梅海燕,何浪,張茂林,2,胡欣芮,毛恒博
(1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院,成都 610500;2.長(zhǎng)江大學(xué) 非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,武漢 430100)
頁(yè)巖氣是一種非常規(guī)天然氣,主要以游離態(tài)、吸附態(tài)及少量溶解態(tài)賦存于頁(yè)巖氣藏中[1],其中吸附氣含量一般為20%~85%[2],溶解氣含量一般在5%左右,這使得頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算方法有別于常規(guī)氣藏。通常頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算方法有3種:類比法、容積法和物質(zhì)平衡法[3]。類比法主要用于勘探初期粗略評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量,文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]分別提出了類比法的適用條件。容積法適用于計(jì)算頁(yè)巖氣藏靜態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量,文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]提出了頁(yè)巖氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量的計(jì)算方法,但未考慮吸附相占據(jù)的孔隙度。文獻(xiàn)[8]建立了考慮吸附相孔隙度的頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)量計(jì)算模型,但該模型未考慮多組分吸附及溶解氣。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]研究了考慮多組分吸附的頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)量,但未考慮溶解氣的儲(chǔ)量。文獻(xiàn)[11]從分子角度推導(dǎo)了頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算公式,但也只考慮了單一甲烷分子構(gòu)成的吸附相儲(chǔ)量。物質(zhì)平衡法常用來(lái)計(jì)算頁(yè)巖氣藏動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量,計(jì)算時(shí)需要大量的生產(chǎn)數(shù)據(jù),并且因未將溶解在干酪根中的溶解氣考慮在內(nèi),導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確[12-15]。文獻(xiàn)[16]提出了一種考慮溶解氣的物質(zhì)平衡方程,計(jì)算發(fā)現(xiàn)溶解氣占據(jù)了總儲(chǔ)量的4.69%,在進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)不可忽略溶解氣的貢獻(xiàn),但此方程未考慮多組分的吸附。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,綜合考慮了多組分吸附及溶解氣、裂縫游離氣、吸附相孔隙度、吸附相體積、吸附氣臨界解吸壓力及吸附氣解吸對(duì)基質(zhì)產(chǎn)生的收縮效應(yīng),修正了巖石壓縮系數(shù),建立了一種新的頁(yè)巖氣藏物質(zhì)平衡方程。
頁(yè)巖氣單組分吸附機(jī)理與煤層氣相似,常采用Langmuir等溫吸附式計(jì)算吸附氣量,然而實(shí)際頁(yè)巖儲(chǔ)集層吸附相中通常不只含單組分甲烷,還存在乙烷和丙烷等其他氣體,因此計(jì)算頁(yè)巖氣吸附氣量時(shí)應(yīng)采用擴(kuò)展的Langmuir等溫吸附式[12]:
頁(yè)巖儲(chǔ)集層中,由于吸附分子層不流動(dòng),使得基質(zhì)中游離氣孔隙度比實(shí)際基質(zhì)孔隙度小,吸附相視孔隙度定義為[17]
則基質(zhì)體積為
基質(zhì)孔隙體積為
地面條件下吸附氣體積為
文獻(xiàn)[18]認(rèn)為,頁(yè)巖氣解吸存在臨界解吸壓力pd,則當(dāng)?shù)貙訅毫ο陆档絧時(shí),吸附氣解吸氣量為
地層條件下吸附相的體積為
由于儲(chǔ)集層壓力和溫度都遠(yuǎn)高于吸附氣各組分的臨界壓力和臨界溫度,因此難以確定儲(chǔ)集層中吸附相是以液態(tài)還是氣態(tài)形式存在,本文采用文獻(xiàn)[19]的方法,求取多組分吸附氣的擬臨界壓力和擬臨界溫度,再通過(guò)范德華方程求出吸附相的密度:
將(3)式和(7)式代入(2)式,則吸附相的孔隙度為
當(dāng)?shù)貙訅毫ο陆档脚R界解吸壓力時(shí),吸附氣開始解吸,解吸作用使得頁(yè)巖基質(zhì)收縮變形,應(yīng)用Bang?ham固體變形理論和擴(kuò)展的Langmuir等溫吸附式,可得基質(zhì)變形程度:
隨著氣體的產(chǎn)出,有效應(yīng)力增大,巖石基質(zhì)受到擠壓變形,則巖石彈性膨脹形變量為
頁(yè)巖基質(zhì)總形變量等于解吸導(dǎo)致的基質(zhì)形變量與有效應(yīng)力增大造成的巖石彈性膨脹形變量之和,即
根據(jù)文獻(xiàn)[20]提出的孔隙度與基質(zhì)形變量的關(guān)系,則變形后的基質(zhì)孔隙度為
基于孔隙體積定義的巖石壓縮系數(shù)為
基于巖石外表體積定義的巖石壓縮系數(shù)與基于孔隙體積定義的巖石壓縮系數(shù)的關(guān)系為
聯(lián)立(14)式、(15)式和(16)式可得
地層壓力下降到p時(shí),巖石基質(zhì)及束縛水膨脹體積為
地層壓力下降到p時(shí),裂縫巖石及束縛水膨脹體積為
很多學(xué)者在計(jì)算頁(yè)巖氣儲(chǔ)量時(shí),認(rèn)為溶解氣含量太少而未進(jìn)行考慮,而文獻(xiàn)[21]研究發(fā)現(xiàn),固態(tài)干酪根中的溶解氣也是頁(yè)巖氣儲(chǔ)量的一個(gè)重要組成部分,若不進(jìn)行考慮,會(huì)使得頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。
干酪根存在于有機(jī)質(zhì)中,其在有機(jī)質(zhì)的空間分布如圖1所示,則有機(jī)質(zhì)中總干酪根占據(jù)氣藏體積的體積分?jǐn)?shù)為
因此
其中,φtker的計(jì)算方法[22]為
圖1 有機(jī)質(zhì)中干酪根的空間分布
因此,φdiff還可以表示為
則固態(tài)干酪根的體積為
利用文獻(xiàn)[23]中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算天然氣在干酪根中的溶解度為
c(p)=1.073 2 × [b1+b2p+b3p/T+b4(p/T)2].(26)式中 b1=-0.018 931,b2=-0.850 48,b3=827.26,
b4=-635.26.
固態(tài)干酪根中溶解氣儲(chǔ)量為
則當(dāng)?shù)貙訅毫ο陆档絧時(shí),溶解氣的擴(kuò)散量為ΔGd=c(p)Vsk=1.073 2×[b2(po-p)+b3(po-p)/T+
根據(jù)頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)集空間體積守恒原理,累計(jì)產(chǎn)氣量=基質(zhì)內(nèi)游離氣膨脹體積+巖石基質(zhì)及束縛水彈性膨脹體積+裂縫巖石及束縛水膨脹體積+裂縫內(nèi)游離氣膨脹體積+吸附氣解吸氣量+干酪根中擴(kuò)散的溶解氣體積-吸附相變化體積,則頁(yè)巖氣藏物質(zhì)平衡方程為
并代入(29)式,化簡(jiǎn)得
則(30)式可以化簡(jiǎn)為
兩端同時(shí)除以X得:
(32)式即為筆者推導(dǎo)的考慮多組分吸附及溶解氣的物質(zhì)平衡線性方程,利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)可擬合Y/X與Z/X的線性關(guān)系,曲線的截距Gf為裂縫中游離氣的儲(chǔ)量,曲線的斜率Gm為巖石基質(zhì)中游離氣的儲(chǔ)量,則頁(yè)巖氣藏總儲(chǔ)量為
涪陵頁(yè)巖氣藏的基本參數(shù)如下:po=36.49 MPa,Bgi=0.003 5,Smi=0.3,cm=9.182× 10-4MPa-1,Sfi=0.04,cf=9.151×10-3MPa-1,cw=4.629×10-4MPa-1,ρb=2.530 g/cm3,?m=0.05,T=355.15 K,CTOC=3.81%,?ads=0.001 9,?org=0.04,ρko=1.325 g/cm3,E=252 00 MPa,假設(shè)臨界解吸壓力pd=35.49 MPa.其他基本參數(shù)如表1所示,焦頁(yè)6-2HF井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。
利用以上數(shù)據(jù),采用本文推導(dǎo)的物質(zhì)平衡方程確定Y/X與Z/X的關(guān)系式,再計(jì)算頁(yè)巖氣儲(chǔ)量,結(jié)果如圖2和表3.
表1 涪陵頁(yè)巖氣藏吸附相各組分Langmuir值及熱力學(xué)等基本參數(shù)
表2 焦頁(yè)6-2HF井龍馬溪組氣藏不同壓力下生產(chǎn)數(shù)據(jù)
圖2 Y/X與Z/X的線性關(guān)系
表3 不同模型計(jì)算儲(chǔ)量結(jié)果比較 108 m3
由表3可知,若將吸附相的吸附視作純組分吸附,與不考慮溶解氣相比,考慮溶解氣的游離氣儲(chǔ)量占總儲(chǔ)量的比例下降了7.74%,吸附氣儲(chǔ)量占總儲(chǔ)量的比例下降了1.29%,溶解氣儲(chǔ)量為0.213 7×108m3,占據(jù)總儲(chǔ)量的9.03%,但兩者計(jì)算得到的總儲(chǔ)量基本一致;若采用多組分吸附理論處理吸附相的吸附,考慮溶解氣后,游離氣儲(chǔ)量占總儲(chǔ)量的比例下降了6.03%,吸附氣儲(chǔ)量占總儲(chǔ)量的比例下降了0.55%,溶解氣儲(chǔ)量為0.172 7×108m3,占據(jù)總儲(chǔ)量的6.58%,兩者計(jì)算得到的總儲(chǔ)量也基本一致。由此可見,不考慮溶解氣會(huì)對(duì)游離氣的儲(chǔ)量計(jì)算造成較大誤差,但對(duì)于吸附氣儲(chǔ)量和總儲(chǔ)量影響較小。
同理,當(dāng)不考慮溶解氣時(shí),多組分吸附模型與單組分吸附模型相比,游離氣儲(chǔ)量占總儲(chǔ)量的比例基本不變,吸附氣儲(chǔ)量多0.286 7×108m3,總儲(chǔ)量多0.234 5×108m3(增加了9.83%);當(dāng)考慮溶解氣時(shí),多組分吸附模型相比于單組分吸附模型,游離氣儲(chǔ)量占總儲(chǔ)量的比例也基本一致,吸附氣儲(chǔ)量多0.308 1×108m3,總儲(chǔ)量多0.259 5×108m3(增加了10.97%)。因此,與單組分吸附模型相比,采用多組分吸附模型計(jì)算得到的吸附氣儲(chǔ)量將增大,這是因?yàn)槎嘟M分吸附相中乙烷等其他氣體的吸附能力大于甲烷導(dǎo)致的,游離氣儲(chǔ)量基本一致,總儲(chǔ)量更大。
為研究多組分吸附中吸附能力強(qiáng)的氣體對(duì)吸附氣儲(chǔ)量及頁(yè)巖氣藏總儲(chǔ)量的影響,建立了“甲烷—乙烷”二元混合吸附模型,計(jì)算了二元混合吸附模型中不同乙烷比例下的吸附氣儲(chǔ)量及頁(yè)巖氣藏總儲(chǔ)量(圖3)。從計(jì)算結(jié)果可知,隨著乙烷比例的增大,吸附氣儲(chǔ)量及總儲(chǔ)量都將增大,進(jìn)一步證明了多組分吸附中,吸附能力強(qiáng)的組分所占比例越大,吸附氣儲(chǔ)量及總儲(chǔ)量都越大。
圖3 甲烷—乙烷二元混合吸附模型中吸附氣儲(chǔ)量和頁(yè)巖氣總儲(chǔ)量與乙烷的關(guān)系
(1)本文在前人研究的基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮了裂縫游離氣、吸附相孔隙度、吸附相體積變化、吸附氣臨界解吸壓力及吸附氣解吸導(dǎo)致的巖石基質(zhì)收縮變形,修正了巖石壓縮系數(shù),考慮了多組分吸附及溶解氣,建立了一種新的頁(yè)巖氣藏物質(zhì)平衡方程,該方程對(duì)于合理計(jì)算頁(yè)巖氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量具有重要指導(dǎo)意義。
(2)通過(guò)實(shí)例分析發(fā)現(xiàn),溶解氣儲(chǔ)量占據(jù)總儲(chǔ)量的6.58%,考慮溶解氣會(huì)使得游離氣儲(chǔ)量和吸附氣儲(chǔ)量降低,但頁(yè)巖氣藏總儲(chǔ)量基本一致。
(3)相比于單組分吸附模型,采用多組分吸附模型計(jì)算得到的吸附氣儲(chǔ)量更大,這是因?yàn)槎嘟M分吸附相中乙烷等其他組分的吸附能力大于甲烷導(dǎo)致的,游離氣儲(chǔ)量基本一致,總儲(chǔ)量增大。
(4)建立了“甲烷—乙烷”二元混合吸附模型,并得出在多組分吸附中,吸附能力強(qiáng)的組分所占比例越大,吸附氣儲(chǔ)量及總儲(chǔ)量都越大。
符號(hào)注釋
Bg——地層壓力為p時(shí)的氣體體積系數(shù),m3/m3;
Bgi——原始地層壓力下的氣體體積系數(shù),m3/m3;
CTOC——總有機(jī)碳含量,f;
cf——裂縫壓縮系數(shù),MPa-1;
cm——巖石壓縮系數(shù),MPa-1;
cw——地層水壓縮系數(shù),MPa-1;
cx——修正的巖石壓縮系數(shù),MPa-1;
cxp——基于孔隙體積定義的巖石壓縮系數(shù),MPa-1;
E——楊氏模量,MPa;
GE——地層壓力下的等溫吸附量,m3/t;
Gde——地層壓力為p時(shí)吸附氣解吸氣量,108m3;
Gm——基質(zhì)中游離氣儲(chǔ)量,108m3;
M——吸附相平均摩爾質(zhì)量,g/mol;
n——吸附相的氣體種數(shù);
p——地層壓力,MPa;
pd——頁(yè)巖氣的臨界解吸壓力,MPa;
pLi——第i種組分Langmuir吸附壓力,MPa;
pLj——第 j種組分Langmuir吸附壓力,MPa;
ppc——吸附相擬臨界壓力,MPa;
po——原始地層壓力,MPa;
R——?dú)怏w常數(shù),取8.314 J/mol·K;
Smi——基質(zhì)束縛水飽和度,f;
Sfi——裂縫束縛水飽和度,f;
T——地層溫度,K;
Tpc——吸附相擬臨界溫度,K;
Va——地層條件下吸附相體積,108m3;
Vas——地面條件下吸附氣體積,108m3;
VLi——第i種組分Langmuir吸附體積,m3/t;
VLj——第 j種組分Langmuir吸附體積,m3/t;
Vm——基質(zhì)體積,108m3;
Vmol——?dú)怏w摩爾體積;m3/kmol;
Vp——基質(zhì)孔隙體積,108m3;
Vsk——固態(tài)干酪根的體積,108m3;
yi——吸附相中第i種組分的摩爾分?jǐn)?shù),f;
yj——吸附相中第j種組分的摩爾分?jǐn)?shù),f;
?——變形后的巖石基質(zhì)孔隙度,f;
?a——巖石基質(zhì)吸附相孔隙度,f;
?ads——有機(jī)質(zhì)中吸附相孔隙度,f;
?m——巖石基質(zhì)孔隙度,f;
?org——有機(jī)質(zhì)中游離氣孔隙度,f;
φdiff——固態(tài)干酪根占?xì)獠乜傮w積的體積分?jǐn)?shù),f;
φtker——有機(jī)質(zhì)中總干酪根占據(jù)氣藏體積的體積分?jǐn)?shù),f;
ρb——巖石密度,g/cm3;
ρko——干酪根的密度,g/cm3;
ρr——干酪根的相對(duì)密度,無(wú)量綱;
ρsc——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下天然氣密度,g/cm3;
ρsmix——吸附相密度,g/cm3;
ΔGd——溶解氣的擴(kuò)散量,108m3;
Δp——地層壓力變化量,MPa;
ΔVa——吸附相體積改變量,108m3;
ΔVfw——裂縫巖石及束縛水膨脹體積,108m3;
ΔVmw——巖石基質(zhì)及束縛水膨脹體積,108m3;
ΔVp——孔隙體積變化量,108m3;
Δε——吸附氣解吸對(duì)巖石基質(zhì)造成的變形程度,f;
ΔεN——巖石彈性膨脹形變量,f;
Δεt——基質(zhì)總形變量,f.