龔麗文 陳麗娟 劉 琦 鄭許東

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基于形變儀器同震形變波衰減規(guī)律的研究1

龔麗文1）陳麗娟1）劉 琦2）鄭許東1）

1）重慶市地震局，重慶 401147 2）中國地震局地震預測研究所，北京 100036

水管儀 垂直擺 同震形變波 衰減因子 振幅-震級關系

引言

近年來，地震前兆觀測已經積累了大量的觀測資料，對于觀測資料的應用和預報成果的產出迫在眉睫。形變臺網主要記錄形變演化，在日常觀測中發(fā)現，同一區(qū)域不同儀器記錄的形變信息可能有較大差異，特別是位于同一觀測硐室不同傾斜儀所記錄到的傾斜趨勢完全不一致，這對數據的物理解釋和應用造成一定困難，但其固體潮記錄和同震形變波記錄都明顯優(yōu)于同臺的其它應變儀器。對于傾斜儀的同震記錄有不同角度的研究，楊玲英等（2012）和方宏芳等（2010）針對同臺不同儀器的同震響應作了對比分析，認為擺式儀器的同震響應幅度大于同臺水管儀的原因是前者的阻尼遠小于后者；張利兵等（2013）對比不同臺同一類儀器的同震響應，認為其同震響應具有一定差異性，可能受臺站構造環(huán)境和儀器參數影響；邱永平（2011）對比分析了同套儀器對不同巨大遠震的同震響應；吳利軍等（2016）利用體應變數據，統(tǒng)計并分析地震波最大振幅、震級及震中距的關系；呂品姬等（2010）和曹喜等（2014）分別研究了臺站傾斜儀的映震能力，地傾斜類儀器一般傾向于對周邊的中強地震具有短臨異常指示意義。

同震形變波是受地震波激發(fā)、形變觀測儀在多測點觀測到的地震時傾斜、應變或應力的波動現象（牛安福等，2005），研究震時形變波動與地震震源的關系能為識別地震短臨前兆及短臨預測提供重要的方法途徑（馮德益等，1993，1994）。傾斜儀記錄到的同震形變波集中在面波，其主要參數包括面波延遲時間、最大變形幅度及同震持續(xù)時間等，它的震蕩時間和響應幅度都與震級大小和震中距有一定關系（牛安福等，2006）。面波是由體波產生的派生波，能量強、傳播遠，具有很強的頻散現象，其演化產生的轉動分量比平動分量更富有高頻信息（李宏男等，2001）。同震形變波能量的傳遞與演化對地震危險區(qū)的觸發(fā)能力之間的關系仍需進一步研究，不同區(qū)域的特大遠震所產生的同震形變波對區(qū)域應力場的影響幅度是判斷震后區(qū)域危險性的重要依據，而觀測儀器所記錄到的最大振幅是量化同震形變波能量的最直接的依據（Uang等，1990）。因此，本文以黔江臺傾斜儀記錄到的442次同震形變波數據為基礎，對比分析該臺2套傾斜儀同震形變波的記錄能力，統(tǒng)計同震形變波的振幅-震級（-）關系，為后續(xù)分析同震形變波對區(qū)域應力場影響能力提供一定依據。

1 臺站簡介及數據來源

黔江臺地處黔江區(qū)仰頭山風景區(qū)內（29.55°N，108.80°E），海拔1020m，該區(qū)域地處渝東南武陵山區(qū)，地貌受地質拼迭的控制，以低、中山為主，山脈走向多與構造線方向一致。臺站位于NE向的彭水基地斷裂和黔江斷裂之間，距臺站4km處有第四紀仰頭山斷層通過。1856年在上述斷層附近發(fā)生6?級的黔江小南海地震（圖1（a））。黔江臺2007年改建為形變綜合臺，主要形變儀器包括SS-Y伸縮儀、DSQ水管儀和VS垂直擺，3套儀器均安裝在20世紀70年代人工開鑿的山洞內，該洞距洞口50m處分岔為兩支洞，夾角80°，NS向支洞長約29m，EW向支洞長約42m，儀器布設見圖1（b）。山洞頂部覆蓋厚度超過70m，旁覆厚度超過500m，洞內干燥，洞溫15.1℃，保溫效果好。山洞基巖為二疊系棲霞灰?guī)r，巖石完整、致密，各方面均符合設計要求。雖然該臺2套傾斜儀的工作原理不同（圖1（c）），但是均能記錄到明顯的固體潮，同震記錄豐富，數據連續(xù)性較好，數據質量高，便于分析結果的對比，提高分析結果的可信度。

圖1 黔江臺站及儀器概況

本文選取該臺2套傾斜儀在2010—2015年內記錄到的442次分布全球的地震（據月報和日志文件統(tǒng)計）數據，統(tǒng)計不同測項對不同地震響應的分量振幅。由于儀器采樣率的限制（分采樣）和測項方向的差異性，使得儀器記錄到的同震最大振幅具有一定誤差，但本文選擇的地震樣本數量足夠多，在一定程度上減小了這種誤差；而最大振幅是傾斜儀在同震形變波的激發(fā)下儀器的震動響應程度，是同震形變波能量的一個量度，并非地面傾斜的真實角度，不具有矢量性。因此，本文采用傾斜儀最大振幅模量來量化同震形變波的振幅大小，并用振幅模量之和來消減測項因方向記錄的差異，即：

式中，MAX、MIN為同震最大、最小傾斜幅度。

本文通過對初始分量振幅作簡單的預處理，最大程度降低誤差，從而提高統(tǒng)計數據的可靠性。

圖2 同震形變波波形圖

2 同震形變波波形對比分析

劉琦等（2013）利用S變換對高采樣率鉆孔應變同震形變波形作了詳細的研究，認為儀器的采樣率是能否記錄到完整波形的先決條件，10Hz采樣率的形變儀器能夠記錄到比較完整的地震形變波波形。由于該臺3套儀器均為分采樣，不能記錄到完整的波形，導致記錄到的近震主要以短期的脈沖信號為主（圖2（a）、（b）），部分同震形變波還伴隨有階躍信號，能量較集中，振幅較大。隨著震中距的增加，地震波發(fā)生頻散，能量不斷衰減，同震振幅不斷減小，面波與體波逐漸分離，同震形變波持續(xù)時間變長（圖2（c）、（d））。當震中距達到一定距離后，形變儀器記錄到巨大遠震引起的震蕩波（圖2（c）、（d）），主要包括球型震蕩和環(huán)型震蕩（張致偉等，2008；楊躍文等，2010）。

鑒于垂直擺與水管儀的觀測物理量一致，但由于觀測原理和基線長度不同，導致儀器對同震形變波信號的記錄能力存在差異，加上采樣率為分采樣，記錄到的波形與真實波形有一定出入。因此，本文通過對比分析2套儀器同震形變波振幅，來研究同震形變波的衰減規(guī)律和儀器對高頻信號的記錄能力。

3 同震形變波振幅統(tǒng)計分析

一般情況下，定點形變儀器對100km以內的4級地震、200km以內的5級地震、300km以內的6級地震及全球的7、8級地震都有響應（呂品姬等，2010）。通過該臺的日志記錄和月報資料，統(tǒng)計出2010—2015年442次地震，其中傾斜類儀器（垂直擺434次，水管儀408次）明顯多于應變類儀器（伸縮儀168次），可能是地震面波產生的轉動分量比平動分量更富有高頻成分，使得傾斜儀器更容易記錄到同震波動（李宏男等，2001）。

同震幅度的大小受很多因素影響，包括震級、震中距、發(fā)震構造、震源機制、臺址環(huán)境及儀器的靈敏度等，其中震級為主要因素，震級越大，釋放的能量越多，同震幅度越大（牛安福等，2005）。因此，本文通過量取2套傾斜儀所有同震記錄的最大振幅，按儀器分類統(tǒng)計，并分別作振幅-震級圖，結果如圖3所示。由圖可知：①2套儀器均能記錄到周邊4級以上同震，其中垂直擺對中小地震的記震能力強于水管儀；②對中強地震的記錄，垂直擺振幅分布比較離散，水管儀的同震記錄更穩(wěn)定；③隨著震級的增大，2套儀器的振幅均呈指數增長，這種關系與震級-能量的關系趨于一致。

圖3 同震響應幅度對比圖

對于同一同震形變波信號，2套儀器記錄具有一定的差異性，除采樣率可能在一定程度上影響觀測結果外，還有可能是因為同震響應的最大幅度與臺站儀器的固有頻率有較強的關系，垂直擺自振周期較小，能捕捉到更多的高頻信息，而水管儀內部液體的性質在一定程度上決定了該儀器相對較穩(wěn)定的特性。

4 同震形變波的振幅-震級關系

同震形變波的振幅與地震傳播的能量成正相關，而隨著傳播距離的增加，地震波不斷發(fā)生散射、衰減，使其能量不斷衰減，其衰減規(guī)律不僅與震源參數（震級和震中距）有關，還與傳播介質參數（傳播途徑及傳播介質的力學性質）和觀測場地環(huán)境（觀測環(huán)境和構造背景）等有關（公茂盛等，2003）。由于2套儀器處于同一觀測硐室，其觀測場地環(huán)境相同。不同地震的震源參數和傳播介質參數差異性較大，且很難量化處理。但儀器記錄地震的分布相對較集中，主要分布在環(huán)太平洋地震帶上，按地震的分布特征將其分成6個研究區(qū)域，包括中國川滇地區(qū)及鄰區(qū)、中國東海-中國臺灣-菲律賓地區(qū)、日本島弧地區(qū)、蘇門答臘-印度尼西亞地區(qū)、所羅門群島地區(qū)以及阿根廷-秘魯-智利地區(qū)；位于同一個區(qū)域的地震，其構造環(huán)境相似，震中距、傳播途徑及傳播介質參數相近，即儀器的同震幅度理論上只與震級大小有關，從而簡化了研究對象，便于進一步研究振幅-震級關系。

圖4 不同地震對應傾斜儀的幅度分布圖

表1 不同研究區(qū)域振幅-震級關系表

續(xù)表

注：為震中距；i為最小震級；為地震記錄數；c表示垂直擺；s表示水管儀。

圖5 不同研究區(qū)域振幅-震級關系圖（一）

圖5 不同研究區(qū)域振幅-震級關系圖（二）

表2 不同研究區(qū)域的擬合參數

注：、為擬合參數；R為擬合方差；為衰減因子；c表示垂直擺；s表示水管儀。

從圖5可以看出，除中國川滇地區(qū)及鄰區(qū)的-關系相對較離散外，其它地區(qū)的曲線擬合程度均較高，特別是在震中距大于2000km的區(qū)域地震，水管儀記錄到-值的擬合程度均在0.8以上。隨著震中距增加（智利地區(qū)除外），其值呈指數下降，而值呈緩慢的上升（表2），從圖6（a）中可以看出，2套傾斜儀均顯示ln與呈線性關系，且參數相近，即-關系式可以簡化成單一參變量的指數關系式，該參變量能指示不同區(qū)域地震能量的衰減程度。因此，本文將其定義為衰減因子，原-關系式即可寫成：

式中，為振幅，為震級，c和s分別是垂直擺和水管儀的同震形變波衰減因子。

將最大振幅和震級分別按儀器代入公式（2）、（3），分別計算出不同區(qū)域的衰減系數，如圖6（b）顯示：衰減系數隨著震中距的增加呈現緩慢上升趨勢，特別是印尼（＝4000km）至所羅門（＝6000km）處，其衰減系數增長速度較快，而印尼地區(qū)的地震震級較大，衰減較小，該區(qū)域發(fā)生巨大遠震對我國地震危險區(qū)的影響較大；當震中距達到一定距離后（＞6000km），其衰減系數趨于3，這可能是地震波的傳播途徑發(fā)生變化導致的。從衰減系數隨震中距的變化特征來看，垂直擺與水管儀的觀測結果具有很強的一致性，特別是智利地震，由于其擬合程度較高，衰減系數都趨于3，更加說明擬合結果的可靠性。

圖6 指數系數b與lna關系圖（a）及衰減系數k與震中距關系圖（b）

當震中距達到一定范圍后，地震波的傳播途徑開始發(fā)生明顯變化，特別是震中距遠遠大于地球半徑的智利地區(qū)，地震產生的同震形變波在該地區(qū)不再單純地通過地表傳遞（沿地表傳播時間大于形變波延遲時間），而是通過地球內部不斷折射到達臺站，其能量衰減也明顯小于沿地表傳波，這是由于沿地球內部傳播以體波傳播為主，速度較快、頻散弱、能量消耗小，從而使得觀測區(qū)接收到的能量較大，可能會觸發(fā)區(qū)域應力場的調整。

5 討論

本文針對黔江臺2套傾斜儀記錄到的442次地震進行了詳細的統(tǒng)計分析，按儀器分別對每次地震的振幅和形態(tài)做了詳細的對比分析，得出以下結論：

（1）2套傾斜儀靈敏度高，能記錄到豐富的同震形變波信息。但由于儀器觀測原理不同，記錄到的高頻信息具有一定差異性，其中垂直擺由于自振周期較小，波譜信息記錄較豐富，在提高采樣率的前提下，有利于研究波形的時頻特征；而水管儀由于基線較長，記錄到的震動信號較穩(wěn)定，振幅的擬合程度較高，有利于研究同震形變波的能量衰減規(guī)律。

（2）大量震例顯示2套儀器記錄到的同震形變波振幅具有一定的規(guī)律性，即振幅隨著震級增加呈指數上升，而指數系數與ln呈顯著的反比線性關系；隨著震中距的增加，同震持續(xù)時間增長，-曲線擬合程度隨之增高。2套儀器的統(tǒng)計結果趨于一致，可信度較高。

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Study on Attenuation Law of Co-seismic Deformation Waves Based on Instruments

Gong Liwen1), Chen Lijuan1), Liu Qi2)and Zheng Xudong1)

1) Chongqing Earthquake Agency, Chongqing 401147, China 2) Institute of Earthquake Forecasting, China Earthquake Administration, Beijing 100036, China

For 442 co-seismic deformation waves recorded by two sets of inclinometers in Qianjiang station, we conducted comparison and analysis on the spectrum features, and the statistics relationship between amplitudeand magnitudeThe results are as follows: ① Vertical pendulous, with smaller vibration period and damping coefficient, which can record abundant spectral information, is suitable for the time-frequency analysis for spectrum. Water-tube tilt, with longer baseline, bigger damping coefficient, and higher anti-interference capacity, which amplitude record is relatively stable, is suitable for analysis of energy attenuation. ② The amplitude- magnitude relationship is exponential, and the fitting degree of-curve increases with the epicenter distance. Whereas the index coefficientis inversely proportional with the ln. ③ The coefficient () is the main factor used to quantify the energy attenuation of co-seismic deformation waves, and the earthquakes in different areas are with different attenuation coefficients that increase with the epicenter distance (≤6000km). The above results are of significance for constructing model of the earthquake induced by huge earthquake, as well as for determining its parameter settings.

Water-tube tilt; Vertical pendulous; Co-seismic deformation waves; Attenuation coefficient; Amplitude-magnitude relationship

龔麗文，陳麗娟，劉琦，鄭許東，2018．基于形變儀器同震形變波衰減規(guī)律的研究．震災防御技術，13（2）：399—409．

10.11899/ zzfy20180215

2017年度震情跟蹤定向工作任務（2017010231、162202）

2017-08-10

龔麗文，男，生于1988年。助理工程師。主要研究方向：定點形變監(jiān)測及前兆異常。E-mail：glw777@126.com