劉湘蒞 郭正位 陳兆仁 尚守平 周可威 楊 龍

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鋼筋瀝青隔震層振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及其在不同高度砌體結(jié)構(gòu)電力用房中的地震響應(yīng)分析1

劉湘蒞1）郭正位1）陳兆仁2）尚守平2）周可威3）楊 龍4）

1）國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州 450000 2）湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙 410082 3）湖南大學(xué)設(shè)計(jì)院河南分院，鄭州 450000 4）成都基準(zhǔn)方中建筑設(shè)計(jì)有限公司鄭州分公司，鄭州 450000

為彌補(bǔ)試驗(yàn)的不足，對(duì)試驗(yàn)室里難以實(shí)現(xiàn)的情況進(jìn)行研究，如大比例甚至足尺模型的動(dòng)力試驗(yàn)，利用大型有限元軟件MSC.MARC對(duì)鋼筋-瀝青復(fù)合隔震層建立了非線性有限元模型。利用鋼筋非線性子程序UBEAM和非線性彈簧子程序USPRNG，分別模擬了鋼筋和磚墩-上梁之間相互作用關(guān)系的非線性情況，引入了瀝青油膏的溫度影響系數(shù)。為驗(yàn)證該模型，在鋼筋瀝青隔震層試件振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中各試件的模態(tài)進(jìn)行了計(jì)算、對(duì)各工況進(jìn)行了三維有限元時(shí)程分析，并將分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性和合理性。最后利用該模型，建立了不同高度的砌體結(jié)構(gòu)有限元模型，設(shè)計(jì)并建立了相應(yīng)的墻下條形隔震層模型，對(duì)鋼筋瀝青復(fù)合隔震層在不同高度的砌體結(jié)構(gòu)中的動(dòng)力性能和隔震效果進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了歸納和分析，得出了一系列有用的結(jié)論。

隔震 鋼筋瀝青隔震層 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn) 有限元 非線性

引言

基礎(chǔ)隔震是一種有效的防震減災(zāi)技術(shù)（Naeim等，1999；韓淼等，2004；陸鳴等，2006），其原理是將隔震裝置放置于房屋的基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間，由于隔震裝置的剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)的層間剛度，故在地震作用下，上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)會(huì)大大減小，從而減小上部結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷程度。以往的隔震技術(shù)（Matsagar等，2003；Shakib等，2003；Lu等，2006；Ashkezaria等，2008；鄭瑤等，2016）通常構(gòu)造復(fù)雜，且造價(jià)高昂，難以在實(shí)際工程中普遍推廣，因此急需一種成本低且高效的實(shí)用隔震技術(shù)。

鋼筋瀝青隔震層作為一種新型的基礎(chǔ)隔震技術(shù)，位于建筑上部結(jié)構(gòu)（墻體）與基礎(chǔ)之間，由上圈梁、下圈梁、錨固于上下圈梁之間的豎向鋼筋、磚墩、以及填充物瀝青油膏（包括墊層部分）組成（尚守平等，2011，2012）。磚層與上圈梁不直接接觸，多遇地震作用下磚墩不承受上部結(jié)構(gòu)荷載；罕遇地震作用下由于結(jié)構(gòu)位移較大，隔震鋼筋傾斜，上圈梁降低高度落在磚層上，磚墩承受部分上部結(jié)構(gòu)荷載，保護(hù)了上部結(jié)構(gòu)不倒塌，增加了隔震體系的可靠度。瀝青油膏起防銹的作用，增大隔震層阻尼，有耗散地震能量的作用。隔震層構(gòu)造如圖1所示。豎向鋼筋作為主要受力構(gòu)件，承受地震作用時(shí)上部結(jié)構(gòu)的豎向荷載和水平地震力；豎向鋼筋的總水平剛度小，延長(zhǎng)了隔震結(jié)構(gòu)的自振周期，降低了上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)，從而減輕建筑破壞。

圖1 鋼筋瀝青隔震層構(gòu)造示意圖Fig. 1 Structure of isolation layer

我國(guó)廣大農(nóng)村地區(qū)砌體農(nóng)居的抗震性能普遍較差（李書(shū)進(jìn)等，2010；楊欽杰等，2016），鋼筋瀝青復(fù)合隔震層的設(shè)計(jì)初衷，在于尋求一種適用于砌體農(nóng)居的隔震技術(shù)和隔震裝置。該隔震層從提出、設(shè)計(jì)，再到初步的理論分析和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，從不同角度證明了其經(jīng)濟(jì)性、有效性和高可靠性。在很多經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，電力用房也常常采用砌體結(jié)構(gòu)，對(duì)鋼筋瀝青隔震層在不同高度砌體結(jié)構(gòu)中的地震響應(yīng)進(jìn)行分析極其重要，然而，由于儀器設(shè)備和試驗(yàn)成本的限制，在試驗(yàn)室中能夠進(jìn)行的試驗(yàn)規(guī)模和工況數(shù)量都是有限的，因此需要利用計(jì)算機(jī)仿真和數(shù)值試驗(yàn)（楊林等，2008），來(lái)彌補(bǔ)試驗(yàn)的不足，以便對(duì)試驗(yàn)室里難以實(shí)現(xiàn)的情況進(jìn)行研究，如大比例甚至足尺的動(dòng)力試驗(yàn)。計(jì)算機(jī)仿真和數(shù)值試驗(yàn)的前提是建立合理的計(jì)算模型，并要求該模型能夠較準(zhǔn)確地模擬實(shí)際情況、反映原型的受力性能。

本文在鋼筋瀝青隔震層試件振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行有限元建模并對(duì)比分析，證明了有限元對(duì)鋼筋瀝青隔震層進(jìn)行時(shí)程分析的可行性，并建立了不同高度的砌體結(jié)構(gòu)模型作為上部結(jié)構(gòu)，比較了隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的模態(tài)，以及它們?cè)诓煌卣鸺?lì)下的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)而全面地研究了鋼筋-瀝青復(fù)合隔震層在不同高度的砌體結(jié)構(gòu)中的隔震性能，為鋼筋-瀝青復(fù)合隔震層在實(shí)際工程中的推廣應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案

農(nóng)村民居上部結(jié)構(gòu)層數(shù)較少，剛度較大，可近似看作一個(gè)剛體，因此用鋼筋混凝土質(zhì)量塊來(lái)模擬上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。測(cè)取振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面和質(zhì)量塊頂部的加速度響應(yīng)值，并以質(zhì)量塊頂部加速度幅值與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面加速度幅值的比值來(lái)衡量隔震層的隔震效果。

在試驗(yàn)中，上部質(zhì)量塊配重為5噸。試驗(yàn)分2次進(jìn)行，試件分2批制作，期間相隔半年。GZC200-6-1與GZC300-6-1為第1批，在夏天制作并進(jìn)行試驗(yàn)；GZC200-6-2與GZC200-8-2為第2批，在冬天制作并進(jìn)行試驗(yàn)。隔震層具體參數(shù)如表1所示。

本試驗(yàn)所采用的振動(dòng)臺(tái)為湖南大學(xué)防災(zāi)試驗(yàn)室低頻激振器二次開(kāi)發(fā)而成的振動(dòng)臺(tái)，采用中國(guó)工程力學(xué)研究所研制的941B拾振器進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集。隔震層試件及質(zhì)量塊示意如圖2所示，試驗(yàn)裝配示意如圖3所示。試驗(yàn)選取1940年El-Centro波和1952年Taft波2種地震波作為模擬地震振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入波，輸入的加速度幅值從0.1g開(kāi)始，逐級(jí)增大。

表1 隔震層試件參數(shù)Table 1 Parameters of isolation layer specimen

注：以GZC200-6-1為例，試件編號(hào)中“GZC200”表示隔震層高度為200mm，“6”表示鋼筋直徑為6mm，“1”表示磚墩之間填充有防銹瀝青油膏；“2”表示磚墩之間沒(méi)有填充瀝青油膏，“1”和“2”在磚墩上方都有一層瀝青油膏作為墊層。

圖2 隔震層試件及質(zhì)量塊示意圖

圖3 試驗(yàn)裝配示意圖

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

各種工況下隔震層試件的加速度與相對(duì)位移見(jiàn)表2。

表2 加速度與相對(duì)位移最大值匯總表Table 2 Maximum acceleration and relative displacement

續(xù)表

注：加速度幅值比＝隔震層頂部加速度幅值/隔震層底部加速度幅值。

試驗(yàn)中輸入第一級(jí)地震作用的臺(tái)面加速度峰值為0.10g，然后逐級(jí)增大幅值。在加速度峰值較小的情況下，隔震層振后能較好地復(fù)位，說(shuō)明結(jié)構(gòu)仍處于彈性階段；隨著加速度峰值的增大，當(dāng)達(dá)到0.30g及以上時(shí)，振動(dòng)時(shí)隔震層出現(xiàn)更為明顯的錯(cuò)動(dòng)，并出現(xiàn)不可回復(fù)的塑性變形，由于磚墩的設(shè)置，此時(shí)隔震層豎向承載力主要由磚墩提供。

在GZC200-6-1與GZC300-6-1振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，油膏出現(xiàn)一定的流動(dòng)，試驗(yàn)后，外溢油膏逐步凝結(jié)，手觸可知其溫度升高，但其依舊對(duì)豎向鋼筋形成包裹，防銹作用不受影響。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因?yàn)椋涸诘卣鹱饔幂斎脒^(guò)程中，隔震層內(nèi)豎向鋼筋的水平擺動(dòng)攪動(dòng)隔震層中磚墩間的瀝青油膏導(dǎo)致其摩擦產(chǎn)生熱量，瀝青油膏在溫度升高的情況下軟化，并在試驗(yàn)完成后重新凝結(jié)。GZC300-6-1在輸入0.3g臺(tái)面加速度時(shí)，磚墩砂漿出現(xiàn)剪切破壞，粘土磚沿砂漿破壞面繼續(xù)滑動(dòng)，隔震層整體未發(fā)生傾覆；GZC200-6-1在輸入0.4g臺(tái)面加速度時(shí)，磚墩砂漿出現(xiàn)剪切破壞，粘土磚沿砂漿破壞面繼續(xù)滑動(dòng)，隔震層整體未發(fā)生傾覆。試驗(yàn)過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)豎向鋼筋出現(xiàn)錨固破壞。

在GZC200-6-2與GZC200-8-2振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，當(dāng)進(jìn)入更高的地震作用工況后，砂漿出現(xiàn)剪切破壞，由于提高了砂漿強(qiáng)度，砂漿出現(xiàn)剪切破壞時(shí)間延后；輸入1.7g臺(tái)面加速度后，破壞的磚墩粘土磚沿砂漿破壞面繼續(xù)滑動(dòng)，隔震層整體未發(fā)生傾覆；GZC200-8-2試件在墊層瀝青相對(duì)較薄的地方，磚墩出現(xiàn)砌體壓碎破壞，主要是由于受力不均勻所致，試驗(yàn)過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)豎向鋼筋出現(xiàn)錨固破壞。

試驗(yàn)結(jié)果表明，該隔震層隔震性能良好，能夠顯著減小傳遞至上部結(jié)構(gòu)的水平向加速度；在大震下的可靠性好，即使遭遇遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)烈度的地震動(dòng)，也能夠保持很好的隔震性能，因此不會(huì)倒塌而導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)損壞；另外，隔震層的相對(duì)位移不大，在可接受的范圍內(nèi)。

對(duì)于GZC200-6-1和GZC300-6-1，所有工況得出的加速度幅值比均在0.7以下，且在0.5以下的分別占總工況數(shù)的75%和83%，說(shuō)明這2個(gè)試件的減震性能非常好，加速度衰減率在30%—70%。對(duì)于GZC200-6-2和GZC200-8-2，減震效果雖不如前兩者，但也能有效減震，大多數(shù)工況的加速度幅值比在0.5—0.7之間。其原因在于這2個(gè)試件的試驗(yàn)時(shí)間在冬季，氣溫較低，上梁與磚墩之間的瀝青油膏結(jié)硬，使隔震層的剛度有所增大。

另外，加速度幅值比隨著輸入加速度的增大而減小，這與瀝青油膏的受熱軟化、隔震層剛度減小有一定關(guān)系。同時(shí)也因?yàn)殡S著輸入加速度的增大，隔震層相對(duì)位移隨之增大，隔震層高度進(jìn)一步降低，分擔(dān)到磚墩上的豎向荷載增多，摩擦力也隨之增大，進(jìn)而隔震層的阻尼增大，耗散能量增多。

2 非線性有限元分析與試驗(yàn)對(duì)比

2.1 模型建立

按照振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)建立數(shù)值分析模型。數(shù)值模型由隔震層和上部質(zhì)量塊組成，隔震層由豎向受力鋼筋、上下梁、瀝青油膏、磚墩組成。

采用MSC.MARC軟件進(jìn)行有限元分析，鋼筋采用52號(hào)二維梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，同時(shí)借助非線性彈簧和用戶子程序USPRNG來(lái)模擬由于隔震層高度降低，豎向和水平荷載進(jìn)行重分布的現(xiàn)象，對(duì)于鋼筋本身的非線性問(wèn)題，借助非線性子程序UBEAM，采用雙折線模型進(jìn)行分析。鋼筋的屈服強(qiáng)度采用平均實(shí)測(cè)強(qiáng)度值yk＝477.2MPa（尚守平等，2012），彈性模量取s＝200GPa，極限應(yīng)變?nèi)?.01，泊松比取0.3。

隔震層下梁主要起到固定鋼筋下端的作用，因此在有限元模型中無(wú)需直接建模，采用固定自由度的邊界條件施加在鋼筋底端即可。在模態(tài)分析時(shí)，固定、、方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)；在時(shí)程分析時(shí)，固定、方向的位移和、、方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，并在方向施加加速度時(shí)程的邊界條件。

上梁并非影響隔震層受力性能的主要構(gòu)件，為了簡(jiǎn)化模型，上梁也采用52號(hào)單元。由于上梁主要起到固定鋼筋和傳遞上部質(zhì)量的作用，因此只需將其剛度設(shè)大即可。

位于磚墩之間的瀝青油膏主要起防銹作用，而位于磚墩與上梁之間的瀝青油膏則對(duì)隔震層的受力性能有一定影響。這種影響主要體現(xiàn)在：傳遞上梁與磚墩之間的正壓力、在上梁與磚墩之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)時(shí)增大隔震體系的阻尼等，而所傳遞的正壓力、阻尼力均與隔震層的水平相對(duì)位移非線性相關(guān)。用MARC中自帶的非線性彈簧來(lái)模擬磚墩與上梁之間的瀝青油膏，并通過(guò)編制非線性彈簧子程序USPRNG，設(shè)置非線性彈簧的剛度和阻尼來(lái)模擬瀝青的性質(zhì)。

由于磚墩的抗剪剛度很大，在隔震層的整個(gè)動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中近似于固接，因此可用固定了6個(gè)自由度的固接點(diǎn)來(lái)模擬，在固接點(diǎn)與上梁之間設(shè)置非線性彈簧，通過(guò)非線性彈簧子程序USPRNG來(lái)模擬磚墩的作用。

在建模過(guò)程中，默認(rèn)模型處于夏季狀況，即瀝青油膏未結(jié)硬。溫度對(duì)于隔震層剛度和減震效果的影響，可采用將計(jì)算結(jié)果中的隔震輸出加速度乘以溫度影響系數(shù)t的方法來(lái)調(diào)整。溫度影響系數(shù)既與季節(jié)有關(guān)，也與輸入加速度的大小有關(guān)。本試驗(yàn)僅在夏季和冬季2個(gè)溫度較極端的季節(jié)進(jìn)行，因此，用于分析溫度效應(yīng)的數(shù)據(jù)很少，暫采取經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，即夏季：t＝1.0。冬季：當(dāng)輸入加速度峰值m＞1g時(shí)，t＝1.0；當(dāng)1g≥m＞0.5g時(shí)，t＝1.2；當(dāng)m≤0.5g時(shí)，t＝1.55。隔震層試件整體有限元分析模型簡(jiǎn)圖如圖4所示。

2.2 對(duì)比分析

試驗(yàn)中，通過(guò)拾振器測(cè)取了振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面和質(zhì)量塊頂部的加速度響應(yīng)。有限元分析中，以試驗(yàn)測(cè)取的振動(dòng)臺(tái)面加速度響應(yīng)作為有限元模型的外部激勵(lì)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到有限元模型質(zhì)量塊頂部的加速度響應(yīng)，結(jié)果見(jiàn)表3，其中加速度幅值比為質(zhì)量塊頂部加速度幅值與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面加速度幅值的比值。工況代號(hào)表示為：隔震鋼筋高度（mm）-隔震鋼筋直徑（mm）-磚墩間有無(wú)瀝青油膏（1為有瀝青油膏，2為無(wú)瀝青油膏）、地震波類型、輸入地震波加速度幅值（m/s2）。

圖4 隔震層試件整體有限元分析模型簡(jiǎn)圖Fig. 4 The integral finite element analysis model of isolation layer specimen

表3 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比表Table 3 Comparison of test and calculated results

續(xù)表

表3的40個(gè)工況中，計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差基本在20%以內(nèi)，其中誤差在10%以內(nèi)的有33個(gè)；此外，有限元模型計(jì)算得到的加速度幅值比與實(shí)際結(jié)構(gòu)加速度幅值比基本相近，說(shuō)明采用有限元對(duì)鋼筋瀝青隔震層試件進(jìn)行時(shí)程分析是可行的。但二者也有一定的誤差，經(jīng)過(guò)分析，主要有以下影響因素：首先是施工原因，每個(gè)試件都會(huì)有一些差異；另外，隔震層是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，影響因素很多，理想化的計(jì)算機(jī)模型并不能模擬出各種隨機(jī)情況；最后，隔震層的受力性能與加載歷程有一定的關(guān)系，主要體現(xiàn)在多次振動(dòng)尤其是加速度較大的振動(dòng)之后，瀝青油膏出現(xiàn)軟化和擠出，磚墩出現(xiàn)部分破壞等，這對(duì)工況后續(xù)的受力性能會(huì)產(chǎn)生一定影響。

3 不同高度砌體結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

3.1 模擬單元

數(shù)值模型由隔震層和上部結(jié)構(gòu)組成，其中，隔震層由豎向受力鋼筋、上下梁、瀝青油膏、磚墩組成，上部結(jié)構(gòu)為混凝土預(yù)制空心板和磚砌體墻。

隔震層部分模擬單元與上述鋼筋瀝青隔震層振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)有限元分析模型一致。

上部結(jié)構(gòu)主要包括墻和板2種構(gòu)件。墻采用實(shí)體單元，以便和隔震層連接，板則采用平面殼單元。由于本文的研究目標(biāo)是針對(duì)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的對(duì)比，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，并未將上部結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化，如開(kāi)門(mén)窗洞等，這種簡(jiǎn)化并不影響分析的結(jié)果。

3.2 足尺模型的設(shè)計(jì)和建立

基于以上模擬單元的選取，建立了足尺的隔震結(jié)構(gòu)模型，上部結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)×寬＝15m×10m的單層或多層砌體結(jié)構(gòu)（層數(shù)分別為1層、3層、5層和7層），2×3跨，每跨5m，層高3m?；A(chǔ)全長(zhǎng)85m，隔震層分布長(zhǎng)度與基礎(chǔ)相同，共包括1700余根豎向鋼筋，約4000個(gè)非線性彈簧。

在設(shè)計(jì)隔震層豎向鋼筋時(shí)，遵循在滿足承載力要求的前提下，鋼筋盡可能少的原則，并且考慮鋼筋布置的可行性，即隔震層原則上不能多于20根/m，通過(guò)改變鋼筋的直徑來(lái)調(diào)整鋼筋總面積。

由于結(jié)構(gòu)內(nèi)墻所承受的荷載要大于外墻荷載，在設(shè)計(jì)隔震層時(shí)，內(nèi)墻與外墻下的隔震層鋼筋是分別設(shè)計(jì)的，如表4所示。

表4 各試件隔震層參數(shù)設(shè)計(jì)Table 4 Parameter design of isolation layer for all specimens

注：試件號(hào)“Q1”表示一層的砌體結(jié)構(gòu)，其余相同。4個(gè)試件的上部結(jié)構(gòu)只是層數(shù)不同，跨度、跨數(shù)、面積等其余參數(shù)均相同，隔震層豎向鋼筋等級(jí)均為HRB400。

3.3 工況設(shè)計(jì)

為了便于比較和分析，建立了與每個(gè)隔震結(jié)構(gòu)相應(yīng)的非隔震結(jié)構(gòu)模型，即每個(gè)工況均設(shè)計(jì)一個(gè)不設(shè)置隔震層的對(duì)比工況。對(duì)每個(gè)隔震結(jié)構(gòu)與相應(yīng)的非隔震結(jié)構(gòu)均進(jìn)行了模態(tài)分析，以比較它們的動(dòng)力特性。各地震激勵(lì)工況設(shè)計(jì)如表5所示。隔震結(jié)構(gòu)的地震波從隔震層底部節(jié)點(diǎn)輸入，經(jīng)過(guò)隔震層后到達(dá)上部結(jié)構(gòu)；相應(yīng)的對(duì)比工況無(wú)隔震層，地震波直接從上部結(jié)構(gòu)的底部節(jié)點(diǎn)輸入。

表5 計(jì)算工況表Table 5 Calculation table of working condition

續(xù)表

3.4 模態(tài)分析

分別計(jì)算各模型的模態(tài)（圖5—8），分析比較隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，具體結(jié)果見(jiàn)表6。

圖5 1層砌體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析比較圖

表6 各砌體模型在不同工況下的基頻比較

圖6 3層砌體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析比較圖Fig. 6 Comparison of modal analysis of three-story masonry structure

圖7 5層砌體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析比較圖 Fig. 7 Comparison of modal analysis of five-story masonry structure

圖8 7層砌體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析比較圖 Fig. 8 Comparison of modal analysis of seven-story masonry structure

從圖5—8和表6中可見(jiàn)，在上部結(jié)構(gòu)相同的情況下，隔震結(jié)構(gòu)的自振頻率遠(yuǎn)低于非隔震結(jié)構(gòu)的自振頻率。尤其是在結(jié)構(gòu)層數(shù)較低的情況下，由于結(jié)構(gòu)自身剛度較大、自振頻率較高，采取隔震措施后，結(jié)構(gòu)自振周期得以延長(zhǎng)，從而減小上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

3.5 加速度響應(yīng)分析

整理數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)所計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大加速度均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂層，因此為了表示方便，均采用結(jié)構(gòu)頂部的加速度時(shí)程作為“頂部輸出加速度時(shí)程”，其余樓層不再列出。

為便于比較不同高度的隔震砌體結(jié)構(gòu)與非隔震砌體結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，采用加速度幅值比進(jìn)行直觀的判別，即頂部輸出加速度時(shí)程最大值與輸入加速度時(shí)程最大值的比值。各工況的加速度幅值比見(jiàn)表7。

表7 砌體結(jié)構(gòu)各工況加速度幅值比匯總表

續(xù)表

從表7可以看出：

（1）隔震結(jié)構(gòu)的加速度幅值比均遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)的加速度幅值比，說(shuō)明在上部結(jié)構(gòu)之下設(shè)置隔震層，能夠顯著減小上部結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，從而大大減小結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，減輕結(jié)構(gòu)震害。

（2）從非隔震結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果看，非隔震結(jié)構(gòu)的加速度幅值比大體上隨著層數(shù)的增加而增大，原因是對(duì)于本身剛度較大的砌體結(jié)構(gòu)，層數(shù)越低，剛度越大，上部結(jié)構(gòu)越接近于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，近似于一個(gè)剛體固接在地面上。以試件Q1為例，其非隔震結(jié)構(gòu)的自振頻率達(dá)到了21.2Hz，因此在地震作用下的加速度響應(yīng)與場(chǎng)地加速度一致。而層數(shù)較高的砌體結(jié)構(gòu)，自振頻率較低，試件Q5與Q7的非隔震結(jié)構(gòu)自振頻率分別為3.278Hz和1.973Hz，接近輸入地震波的主頻，因此加速度響應(yīng)較大。

（3）從隔震結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果看，不同層數(shù)和高度的砌體結(jié)構(gòu)，其隔震效果有一定差別。其中試件Q1和Q3的加速度幅值比均在0.5以下；試件Q5的加速度幅值比略大，在0.6左右；試件Q7則達(dá)到了1.0左右，結(jié)構(gòu)頂部加速度與輸入加速度已差別不大。相對(duì)于非隔震結(jié)構(gòu)，其加速度幅值比有所減小。造成這種差別的主要原因是上部結(jié)構(gòu)自振頻率不同。上部結(jié)構(gòu)樓層較少、高度較低時(shí)，剛度較大，整個(gè)隔震結(jié)構(gòu)類似于單質(zhì)點(diǎn)體系，地震動(dòng)在經(jīng)過(guò)隔震層，傳遞至上部結(jié)構(gòu)底部之后得到衰減的加速度幅值，即為整個(gè)上部結(jié)構(gòu)的加速度幅值；而上部結(jié)構(gòu)樓層較多、高度較高時(shí)，已不能將其視為單質(zhì)點(diǎn)體系，整個(gè)上部結(jié)構(gòu)各樓層的振動(dòng)情況有所不同，地震動(dòng)在經(jīng)過(guò)隔震層，傳遞至上部結(jié)構(gòu)底部之后得到衰減的加速度幅值，僅僅是結(jié)構(gòu)底部的加速度幅值，在繼續(xù)往結(jié)構(gòu)頂部傳遞的過(guò)程中還會(huì)得到放大。

（4）隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增高，上部結(jié)構(gòu)的自振頻率逐漸降低，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的自振頻率降到2Hz以下，其加速度幅值比不再隨結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加而增大，甚至?xí)兴鶞p小。由于砌體結(jié)構(gòu)一般用于多層結(jié)構(gòu)，不會(huì)在高層中采用，因此不再繼續(xù)計(jì)算7層以上的砌體結(jié)構(gòu)。從圖9的關(guān)系曲線可以看出，在結(jié)構(gòu)層數(shù)為7層時(shí)，非隔震結(jié)構(gòu)的加速度幅值比已開(kāi)始有所下降，而隔震結(jié)構(gòu)的加速度幅值比則在上升。因此，在較高的砌體結(jié)構(gòu)房屋中采用隔震層，其隔震效果與經(jīng)濟(jì)性均不如較矮的砌體結(jié)構(gòu)房屋。

圖9 砌體結(jié)構(gòu)加速度幅值比與結(jié)構(gòu)層數(shù)的關(guān)系曲線Fig. 9 Relation curves between acceleration amplitude ratio and structure number of masonry structure

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)鋼筋瀝青隔震層試件振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與非線性有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了有限元對(duì)鋼筋瀝青隔震層進(jìn)行時(shí)程分析的可行性。同時(shí)，并對(duì)隔震層在不同高度的砌體結(jié)構(gòu)中的動(dòng)力性能和隔震效果進(jìn)行了模擬和計(jì)算，得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)鋼筋瀝青隔震層試件振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果可知，該隔震層隔震性能良好，能夠顯著減小傳遞至上部結(jié)構(gòu)的水平向加速度；在大震下的可靠性好，即使遭遇遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)烈度的地震動(dòng)，也能夠保持很好的隔震性能，可不致倒塌而導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)的損壞；隔震層的相對(duì)位移不大，在可接受的范圍內(nèi)。鋼筋瀝青隔震層擁有較好的工程應(yīng)用前景，后續(xù)將對(duì)鋼筋瀝青隔震層進(jìn)行進(jìn)一步的研究，以便其能方便、有效地應(yīng)用于實(shí)際工程。

（2）對(duì)各隔震結(jié)構(gòu)與相應(yīng)的非隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多工況地震波激勵(lì)下的三維時(shí)程分析。分析結(jié)果表明，7層以下的隔震結(jié)構(gòu)在各工況下均能顯著減小加速度幅值，從而大大減小結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，減輕結(jié)構(gòu)震害；但對(duì)7層及以上的砌體結(jié)構(gòu)，鋼筋瀝青隔震層的隔震效果隨層數(shù)的增加而減弱，因此，相比較高層的砌體結(jié)構(gòu)，在中低層的砌體結(jié)構(gòu)中應(yīng)用鋼筋瀝青隔震層更經(jīng)濟(jì)、有效。

致謝：本課題在研究過(guò)程中得到國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院的資助，在此向他們表示衷心感謝。

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Shaking Table Test of Steel-asphalt Isolation Layerand Its Seismic Response Analysis in Masonry StructureElectric Power House with Different Heights

Liu Xiangli1), Guo Zhengwei1), Chen Zhaoren2), Shang Shouping2),Zhou Kewei3)and Yang Long4)

1) Economic and Technical Research Institute, State Grid Henan Electric Power Company, Zhengzhou 450000, China 2) Hunan University, Changsha 410082, China 3) Henan Branch of Design Institute of Hunan University, Zhengzhou 450000, China 4) Zhengzhou Branch of Chengdu Ji Zhun Fang Zhong Architectural Design Co., Ltd., Zhengzhou 450000, China

To remedy defects of tests in laboratory, study more situations which are difficult to achieve in it, such as large-scale even the full scale dynamic testing. In this paper a non-linear finite element model of steel-asphalt isolation layer was established through finite element software MSC.MARC. By using steel non-linear subroutine UBEAM and spring nonlinear subroutine USPRNG, the non-linearity of steel and the nonlinear interaction between brick pier and upper beam were respectively simulated. The temperature factor of asphalt ointment was also proposed. To verify the model, on the basis of shaking table test of steel-asphalt isolation layer, modes of specimens in shaking table tests were calculated, and all conditions in the shaking table tests were simulated by 3D Finite Element time history analysis. Comparison of the calculated results with the experimental results shows good agreement, which verifies the accuracy and reasonableness of the model. Finally, our models were set up in finite element models with different masonry structures in different heights, and the corresponding isolation layer models under strip foundation were design and built. The dynamic performance and isolation effect of the steel-asphalt isolation layer in different masonry structures with different heights of was simulated, and a series of useful conclusions were drawn.

Seismic isolation; Steel-asphalt isolation layer; Shaking table test; Finite element; Nonlinear

劉湘蒞，郭正位，陳兆仁，尚守平，周可威，楊龍，2018．鋼筋瀝青隔震層振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及其在不同高度砌體結(jié)構(gòu)電力用房中的地震響應(yīng)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，13（2）：304—319．

10.11899/zzfy20180206

國(guó)家“十二五”科技支撐項(xiàng)目（2015BAL03B01）

2017-08-22

劉湘蒞，男，生于1973年。高級(jí)工程師。主要從事輸變電工程設(shè)計(jì)評(píng)審技術(shù)工作。E-mail：liuxiangli@ha.sgcc.com

陳兆仁，男，生于1994年。碩士研究生。主要從事房屋隔震方面研究。E-mail：446369011@qq.com