陳培培， 包宇慶， 陳 剛，張金龍， 王 琦， 唐小波， 李天然

( 南京師范大學(xué)南瑞電氣與自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210042)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，資源、氣候問(wèn)題日益突出，增加可再生能源的利用已成為各國(guó)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要技術(shù)措施[1]。風(fēng)能作為一種可再生能源，具有可以大規(guī)模開(kāi)發(fā)利用的優(yōu)勢(shì)，將成為替代化石能源的重要能源之一。按照我國(guó)“可再生能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃”要求，到2020年可再生能源的將占能量消耗總量的15%，全國(guó)風(fēng)電總裝機(jī)容量將達(dá)到3×107kW[2]。然而由于風(fēng)電日內(nèi)波動(dòng)幅度很大，反調(diào)峰特性明顯[3]，大規(guī)模風(fēng)電接入使得電網(wǎng)面臨著嚴(yán)峻的新挑戰(zhàn)[4-5]。

需求響應(yīng)(demand response，DR)通過(guò)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)手段相結(jié)合，合理調(diào)用需求側(cè)資源來(lái)響應(yīng)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。將DR納入電力系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃考慮范疇，具有削峰填谷[6]、滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求[7]、抑制新能源波動(dòng)[8]等優(yōu)點(diǎn)，具有重要意義。

目前，已有不少相關(guān)文獻(xiàn)研究風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9—10]針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)引起的不確定性因素，考慮正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)建立含風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度模型；文獻(xiàn)[11]提出一種考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差帶的調(diào)度優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[12]提出了在多時(shí)間尺度內(nèi)解決風(fēng)能在電力系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題的隨機(jī)規(guī)劃框架。上述文獻(xiàn)對(duì)節(jié)約火電資源，提高風(fēng)能的利用率具有一定積極意義，但都是從發(fā)電側(cè)角度考慮電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[8，13]結(jié)合需求側(cè)資源，針對(duì)發(fā)電成本最低問(wèn)題，考慮分時(shí)電價(jià)和可中斷負(fù)荷模型，有效提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與風(fēng)能利用率；文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步以棄風(fēng)電量期望最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立兼顧發(fā)電成本與風(fēng)電接納水平的日前調(diào)度模型；文獻(xiàn)[7]在保證系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟(jì)性的前提下，提出一種考慮短期隨機(jī)安全約束的機(jī)組組合日前調(diào)度模型；文獻(xiàn)[15]將備用容量作為機(jī)會(huì)約束條件，建立了融入DR并計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)機(jī)會(huì)約束的日前調(diào)度模型。

將需求側(cè)資源作為發(fā)電調(diào)度的補(bǔ)充，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[16]，目前少有文獻(xiàn)研究考慮需求側(cè)可控負(fù)荷電量約束的調(diào)度模型。可控負(fù)荷主要有溫控負(fù)荷、電動(dòng)汽車(chē)等，此類(lèi)負(fù)荷有共同的特點(diǎn)，即具備一定的儲(chǔ)熱(冷)或者儲(chǔ)存電量的能力。這類(lèi)電器設(shè)備類(lèi)似于儲(chǔ)能設(shè)備，當(dāng)電源突然切斷時(shí)，設(shè)備內(nèi)部的熱(冷)量或者電量能夠維持一段時(shí)間且基本不會(huì)對(duì)用戶(hù)造成影響[18]。但由于其儲(chǔ)能量不可能無(wú)限增加或減少，為了保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，在調(diào)度模型中有必要增加可控負(fù)荷電量約束條件。因此本文綜合考慮發(fā)電側(cè)與需求側(cè)資源，在傳統(tǒng)調(diào)度模型中加入DR電量約束條件，建立日前調(diào)度模型。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

在負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立日前調(diào)度模型，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，通過(guò)合理安排火電機(jī)組的出力，使發(fā)電總成本最低，其目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

(2)

Ui,t=pfcsxi,t

(3)

Di,t=pfcdyi,t

(4)

式中：t為時(shí)段號(hào)；i為機(jī)組號(hào)；Nt為調(diào)度周期時(shí)段數(shù)；Np為機(jī)組數(shù)；Pi,t為第i臺(tái)火電機(jī)組在t時(shí)刻的輸出功率；F(Pi,t)為火電機(jī)組發(fā)電成本；pf為燃料價(jià)格；a，b，c為發(fā)電機(jī)組的能耗特性系數(shù)；Ui,t與Di,t分別為火電機(jī)組啟停成本；cs與cd分別為火電機(jī)組啟停價(jià)格；xi,t與yi,t分別為第i臺(tái)機(jī)組在t時(shí)刻的開(kāi)啟與關(guān)閉動(dòng)作；pzZt為轉(zhuǎn)移負(fù)荷的成本，pz為用戶(hù)增加或減少用電的激勵(lì)價(jià)格；Zt為需求響應(yīng)在t時(shí)刻轉(zhuǎn)移的負(fù)荷，Zt為正表示t時(shí)刻的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到其它時(shí)刻，Zt為負(fù)表示其他時(shí)刻的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到t時(shí)刻；Qt為風(fēng)電場(chǎng)的切風(fēng)量，pqQt為風(fēng)電場(chǎng)的切風(fēng)成本。

1.2 約束條件

(1) 功率平衡條件：

(5)

式中：Wt為風(fēng)電場(chǎng)在t時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測(cè)功率，τt為t時(shí)段系統(tǒng)總負(fù)荷。

(2) 機(jī)組啟停變量的約束：

(6)

式中：ui,t為第i臺(tái)機(jī)組在t時(shí)刻的狀態(tài)。

(3) 火電機(jī)組開(kāi)關(guān)約束：

(7)

式中：xi,t為第i臺(tái)機(jī)組在t時(shí)刻的開(kāi)啟動(dòng)作；yi,t為第i臺(tái)機(jī)組在t時(shí)刻的關(guān)閉動(dòng)作。

(4) 火電機(jī)組輸出功率上/下限約束：

(8)

式中：Pimax為第i臺(tái)機(jī)組出力下界；Pimin為第i臺(tái)機(jī)組出力上界。

(5) 火電機(jī)組爬坡速率約束：

-βi≤Pi,t-Pi,t-1≤αi

(9)

式中：αi為第i臺(tái)機(jī)組相鄰時(shí)段功率變化量上界，-βi為第i臺(tái)機(jī)組相鄰時(shí)段功率變化量下界。

(6) 潮流約束：

θref=0

(10)

節(jié)點(diǎn)功率平衡方程：

Pm+Qm-Mm=Im

(11)

式中：Pm是火電機(jī)組在節(jié)點(diǎn)m上的注入功率；Qm是風(fēng)電場(chǎng)在節(jié)點(diǎn)m上的出力；Mm是節(jié)點(diǎn)m上的負(fù)荷；Im是節(jié)點(diǎn)m上的流入功率。

(7) 支路潮流約束：

(12)

(13)

式中：θm與θn為節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)n的電壓相角；xl是節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)n之間的支路l的電抗值。

(8) 可控負(fù)荷約束：

(14)

式中：Smax為調(diào)度周期內(nèi)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移引起的電量變化，Smax=0表示所削減的負(fù)荷全部轉(zhuǎn)移到其他時(shí)段，調(diào)度周期內(nèi)用電量不發(fā)生變化。

(9) DR電量約束：

1.2.3 D 在進(jìn)行人員培訓(xùn)時(shí)，需要對(duì)所有的門(mén)診抽血人員進(jìn)行相應(yīng)的考核和培訓(xùn)，加深其應(yīng)用印象。同時(shí)在日常工作中，也應(yīng)當(dāng)做好相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急處理機(jī)制，使工作人員在進(jìn)行日常醫(yī)療活動(dòng)時(shí)，能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)防，而在風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)也能夠?qū)ζ溥M(jìn)行及時(shí)處理，降低影響范圍。

可控負(fù)荷可等效為儲(chǔ)能設(shè)備。對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)，其能量可以等效為電量；而對(duì)于溫控負(fù)荷，其能量則可以等效為儲(chǔ)存的熱(冷)量，但是不論哪種，其具有的能量都不可能無(wú)限增加或減少。

換言之，可控負(fù)荷可轉(zhuǎn)移電量是有限制的，為避免影響電力系統(tǒng)安全運(yùn)行，需要增加需求響應(yīng)的電量約束條件。

(15)

0≤E≤Emax

(16)

式中：E為可控負(fù)荷的電量；E0為調(diào)度周期起始時(shí)刻可控負(fù)荷的電量；Emax為可控負(fù)荷所能夠轉(zhuǎn)移的最大電量。

2 仿真算例

算例選取6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖1所示，該系統(tǒng)含有3臺(tái)火電機(jī)組以及1臺(tái)風(fēng)電機(jī)組。表1為火電機(jī)組相關(guān)數(shù)據(jù)[19]，表2為6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)預(yù)測(cè)負(fù)荷[7]以及風(fēng)電的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，采用適用于混合整數(shù)線性規(guī)劃的軟件YALMIP與ILOG CPLEX 12.5進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

圖1 6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖Fig.1 One line diagram of 6-bus system

機(jī)組最大出力/MW最小出力/MW爬坡速率/(MW·h-1)能耗特性系數(shù)abcG12201005510010.000.050G2100105016240.660.001G320102017122.060.006

表2 6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)預(yù)測(cè)負(fù)荷與風(fēng)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.2 Forecasted load and wind power for 6-bus system

時(shí)段預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)/MW風(fēng)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)/MW時(shí)段預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)/MW風(fēng)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)/MW1262.79265.8513263.27229.092247.73280.0914365.40215.193238.01302.9315373.29185.954232.10318.5016383.69172.285232.59323.7617384.00161.296240.72314.2918370.11148.657260.09302.1519368.96145.628266.40301.3020356.03146.629280.22297.9021355.97160.4910310.44291.7922349.01176.3111342.92269.6723293.90191.7612354.15251.4324393.40216.86

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用以下3種模型進(jìn)行對(duì)比分析：

模型Ⅰ：不考慮DR；

模型Ⅱ：考慮DR，不考慮DR的電量約束；

模型Ⅲ：同時(shí)考慮DR和DR的電量約束。

針對(duì)上述3種情況分別進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，如圖2所示。為了進(jìn)一步說(shuō)明電量約束條件的作用，本文比較了考慮與不考慮DR電量約束情況下的區(qū)別，此處假設(shè)可控負(fù)荷所能夠轉(zhuǎn)移的最大電量Emax為260 MW·h。

首先，為了得到調(diào)度周期起始時(shí)刻可控負(fù)荷的電量，假設(shè)式(15)中E0為0，代入調(diào)度后得到一天的可控負(fù)荷轉(zhuǎn)移量，再估算出電量的實(shí)際初始值，傳統(tǒng)方法中E0為30 MW·h，本文方法中E0為0 MW·h。

圖2為考慮不同約束條件下的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖2可見(jiàn)，無(wú)論是否考慮DR電量約束，引入DR都可以?xún)?yōu)化負(fù)荷曲線，具有顯著的“削峰填谷”的效果。

圖2 不同情況下的預(yù)測(cè)負(fù)荷Fig.2 The forecasted load under different constrains

圖3為不同約束條件下24時(shí)段的可控負(fù)荷轉(zhuǎn)移量，考慮DR電量約束后，負(fù)荷轉(zhuǎn)移量有所削減。在用電低谷時(shí)段，轉(zhuǎn)移量為負(fù)，表示其他時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到該時(shí)段，可等效為對(duì)負(fù)荷充電；在用電高峰時(shí)段，轉(zhuǎn)移量為正，表示該時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到其它時(shí)段，可等效為負(fù)荷放電。

圖3 不同約束下的可控負(fù)荷轉(zhuǎn)移量Fig.3 Transferred quantity of controllable load under different constrains

轉(zhuǎn)移的電量與負(fù)荷充放電狀態(tài)如圖4所示。

圖4 不同約束下的負(fù)荷電量與充放電狀態(tài)Fig.4 Load electricity quantity and charge and discharge status under different constrains

傳統(tǒng)方法中，負(fù)荷在調(diào)度周期內(nèi)最大電量為Emax為309.5 MW·h，負(fù)荷充放電狀態(tài)達(dá)119.04%，超出了需求側(cè)負(fù)荷所能夠增減的最大電量限值260 MW·h；而考慮DR電量約束后，負(fù)荷所能夠增減的電量被約束在最大電量變化范圍內(nèi)，有效防止負(fù)荷電量越限，從而保證系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠。

以上例證說(shuō)明了引入DR電量約束條件的必要性，下面分別比較可控負(fù)荷所能夠增減的電量限值不同對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。引入電量的標(biāo)幺值：

(17)

圖5 不同電量約束條件下的預(yù)測(cè)負(fù)荷Fig.5 The forecasted load with different electricity quantity constraint

成本類(lèi)型模型Ⅰ模型Ⅱ模型ⅢE=1E=0.8E=0.5發(fā)電總成本/萬(wàn)元12.45711.04911.65511.91312.354火電機(jī)組發(fā)電成本/萬(wàn)元12.31810.82911.42911.69712.154啟停成本/元225225225225225切風(fēng)成本/元1 165.0730.9995.51 099.51 255.5負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本/元012381040832520

從表3中可看出：

(1) 需求側(cè)資源的引入降低了火電機(jī)組發(fā)電成本與風(fēng)電機(jī)組的切風(fēng)成本，使得發(fā)電總成本大大降低，提高了經(jīng)濟(jì)性；

(2) 在考慮DR電量約束后，由于需求側(cè)可調(diào)度的負(fù)荷資源減少，負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本隨之減少，但同時(shí)火電機(jī)組的發(fā)電成本與風(fēng)電機(jī)組切風(fēng)成本有所增加，最終的發(fā)電總成本也隨之增加；

3 結(jié)語(yǔ)

本文以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，綜合考慮發(fā)電側(cè)與需求側(cè)資源建立了計(jì)及需求響應(yīng)電量約束的日前調(diào)度模型。模型中引入DR可以提高系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)，在傳統(tǒng)約束條件中加入需求側(cè)可控負(fù)荷的電量約束條件對(duì)于保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行是必要的。通過(guò)仿真算例可以得到以下結(jié)論：

(1) 在日前調(diào)度模型中引入DR資源，可以有效降低發(fā)電成本，從而達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的目標(biāo)；

(2) 在考慮DR資源的日前調(diào)度模型基礎(chǔ)上，本文模型增加了DR電量約束，雖然發(fā)電成本有所增加，但兼顧了需求側(cè)資源實(shí)際上能夠提供的最大電量值，可以有效防止可控負(fù)荷電量越限，提高系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性；

(3) DR電量限值不同，發(fā)電成本也將不同。更大的DR電量限值，意味著DR可以更多地參與到電力系統(tǒng)調(diào)度中，其發(fā)電成本也大大降低。

目前需求側(cè)資源眾多，能夠參與調(diào)度的資源卻很少，因此，發(fā)掘需求側(cè)資源的潛力，在未來(lái)的調(diào)度中提出新的約束條件，對(duì)提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性具有重大意義。