孫 銘

(仁懷市交通運(yùn)輸局，貴州 仁懷 567955)

0 引 言

含節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡在水電工程、道路工程、交通運(yùn)輸工程中頻繁出現(xiàn)，邊坡的穩(wěn)定性與否將直接決定庫(kù)岸、大壩安全和道路沿線安全。而控制巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主要因素往往是節(jié)理裂隙，節(jié)理裂隙的貫通程度、開度、充填物尤其是動(dòng)水壓力與邊坡穩(wěn)定性息息相關(guān)。因此，研究含節(jié)理裂隙的巖質(zhì)邊坡滲流穩(wěn)定性對(duì)邊坡工程的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)意義。

近幾十年來(lái)，節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算方法不乏出現(xiàn)，碩果累累，如鄧東平等[1]針對(duì)滲流條件下具有張裂縫的巖質(zhì)邊坡，推導(dǎo)出了折線型和臺(tái)階型邊坡的穩(wěn)定系數(shù)公式；李馨馨等[2]采用有限單元法研究了含節(jié)理巖質(zhì)邊坡應(yīng)力應(yīng)變及穩(wěn)定狀態(tài)，得到了邊坡巖體的應(yīng)力分布及變形特征；宋玉才等[3]認(rèn)為節(jié)理巖體的剪切強(qiáng)度由結(jié)構(gòu)面和相鄰?fù)暾麕r塊的剪切強(qiáng)度共同決定，通過(guò)深度優(yōu)先搜索算法搜索連通的結(jié)構(gòu)面，進(jìn)而計(jì)算最小穩(wěn)定系數(shù)；董捷等[4]采用一種基于平面坐標(biāo)系統(tǒng)的雙向滑動(dòng)面搜索模式，逐一對(duì)潛在滑動(dòng)體進(jìn)行分析，可實(shí)現(xiàn)對(duì)順層巖質(zhì)邊坡最小安全系數(shù)的搜索過(guò)程；周德培等[5]認(rèn)為充分利用巖質(zhì)邊坡坡體內(nèi)的結(jié)構(gòu)特征對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析至關(guān)重要；李振存等[6]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到水作用下軟弱滑動(dòng)面強(qiáng)度衰減規(guī)律，考慮衰減規(guī)律優(yōu)化了順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法；夏開宗等[7]考慮水力作用，建立了出流縫未被堵塞和出流被堵塞兩種情況下順層巖質(zhì)邊坡的水力學(xué)模型，推導(dǎo)了用無(wú)量綱參數(shù)表達(dá)的邊坡穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式；王劍等[8]探討了結(jié)構(gòu)面影響下的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法。裂隙滲流方面亦取得了相當(dāng)?shù)某晒?，如G.M.LOMIZE[9]、C.LOUIS[10]等通過(guò)單裂隙的水流試驗(yàn)研究，證明了層流立方定理的有效性；E.S.ROMM[11]通過(guò)對(duì)微裂紋的研究，提出只要裂隙寬度大于0.2 μm，立方定理總是成立；K.IWAI[12]通過(guò)試驗(yàn)首先發(fā)現(xiàn)裂隙面粗糙度對(duì)裂隙水流規(guī)律的影響主要與裂隙面面積接觸率相關(guān)；基于大量試驗(yàn)成果，N. BARTON[13]認(rèn)為，水力等效裂隙寬度與實(shí)際裂隙寬度存在關(guān)系；JIANG Yujing等[14]研究了剪切試驗(yàn)前后分維數(shù)、JRC與裂隙水力特征之間的關(guān)系；陳金剛等[15]基于大冶鐵礦充填介質(zhì)的水理性質(zhì)和飾變巖體力學(xué)參數(shù)測(cè)試成果，在充填物膨脹壓力與飾變巖體力學(xué)參數(shù)對(duì)比分析的基礎(chǔ)上探討了充填物的力學(xué)響應(yīng)對(duì)裂隙滲流的影響。

含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡在巖體邊坡中廣泛發(fā)育，針對(duì)含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流穩(wěn)定性問(wèn)題，提出裂隙滲流驅(qū)動(dòng)力計(jì)算方法，探討其穩(wěn)定性計(jì)算方法和滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法，研究成果可為巖體邊坡工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

1 含兩組節(jié)理裂隙物理模型及力學(xué)模型

1.1 物理模型

巖質(zhì)邊坡坡體節(jié)理裂隙多為原生裂隙、卸荷裂隙或風(fēng)化裂隙，節(jié)理裂隙的存在及擴(kuò)展決定巖質(zhì)邊坡的巖體結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定性。但在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過(guò)程中，多選用邊坡1～3個(gè)主控結(jié)構(gòu)面進(jìn)行分析，采用極限平衡方法計(jì)算邊坡穩(wěn)定與否。直線型主控結(jié)構(gòu)面(一組結(jié)構(gòu)面)和折線型主控結(jié)構(gòu)面(兩組結(jié)構(gòu)面)控制的巖質(zhì)邊坡在道路邊坡、庫(kù)區(qū)邊坡中較為常見。折線型主控結(jié)構(gòu)面控制的巖質(zhì)邊坡為研究對(duì)象，分析其穩(wěn)定性計(jì)算方法。

圖1是含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡物理模型，節(jié)理裂隙為折線型，呈一定夾角，單組裂隙為直線型。裂隙1(AB段)長(zhǎng)度為l1，與水平方向的夾角為β1；裂隙2(BC段)長(zhǎng)度為l2，與水平方向的夾角為β2。由于裂隙長(zhǎng)期受卸荷、泥質(zhì)充填、滲透等作用，裂隙面粗糙不平，單組裂隙內(nèi)各段物理、力學(xué)性質(zhì)不一，為了便于研究，假定單組裂隙的物理、力學(xué)性質(zhì)相同。

圖1 含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡物理模型Fig. 1 The physical model of rock slope with two sets of joints

1.2 力學(xué)模型

以圖1的巖質(zhì)邊坡為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖2，O為巖質(zhì)邊坡的重心，邊坡受地震力P(kN)、自重W(kN)、裂隙1的抗力T1(kN)、裂隙1的正壓力N1(kN)、裂隙2的抗力T2(kN)和裂隙2的正壓力N2(kN)。暫不考慮裂隙水壓力(靜水壓力、動(dòng)水壓力)。

圖2 含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡力學(xué)模型Fig. 2 The mechanical model of rock slope with two sets of joints

基于極限平衡理論，將邊坡受力分解在水平方向和豎直方向得

P+N1sinβ1+N2sinβ2=T1cosβ1+T2cosβ2

(1)

W-N1cosβ1-N2cosβ2=T1sinβ1+T2sinβ2

(2)

同時(shí)，以B點(diǎn)為矩心，得出

Wa1+Pa2+N1b1=N2b2

(3)

式中：a1為自重W方向距B點(diǎn)的垂直距離，m；a2為地震力P方向距B點(diǎn)的垂直距離，m；b1為裂隙1正壓力N1方向距B點(diǎn)的垂直距離，m；b2為裂隙2正壓力N2方向距B點(diǎn)的垂直距離，m。

從式(1)～式(3)公式可知，為四元一次方程，其中未知數(shù)為T1、N1、T2和N2，因此，需要補(bǔ)充一個(gè)方程方能得出方程的解。假定裂隙AB和裂隙BC滿足Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)于同一個(gè)巖質(zhì)邊坡，采用裂隙AB和裂隙BC得到的穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)相同，穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式為

(4)

式中：Fs為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)；τf為裂隙面抗剪強(qiáng)度，kPa；τ為裂隙面剪切力，kPa；σ1為裂隙1面上的正應(yīng)力，kPa，σ1=N1/l1；σ2為裂隙2面上的正應(yīng)力，kPa，σ2=N2/l2；τ1為裂隙面1上剪切力，kPa，τ1=T1/l1；τ2為裂隙面2上剪切力,kPa，τ2=T2/l2；φ1為裂隙面1上的內(nèi)摩擦角,(°)；φ2為裂隙面2上的內(nèi)摩擦角,(°)；c1為裂隙面1上的黏聚力,kPa；c2為裂隙面2上的黏聚力,kPa；其他物理意義同上。

將σ1、σ2、τ1和τ2代入式(4)整理得：

T2(N1tanφ1+c1)=T1(N2tanφ2+c2)

(5)

將式(1)～式(3)與式(5)聯(lián)立即可求得未知數(shù)T1、N1、T2和N2，將求得的T1、N1、T2和N2再代入式(4)方可得到含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。在這里，由于計(jì)算推得的未知數(shù)T1、N1、T2和N2公式較為繁瑣，限于篇幅，沒(méi)有給出結(jié)果。在邊坡工程計(jì)算時(shí)，直接將相關(guān)參數(shù)代入式(1)～式(3)與式(5)計(jì)算較為簡(jiǎn)便。

2 滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法

巖質(zhì)邊坡主控結(jié)構(gòu)面如裂隙1與裂隙2多為貫通或斷續(xù)貫通面，常有泥質(zhì)物充填。裂隙的貫通常為地下水、巖溶水、大氣降水、庫(kù)水等水體流動(dòng)提供通道，而水體的流動(dòng)在裂隙內(nèi)形成的滲流驅(qū)動(dòng)力將降低邊坡穩(wěn)定性，加劇邊坡的危險(xiǎn)性。

單一裂隙在應(yīng)力條件下的滲流定律[16]可知，滲流驅(qū)動(dòng)力與作用于裂隙巖體的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力相關(guān)，如圖3和圖4，將裂隙1和裂隙2面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力等效為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，得出裂隙1的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力為

(6)

(7)

同理，裂隙2的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力為

(8)

(9)

式中：σ11為裂隙1面上的等效最大主應(yīng)力,kPa；σ21為裂隙1面上的等效最小主應(yīng)力,kPa；σ12為裂隙2面上的等效最大主應(yīng)力,kPa；σ22為裂隙2面上的等效最小主應(yīng)力,kPa；α1為裂隙1面走向與等效最小主應(yīng)力σ21方向的夾角,(°)；α2為裂隙2面走向與等效最小主應(yīng)力σ22方向的夾角,(°)；其他物理意義同上。

圖3 裂隙1應(yīng)力等效示意Fig. 3 Sketch map of equivalent stress for joint 1

圖4 裂隙2應(yīng)力等效示意Fig. 4 Sketch map of equivalent stress for joint 2

則由單一裂隙在應(yīng)力條件下的滲流定律[16]可知裂隙1和裂隙2的滲流速度與最大和最小主應(yīng)力關(guān)系為

(10)

(11)

式中：u1為裂隙1的滲流速度,(cm·s-1)；u2為裂隙2的滲流速度,(cm·s-1)；ρ為水的密度,(g·cm-3)；λ1和λ2分別為裂隙1和裂隙2考慮貫通性和裂隙面變化的指數(shù)；η1和η1是與裂隙1和裂隙2管道尺寸相關(guān)的參數(shù)；μ1和μ2分別為裂隙1和裂隙2的黏滯力系數(shù)；d1和d2分別為裂隙1和裂隙2的寬度,cm；p1和p2分別為裂隙1和裂隙2上的靜水壓力,kPa；J1f和J2f分別為裂隙1和裂隙2上的水力梯度；其他物理意義同上。

根據(jù)水力學(xué)穩(wěn)定流的動(dòng)水壓力公式可得裂隙1和裂隙2上的滲流驅(qū)動(dòng)力分別為

(12)

(13)

式中：D1和D2分別為裂隙1和裂隙2面上的滲流驅(qū)動(dòng)力,kN；k1和k2分別為水體與通道相關(guān)的參數(shù)，由試驗(yàn)確定；其他物理意義同上。

將式(10)與式(11)分別帶入式(12)和式(13)即可得出作用于裂隙面上的滲流驅(qū)動(dòng)力。

圖5 含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流驅(qū)動(dòng)力學(xué)模型Fig. 5 The mechanical model of seepage driving force for rock slope with two sets of joints

如圖5是含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流驅(qū)動(dòng)力學(xué)模型，將作用于裂隙1和裂隙2的滲流驅(qū)動(dòng)力帶入式(4)即可得出含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)

(14)

3 算例計(jì)算

首立山高陡巖質(zhì)邊坡屬萬(wàn)州區(qū)地質(zhì)災(zāi)害之一，位于重慶市萬(wàn)州區(qū)，萬(wàn)州地處長(zhǎng)江三峽水庫(kù)腹心地帶，上距庫(kù)尾重慶市280 km，下距庫(kù)首宜昌市327 km。高陡邊坡所在地位于新華夏系四川沉降帶川東褶皺束北東端之萬(wàn)州向斜南東翼近軸部，北靠鐵峰山背斜，南臨方斗山背斜，屬川東典型的隔擋式分布區(qū)。地貌單元主要屬構(gòu)造-剝蝕丘陵地貌，分布于龍寶河和五橋河以北的長(zhǎng)江下游大部份區(qū)域，為砂巖臺(tái)狀山或方山，河谷斜坡為構(gòu)造一剝蝕丘陵的一部分，高程在300.00～330.00 m以下。地形(圖6)受巖性和構(gòu)造控制，五橋河和龍寶河以北的長(zhǎng)江下游地帶巖層平緩、地形呈臺(tái)階狀，泥巖剝蝕風(fēng)化呈緩坡、平臺(tái)；砂巖呈陡坎、陡崖；河谷斜坡上有滑坡崩塌群分布，地面高程一般在300.00 m以上。巖質(zhì)邊坡崩塌主要沿城市規(guī)劃區(qū)后緣300.00～400.00 m高程間的陡崖及規(guī)劃區(qū)前緣180.00 m高程以下的長(zhǎng)江岸坡分布，堆積物沿陡崖腳成倒石裙連綿展布。出露的地層主要有第四系全新統(tǒng)崩坡積層(Q4col+dl)、殘坡積(Q4el+dl)，和下伏侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組(J2s)砂巖與泥巖互層。

高陡巖質(zhì)邊坡區(qū)處于臺(tái)狀地貌周邊的斜坡區(qū)，斜坡基巖以砂泥巖軟硬巖體組成，整個(gè)斜坡形態(tài)呈折線型，總體地勢(shì)北高南低。坡腳地形高程180 m左右，坡頂高程420 m左右，高差240 m左右，陡崖多為砂巖組成，崖高10～33 m，坡角60°～80°，部分段直立，甚至反傾。陡崖與陡崖之間地形多形成陡坡或緩斜坡地形，多由土層覆蓋。陡崖坡腳多為泥巖構(gòu)成，由于砂泥巖的差異風(fēng)化多形成巖腔，巖腔高1～3 m，深0.5～3 m。在陡崖地帶由于裂隙發(fā)育，砂巖受裂隙切割破壞，多形成高陡邊坡帶。緩斜坡地帶地形相對(duì)較平緩，地形坡角8°～15°，寬度一般35～100 m。陡斜坡地帶地形坡角15°～30°，也多為土層覆蓋。在自重、暴雨和一些不利因素的作用下，巖質(zhì)邊坡發(fā)生突發(fā)性崩塌，直接威脅著陡崖下企事業(yè)單位、8 258人的人身財(cái)產(chǎn)安全，造成的經(jīng)濟(jì)損失約37 336萬(wàn)元。

圖6 萬(wàn)州首立山陡崖斜坡地形Fig. 6 Escarpment clinoform in Shouli Mountain, Wanzhou

萬(wàn)州首立山發(fā)育有6個(gè)高陡巖質(zhì)邊坡帶，共計(jì)145個(gè)點(diǎn)，筆者選取5個(gè)典型含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡進(jìn)行滲流穩(wěn)定性計(jì)算，編號(hào)為W24、W109、W123、W132和W137。將表1中的參數(shù)帶入式(1)～式(5)計(jì)算5個(gè)典型含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡在無(wú)滲流驅(qū)動(dòng)力條件下的穩(wěn)定性。

表1 巖質(zhì)邊坡裂隙參數(shù)Table 1 Joint parameters of rock slope

5個(gè)典型巖質(zhì)邊坡無(wú)滲流穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果得出，W24、W109、W123、W132和W137的無(wú)滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.06、1.31、1.24、1.36和1.40，根據(jù)重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)DB50/5029-2004《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，邊坡分別處于基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、基本穩(wěn)定和基本穩(wěn)定狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡無(wú)滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法的適用性。

萬(wàn)州首立山地區(qū)常年降雨量大，受降雨影響，巖質(zhì)邊坡尤其是含裂隙邊坡穩(wěn)定性遭到破壞，便于計(jì)算，將5個(gè)典型含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡的裂隙假定為性質(zhì)相同的裂隙，裂隙面的指數(shù)λ1=λ2=0.1，η1=η1=1，黏滯力系數(shù)μ1=μ2=1.005(Pa·s)。帶入式(6)～式(14)計(jì)算5個(gè)典型巖質(zhì)邊坡的滲流穩(wěn)定性。

滲流穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果顯示，W24、W109、W123、W132和W137的滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.03、1.23、1.22、1.29和1.33，邊坡分別處于基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、欠穩(wěn)定和基本穩(wěn)定狀態(tài)，受滲流驅(qū)動(dòng)力的影響，邊坡W123和W132由基本穩(wěn)定邊坡欠穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性降低。同時(shí)，滲流穩(wěn)定系數(shù)和無(wú)滲流穩(wěn)定系數(shù)相比，降低了1.5%～5.7%。因此，對(duì)于充填裂隙、非貫通裂隙以及開度較小的裂隙可不考慮裂隙滲流驅(qū)動(dòng)力，但對(duì)于貫通性較好、裂隙開度較大的巖質(zhì)邊坡，滲流驅(qū)動(dòng)作用不容忽略。

4 結(jié) 論

1)針對(duì)理裂隙巖質(zhì)邊坡問(wèn)題，建立了含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡物理模型和力學(xué)模型，通過(guò)極限平衡理論，提出了含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法?；趩我涣严对趹?yīng)力條件下的滲流定律，將裂隙面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力等效為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，得出單一裂隙的滲流速度和滲流驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)而提出含兩組節(jié)理裂隙巖質(zhì)邊坡滲流穩(wěn)定性計(jì)算方法。

2)萬(wàn)州首立山5個(gè)含兩組裂隙高陡巖質(zhì)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果表明，W24、W109、W123、W132和W137的無(wú)滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.06、1.31、1.24、1.36和1.40，滲流穩(wěn)定系數(shù)分別為2.03、1.23、1.22、1.29和1.33，受滲流驅(qū)動(dòng)力的影響，邊坡W123和W132由基本穩(wěn)定邊坡欠穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性降低；滲流穩(wěn)定系數(shù)和無(wú)滲流穩(wěn)定系數(shù)相比，降低了1.5%～5.7%；對(duì)于充填裂隙、非貫通裂隙以及開度較小的裂隙可不考慮裂隙滲流驅(qū)動(dòng)力，但對(duì)于貫通性較好、裂隙開度較大的巖質(zhì)邊坡，滲流驅(qū)動(dòng)作用不容忽略。