(安徽廣播電視大學(xué)信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230022)

0 引 言

廣播技術(shù)在認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Radio Sensor Networks，CRSN)[1]中起著重要的作用。對于許多網(wǎng)絡(luò)協(xié)議[2]來說，傳輸控制是一個重要的功能(如路由發(fā)現(xiàn))?？刂葡⑿枰ㄟ^廣播協(xié)議發(fā)送到網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)，因此廣播協(xié)議的優(yōu)劣會影響網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸?shù)男阅?。在認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)主用戶需要進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，次用戶必須無條件讓出信道資源；此時次用戶的傳輸效率會受到嚴(yán)重影響。因此，本文在設(shè)計新的廣播算法時利用馬爾科夫過程對主用戶行為進(jìn)行建模，分析信道的空閑時間，以實(shí)現(xiàn)低延遲和低信息冗余。利用了潛博弈的相關(guān)理論，設(shè)計新的效用函數(shù)，建立廣播重傳的潛博弈模型，設(shè)計有效的重傳策略。

1 基于主用戶行為的廣播策略

1.1 主用戶行為分析

在CRSN中，當(dāng)且僅當(dāng)主用戶不活動時，次用戶才使用該通道傳輸數(shù)據(jù)。因此，對主用戶行為進(jìn)行建模有助于設(shè)計廣播策略。假設(shè)每個信道只有一個主用戶，并使用兩狀態(tài)的馬爾科夫過程[3]對主用戶行為進(jìn)行建模。當(dāng)主用戶使用該信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，信道處于“占用”狀態(tài)；當(dāng)主用戶沒有使用該信道時，信道則是處于“空閑”狀態(tài)，此時次用戶可以使用該信道。這兩個狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系如圖1所示。

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

假設(shè)數(shù)據(jù)包到達(dá)主用戶的過程是服從泊松分布，數(shù)據(jù)包到達(dá)主用戶的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，并且當(dāng)主用戶接收到數(shù)據(jù)包后會立刻占用信道來進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。因此，主用戶使用信道的過程也服從泊松分布，該過程如圖2所示。由于每個主用戶的行為是相互獨(dú)立的，因此本文假設(shè)處于“占用”狀態(tài)和“空閑”狀態(tài)的時間分別是Toccupy和Tempty，Toccupy和Tempty均服從負(fù)指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)分別是f(t,λoccupy)=λoccupye-λoccupyt和f(t,λempty)=λemptye-λemptyt，其中λoccupy和λempty是參數(shù)。信道被主用戶占用的概率是：

(1)

其中，E[Toccupy]、E[Tempty]分別是信道被占用和空閑時間的期望值。

圖2 信道被占用和空閑的過程

(2)

(3)

1.2 廣播策略的算法設(shè)計

廣播策略由兩部分組成：信道選擇和廣播策略。

信道選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)包的大小和傳輸速度計算廣播該數(shù)據(jù)包所需的時間tB，估計可用信道集合中的每個信道的空閑時間tE。然后，選擇tE≥tB的信道并將其添加到候選信道集合C中，并利用公式(3)計算候選信道集合C中每個信道的概率。最后，將選擇集合C中具有最大空閑概率的信道作為傳輸信道。

廣播策略：將上一個時刻廣播結(jié)束后接收到廣播信息的節(jié)點(diǎn)集合定義為Ai，將集合Ai節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)中沒有接收到廣播信息的節(jié)點(diǎn)集合定義為Bi，Ti是在時刻i傳輸數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)集合，Ri是在時刻i接收數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)集合。廣播過程描述如下：根據(jù)信道選擇規(guī)則，對于集合Ai中的每個節(jié)點(diǎn)，計算其鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，記為NumNei，將鄰居數(shù)量為NumNei的節(jié)點(diǎn)加入集合Ti，將其鄰居節(jié)點(diǎn)加入集合Ri；繼續(xù)找到傳輸節(jié)點(diǎn)，即集合Ai-Ti中的元素，使Bi-Ri中的接收節(jié)點(diǎn)最大并且不發(fā)生沖突，直到集合Bi為空，則廣播結(jié)束。以下是廣播策略的算法描述。

算法1 廣播策略輸入:網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合, 集合Ai, 集合Bi輸出:廣播策略1:Initialize2: Ti={},Ri={} //初始化3:while Bi 不為空 4: while Ai 不為空 5: for each i in Ai do 6: tc = SelectChannel() //產(chǎn)生合適的信道 7: if no collision then //沒發(fā)生沖突 8: c = tc //選擇該信道9: else 10: continue; 11: end for 12: Update(Ti) // 更新集合Ti 13: Update(Ri) // 更新集合Ri 14: end while15:end while

2 基于潛博弈的廣播重傳策略

廣播重傳策略是廣播過程中必須考慮的問題，重傳的目的是實(shí)現(xiàn)可靠的數(shù)據(jù)傳輸。當(dāng)重傳發(fā)生時，用戶需要選擇合適的重傳信道以保證廣播的效率。

2.1 廣播重傳沖突

圖3是一種廣播過程的沖突場景。節(jié)點(diǎn)A向其廣播半徑r內(nèi)的節(jié)點(diǎn)B、C廣播數(shù)據(jù)包p。當(dāng)節(jié)點(diǎn)B接收到數(shù)據(jù)包p時，會向節(jié)點(diǎn)A發(fā)送確認(rèn)信息ACK。假設(shè)節(jié)點(diǎn)C沒有收到廣播包p，它會向節(jié)點(diǎn)A發(fā)送NACK；但由于節(jié)點(diǎn)B也是處于節(jié)點(diǎn)C的傳輸半徑r內(nèi)，節(jié)點(diǎn)B也可以接收該NACK。此時，廣播重傳沖突就會發(fā)生：節(jié)點(diǎn)A可能會向節(jié)點(diǎn)C重傳廣播包p，而節(jié)點(diǎn)B也可能會向節(jié)點(diǎn)C發(fā)送廣播包p，或者時節(jié)點(diǎn)A、B均向C發(fā)送數(shù)據(jù)包p。廣播重傳沖突會浪費(fèi)網(wǎng)絡(luò)資源，影響廣播的效率。為此，需要設(shè)計一個廣播重傳機(jī)制來解決這個問題。

圖3 廣播重傳沖突

2.2 廣播重傳的潛博弈模型

潛博弈模型[4]所使用的效用函數(shù)和潛函數(shù)分別如下所示：

(5)

效用函數(shù)(即式(4))的第一項是用戶i在信道k上的能量消耗，第二項是用戶i通過信道k發(fā)送數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的干擾值總和。本文建立的潛博弈模型是一個嚴(yán)格潛博弈模型[5]，即滿足

Ui(si,s-i)-Ui(si′,s-i)=F(si,s-i)-F(si′,s-i)

(6)

(7)

(8)

潛博弈的目標(biāo)是使效用函數(shù)最大化，同時滿足一定的約束條件。第一個約束條件保證了節(jié)點(diǎn)i使用信道k所受到的干擾值小于給定的閾值ω，第二個約束條件是功率約束，節(jié)點(diǎn)i在其所有信道的發(fā)送功率總和不能大于節(jié)點(diǎn)的最大功率，第三個約束條件是非零約束。

2.3 廣播重傳策略的算法描述

為了解決廣播重傳沖突問題，結(jié)合潛博弈模型(8)，提出了一種基于潛博弈的廣播重傳算法，算法的詳細(xì)描述如下所示。

算法2 廣播重傳策略 輸入:網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合N, 信道集合K輸出:廣播重傳策略 1: Initialization //初始化2: for each node i do 3: InitChannel(); //初始化每個節(jié)點(diǎn)的信道 4: CalPower(); //使用式(7)計算傳輸功率5: end for 6: for each node i do 7: if isBroadcast(i) then //如果節(jié)點(diǎn)i需要進(jìn)行廣播 8: Broadcast(); //廣播數(shù)據(jù)包至其鄰居節(jié)點(diǎn)9: end if 10: if GetNACK then //接收到NACK,則進(jìn)行廣播重傳 11: BroadcastRetransmit();12:end if13: end if 14: while !terminal do // 博弈未結(jié)束 15: for each user i do 16: n(t) = GetNodes (t); //返回在t時刻使用信道的節(jié)點(diǎn)集合 17: CalUtility(); //使用公式(4)計算效用 18: CalPotF(); //使用公式(5)計算潛函數(shù) 19: GetBestStrategy(); //求解(8)得到最佳重傳策略 20: end for 21:Output: Retransmission strategy

3 性能評估

3.1 廣播策略性能評估

通過仿真實(shí)驗，將廣播策略與現(xiàn)有的兩種廣播策略進(jìn)行對比，考察策略在廣播延遲和信息冗余方面的性能。廣播延遲是指數(shù)據(jù)包從源傳輸?shù)侥康牡厮玫臅r間。信息冗余度是次用戶收到的冗余廣播信息的數(shù)量。第一個對比的廣播策略是完全廣播戰(zhàn)略(CBS)，次用戶會選擇所有可用頻道來進(jìn)行廣播；第二個對比的策略是選擇性廣播策略(SBS)[6]。仿真實(shí)驗使用了隨機(jī)生成的拓?fù)?，每個節(jié)點(diǎn)的信道是隨機(jī)分配的，傳輸速率為1Mbps，廣播數(shù)據(jù)包的大小是1字節(jié)，每組仿真重復(fù)20次，結(jié)果取平均值。

圖4是三種廣播策略的廣播時延與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，CBS的廣播延遲是所有策略中最高的。這是因為CBS會選擇所有可用信道進(jìn)行廣播，而這些信道并不全是最佳的信道，因此會導(dǎo)致較高的平均廣播延遲。SBS策略是基于最小鄰居圖來選擇廣播信道，因此SBS的延遲會低于CBS。文中算法選擇了合適的節(jié)點(diǎn)和信道進(jìn)行廣播，使不能接收到廣播數(shù)據(jù)包的節(jié)點(diǎn)數(shù)量最小化；而且，算法還考慮了主用戶的行為，會傾向于選擇空閑概率較大的信道。綜上所述，算法可以減少次用戶在廣播時被主用戶中斷的概率，降低了廣播時延。

圖4 廣播時延與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

圖5顯示了網(wǎng)絡(luò)冗余度和節(jié)點(diǎn)數(shù)量之間的關(guān)系。當(dāng)節(jié)點(diǎn)重復(fù)接收到相同的廣播數(shù)據(jù)包時，就會產(chǎn)生冗余，從而增加了網(wǎng)絡(luò)冗余度。如圖5所示，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加時，三種廣播策略都會產(chǎn)生較多的冗余數(shù)據(jù)包，網(wǎng)絡(luò)冗余度也隨之增加。但是，與CBS和SBS相比，本文算法的網(wǎng)絡(luò)冗余度增加得相對較慢。

圖5 網(wǎng)絡(luò)冗余度和節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

3.2 廣播重傳策略性能評估

將算法與兩種現(xiàn)有的廣播重傳策略進(jìn)行比較，考察三種策略在網(wǎng)絡(luò)平均吞吐量、平均時延和傳輸功率方面的性能。第一種是隨機(jī)策略，節(jié)點(diǎn)會隨機(jī)選擇一個可用信道用于廣播重傳。第二種是基于網(wǎng)絡(luò)編碼的重傳策略[7]，該策略將網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)應(yīng)用于廣播重傳中，以提高廣播的性能。仿真實(shí)驗的參數(shù)設(shè)置如下：每個節(jié)點(diǎn)的信道數(shù)量是10，節(jié)點(diǎn)的廣播半徑是150米，廣播數(shù)據(jù)包大小是1字節(jié)，高斯白噪聲σ2是10-3瓦特，信噪比ri*是10分貝，干擾邊緣μi是5分貝，干擾閾值ω是0.4，最大傳輸功率是5瓦特。圖6、圖7和圖8分別是網(wǎng)絡(luò)吞吐量、平均時延和傳輸功率隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化的實(shí)驗結(jié)果。隨機(jī)策略沒有考慮廣播信道的傳輸速率和能量消耗，導(dǎo)致重傳次數(shù)的增加。基于網(wǎng)絡(luò)編碼的策略采用了系數(shù)較大的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼方法，導(dǎo)致了算法復(fù)雜度高，系統(tǒng)的能耗大。在策略中，節(jié)點(diǎn)不是隨機(jī)選擇信道進(jìn)行重傳，而是選擇干擾值小、能耗低的信道進(jìn)行重傳。這就保證了所選信道的質(zhì)量，可以有效降低重傳的概率。

圖6 吞吐量與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

圖7 平均時延與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

圖8 傳輸功率與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

4 結(jié) 論

針對認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的廣播問題，分別提出了廣播策略以及廣播重傳策略。對于廣播策略，在分析主用戶行為的基礎(chǔ)上，通過選擇合適的廣播信道，設(shè)計基于主用戶行為的廣播策略。對于廣播重傳及沖突問題，設(shè)計了新的效用函數(shù)，建立廣播重傳的潛博弈模型，設(shè)計基于潛博弈的重傳策略。仿真實(shí)驗驗證了提出的廣播以及廣播重傳策略具有較好的性能。未來的研究工作集中在優(yōu)化廣播候選節(jié)點(diǎn)和候選信道的選擇，從而進(jìn)一步優(yōu)化廣播過程。