江蘇省昆山市石浦中心小學(xué)校 林曉峰

《新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》關(guān)于數(shù)感的表述是：“關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”對數(shù)感的培養(yǎng)，可以從體驗(yàn)生活、比較分析、課堂活動、實(shí)際應(yīng)用這四個(gè)方面著手，具體可以通過“數(shù)”“讀”“看”與“推”“算”“估”和“用”等方式培養(yǎng)。本文就結(jié)合蘇教版一年級下冊《我們認(rèn)識的數(shù)》這一“實(shí)踐與活動”的內(nèi)容，和大家探討一些關(guān)于數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐與思考。

一、多邊交流，鍛煉數(shù)學(xué)表達(dá)，“看”“讀”“用”中培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上逐步擴(kuò)大數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)的范圍，逐步豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)有基數(shù)意義和序數(shù)意義的區(qū)分，在讀和用的過程中，需要區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè)的不同，更要體會數(shù)序與數(shù)的大小比較，只有讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上“讀數(shù)”“用數(shù)”，才能培養(yǎng)他們的數(shù)感。

【片段一】

學(xué)生讀一讀書本情景圖中的內(nèi)容。

生1：我們班有45名同學(xué)。

生2：我國有56個(gè)民族。

生3：我家養(yǎng)了75只兔。

生4：在北京舉行了第29屆奧林匹克運(yùn)動會。

生5：一共有45個(gè)小正方體（如圖1）。

圖1

師：如果將這些數(shù)隱去，再讀一讀，給你什么感覺？

師：看來我們真離不開這些“數(shù)”，它們很重要。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會到數(shù)在表達(dá)信息中的重要性和準(zhǔn)確性，感受有一個(gè)數(shù)和沒有那個(gè)數(shù)對表達(dá)的作用和影響，感受“數(shù)”的量化刻畫作用。在看圖1的過程中，鞏固數(shù)概念和十進(jìn)制的認(rèn)識，回顧推理的過程，發(fā)展相應(yīng)的數(shù)感）

【片段二】

師：你會用100以內(nèi)的數(shù)說一句話嗎？想一想，你打算說什么？用哪個(gè)數(shù)？

生1：我家有5口人。

生2：我有8支鉛筆。

……

師：他們說得清楚嗎？用的這個(gè)數(shù)合理嗎？

師：誰用到的數(shù)更大一些？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生提取有意義的情境，賦予抽象的數(shù)以實(shí)際意義，在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)膯挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象的過程中發(fā)展數(shù)感，學(xué)會要量化地刻畫事物，就需要準(zhǔn)備兩點(diǎn)：一是說什么，二是有多少，進(jìn)一步體會“數(shù)”能刻畫生活里的事物和現(xiàn)象的數(shù)量）

【片段三】

桌子上有4個(gè)蘋果；小紅家一共有4口人；小明參加跳遠(yuǎn)比賽，得了第4名。

師：讀一讀上面的三句話，數(shù)“4”有什么不同？

生1：4個(gè)、4口、第4名，說的意思不一樣。

師：同樣是“4”，在不同的情境中，表達(dá)的意思也不一樣?？梢员硎編讉€(gè)、幾口、幾支等，也可以表示第幾個(gè)。

（設(shè)計(jì)意圖：在“讀”和“用”的過程中進(jìn)一步感受同一個(gè)數(shù)在不同情境中表達(dá)不同的含義，更要學(xué)生體會幾個(gè)和第幾個(gè)的區(qū)別。雖然學(xué)生不能具體表達(dá)，但是具體經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變到心理意象需要時(shí)間）

小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際問題大多離不開“數(shù)”，更多的是結(jié)合具體情境的數(shù)學(xué)問題，在“讀”和“用”的過程中激活思維，鍛煉數(shù)學(xué)地表達(dá)，使得數(shù)感進(jìn)一步得到發(fā)展。

二、動手操作，積累活動經(jīng)驗(yàn)，“數(shù)”“估”“推”中培養(yǎng)數(shù)感

“數(shù)（shù）”源于“數(shù)（shǔ）”，在實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)中應(yīng)符合低年級學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，讓學(xué)生經(jīng)歷有意、無意的數(shù)數(shù)活動，積累豐富的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，通過認(rèn)知、體驗(yàn)和感悟，進(jìn)一步提升學(xué)生對數(shù)的“估”的能力，“估”的能力的提升必然需要“推理”能力的支撐，從而在實(shí)踐過程中獲得數(shù)感的提升，培育核心素養(yǎng)。

【片段四】

師：小明家有一個(gè)人，今年是64歲。這個(gè)人可能是誰？為什么？

生1：可能是爺爺，也可能是奶奶。因?yàn)闋敔斈棠虤q數(shù)大一些，自己的爺爺奶奶也差不多這么大。

生2：因?yàn)槭?4歲，是歲數(shù)很大的。

師：如果這個(gè)人是奶奶，那么小明的爺爺可能是幾歲呢？

生3：可能是65、66，也可能是63。

生4：可能比64歲大幾歲。

……

師：那么爸爸媽媽可能是幾歲？

生5：可能是35歲，因?yàn)榘职謰寢尡葼敔斈棠绦『芏唷?/p>

……

師：你們對數(shù)的感覺真不錯(cuò)，沒有隨便猜，而是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來估計(jì)。

（設(shè)計(jì)意圖：“估”和“猜”是兩回事，學(xué)生找到一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，根據(jù)“差不多”“大得多”“小很多”等進(jìn)行估計(jì)，有效提升了學(xué)生對數(shù)的大小的感受，也培養(yǎng)了學(xué)生“怎么估”的方法的提煉，初步體會有標(biāo)準(zhǔn)后的“估數(shù)”才有意義，不然就是“胡猜”了）

【片段五】

比較1：老師抓一把蠶豆，數(shù)一數(shù)粒數(shù)，隨后讓學(xué)生抓一把，數(shù)出粒數(shù)。比較兩者的數(shù)量大小，并說說為什么。

比較2：兩人小組開展活動，先根據(jù)剛才的學(xué)生抓一把蠶豆的數(shù)據(jù)估計(jì)自己抓一把可能是多少粒，再試著抓一把數(shù)一數(shù)，將估計(jì)和數(shù)出來的數(shù)據(jù)記錄下來。

比較3：如果是抓花生，先記錄估計(jì)的數(shù)，再抓一把花生數(shù)一數(shù)，比較兩者的數(shù)據(jù)。

比較4：如果是抓一把黃豆，可能是多少粒？學(xué)生進(jìn)行估計(jì)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過四次比較，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)的能力，更體會有“標(biāo)準(zhǔn)”或者“參照”的估計(jì)更準(zhǔn)確。根據(jù)教師抓蠶豆的數(shù)量來估計(jì)學(xué)生的數(shù)量，少一些；根據(jù)同學(xué)抓蠶豆的數(shù)量來估計(jì)自己的數(shù)量，差不多；根據(jù)自己抓蠶豆的數(shù)量來估計(jì)抓花生的數(shù)量，多一些；根據(jù)自己抓花生的數(shù)量來估計(jì)抓黃豆的數(shù)量，多一些。層層遞進(jìn)，讓學(xué)生體會估計(jì)的“科學(xué)性”，不斷豐富學(xué)生對“數(shù)”的感覺和估計(jì)的方法）

【片段六】

師：仔細(xì)觀察我們的教室，可以數(shù)些什么呢？

生1：數(shù)一數(shù)有幾扇窗。

生2：可以數(shù)一數(shù)有幾張桌子、幾把椅子。

生3：可以數(shù)有幾個(gè)同學(xué)。

……

師：我們的校園里呢？我們課后數(shù)一數(shù)，并做好記錄。

（設(shè)計(jì)意圖：“綜合與實(shí)踐”活動要突破課堂與書本的限制，將實(shí)踐活動延伸到課外，拓展到校園、校外，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，真正培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”）

數(shù)感是數(shù)的抽象意義和具體意義的統(tǒng)一，基于數(shù)學(xué)的或現(xiàn)實(shí)的問題情境，數(shù)感幫助人主動地、自覺地及自動化地解釋數(shù)和應(yīng)用數(shù)。而數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，需要我們不斷探索、實(shí)踐、反思。