達(dá)興亞，范召林，熊能，吳軍強(qiáng)，趙忠良

中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000

隨著資源問題、環(huán)境問題、運(yùn)營成本問題的日益突出，民用航空產(chǎn)業(yè)對(duì)飛機(jī)的節(jié)油降耗關(guān)注度越來越高。為了滿足未來的發(fā)展需求，美國從航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)、飛機(jī)布局技術(shù)等方面開展了大量前沿研究，力爭在2035年使飛機(jī)的燃油消耗降低60%[1-2]，這就是著名的N+3目標(biāo)。但無論是優(yōu)秀的翼身融合布局，還是高效率航空發(fā)動(dòng)機(jī)，均難以實(shí)現(xiàn)這一苛刻的指標(biāo)要求。為此，歐美國家開始從推進(jìn)/機(jī)體一體化角度出發(fā)，研究新的技術(shù)手段，其中之一便是邊界層吸入技術(shù)。Ashcraft等[2]認(rèn)為，邊界層吸入技術(shù)在N+3代飛機(jī)推進(jìn)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)中排第4位，相關(guān)性僅次于電機(jī)、先進(jìn)燃燒技術(shù)和替代燃料。

邊界層吸入技術(shù)早在20世紀(jì)40年代就有研究[3]，但受限于發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)水平，一直沒有應(yīng)用。20世紀(jì)90年代，Smith針對(duì)巡航導(dǎo)彈研究發(fā)現(xiàn)，邊界層吸入技術(shù)可降低7%的油耗[4]。20世紀(jì)末，斯坦福大學(xué)Rodriguez團(tuán)隊(duì)研究了邊界層吸入技術(shù)在翼身融合體上的應(yīng)用，并探索了邊界層吸入進(jìn)氣道的二維和三維設(shè)計(jì)方法[5-6]。2003年，Daggett等分析了邊界層吸入式進(jìn)氣道流動(dòng)控制技術(shù)在翼身融合飛機(jī)上的應(yīng)用[7]，他們將機(jī)體背部安裝的3個(gè)短艙進(jìn)氣布局改為邊界層吸入布局后，發(fā)現(xiàn)可進(jìn)一步降低油耗5.5%。Kawai等[8]針對(duì)該布局分析發(fā)現(xiàn)，使用主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)能使油耗下降達(dá)到10%。

麻省理工學(xué)院針對(duì)邊界層吸入技術(shù)也開展了大量研究，包括Freuler開展的“Silent Aircraft”(靜音飛機(jī))邊界層吸入式進(jìn)氣道設(shè)計(jì)[9]、Plas等開展的系統(tǒng)建模分析[10-11]?！癝ilent Aircraft”與Daggett和Kawai等研究的布局類似。Plas等[11]從飛機(jī)的尾跡和推進(jìn)功率角度分析了邊界層吸入的影響。發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)氣流做功是阻力與噴流速度之積的線性函數(shù)，在吸入尾跡的情況下則是阻力與尾跡速度之積的線性函數(shù)，因此，吸入尾跡會(huì)使功率降低，從而達(dá)到省油的目的。Plas等的建模結(jié)果表明邊界層吸入能夠帶來3%～4%的燃油經(jīng)濟(jì)性[10-11]。這只是推進(jìn)系統(tǒng)的效益，并不包含機(jī)身氣動(dòng)特性改善的貢獻(xiàn)。

更加超前的設(shè)計(jì)是吸入機(jī)體全部或大部分邊界層。2009年，NASA的Felder等提出了應(yīng)用邊界層吸入技術(shù)的N3-X飛機(jī)[12]。該飛機(jī)使用了分布式電推進(jìn)技術(shù)，利用渦輪發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)飛機(jī)背部的一排分布式推進(jìn)風(fēng)扇，進(jìn)而全部吸入機(jī)體背部的邊界層。Felder等只給出了推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，并未給出設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇依據(jù)。美國通用電氣公司提出了管狀飛機(jī)邊界層吸入技術(shù)[13]。該方案在傳統(tǒng)飛機(jī)的管狀機(jī)身尾部安裝一個(gè)額外的電推進(jìn)風(fēng)扇，用來吸入全部機(jī)體邊界層并提供部分推力，計(jì)算表明該方案可降低2個(gè)單位的機(jī)身阻力，并增大3個(gè)單位的推力[14]?？梢?，大范圍的后體邊界層吸入技術(shù)不僅能直接降低推進(jìn)系統(tǒng)的功率需求，還能改善機(jī)體的氣動(dòng)特性。

國內(nèi)對(duì)邊界層吸入技術(shù)的研究主要集中在外流，閆萬方等[15]分析了分布式推進(jìn)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)全機(jī)氣動(dòng)特性的影響，研究構(gòu)型與N3-X類似，主要參數(shù)是推進(jìn)系統(tǒng)流量、安裝位置和高度。項(xiàng)洋等[16]分析了邊界層吸入對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響。上述工作均不涉及燃油消耗分析。寧樂等[17]從進(jìn)氣道內(nèi)流角度分析了邊界層吸入對(duì)S彎進(jìn)氣道性能的影響，主要參數(shù)是整流罩的最大厚度和位置、進(jìn)氣位置和進(jìn)口高度。

以上研究工作基本明確了邊界層吸入式推進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用前景，但是還沒有研究推進(jìn)系統(tǒng)的參數(shù)化影響，不明確關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律，仍未建立起推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。本文面向邊界層吸入式推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，開展詳細(xì)的推進(jìn)系統(tǒng)參數(shù)化影響分析，進(jìn)而獲得關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律，為推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象是類似于N3-X的渦電分布式推進(jìn)系統(tǒng)。圖1為N3-X翼身融合飛機(jī)布局[12]。推進(jìn)系統(tǒng)安裝在飛機(jī)背部，進(jìn)氣道要吸入機(jī)體邊界層。在N3-X的翼尖，布置了兩個(gè)發(fā)電用的渦輪發(fā)電機(jī)。這種布局具有如下優(yōu)點(diǎn)：① 依靠邊界層吸入，提高推進(jìn)效率，降低風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)功率；② 推進(jìn)系統(tǒng)與機(jī)身融合設(shè)計(jì)，改善尾部氣動(dòng)性能；③ 依靠機(jī)身遮擋，降低噴流和風(fēng)扇噪聲；④ 通過風(fēng)扇動(dòng)力差產(chǎn)生矢量推力；⑤ 能夠容忍單個(gè)或多個(gè)風(fēng)扇故障；⑥ 機(jī)翼兩側(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)有降低誘導(dǎo)阻力的效果。N3-X共設(shè)計(jì)了14個(gè)電推進(jìn)風(fēng)扇，直徑為1.285 m，壓比為1.35。

圖1 N3-X翼身融合飛機(jī)布局[12]Fig.1 Blended wing-body configuration of N3-X[12]

2 推力模型

2.1 內(nèi)推力公式

對(duì)于翼吊發(fā)動(dòng)機(jī)，常常把控制體的邊界取在前無窮遠(yuǎn)至后無窮遠(yuǎn)，得到的是非安裝推力，也是發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)得到的推力。非安裝推力表達(dá)式為

(1)

本文利用圖2中的外流控制體和內(nèi)流控制體，結(jié)合動(dòng)量公式，可首先推導(dǎo)出式(1)中的非安裝推力公式，然后結(jié)合自由流管控制體，可推導(dǎo)出機(jī)體推阻力平衡公式(也就是內(nèi)推力公式)。利用動(dòng)量方程推導(dǎo)推力公式的過程較為簡單，但比較冗長，這里只給出結(jié)果，具體思路可參考文獻(xiàn)[19]。機(jī)身阻力滿足：

(2)

圖2 控制體示意圖Fig.2 Sketch of control volumes

式中：Dbody為機(jī)體阻力；下標(biāo)“2”代表進(jìn)氣道入口截面。機(jī)體阻力包括吸入阻力、外罩阻力和未吸入的機(jī)體阻力。因此，本文把推力劃分為進(jìn)氣道入口至噴管出口截面。由于機(jī)身阻力應(yīng)與內(nèi)推力相等，式(2)也即內(nèi)推力公式。

2.2 邊界層修正

在吸入邊界層情況下，將推力公式調(diào)整為

(3)

式中：Teff為內(nèi)推力，即有效推力(下文簡稱推力)；θ為邊界層的動(dòng)量厚度；ρ為密度;下標(biāo)“t”、“b”、“E”分別代表上表面、下表面和邊界層邊緣。假設(shè)邊界層邊緣速度與核心流速度相等，那么有

(4)

3 推力計(jì)算方法

3.1 計(jì)算方法

由于推進(jìn)系統(tǒng)寬度較大，可將其簡化為二維系統(tǒng)。建立如圖3所示的計(jì)算域，入口為進(jìn)氣道入口截面，出口為噴管出口截面，上邊界為進(jìn)氣道和噴管的上物面，下邊界為機(jī)體物面。采用積分邊界層方程組求解邊界層在計(jì)算域內(nèi)的發(fā)展，再代入到式(4)中即可求解出推力。

圖3 二維計(jì)算域Fig.3 Two-dimensional computation zone

3.2 控制方程

假設(shè)整個(gè)計(jì)算域內(nèi)風(fēng)扇前后的總溫保持不變，核心流速度與邊界層邊界速度相等，那么對(duì)于進(jìn)氣道和噴管邊界層，控制方程組為

式中：δ*為位移厚度；Cf為摩擦阻力系數(shù)；CD為擴(kuò)散系數(shù)；其余量的定義和計(jì)算公式參照文獻(xiàn)[20]。式(5a)和式(5c)為上下壁面邊界層的動(dòng)量方程，式(5b)和式(5d)為上下壁面邊界層的能量方程,式(5e)為整個(gè)通道的連續(xù)方程。

3.3 方程組求解

積分邊界層公式的好處是在已知x=xk坐標(biāo)點(diǎn)的uE、δ*、θ的情況下，通過求解邊界層積分方程組就可以獲得下一坐標(biāo)點(diǎn)x=xk+1的uE、δ*、θ。積分邊界層方程是一組高度非線性的常微分方程組，其求解依賴于數(shù)值方法。對(duì)于微分項(xiàng)，一律按照中心差分格式構(gòu)建:

(6)

R(Xk,Xk+1)=0

(7)

(8)

其中：

(9)

這樣，不斷更新Xk+1直至殘差R縮小到可忽略的水平。

積分邊界層方程的求解還需要知道面積變化律。進(jìn)氣道和噴管的面積采用經(jīng)典的三次多項(xiàng)式構(gòu)建，其表達(dá)式為

A=ΔA[3(x/L)2-2(x/L)3]

(10)

式中：ΔA為面積變化量；L為長度。

3.4 邊界層速度分布

在得到邊緣速度、動(dòng)量厚度、位移厚度后，采用Swafford邊界層模型估算邊界層速度分布，進(jìn)而通過插值求得邊界層厚度。Swafford邊界層模型求解方法為[21]

(11)

(12)

另外，也可采用Coles邊界層分布公式[10]。Coles分布的優(yōu)點(diǎn)是可直觀地得到邊界層厚度δ隨形狀因子H和動(dòng)量厚度θ的變化規(guī)律：

(13)

邊界層厚度δ與形狀因子H呈非線性關(guān)系，但隨動(dòng)量厚度θ近似呈線性變化。Swafford分布得到的邊界層厚度與Coles分布會(huì)有一定差異，但隨H和θ的變化規(guī)律是相似的。Coles分布對(duì)近壁面速度作了簡化，Swafford分布要更合理一些，因此本文采用Swafford邊界層分布。

3.5 風(fēng)扇模型

風(fēng)扇對(duì)上游流動(dòng)具有抽吸效應(yīng)，總的效果是使邊界層變得更薄，速度剖面更均勻。經(jīng)過風(fēng)扇后，邊界層流態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，風(fēng)扇壓比越大，這種上、下游影響也就越明顯。準(zhǔn)確評(píng)估風(fēng)扇對(duì)進(jìn)氣道邊界層影響的難度較大，但是考慮到分布式電推進(jìn)通常使用低壓比風(fēng)扇，上游影響較弱，對(duì)畸變的改善作用也較小。因此本文忽略風(fēng)扇對(duì)上游邊界層的影響?；儗?duì)風(fēng)扇的影響主要通過壓比π和效率η下降來體現(xiàn)。對(duì)于低壓比風(fēng)扇，優(yōu)秀的氣動(dòng)設(shè)計(jì)可確保效率下降在0.5%左右[22]，而平均壓比有可能增大(小流量時(shí)壓比更高)。根據(jù)進(jìn)氣道出口的流量平均總壓和風(fēng)扇壓比，可以估算出風(fēng)扇出口平均總壓。根據(jù)進(jìn)氣道出口總溫(假設(shè)恒值)和風(fēng)扇效率、壓比可以估算出風(fēng)扇出口總溫。根據(jù)流量守恒可以估算出風(fēng)扇出口的主流速度。

4 推進(jìn)系統(tǒng)總體性能分析

4.1 基準(zhǔn)狀態(tài)及與N3-X的對(duì)比

基準(zhǔn)狀態(tài)的選取參照N3-X，目的是驗(yàn)證計(jì)算模型和方法，并以此為基礎(chǔ)開展參數(shù)化分析。

飛行高度為104m，飛行馬赫數(shù)為0.8。具體參數(shù)為：進(jìn)氣道入口高度為1.2 m、擴(kuò)張比ER為1.2、長徑比為2；噴管長徑比為2、出口面積根據(jù)出口馬赫數(shù)為0.9確定，進(jìn)氣道入口馬赫數(shù)為0.7；假設(shè)風(fēng)扇壓比π為1.35、效率η為92%，風(fēng)扇效率損失1%；邊界層狀態(tài)取形狀因子H為1.6、動(dòng)量厚度θ為0.1 m。定義吸入邊界層占比為邊界層厚度與進(jìn)氣道入口高度的比值，那么此狀態(tài)下吸入邊界層占比為56%。

引入功推比，其定義為單位寬度推進(jìn)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇所需功率與內(nèi)推力的比值，單位為W/(N·m)。風(fēng)扇所需功率為

(14)

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中給出的推進(jìn)系數(shù)數(shù)據(jù)，N3-X在巡航狀態(tài)的設(shè)計(jì)結(jié)果是：進(jìn)氣道高度為0.785 m、入口馬赫數(shù)為0.8、單臺(tái)風(fēng)扇流量為108 kg/s、風(fēng)扇壓比為1.35、效率為92%、推力為8 864 N、電機(jī)功率為2.77 MW，吸入邊界層占比為58.3%，不確定NASA設(shè)計(jì)時(shí)是否考慮風(fēng)扇損失，但從文中的數(shù)據(jù)可以看出Felder等采用的是一維和二維的綜合設(shè)計(jì)方法：假定一個(gè)入口邊界層分布，粗略估算進(jìn)氣道的阻力和總壓損失。根據(jù)流量可計(jì)算出單臺(tái)風(fēng)扇對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣道入口寬度為1.39 m，因而功推比為 224.8 W/(N·m)。

本文選取的基準(zhǔn)狀態(tài)僅進(jìn)氣道入口高度不一致，但是邊界層的相對(duì)厚度接近，風(fēng)扇的壓比和效率也相同，得到的功推比接近，一定程度上說明了本文結(jié)果的可信性。

4.2 邊界層狀態(tài)的影響

圖4為不同進(jìn)氣道邊界層狀態(tài)下，單位寬度推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的推力和功推比圖。3組扇形區(qū)域分別對(duì)應(yīng)不同的風(fēng)扇損失，從上往下依次為2%、1%、無損失。從扇形上頂點(diǎn)向外共5條曲線，動(dòng)量厚度θ從0 m依次遞增到0.10 m，順時(shí)針方向共5條曲線，形狀因子H從1.60遞增到2.60。根據(jù)Swafford邊界層分布公式，在H=1.60時(shí)邊界層厚度最大達(dá)到入口高度的56%，在H=2.60時(shí)邊界層厚度最大達(dá)到入口高度的53%，對(duì)應(yīng)Coles公式的值分別為53.3%、52.8%，兩者相差不大。

圖4 邊界層狀態(tài)對(duì)推力和功率的影響Fig.4 Effect of boundary layer on thrust and power

從圖4中可以看出來，在進(jìn)氣道入口高度、馬赫數(shù)和擴(kuò)張比一定的情況下：

1)形狀因子一定的情況下，隨著動(dòng)量厚度的增大，推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的推力減小，但是功推比降低。這是因?yàn)椋螤钜蜃右欢?，?dòng)量厚度越大，位移厚度也就越大，邊界層厚度也增大，相當(dāng)于增大了吸入的邊界層占比。由于位移厚度增大，入口的流量降低，進(jìn)而導(dǎo)致推力減小，但由于功率下降更明顯，所以功推比呈下降變化。風(fēng)扇推力減小意味著需要更寬的推進(jìn)系統(tǒng)，從而可以吸入更多的機(jī)體邊界層，有利于改善飛機(jī)氣動(dòng)特性[12,15]。

2)動(dòng)量厚度一定的情況下，隨著形狀因子的減小，推擠系統(tǒng)產(chǎn)生的推力增大，并且功推比降低。這是因?yàn)?，?dòng)量厚度一定，形狀因子從2.60降到1.60，邊界層的厚度變化較小(根據(jù)式(13))，而位移厚度明顯降低。此時(shí)入口速度分布更加飽滿，入口流量增大，進(jìn)而導(dǎo)致推力增大，但由于功率增量要小于推力增量，所以功推比下降。

3)壓比不變的情況下，風(fēng)扇的效率損失越大，功推比近似等比例增大。由于推力主要受壓比影響，所以基本保持不變。

圖4中零損失對(duì)應(yīng)的扇區(qū)頂點(diǎn)代表無吸入邊界層情況，其功推比為232.7 W/(N·m)。如果要發(fā)揮出邊界層吸入帶來的好處，功推比應(yīng)小于這一數(shù)值。從圖中可以看出，當(dāng)風(fēng)扇損失為1%、H=1.60、θ=0.10 m時(shí)，可節(jié)省約3.52%的燃油消耗；當(dāng)風(fēng)扇損失為2%、H=1.60、θ=0.10 m時(shí)，可節(jié)省約2.54%的燃油消耗。目前，美國設(shè)計(jì)的畸變?nèi)萑田L(fēng)扇在邊界層吸入情況下風(fēng)扇效率損失為0.5%[22]，按H=1.6、θ=0.10 m計(jì)算可節(jié)省約4%的燃油消耗，這對(duì)民用航空產(chǎn)業(yè)的影響是不可估量的。對(duì)于1%損失扇區(qū)，大部分狀態(tài)下均能降低燃油消耗，而對(duì)于2%損失扇區(qū)，大部分狀態(tài)下燃油消耗都有所增大。因此，畸變?nèi)萑田L(fēng)扇是邊界層吸入式推進(jìn)技術(shù)的關(guān)鍵。

4.3 進(jìn)氣道入口馬赫數(shù)和擴(kuò)張比的影響

進(jìn)氣道入口邊界層取H=1.60、θ=0.10 m進(jìn)行分析，風(fēng)扇、噴管的參數(shù)與4.1節(jié)相同，風(fēng)扇效率損失取1%，入口馬赫數(shù)從0.65變化到0.80，擴(kuò)張比ER從1.20變化到1.40。

圖5給出了擴(kuò)張比和入口馬赫數(shù)對(duì)出口馬赫數(shù)的影響。分析范圍內(nèi)，進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)保持在0.52～0.66之間，是典型的進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)。等入口馬赫數(shù)下，隨著擴(kuò)張比的增大，出口馬赫數(shù)下降，而等擴(kuò)張比下，出口馬赫數(shù)隨入口馬赫數(shù)基本呈線性變化。

表1給出了進(jìn)氣道擴(kuò)張比對(duì)功推比的影響。相同擴(kuò)張比下，進(jìn)氣道入口馬赫數(shù)對(duì)功推比具有比較大的影響，入口馬赫數(shù)越大，功推比越小。相同入口馬赫數(shù)下，進(jìn)氣道擴(kuò)張比對(duì)功推比的影響不明顯，擴(kuò)張比越大，進(jìn)氣道產(chǎn)生的總壓損失也會(huì)略微增大，從而會(huì)帶來一定損失。在設(shè)計(jì)時(shí)，擴(kuò)張比的選擇要兼顧進(jìn)氣道出口速度，并確保不發(fā)生流動(dòng)分離。改變?nèi)肟隈R赫數(shù)相當(dāng)于改變?nèi)肟诹髁?，此時(shí)來流總壓和總溫不變，這與改變飛行馬赫數(shù)是不同的。

圖5 擴(kuò)張比和入口馬赫數(shù)對(duì)出口馬赫數(shù)的影響Fig.5 Effect of expanding ratio and inlet Mach number on outlet Mach number

入口馬赫數(shù)功推比/(W·N-1·m-1)ER=1.20ER=1.25ER=1.30ER=1.35ER=1.400.65245.0245.1245.2245.3245.40.70225.2225.3225.4225.4225.60.75209.1209.3209.4209.6209.70.80195.6195.8196.0196.1196.3

4.4 風(fēng)扇工作特性的影響

風(fēng)扇效率損失取1%，入口邊界層取H=1.60、θ=0.10 m進(jìn)行分析。圖6為風(fēng)扇工作特性對(duì)油耗的影響，其中網(wǎng)格線上風(fēng)扇出口的H值均為1.60?？梢钥闯?，推力和功推比均隨著壓比的增大而增大，表明增大壓比會(huì)導(dǎo)致油耗增加；相同壓比下，效率越高功推比越低，同時(shí)效率對(duì)推力影響要弱一些?？偟膩砜?，壓比對(duì)功推比的影響要大于效率，例如，對(duì)于出口形狀因子H=1.60曲線，壓比為1.25、效率為0.92時(shí)，功推比僅為211.7 W/(N·m)，而壓比為1.35、效率為0.92時(shí)，功推比為225.4 W/(N·m)，增幅達(dá)到了6.5%。圖6表明，如果提高推進(jìn)風(fēng)扇效率的難度較大，可以在壓比和效率之間進(jìn)行權(quán)衡，選擇低壓比風(fēng)扇。不足的是，低壓比風(fēng)扇產(chǎn)生的推力較小，應(yīng)用中需要折衷考慮飛機(jī)后體形狀，確保有足夠的空間裝載一排低壓比風(fēng)扇。

風(fēng)扇具有減弱畸變的作用，出口的邊界層會(huì)變得更為飽滿，進(jìn)而改變動(dòng)量厚度和形狀因子。圖6中的圓點(diǎn)代表了噴管入口(即風(fēng)扇出口)邊界層形狀因子的影響。此時(shí)相對(duì)動(dòng)量厚度與進(jìn)氣道出口保持不變，而風(fēng)扇壓比均為1.35，形狀因子由上至下等差地從1.20變到1.60時(shí)，功推比從240.8 W/(N·m)降低到225.4 W/(N·m)。這是因?yàn)椋S著形狀因子增大，邊界層變得更薄，核心流速度降低，從而使噴管的動(dòng)量損失減小。由于噴管入口邊界層變化并未影響風(fēng)扇的工作狀態(tài)，風(fēng)扇的驅(qū)動(dòng)功率不變，所以功推比降低。本文同樣分析了邊界層動(dòng)量厚度影響，當(dāng)噴管入口邊界層的相對(duì)動(dòng)量厚度減小后，其功推比如圖6星形點(diǎn)所示，其中形狀因子依然是由上到下等差地從1.20變到1.60。這說明噴管入口邊界層狀態(tài)的改變具有增大或減小功耗的雙重功能，總體上是功推比隨形狀因子增大而減小，隨邊界層動(dòng)量厚度減小而減小。對(duì)于小壓比風(fēng)扇，它對(duì)進(jìn)氣畸變的削弱作用不會(huì)太強(qiáng)，推力和功率變化不會(huì)太大。

圖6 風(fēng)扇壓比和效率對(duì)推力和功率的影響Fig.6 Effect of fan pressure ratio and efficiency on thrust and power

4.5 噴流速度的影響

表2給出了噴流速度對(duì)功推比的影響，其中風(fēng)扇壓比取1.35、效率取0.92，邊界層狀態(tài)按H=1.60、θ=0.10 m給定。從表中可以看出來噴管的噴流速度越大，產(chǎn)生的推力越小，這是因?yàn)橐_(dá)到更高噴流速度，必須增大噴管的收縮比，致使噴管阻力增大，此時(shí)由于風(fēng)扇的工作狀態(tài)并未改變，所以導(dǎo)致總的推力降低。如果用式(4)進(jìn)行解釋，推力減小的原因則在于噴管出口面積減小、靜壓減小。

上述分析忽略了外流對(duì)亞聲速噴管的影響。當(dāng)噴管出口達(dá)到聲速，才能確保外流對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)流的影響降到最低。如果噴流和外流之間沒有產(chǎn)生不利干擾，可考慮降低噴流速度。一般來說，噴流速度必須大于飛行速度，對(duì)應(yīng)本文則是239 m/s。

表2 噴流速度對(duì)功推比的影響Table 2 Effect of jet velocity on power-thrust ratio

4.6 其他參數(shù)的影響

其他參數(shù)還包括進(jìn)氣道入口高度和長徑比。進(jìn)氣道入口高度實(shí)際影響吸入邊界層占比，與圖4改變邊界層狀態(tài)的結(jié)果是一致的。進(jìn)氣道和噴管長徑比主要影響摩擦阻力，長度越大，摩擦阻力越大，流道損失也就越大，但本文計(jì)算結(jié)果表明它們對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)總體影響均不大。

5 結(jié) 論

1) 基于積分邊界層方程組的計(jì)算方法，能夠獲得與N3-X十分接近的功推比預(yù)測(cè)結(jié)果，說明該方法是合理可信的。

2) 邊界層狀態(tài)(動(dòng)量厚度和形狀因子)對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)能耗的影響呈扇形網(wǎng)狀分布，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)無邊界層吸入情況，隨著動(dòng)量厚度增大或者形狀因子減小，推進(jìn)系統(tǒng)的能耗降低。

3) 根據(jù)風(fēng)扇效率損失情況，在不計(jì)及飛機(jī)阻力降低的情況下，吸入邊界層占比50%左右時(shí)可節(jié)省4%的能量消耗。

4) 進(jìn)氣道擴(kuò)張比對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)能耗的影響比較小，而進(jìn)氣道入口馬赫數(shù)對(duì)能耗影響較大。

5) 風(fēng)扇效率對(duì)推力幾乎無影響，對(duì)功推比的影響也要弱于風(fēng)扇壓比。

6) 風(fēng)扇對(duì)畸變的改善效應(yīng)具有增大或減小功耗的雙重功能，風(fēng)扇后形狀因子變大或者邊界層位移厚度變小，功推比都將變小。

7) 噴流速度越低，功耗越小，但要確保不會(huì)明顯增加噴流干擾阻力。