劉永輝

(汾西礦業(yè)集團(tuán)賀西煤礦，山西 柳林 033300)

1 任意點移動與變形預(yù)計

概率積分法適用于地表移動分布曲線符合正態(tài)分布規(guī)律的地表移動與變形計算，包括緩傾斜、傾斜煤層開采地表移動盆地主斷面和任意點的移動與變形預(yù)計[1-3]。

圖1中，在水平開采條件下，煤層坐標(biāo)系t、o、s和地面坐標(biāo)系x、0l、y的水平投影重合，煤層頂板下沉量W0=mqcosα，開采范圍OCDE，DE長為L1，CD長為L2[4]。開采單元B[坐標(biāo)為(s，t)]引起的地表任意點A[坐標(biāo)為(x，y)]的地表移動變形值的計算應(yīng)分為水平(或緩傾斜)和傾斜兩種情況討論。

1-地表；2-開采煤層

1.1 水平或緩傾斜煤層工作面計算

若開采的工作面是水平或緩傾斜的情況，則開采B單元引起地表任意點A的下沉值為式(1)[5]。

(1)

開采長為L1、寬為L2的煤層引起地表點A的下沉值為式(2)。

(2)

相應(yīng)的傾斜值的計算式為式(3)、式(4)。

(3)

(4)

曲率計算式為式(5)、式(6)。

(5)

(6)

水平移動計算式為式(7)、式(8)。

(7)

(8)

水平變形計算式為式(9)及第172頁式(10)。

(9)

(10)

式中：W(x,y)為地表任意點(坐標(biāo)為x和y)的下沉值，mm；ix(x,y)、Kx(x,y)、Ux(x,y)、εx(x,y)為地表任意點(坐標(biāo)為x和y)走向方向的傾斜值，mm/m，曲率值(10-3/m)；水平移動值(mm)和水平變形值(mm/m)；iy(x,y)、Ky(x,y)、Uy(x,y)、εy(x,y)為地表任意點(坐標(biāo)為x和y)傾向方向的傾斜值(mm/m)，曲率值(10-3/m)：水平移動值(mm)和水平變形值(mm)；W0為最大下沉值，mm；U0為最大水平移動值，U0=b·W0，mm；b為水平移動系數(shù)；D為開采煤層區(qū)域；r為主要影響半徑，m；θ0為開采影響傳播角，(°)。

1.2 傾斜煤層任意形狀工作面線積分計算

若開采的工作面是傾斜的，則地表移動變形的預(yù)計計算應(yīng)以下列計算式進(jìn)行。

下沉計算式見式(11)。

(11)

傾斜計算式見式(12)、式(13)。

(12)

(13)

曲率計算式見式(14)、式(15)。

(14)

(15)

水平移動計算式見式(16)、式(17)。

(16)

(17)

水平變形計算式見式(18)、式(19)。

(18)

(19)

式中：r為等價計算工作面的主要影響半徑，m；Li為等價計算工作面各邊界的直線段，m。

1.3 利用地表點變形模擬采空塌陷

本文采用地表點的移動變形來模擬采空塌陷，即在地表選取若干個點進(jìn)行變形預(yù)計，再根據(jù)地表點的預(yù)計結(jié)果繪制等高線，來表達(dá)采空區(qū)上方地表的數(shù)字高程模型，從而模擬因采礦引起的地表塌陷的情況。

2 重復(fù)采動時移動變形的預(yù)計參數(shù)

地表在重復(fù)采動情況下再次受到同層的不同區(qū)域或其他礦層的開采影響而產(chǎn)生新的擾動、變形和破壞。不同煤層的開采導(dǎo)致多層采空區(qū)的形成，重復(fù)采動使得地表的變形破壞比初次采動更為劇烈，所以，其預(yù)計參數(shù)的選取需要符合相應(yīng)的變化規(guī)律[6]。

在地質(zhì)采礦條件相同的情況下，概率積分法預(yù)計參數(shù)的取值隨采動程度的不同而不同，主要體現(xiàn)在下沉率和拐點偏移距的變化。概率積分法預(yù)計參數(shù)下沉率是隨著采動程度的變化而變化的。采動程度越小，概率積分法預(yù)計參數(shù)下沉率越小。在應(yīng)用概率積分法對非充分采動采動條件下地表移動和變形進(jìn)行預(yù)計時，不能采用充分采動條件下地表的下沉系數(shù)，否則預(yù)計結(jié)果將遠(yuǎn)大于實測結(jié)果，預(yù)計所產(chǎn)生的誤差可能是實測值的幾倍甚至十幾倍。拐點偏移距也與采動程度有關(guān)，總體趨勢是，隨開采程度的增加，拐點偏移方向從煤柱一側(cè)向采空區(qū)一側(cè)移動，拐點偏移距由外偏最大逐漸變小，到內(nèi)偏增大至內(nèi)偏最大。

初次開采時上覆巖層己產(chǎn)生垮落、破碎和彈塑性變形，重復(fù)采動時巖體雖然再次垮落、破碎，但其量值較初采增加少，使得重復(fù)采動時巖體的碎脹量小，地表移動變形增大。依據(jù)我國多年的礦區(qū)巖移實測資料總結(jié)的規(guī)律，下沉系數(shù)取值不應(yīng)大于1.1，對于堅硬覆巖，第1次重復(fù)采動較初次采動增大15%、第2次重采較前次采動增大20%、第3次重采較前次采動增大10%；對于中硬覆巖，第1次重復(fù)采動較初次采動增大20%、第2次重采較前次采動增大10%、第3次重采較前次采動增大5%；且4次及4次以上重采，下沉系數(shù)不再增加。重復(fù)采動對于水平移動系數(shù)的影響較小，可視為與初采時相同：邊界角較初次采動減小20°～70°；移動角減小50°～100°；主要影響角正切較初次采動增大0.3～0.8；拐點偏移距受上、下開采工作面邊界的影響，當(dāng)重采工作面的邊界處于同一豎直方向時，一般認(rèn)為重復(fù)采動時的拐點偏移距小于初次采動時的拐點偏移距。

3 不規(guī)則工作面的穩(wěn)態(tài)沉陷預(yù)計模型

3.1 目前開采沉陷預(yù)計模型的不足

目前，基于概率積分法理論的開采沉陷預(yù)計模型大體可分為2種類型：一是將開采區(qū)域按煤層走向或傾向方向劃分為若干小矩形，分別預(yù)計計算后再進(jìn)行疊加計算，所有小矩形預(yù)計的疊加結(jié)果即為預(yù)計的最終穩(wěn)態(tài)下沉值；二是將開采區(qū)域按水平方向和豎直方向劃分為2個預(yù)計區(qū)域再進(jìn)行疊加，即將1個開采區(qū)域劃分為1個水平煤層和1個豎直煤層開采求取累加值。

然而，這2類預(yù)計模型都存在一定的不足之處：

第一類預(yù)計模型對于規(guī)則的開采區(qū)域具有較好的預(yù)計效果，但對于不規(guī)則的開采區(qū)域，這種模型無法將開采區(qū)域全部劃分為矩形，在計算時會造成多余計算，預(yù)計結(jié)果有一定的誤差。

第二類預(yù)計模型建立的目的是在于解決煤層傾角對概率積分法預(yù)計造成的誤差，但這種方法將煤層在豎直方向上劃分成一個獨立的計算區(qū)域，不能將實際的地質(zhì)條件完全考慮。即，在急傾斜煤層開采條件下不出現(xiàn)充分采動情況，且應(yīng)考慮巖層因自重產(chǎn)生的滑移等情況。預(yù)計結(jié)果同樣存在一定的誤差。

3.2 不規(guī)則工作面開采沉陷預(yù)計模型的建立

針對上述的兩類預(yù)計模型的不足之處，本文根據(jù)不規(guī)則工作面的兩種不同形狀，建立了基于概率積分法的不規(guī)則工作面開采沉陷預(yù)計模型。

不規(guī)則工作面可分為凸形和凹形兩種類型(見圖2、圖3)：

圖2 凸形開采工作面劃分示意圖

圖3 凹形開采工作面劃分示意圖

對于凹形開采區(qū)域，這種劃分存在多余計算ΔACD和ΔADE重復(fù)計算的問題，如圖3中，計算和時，重復(fù)計算并且還存在多余計算。為解決這一問題，可以在編寫計算程序時，將類似于ΔADE這一情形(即三角形三個頂點不是順時針排序)計算的結(jié)果乘以-1，從而在進(jìn)行各部分的疊加計算時即可把多余計算和重復(fù)計算的面積消除。

4 結(jié)論

為提高地表沉陷預(yù)計計算的準(zhǔn)確性，保證預(yù)計計算結(jié)果的可信度，建立更加合理的預(yù)計理論模型是極為必要的。弄清多煤層開采地表移動變形規(guī)律、地表移動變形與空間位置及時間之間的關(guān)系是建立整個理論模型的基礎(chǔ)，也是編寫開采沉陷預(yù)計計算軟件的理論依據(jù)。