翁夏

（西南電子技術(shù)研究所，成都 610036）

近年來(lái)，一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用基于結(jié)構(gòu)函數(shù)的測(cè)試方法對(duì)部分典型芯片（尤其是LED）的內(nèi)熱阻進(jìn)行了詳細(xì)的測(cè)量[1-2]。也有學(xué)者用其對(duì)簡(jiǎn)單傳熱形式進(jìn)行測(cè)量，并與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該方法的精度較高[3]。與此同時(shí)，部分學(xué)者也發(fā)現(xiàn)了該測(cè)試方法可以用于其他一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式的熱阻測(cè)量，如直埋電纜等[4]。接觸熱阻及熱特性時(shí)間響應(yīng)同樣可以使用該方法進(jìn)行測(cè)量，并得到較為穩(wěn)定的結(jié)果[5-8]。類似地，也有學(xué)者使用該方法對(duì)微尺度散熱器進(jìn)行相關(guān)研究[9]。

由于微通道冷板具有體積小、換熱系數(shù)高等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)被應(yīng)用在部分高熱流密度的電子設(shè)備上，并被用作主要的散熱手段。微通道內(nèi)的沸騰流動(dòng)換熱能夠極大地提高換熱系數(shù)、降低熱阻，因此需要采取一種測(cè)試方式對(duì)微通道內(nèi)的兩相流動(dòng)進(jìn)行精確的傳熱研究。

文中在前人研究的基礎(chǔ)上，拓展了基于結(jié)構(gòu)函數(shù)的熱阻測(cè)試的使用范圍，使用該方法對(duì)兩相流動(dòng)的微通道冷板進(jìn)行了傳熱測(cè)試，并研究了不同工況下的流動(dòng)對(duì)冷板熱阻的影響。

1 結(jié)構(gòu)函數(shù)原理

1.1 系統(tǒng)描述方式

最簡(jiǎn)單的熱路系統(tǒng)可以用一個(gè)熱阻和一個(gè)熱容來(lái)描述[10]，這里稱其為基本系統(tǒng)。對(duì)基本系統(tǒng)施加熱耗P，則熱源的溫度變化可描述為：

式中：τ為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，τ=RthCth。真實(shí)的系統(tǒng)可以看作多個(gè)基本系統(tǒng)之和，其熱源的溫度變化可描述為：

上式的各項(xiàng)之間并不是獨(dú)立存在的，一個(gè)項(xiàng)可以由另一個(gè)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算[10]。在真實(shí)的系統(tǒng)中，物理結(jié)構(gòu)是由無(wú)限個(gè)時(shí)間常數(shù)的數(shù)量來(lái)描述的。由于熱容和熱阻不能獨(dú)立存在，因此可將物理系統(tǒng)化為Foster型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在真實(shí)的系統(tǒng)中，熱路上的每個(gè)熱容都是接地的，因此須將 Foster型結(jié)構(gòu)化為接地的Cauer型物理結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

一個(gè)基于真實(shí)系統(tǒng)的隨機(jī)熱路可以用Cauer結(jié)構(gòu)來(lái)描述。通過(guò)該結(jié)構(gòu)，可以得到計(jì)算結(jié)構(gòu)函數(shù)（也稱為Protonotarios-Wing函數(shù)[11]），由此可派生出微分結(jié)構(gòu)函數(shù)，定義為計(jì)算熱容的導(dǎo)數(shù)與計(jì)算熱阻的導(dǎo)數(shù)之商，該函數(shù)可用于描述跨區(qū)域、跨界面的熱路結(jié)構(gòu)。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

文中使用 T3Ster（半導(dǎo)體器件封裝熱特性測(cè)試儀）進(jìn)行熱測(cè)試。T3Ster用于結(jié)構(gòu)熱阻測(cè)試的基本原理如圖3所示。T3Ster通過(guò)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)施加源得到的反饋電信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，得出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)，包含熱阻值和熱容值。

對(duì)于一般的半導(dǎo)體器件，其加載電壓總是隨著結(jié)溫的上升而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。一般在（25～125）℃這一溫度區(qū)間內(nèi)，加載電壓與結(jié)溫之間呈現(xiàn)很好的反比例線性關(guān)系，且直線的下降斜率稱為k系數(shù)（k coefficient）。

測(cè)試時(shí)，通過(guò)恒流源，T3Ster對(duì)被測(cè)器件施以變化的電流值，如圖4所示。圖4中的大電流是發(fā)熱電流，目的是使半導(dǎo)體器件發(fā)熱；小電流是測(cè)試電流，目的是通過(guò)對(duì)其施加恒定電流來(lái)使其兩端加載電壓，該電流不會(huì)使得被測(cè)半導(dǎo)體器件出現(xiàn)熱效應(yīng)。接著，儀器將記錄下加載在器件兩端的電壓隨著時(shí)間的變化曲線，如圖5所示。測(cè)試開始時(shí)，加載的小電流（測(cè)試電流）會(huì)在器件兩端施加 VF,sense,0的電壓。一旦大電流（加熱電流）開啟，則器件兩端電壓會(huì)突然上升至 VF,drive,1。由于隨著實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，大電流會(huì)使得器件的結(jié)溫逐漸上升，因此加載在器件兩端的電壓會(huì)逐漸略微下降，直至器件結(jié)溫保持恒定，此時(shí)的加載電壓為 VF,drive,0。當(dāng)加熱完畢，儀器會(huì)撤去大電流，再次施以小電流對(duì)器件進(jìn)行測(cè)試。剛切換至小電流時(shí)，由于器件溫度較高，因此此時(shí)的加載電壓略低于之前加載小電流時(shí)的電壓，為VF,sense,1。隨著器件逐漸冷卻，加載電壓會(huì)逐漸回復(fù)到原先的水平，即 VF,sense,0，此段曲線稱為半導(dǎo)體器件的冷卻曲線。T3Ster儀器將抽出這一段冷卻曲線（有時(shí)也可以是加熱曲線）并進(jìn)行連續(xù)的數(shù)學(xué)變換，并得出測(cè)試結(jié)果。

將抽取出冷卻曲線的縱坐標(biāo)以 k系數(shù)作為分母進(jìn)行變換，可得到如圖6所示的結(jié)溫變化曲線。對(duì)圖6中的結(jié)溫曲線以器件功率作為分母再次進(jìn)行變換，可得如圖7所示的熱阻曲線，圖7中橫坐標(biāo)為時(shí)間常數(shù)（τ=RthCth），縱坐標(biāo)為熱阻 Rth。

對(duì)圖7再次進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，可得微分結(jié)構(gòu)函數(shù)，如圖8所示。圖8中橫坐標(biāo)是熱阻，縱坐標(biāo)是熱容對(duì)熱阻的微分?？梢钥闯?，器件的微分結(jié)構(gòu)函數(shù)一般具有多個(gè)極值點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)極值點(diǎn)之間的距離即為該半導(dǎo)體器件傳熱熱路中某一層的熱阻。實(shí)驗(yàn)將利用這一原理，從微分結(jié)構(gòu)函數(shù)中分離出半導(dǎo)體器件安裝冷板的一維傳熱熱阻，并對(duì)不同工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)整體系統(tǒng)如圖9所示。齒輪泵將密封儲(chǔ)液器中的工質(zhì)FC-72抽出，經(jīng)過(guò)過(guò)濾器，進(jìn)入微通道冷板。使用銀漿分別在冷板的兩個(gè)面粘接了 LTCC熱源和SOT封裝三極管。通過(guò)調(diào)整齒輪泵的流量和LTCC熱源的發(fā)熱功率，使微通道冷板處于不同的狀態(tài)。接下來(lái)工質(zhì)流經(jīng)氣液換熱器，使用風(fēng)機(jī)將之冷卻。最后，工質(zhì)回到密封儲(chǔ)液器完成一輪循環(huán)。測(cè)試時(shí)，利用三極管的二極管特性，將其P結(jié)和N結(jié)連接到T3Ster設(shè)備上，利用實(shí)驗(yàn)原理得出熱路的微分結(jié)構(gòu)函數(shù)，并分離出微通道冷板在不同狀態(tài)下的一維傳熱熱阻。

微通道冷板和LTCC熱源如圖10所示。冷板中為矩形微通道，每個(gè)通道截面尺寸為 1.5 mm×0.4 mm。LTCC熱源共具有64個(gè)發(fā)熱電阻陣，粘接在微通道冷板上。每個(gè)電阻的尺寸為 1 mm×2 mm，采用并聯(lián)的方式為所有64個(gè)電阻供電。三極管的連接方式如圖11所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將工質(zhì)的流量保持在0.3 L/min，調(diào)節(jié)加熱電壓，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了5種工況，見(jiàn)表1。

表1 各實(shí)驗(yàn)工況下的實(shí)測(cè)功率和熱流密度

使用T3Ster對(duì)A—E工況分別進(jìn)行了測(cè)試，得出了各自的微分結(jié)構(gòu)函數(shù)，如圖12所示。從圖12中可知，微分結(jié)構(gòu)函數(shù)圖中最右側(cè)的極大值區(qū)間為該實(shí)驗(yàn)中冷板的一維傳熱熱阻。圖中從右往左的函數(shù)曲線極大值區(qū)間分別可以描述以下物理量：冷板的一維傳熱熱阻、冷板和三極管之間的粘接接觸熱阻以及三極管內(nèi)部熱阻。

以上工況下的測(cè)試結(jié)果列在表2中，各工況冷板一維熱阻如圖13所示。從圖13中可以看出，單相流動(dòng)時(shí)，冷板一維熱阻變化不大。產(chǎn)生氣泡之后，冷板熱阻出現(xiàn)了較為明顯的下降，且隨著沸騰的加劇，熱阻總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。D工況相對(duì)于C工況的一維熱阻略有上升的原因是：較多氣泡導(dǎo)致通道內(nèi)干度上升，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較低，較多氣泡通過(guò)相對(duì)強(qiáng)烈的流動(dòng)帶來(lái)的較高Re數(shù)無(wú)法抵消低導(dǎo)熱系數(shù)所帶來(lái)的損失。通過(guò)E工況可看到，雖然氣泡進(jìn)一步增多、干度進(jìn)一步上升，但是強(qiáng)烈流動(dòng)帶來(lái)的高Re數(shù)已經(jīng)可以彌補(bǔ)低導(dǎo)熱系數(shù)帶來(lái)的的傳熱損失。加熱電壓為15 V時(shí)（此時(shí)熱流密度為119.5 W/cm2，出現(xiàn)汽液分層現(xiàn)象），微通道冷板的一維熱阻較不加熱時(shí)下降了25.3%。因此，冷板一維熱阻總體上隨著沸騰的加劇呈現(xiàn)出波動(dòng)下降的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

文中以微通道冷板為研究對(duì)象，使用 T3Ster半導(dǎo)體器件封裝熱特性測(cè)試儀，采取分離結(jié)構(gòu)函數(shù)的研究方法，獲取了多種工況下冷板的一維熱阻。得到以下結(jié)論：采用分離結(jié)構(gòu)函數(shù)的方法來(lái)測(cè)試?yán)浒逡痪S熱阻是可行的；在文中研究的實(shí)驗(yàn)對(duì)象中，微分結(jié)構(gòu)函數(shù)最右側(cè)的極大值區(qū)間即為冷板一維熱阻；單相流動(dòng)時(shí)，即使熱流密度上升，微通道冷板的一維熱阻也不會(huì)出現(xiàn)較大的變化；隨著熱源熱流密度上升，微通道內(nèi)沸騰加劇，微通道冷板的一維熱阻總體上呈現(xiàn)波動(dòng)下降的趨勢(shì)。

表2 各工況的現(xiàn)象及冷板一維熱阻

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