陳志強(qiáng)，李 晰，陳志偉，洪成晶

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 增量動(dòng)力分析

隨著我國(guó)交通事業(yè)的發(fā)展，近年來在西部地區(qū)修建了大量的高墩橋梁。對(duì)這些高墩橋梁的抗震性能進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，從而有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行加固，可以有效提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗震能力，保證其在震后的正常使用，對(duì)災(zāi)后救援具有重要意義。

基于增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis,簡(jiǎn)稱IDA)的橋梁易損性分析是橋梁抗震性能評(píng)估的有效手段。相對(duì)于非線性動(dòng)力時(shí)程分析和非線性靜力分析(Pushover)等抗震性能評(píng)估方法，其不僅可以考慮地震動(dòng)參數(shù)的隨機(jī)性，而且可以考慮結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)效應(yīng)，特別適用于高墩橋梁這類剛度較小、自振周期長(zhǎng)、受高階振型影響較大的橋梁結(jié)構(gòu)。韓興等[1]采用IDA方法對(duì)某一高速鐵路連續(xù)梁橋進(jìn)行了易損性分析，基于位移損傷準(zhǔn)則和曲率損傷準(zhǔn)則分別得到了該橋支座和橋墩的地震易損性曲線，并將橋梁看作串聯(lián)系統(tǒng)，得到了橋梁結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。李立峰等[2]采用IDA方法對(duì)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了地震易損性分析，在考慮氯離子侵蝕效應(yīng)的基礎(chǔ)上評(píng)估了高墩橋梁的抗震性能。陳靜[3]采用IDA方法對(duì)某一高墩橋梁進(jìn)行了地震易損性分析，在此基礎(chǔ)上給出了高墩橋梁最容易發(fā)生損傷的部位。FAKHARIFAR等[4]基于IDA方法對(duì)某一FRP加固后的橋梁進(jìn)行了余震下的易損性分析。從這些研究可以看出在以往的高墩大跨橋梁易損性分析中主要考慮了地震動(dòng)的隨機(jī)性、橋梁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性和橋梁結(jié)構(gòu)的時(shí)變性，但缺乏對(duì)地震動(dòng)空間變異性和約束條件等因素的考慮。然而，KIM等[5]的研究發(fā)現(xiàn)在考慮地震動(dòng)空間變異性后，損傷橋梁的數(shù)目可能會(huì)增加2.3倍，這說明空間變異性會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的易損性產(chǎn)生較大影響。莊衛(wèi)林等[6]統(tǒng)計(jì)了汶川地震中重災(zāi)區(qū) 1 657 座橋梁，結(jié)果表明設(shè)置不同約束條件的橋梁抗震性能差異較大。

因此，本文以西部地區(qū)一高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)樵停诳紤]地震動(dòng)行波效應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用IDA方法對(duì)設(shè)置不同約束條件的高墩大跨橋進(jìn)行易損性分析，可為高墩橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

2 高墩橋梁彈塑性分析模型

2.1 工程背景

研究對(duì)象由(88+168+88)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)(主橋)和(34+5+34)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(引橋)構(gòu)成。全橋共有5個(gè)橋墩，最高墩高為104 m。橋梁總體布置示意如圖1。

圖1 橋梁總體布置(單位：m)

對(duì)于此類大跨高墩橋，常見的墩梁連接方式為墩梁固結(jié)和支座連接，因此本文參照該原型橋建立了2種不同約束條件下的橋梁結(jié)構(gòu)。體系1為1#墩和2#墩均與主梁固結(jié)的連續(xù)剛構(gòu)橋，體系2為1#墩墩頂設(shè)置固定支座，2#墩墩頂設(shè)置單向滑動(dòng)支座的連續(xù)梁橋。

2.2 有限元模型的建立

本文基于OpenSEES分析平臺(tái)進(jìn)行橋梁動(dòng)力學(xué)分析。由于地震力一般不會(huì)導(dǎo)致主梁發(fā)生彈塑性破壞，其發(fā)生破壞主要是由于支座失效或碰撞導(dǎo)致的落梁所引起，因此采用基于位移的梁柱單元并結(jié)合彈性截面進(jìn)行模擬。支座類型為大噸位盆式橡膠支座，其中固定支座采用線性彈簧單元模擬，活動(dòng)支座則采用理想雙線性彈簧單元模擬。橋墩采用基于力的梁柱單元進(jìn)行模擬，并使用纖維截面來充分考慮橋墩的非線性行為，其中鋼筋材料的本構(gòu)模型為Giuffré-Menegotto-Pinto模型[7]。核心混凝土和保護(hù)層混凝土的本構(gòu)模型均為Kent-Scott-Park模型[8]。對(duì)于主梁與兩端橋臺(tái)之間以及兩片主梁之間可能發(fā)生的碰撞，則采用基于Hertz-Damp模型[9]的碰撞單元來模擬。橋梁的彈塑性動(dòng)力分析模型如圖2所示。

圖2 高墩橋彈塑性動(dòng)力分析模型

3 地震強(qiáng)度指標(biāo)的確定與地震波的選取

地震強(qiáng)度IM是易損性分析的關(guān)鍵參數(shù)之一，較好的地震強(qiáng)度指標(biāo)可以保證所選地震動(dòng)對(duì)于同一結(jié)構(gòu)具有類似的強(qiáng)度，從而減少結(jié)果的離散性。在以往研究中常用的地震強(qiáng)度指標(biāo)為地面峰值加速度PGA、譜加速度Sa(T1,5%)、譜烈度SI。雖然VAMVATSIKOS等[10]的研究表明，對(duì)于高階模態(tài)效應(yīng)不明顯的常規(guī)橋梁，以譜加速度Sa(T1,5%)作為地震強(qiáng)度指標(biāo)可以顯著減小結(jié)果的離散性，但是對(duì)于高階模態(tài)效應(yīng)顯著的高墩橋梁，其合理性還有待進(jìn)一步確定。因此，本文所使用的地震動(dòng)記錄采用“譜兼容”的方法[11]選擇。

此外，有研究表明[12]為了體現(xiàn)地震動(dòng)的隨機(jī)性，應(yīng)選擇10～20條地震動(dòng)記錄。因此，本文首先按照我國(guó)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》的相關(guān)規(guī)定，以水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值為0.05g，0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g，0.6g，0.8g和0.9g對(duì)應(yīng)的規(guī)范反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜，然后采用均方差來衡量所選地震動(dòng)反應(yīng)譜與目標(biāo)譜的匹配程度，從PEER數(shù)據(jù)庫中選出20條地震動(dòng)記錄，其詳細(xì)信息見文獻(xiàn)[13]。這里以基本加速度峰值為0.9g時(shí)的地震動(dòng)記錄為例，圖3給出了所選地震動(dòng)反應(yīng)譜和目標(biāo)譜?？梢钥闯鰞烧哂休^好的兼容性。

圖3 選擇的地震動(dòng)反應(yīng)譜(阻尼比5%)

4 結(jié)構(gòu)體系對(duì)高墩橋梁易損性的影響

4.1 橋梁結(jié)構(gòu)增量動(dòng)力分析

IDA是近幾年發(fā)展起來的一種非線性動(dòng)力分析方法。由于其不僅可以反映橋梁結(jié)構(gòu)從彈性到破壞的整個(gè)過程，而且可以考慮地震動(dòng)的頻譜特性和結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)效應(yīng)，因此非常適合將其運(yùn)用于高墩大跨橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能分析。本文采用IDA方法對(duì)2種不同約束條件的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)下的非線性動(dòng)力時(shí)程分析，獲得橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。其基本流程如圖4所示。根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)并結(jié)合橋梁的輕微損傷、中等損傷和嚴(yán)重?fù)p傷3種損傷狀態(tài)，從而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析，研究一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)下不同約束條件對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)易損性的影響。

4.2 損傷指標(biāo)

本文基于變形破壞準(zhǔn)則，參照HWANG等[14]所給的方法，將橋墩位移延性比作為損傷指標(biāo)，定義了橋墩各個(gè)損傷狀態(tài)，如表1所示。其中橋墩位移延性比μd為地震作用下橋墩的相對(duì)位移Δ與受拉鋼筋首次達(dá)到屈服時(shí)橋墩的相對(duì)位移Δcy1之比；μcy為屈服位移延性比；μcy1為首次屈服位移延性比，其值為1；μc2為混凝土壓應(yīng)變達(dá)到0.002時(shí)的位移延性比；μcmax為最大位移延性比。將這些參數(shù)作為界限值，給橋墩定義了5種損傷狀態(tài)。

圖4 IDA分析流程

表1 橋墩損傷狀態(tài)

利用UCFyber截面彎矩-曲率分析程序分別對(duì)1#，2#橋墩進(jìn)行了彎矩-曲率分析，從而得到各橋墩的損傷指標(biāo)界限值，如表2所示。

表2 橋墩損傷指標(biāo)界限值

4.3 易損性曲線

易損性曲線描述了橋梁結(jié)構(gòu)在各個(gè)地震強(qiáng)度下，結(jié)構(gòu)的工程需求超越相應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力的概率。其值為P,可采用式(1)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

式中:N為地震動(dòng)樣本總數(shù)，本文為20條地震動(dòng)記錄，F(xiàn)i為損傷狀態(tài)函數(shù)，當(dāng)工程需求大于抗震能力界限值時(shí)，F(xiàn)i=1，反之Fi=0。

將不同IM下橋墩相對(duì)位移的峰值按照式(1)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可得到橋墩的易損性曲線。

4.4 結(jié)構(gòu)體系對(duì)高墩橋梁易損性的影響分析

圖5以最高墩2#墩為例給出了一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)下設(shè)置不同約束條件的橋梁結(jié)構(gòu)易損性曲線。從圖5中可以看出：①不論是否考慮行波效應(yīng)，當(dāng)設(shè)計(jì)基本峰值加速度PGA小于0.4g時(shí)，橋墩的損傷概率為0,當(dāng)PGA等于0.4g時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性，當(dāng)PGA超過0.4g后結(jié)構(gòu)才發(fā)生損傷。②強(qiáng)震作用下，不論是否考慮行波效應(yīng)，連續(xù)梁體系的損傷概率都要高于連續(xù)剛構(gòu)體系。這說明對(duì)于高墩大跨橋梁而言連續(xù)剛構(gòu)體系具有更好的抗震性能，在設(shè)計(jì)時(shí)宜將高墩大跨橋梁設(shè)計(jì)為連續(xù)剛構(gòu)體系。③行波效應(yīng)增大了體系1中橋墩發(fā)生各級(jí)別損傷的概率，但對(duì)體系2中橋墩發(fā)生各級(jí)別損傷的概率影響較小。這主要是由于體系2中各橋墩布置了不同類型的支座，多點(diǎn)激勵(lì)下支座對(duì)橋墩的不同步振動(dòng)約束較弱，各個(gè)橋墩間的不同步振動(dòng)可以通過支座的變形來承受。而體系1中橋墩與主梁的連接方式為墩-梁固結(jié)，其對(duì)各橋墩的不同步振動(dòng)約束較強(qiáng)，墩-梁之間無法產(chǎn)生相對(duì)變形。

圖5 不同損傷狀態(tài)下橋墩易損性曲線

5 結(jié)論

本文以一典型大跨高墩橋?yàn)樵停瑢?duì)一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)下橋梁結(jié)構(gòu)易損性進(jìn)行了對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1)設(shè)計(jì)基本峰值加速度PGA等于0.4g時(shí)是橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。當(dāng)PGA小于0.4g時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)基本不發(fā)生損傷。

2)由于對(duì)橋墩變形約束不足，強(qiáng)震作用下連續(xù)梁體系中的橋墩更容易發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷，因此在對(duì)高墩橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)設(shè)置限位裝置，避免其產(chǎn)生過大變形，從而提高橋墩的抗震性能。

3)當(dāng)約束條件為墩-梁固結(jié)時(shí)，行波效應(yīng)會(huì)對(duì)橋墩的易損性有不利影響，使其發(fā)生各級(jí)別損傷的概率都增大。但不論是否考慮行波效應(yīng)，約束條件設(shè)置為墩-梁固結(jié)時(shí)高墩橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能都要優(yōu)于設(shè)置支座連接的情形，因此，高墩大跨橋梁宜設(shè)計(jì)為連續(xù)剛構(gòu)體系，特別是在抗震設(shè)防烈度較高的區(qū)域。