賈現(xiàn)召，馬冀恒，孟一雯

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組常在荒野、沿海、高山等風(fēng)能資源比較豐富的區(qū)域工作，其工況惡劣，一般安裝在50～100 m高的塔架上，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中一旦出現(xiàn)故障，維修困難[1-2]。主軸軸承作為關(guān)鍵零部件，其壽命及可靠性直接影響著整個(gè)風(fēng)電機(jī)組的使用壽命[3]。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸承多采用具有良好調(diào)心性能的雙列調(diào)心滾子軸承和承載能力強(qiáng)的雙列圓錐滾子軸承[4]。三排圓柱滾子軸承因其結(jié)構(gòu)的特殊性，能承受重載荷[5]。采用三排圓柱滾子軸承作為風(fēng)機(jī)主軸承時(shí)，能夠較好地承受風(fēng)輪及主軸傳遞的重載荷以及強(qiáng)風(fēng)下的大沖擊載荷。對(duì)于三排圓柱滾子軸承的壽命計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均基于L-P疲勞壽命理論，并提出了修正公式。文獻(xiàn)[6]基于軟件計(jì)算并繪制了石油鉆機(jī)用三排圓柱滾子軸承承載能力曲線，再結(jié)合求得的當(dāng)量動(dòng)載荷及傾覆力矩進(jìn)行壽命計(jì)算。文獻(xiàn)[7]分析了盾構(gòu)機(jī)用三排圓柱滾子軸承的特殊結(jié)構(gòu)及承載工況，基于L-P疲勞壽命理論計(jì)算其疲勞壽命。傳統(tǒng)的疲勞壽命計(jì)算方法較為繁瑣，且工作量大。鑒于此，通過(guò)對(duì)三排圓柱滾子軸承的特殊結(jié)構(gòu)和受力情況進(jìn)行分析，提出一種用數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)三排圓柱滾子軸承疲勞壽命的方法。

1 疲勞壽命理論計(jì)算

根據(jù)L-P壽命理論，結(jié)合三排圓柱滾子軸承的接觸特性，其壽命計(jì)算公式為[8]82

(1)

式中：Qc為滾道額定動(dòng)載荷；Qe為滾道當(dāng)量動(dòng)載荷。

滾道額定動(dòng)載荷為

(2)

γ=Dw/Dpw，

式中：B為與材料有關(guān)的參數(shù)，取B=552[8]82；λ為考慮到滾子端部應(yīng)力集中和滾子傾斜而引入的系數(shù)，一般在0.4～0.8之間，取λ=0.5[8]82；Dw為滾子直徑；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；l為滾子長(zhǎng)度；Z為滾子數(shù)量；雙運(yùn)算符的上、下符號(hào)分別適用于軸承的內(nèi)、外圈滾道。

滾道當(dāng)量動(dòng)載荷為

(3)

式中：Qj為滾子載荷；ω為載荷旋轉(zhuǎn)系數(shù)，內(nèi)圈滾道ω=4，外圈滾道ω=4.5。

對(duì)于整個(gè)三排圓柱滾子軸承，其疲勞壽命為[9]

式中：L10i1，L10i2，L10i3分別為內(nèi)圈3條滾道的壽命；L10e1，L10e2，L10e3分別為外圈3條滾道的壽命。

2 靜力學(xué)分析

2.1 軸承結(jié)構(gòu)及受力

某2 MW直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸用三排圓柱滾子軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，主要承受由主軸傳遞的軸向力Fa、徑向力Fr和較大的傾覆力矩M。其中，軸向力Fa主要由第1排滾子承受，徑向力Fr主要由第3排滾子承受，傾覆力矩M由3排滾子共同承受[10]。軸承結(jié)構(gòu)及受力情況如圖1所示。

表1 軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of bearing

1—第2內(nèi)圈；2—第3排滾子；3—第2排滾子；4—第1排滾子；5—第1內(nèi)圈；6—外圈圖1 軸承結(jié)構(gòu)及受力情況Fig.1 Structure and load situation of bearing

2.2 有限元模型

風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中，主軸軸承的滾子運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜,在有限元非線性接觸分析中極易出現(xiàn)不收斂，從而無(wú)法得到理想的結(jié)果。故在滿足計(jì)算精度的條件下建立簡(jiǎn)化模型[11]：1)軸承內(nèi)圈兩部分是緊密相連的，建模時(shí)簡(jiǎn)化為一個(gè)整體；2)對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸較大且轉(zhuǎn)速較低的軸承進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)可省略保持架；3)省略軸承通孔、倒角、圓弧等對(duì)軸承靜力學(xué)分析影響較小的結(jié)構(gòu)。主軸軸承所有零部件材料均為42CrMo，具有較高的疲勞強(qiáng)度和抗沖擊能力。在Workbench中建立42CrMo的材料庫(kù)，其材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 42CrMo材料參數(shù)Tab.2 Parameters of material 42CrMo

主軸軸承內(nèi)、外圈的結(jié)構(gòu)類似于回轉(zhuǎn)體，為便于網(wǎng)格劃分，對(duì)內(nèi)、外圈均勻分割為兩部分，自行劃分為規(guī)則的六面體網(wǎng)格，然后將內(nèi)、外圈滾道面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。針對(duì)滾子的網(wǎng)格劃分，將與滾道接觸的部分進(jìn)行分割并細(xì)化，得到較為均勻的六面體網(wǎng)格。劃分有限單元數(shù)為1 397 400，節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 214 112。軸承內(nèi)外圈網(wǎng)格劃分截面圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model

由于主軸軸承具有轉(zhuǎn)速低、尺寸大、滾子數(shù)量多的特點(diǎn)，采用Workbench中的靜力學(xué)模塊進(jìn)行分析更加適用。對(duì)主軸軸承施加極限載荷，軸向力Fa=763 kN，徑向力Fr=717 kN，傾覆力矩M=6 753 kN·m。

2.3 仿真分析

基于Workbench進(jìn)行仿真分析，軸承等效應(yīng)力云圖如圖3所示，圖3隱藏了內(nèi)圈和半個(gè)外圈。在極限載荷作用下最大等效應(yīng)力為1 573.7 MPa，位于滾子與滾道接觸部位。與軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中內(nèi)、外圈與滾子受交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞剝落或磨損的部位相符,說(shuō)明了模型的正確性。

圖3 軸承等效應(yīng)力云圖Fig.3 Equivalent stress nephogram of bearing

3 疲勞壽命分析

基于ANSYS nCode DesignLife進(jìn)行疲勞仿真計(jì)算，該軟件可以集成在Workbench平臺(tái)上，能夠無(wú)縫讀取Workbench中的有限元分析數(shù)據(jù)。Workbench平臺(tái)下搭建的DesignLife應(yīng)力疲勞分析的項(xiàng)目框圖如圖4所示。

圖4 項(xiàng)目框圖Fig.4 Block diagram of project

3.1 材料的 S-N曲線

材料屬性的真實(shí)設(shè)定對(duì)疲勞仿真分析的影響很大，參照表1材料參數(shù)在DesignLife材料庫(kù)中設(shè)置42CrMo的材料屬性，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力方差取1。采用標(biāo)準(zhǔn)S-N計(jì)算方法估計(jì)S-N曲線，通過(guò)軟件生成42CrMo的S-N曲線如圖5所示。

圖5 42CrMo的S-N曲線Fig.5 S-N curve of 42CrMo

3.2 疲勞載荷

風(fēng)電機(jī)組主軸軸承在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中存在很大的隨機(jī)性，風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)速不斷變化，風(fēng)輪和主軸傳遞的載荷具有交變隨機(jī)性。故對(duì)靜力學(xué)分析結(jié)果施加恒定幅值載荷譜來(lái)模擬主軸軸承在運(yùn)行中受到的交變極限載荷[12]。恒定幅值加載，軟件中可以直接設(shè)置載荷譜參數(shù)，設(shè)置最大載荷比例系數(shù)為1，最小為0，應(yīng)力比為0，幅值為0.5。

3.3 疲勞計(jì)算方法的選擇

疲勞分析中通常引入應(yīng)力組合，目的是將材料S-N曲線中的應(yīng)力與有限元分析結(jié)果中的應(yīng)力進(jìn)行等效對(duì)比。常用的應(yīng)力組合方法有帶符號(hào)的馮米塞斯應(yīng)力法(Signed Von Mises)、帶符號(hào)的剪切應(yīng)力法(Signed Shear)、臨界面法(Critical Plane)等。對(duì)于材料的疲勞數(shù)據(jù)較為單一而實(shí)際工況較為復(fù)雜的情況，通常引入平均應(yīng)力修正方法。常用的平均應(yīng)力修正方法有古德曼法(Goodman)和格伯法(Gerber)。

3.4 結(jié)果分析

分別使用3種不同的應(yīng)力組合方法與2種平均應(yīng)力修正方法及不使用平均應(yīng)力修正方法進(jìn)行組合分析計(jì)算，得到主軸軸承的9種疲勞壽命結(jié)果，見(jiàn)表3。根據(jù)(4)式得到疲勞壽命為2.863×105r，與使用臨界面法應(yīng)力組合方法和格伯平均應(yīng)力修正方法得到的結(jié)果接近。其壽命云圖如圖6所示，主要損傷區(qū)域集中在滾子與滾道接觸位置，損傷最大部位的壽命為2.710×105r，與疲勞壽命理論計(jì)算結(jié)果誤差為5.3%，說(shuō)明了采用臨界面法和格伯平均應(yīng)力修正法是可行的。

表3 疲勞壽命結(jié)果Tab.3 Results of fatigue life

圖6 壽命云圖Fig.6 Nephogram of life

4 結(jié)束語(yǔ)

三排圓柱滾子軸承在軸向力、徑向力和傾覆力矩聯(lián)合作用下的疲勞壽命理論計(jì)算量較大。針對(duì)風(fēng)電機(jī)組用三排圓柱滾子主軸軸承的特殊結(jié)構(gòu)和受力情況進(jìn)行分析，基于ANSYS Workbench對(duì)軸承在極限載荷下應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，再利用ANSYS nCode DesignLife對(duì)軸承進(jìn)行壽命分析，最終得到軸承的疲勞壽命云圖，疲勞損傷較大區(qū)域?yàn)闈L子與滾道接觸部位，與主軸軸承在實(shí)際工作中疲勞破壞高發(fā)位置相同。證明了文中數(shù)值模擬方法的正確性，從而為該類軸承的壽命計(jì)算提供參考。