型技術(shù)領(lǐng)域中最具發(fā)展?jié)摿Φ慕饘僭霾闹圃旒夹g(shù)之一。其主要特點是采用預(yù)鋪粉工藝，通過激光束逐層熔化金屬粉末而實現(xiàn)高性能復(fù)雜結(jié)構(gòu)金屬零部件的快速、無模具、近凈成，其制品已示范性應(yīng)用于航空、航天、醫(yī)療器械等前沿領(lǐng)域[4]。

在激光熱輸入所造成的微觀尺度上急速加熱與冷卻過程中，所涉及的復(fù)雜多相熱-物理交互過程，如熔融金屬與已凝固層之間熱物理過程、與粉體之間的交互作用、熔體內(nèi)部的對流效應(yīng)、熔體表面的熱輻射效應(yīng)、以及凝固過程金屬材料局部收縮問題，熱應(yīng)力作用等，都對制件的成型過程穩(wěn)定性、顯微組織、微觀缺陷的形成起到了決定性影響[5-7]。然而，激光選區(qū)熔化過程中所存在的復(fù)雜熱物理交互過程，通常發(fā)生在極短的時間內(nèi)，并且在微觀的尺度上進(jìn)行，其中溫度場和應(yīng)力場的演變機(jī)制，及其作用機(jī)理等問題，往往通過工程實驗的手段，無法取得良好的分析效果，這一點嚴(yán)重制約了對當(dāng)前金屬增材制造工程化應(yīng)用過程顯微組織控制、內(nèi)部缺陷形成、以及打印制件變形開裂等問題的本質(zhì)認(rèn)識。針對這一現(xiàn)狀，計算機(jī)模擬技術(shù)成為國內(nèi)外學(xué)者研究此類問題的核心方法之一。Childs等[8]通過建立三維有限元模型來預(yù)測不銹鋼和工具鋼SLM成型過程中的熔池特點和溫度分布。研究結(jié)果表明，通過數(shù)值模擬，可準(zhǔn)確預(yù)測SLM 加工過程的溫度變化情況。Matsumoto等[9]利用基于熱傳導(dǎo)和彈塑性變形的有限元方法，研究了單層金屬粉末SLM成型過程的溫度和應(yīng)力變化情況。得到了受熱層的溫度分布規(guī)律、變形情況和產(chǎn)生熱裂紋的區(qū)域等結(jié)果。Gusarov等[10-11]采用熱輻射和熱傳導(dǎo)耦合模型分析了SLM直接成型316L 不銹鋼的溫度場分布。研究發(fā)現(xiàn)，SLM 加工過程的穩(wěn)定性主要取決于掃描速率、激光功率、粉層厚度和材料的熱物理性能。Wu等[12]通過FEM建立了熱-力耦合模擬，研究了SLM制件過程中溫度分布和殘余應(yīng)力的演化過程。根據(jù)他們的研究，當(dāng)激光曝光時間增長，制件的最高溫度、熔池大小和應(yīng)力也會增大。Yu等[13]通過建立3D FVM模型得到了在SLM過程中，熱輸入?yún)?shù)對于鋁合金制品表面形態(tài)和熱能反應(yīng)的影響，以及過高或過低的參數(shù)會產(chǎn)生的特殊現(xiàn)象。結(jié)果表明，增強(qiáng)激光功率能使粉末完全熔化并使表面更加光滑；但過高的激光功率會使熔池不穩(wěn)定且產(chǎn)生球化效應(yīng)，而過低的激光功率無法使粉末完全熔化。類似的工作還可見于文獻(xiàn)[14-17]。

從目前的國內(nèi)外研究可以看出，通過集成計算與模擬技術(shù)，可以直觀地求解激光選區(qū)熔化工藝過程中所涉及的溫度、熱應(yīng)力等問題，如打印過程中溫度場的分布、熔池尺寸、凝固冷卻速率、打印過程中熱應(yīng)力分布以及內(nèi)部殘余應(yīng)力大小與分布等。這些熱物理過程參數(shù)信息對材料微觀組織演化、內(nèi)部缺陷形成、結(jié)構(gòu)變形機(jī)理以及與之相匹配的工藝優(yōu)化等方面，都發(fā)揮著至關(guān)重要的參考作用[18-19]。

本工作采用有限元模擬技術(shù)，通過調(diào)整激光掃描速率與激光輸入功率，研究了不同激光熱輸入對Inconel 718合金激光選區(qū)熔化過程熔池大小、冷卻速率等參數(shù)的影響，并結(jié)合相關(guān)實驗驗證工作，系統(tǒng)總結(jié)了能量輸入綜合參數(shù)對激光選區(qū)熔化過程溫度場的影響規(guī)律，為后續(xù)分析打印過程應(yīng)力演化及顯微組織形成，提供了重要的理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐。

1 研究方法

1.1 模型描述

本研究采用商業(yè)有限元模擬軟件，建立了熱傳導(dǎo)激光選區(qū)熔化有限元模型來研究打印過程中溫度場的問題。對于三維傳導(dǎo)問題的模型，數(shù)學(xué)上需結(jié)合傅里葉定律和能量守恒定律。模型中熱量的平衡方程，可以表述為：

QL=QE-QC-QCV-QR

(1)

式中：QL為總熱量增加；QE為激光作用于粉體層吸收能量；QC為傳導(dǎo)損失能量；QCV為對流換熱損失能量；QR為輻射換熱損失能量。

模型中三向同性的三維熱傳導(dǎo)方程可以表述為：

(2)

式中：k為3個方向上的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為密度；cP為材料的比熱容；q為熱流。

為了簡化模型計算，同時揭露最本質(zhì)的作用規(guī)律，本研究采用雙層鋪粉有限元模型，單層鋪粉厚度為0.04mm。模型主要分為兩個部分，如圖1所示，上層為鋪粉層，尺寸為0.8mm×0.4mm×0.08mm，下層為基板，尺寸為1.4mm×0.8mm×0.2mm，基板的初始溫度設(shè)定為80℃。為了提高精度，模型全部采用六面體八節(jié)點單元，粉末層每個單元尺寸為0.0125mm×0.0125mm×0.0125mm。

圖1 激光選區(qū)熔化三維有限元熱模型示意圖Fig.1 Schematic diagram Three dimensional thermal finite element model for selective laser melting

激光移動熱源采用Goldak等[20-21]提出的高斯半球狀體熱源分布函數(shù)，并在深度方向上重新定義，來模擬激光的穿透過程，如下列公式所示：

(3)

式中：q(x,y,z)為坐標(biāo)系上點(x,y,z)的熱流密度；ρ為粉末激光吸收功率；Q為激光能量；r為高斯分布表面圓形區(qū)域半徑；h為高斯熱源深度。移動熱源采用編程語言來實現(xiàn)激光往復(fù)掃描路徑的控制，具體移動路徑如圖1所示。

本研究充分考慮到所鋪設(shè)的粉末熱物理性能和激光作用下已凝固部分的熱物理性能之間的差異，通過程序控制，實現(xiàn)了粉末和凝固部分的熱物理轉(zhuǎn)化過程。在激光掃描的作用下，當(dāng)粉末層材料溫度超過固相線之后，粉末層的熱物理性能自動轉(zhuǎn)變成實體凝固材料的熱物理性能，并在隨后的冷卻過程中繼續(xù)保持實體凝固材料狀態(tài)，從而實現(xiàn)由于激光的熔化作用，粉體材料與凝固合金材料之間的轉(zhuǎn)變。

⑩《初夏懷故山》“淹泊蠻荒感慨多”；《寒食》“又向蠻方作寒食”；《久病灼艾后獨(dú)臥有感》“臥聞鳶墮嘆蠻煙”；《林亭書事》“約束蠻僮收藥富”；《謝張廷老司理錄示山居詩》“憔悴經(jīng)年客瘴鄉(xiāng)”。

模型中材料表面的熱輻射與對流效應(yīng)，統(tǒng)一采用隨溫度變化的熱傳導(dǎo)系數(shù)h(W/(m2K))來進(jìn)行表征[22]，如公式4所示，并通過編程語言在模型中實現(xiàn)。

(4)

為了更好地模擬粉末與凝固層之間的熱交互作用，粉末層和凝固合金材料的熱物理性能都采用隨溫度變化的參數(shù)，其中，為了模擬熔池內(nèi)部強(qiáng)烈的對流換熱效應(yīng)，模型中假設(shè)合金在液體狀態(tài)下內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)為固態(tài)狀態(tài)時的3倍。模型中Inconel 718合金凝固層隨溫度變化的熱物理性能如圖2所示。由于粉末層材料之間的接觸面及空隙等特殊性，導(dǎo)熱系數(shù)假定為實體Inconel 718合金的百分之一[23]。本模型中設(shè)定由液相線至固相線的結(jié)晶潛熱為227J/g來模擬合金凝固過程中所產(chǎn)生的熱量[24]。

圖2 模型中使用的隨溫度變化的Inconel 718合金熱物理參數(shù)Fig.2 Temperature depended thermophysical properties of Inconel 718 alloy used in the model

1.2 實驗驗證

為了進(jìn)一步驗證與優(yōu)化所建立的有限元模型，本次研究采用德國EOS M290激光選區(qū)熔化設(shè)備制備了不同熱輸入條件下的Inconel 718合金塊體試樣，如圖3所示。不同熱輸入條件分別采用3個不同掃描速率(860，960，1060mm/s)和3個不同激光功率(255，285，315W)來進(jìn)行實驗，并利用高倍顯微鏡進(jìn)行金相組織分析和熔池大小測量。熔池寬度與深度通常是在金相顯微分析中選取20個清晰熔道進(jìn)行測量所取得的平均結(jié)果。本實驗所采用的Inconel 718合金成分如表1所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 激光選區(qū)熔化過程溫度場分布

激光選區(qū)熔化過程中溫度場的分布對瞬態(tài)應(yīng)力場的分布及殘余應(yīng)力的形成起到至關(guān)重要的作用，然而，目前通過實驗的手段所獲取的溫度場分布情況，往往無法滿足進(jìn)一步的分析需求。通常，實驗手段主要采用高速攝像系統(tǒng)或者紅外測溫系統(tǒng)，例如沈陽增材制造工程技術(shù)研究中心采用10000fps高速攝像捕捉到激光增材制造過程熔池的形貌及大小，但無法給出溫度場的具體分布情況。紅外測溫系統(tǒng)也常用于成型過程中溫度場的監(jiān)控，但是精度較低。

表1 實驗用Inconel 718合金成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical compositions of Inconel 718 alloy(mass fraction/%)

本研究采用有限元模擬的方法，模擬激光掃描過程中與粉體層及凝固層之間的熱交互作用。結(jié)果表明，在移動激光的作用下，如圖4所示，溫度場等溫線分布呈現(xiàn)橢球型，同時橢球型偏向于已凝固合金層，這主要是由于粉體層一側(cè)較低的導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)致的。圖5為模擬過程中不同時刻溫度場分布情況，可以看出，激光往復(fù)掃描過程中，溫度場趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 激光選區(qū)熔化過程溫度場等溫線分布模擬圖(激光功率285W，掃描速率960mm/s，掃描路徑2中部)Fig.4 Simulated temperature isothermal line during selective laser melting (laser power 285W, scanning speed 960mm/s, middle of path 2)

圖5 激光選區(qū)過程中同一鋪粉層中不同時段內(nèi)溫度場分布情況,灰色區(qū)域為熔池(激光功率285W，掃描速率960mm/s)(a)掃描路徑1；(b)掃描路徑2；(c)掃描路徑3；(d)掃描路徑4Fig.5 Simulated temperature distributions during selective laser melting, gray area represents melting pool(laser power 285W,scanning speed 960mm/s) (a)path 1;(b)path 2;(c)path 3;(d)path 4

通常，具有急速梯度分布的溫度場的快速凝固過程，由于不同溫度層之間的相互約束作用，將不可避免地引入熱應(yīng)力，并在隨后的冷卻過程中導(dǎo)致殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。因此，溫度場的分布可以為研究激光選區(qū)熔化過程中殘余應(yīng)力的形成機(jī)理與分布預(yù)測，提供重要的數(shù)據(jù)支撐。

2.2 熱輸入?yún)?shù)對成型過程溫度及冷卻速率的影響

激光選區(qū)熔化的重要特性之一在于極小熔池內(nèi)的快速冷卻過程，這一過程對于合金顯微組織的形成和晶粒細(xì)化，都具有較大的影響。本研究系統(tǒng)探索了不同熱輸入?yún)?shù)下成型過程的溫度及冷卻速率，結(jié)果表明，掃描速率在860mm/s條件下，當(dāng)激光直接作用在該粉體層區(qū)域時，隨著激光功率的上升(從255W到315W)，平均峰值溫度不斷升高(從2560℃到3020℃)，如圖6所示。平均峰值溫度的模擬結(jié)果，與相關(guān)報道中的實驗結(jié)果基本一致，說明本實驗所采用的模型準(zhǔn)確性較好。在同一鋪粉層中，絕大部分試樣中心區(qū)域?qū)?jīng)歷3次較為明顯的加熱過程，分別為處于粉體材料時激光臨道掃描初次加熱過程，激光光斑直接作用熔化過程和處于凝固狀態(tài)時激光臨道掃描再次加熱過程，如圖6所示。激光掃描過后，從平均峰值溫度到合金固相線(1250℃)的冷卻速率約為3×106℃/s，可以認(rèn)為激光選區(qū)熔化成型過程是一個急速冷卻過程。研究結(jié)果也表明，隨著掃描速率的升高(從860mm/s到1060mm/s)，平均峰值溫度將會下降(從2780℃到2595℃)，如圖7所示。

圖6 不同激光功率作用下溫度隨時間變化曲線(激光掃描速率為860mm/s)Fig.6 Time-dependent thermal cycle under different laser powers(the laser scanning speed is 860mm/s)

從以上分析可以看出，激光功率和掃描速率是影響成型過程中熱輸入的兩個重要參數(shù)，決定著成型過程中溫度場具體分布。

2.3 熱輸入?yún)?shù)對成型過程熔池大小的影響

圖7 不同激光掃描速率條件下溫度隨時間變化曲線(激光掃描功率為285W)Fig.7 Time-dependent thermal cycle under different laser scanning speeds(the laser power is 285W)

如同上一節(jié)所分析的，激光功率和掃描速率作為影響成型過程中熱輸入的兩個重要參數(shù)，對熔池大小起到了決定性影響。結(jié)果表明，在相同的速率下，隨著激光功率的上升，熔池深度(Dm)和寬度(Wm)增加；而掃描速率的升高，將會導(dǎo)致熔池的減小，具體數(shù)據(jù)與趨勢如圖8所示。

掃描速率和激光功率對熱輸入的影響，可以統(tǒng)一采用線能量密度來進(jìn)行表征，來進(jìn)一步明確熱輸入各項參數(shù)對溫度場的實際作用規(guī)律。在后續(xù)的分析中，這一比值(激光功率/掃描速率)，作為一個新的表征激光熱輸入的統(tǒng)一參數(shù)。如圖9所示，不同的激光功率(255，285，315W)與掃描速率(860，960，1060mm/s)可以統(tǒng)一為不同的線能量密度(約為0.24，0.27，0.3，0.33，0.36J/mm)。在相同的線能量密度的條件下，不同的掃描速率和激光功率也將形成近乎一致的熔池大小。隨著激光線能量密度的增大(從0.24J/mm到0.36J/mm)，熔池寬度和深度呈線性增加。

圖8 不同激光熱輸入條件對熔池大小的影響 (a)熔池寬度；(b)熔池深度Fig.8 Effect of thermal input parameters on the size of melting pool (a)melting pool width；(b)melting pool depth

圖9 不同激光線能量密度對于熔池大小模擬結(jié)果的影響Fig.9 Effect of laser line energy on the size of simulated melting pool

為了進(jìn)一步驗證模型的可靠性，本研究采用德國EOS M290激光選區(qū)熔化設(shè)備制備了不同熱輸入條件下的Inconel 718合金塊體試樣，如圖10(a)所示。通過對塊體試樣進(jìn)行切割和金相觀察，測量實際熔池寬度與深度，如圖10(b)所示。實驗結(jié)果表明，在不同熱輸入條件下的熔池大小實際測量結(jié)果與模型所預(yù)測的大小及趨勢吻合良好，如圖11所示。因此，在一定的線能量密度范圍內(nèi)的熱輸入條件下，可以通過式(5)(X表示激光線能量密度)對Inconel 718合金激光選區(qū)熔化成型過程熔池大小進(jìn)行合理地預(yù)測，為后續(xù)工藝參數(shù)的優(yōu)化提供參考。

圖10 激光功率為285W，線掃描速率為960mm/s條件下激光選區(qū)熔化過程中熔池大小的模擬結(jié)果(a)及金相實驗驗證(b)Fig.10 Simulated results (a) of melting pool size during selective laser melting and OM experimental verification (b) under theconditions of laser power 285W and scanning speed 960mm/s

圖11 激光選區(qū)熔化過程不同激光線能量密度下熔池大小實驗結(jié)果(圖中數(shù)據(jù)點為實驗金相測試結(jié)果)Fig.11 Model prediction of the size of melting pool in selective laser melting and experimental validation (the data points in this figure are from experimental metallography test)

(5)

3 結(jié)論

(1)在移動激光的作用下，溫度場等溫線分布呈現(xiàn)橢球型，同時橢球型向已凝固合金層偏移。

(2)激光功率的增加和掃描速率的降低，將熔池內(nèi)溫度的升高和熔池的增大。

(3)在同一鋪粉層中，絕大部分試樣中心區(qū)域?qū)?jīng)歷3次較為明顯的加熱過程，這對于分析合金顯微組織的形成及熱應(yīng)力的演化規(guī)律，都具有重要的參考價值。

(4)激光線能量密度與熔池大小之間存在線性增長關(guān)系。本次研究通過激光線能量密度的提出，實現(xiàn)了Inconel 718合金激光選區(qū)熔化過程中熔池大小的預(yù)測。