楊春萍，趙祺，祁兵，李彬，崔高穎

(1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206;2．國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，南京210003)

0 引言

文獻(xiàn)［1］構(gòu)建了用戶選擇充電時(shí)間對(duì)峰谷電價(jià)時(shí)段的響應(yīng)模型;通過蒙特卡洛法模擬得到電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的日負(fù)荷曲線，并與原始電網(wǎng)負(fù)荷曲線疊加，從而形成實(shí)施效果下的電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷情況。在此基礎(chǔ)上建立了以峰谷差率最小為目標(biāo)的最優(yōu)化模型，通過遺傳算法對(duì)峰谷電價(jià)時(shí)段優(yōu)化問題進(jìn)行了求解。文獻(xiàn)［2］利用蒙特卡洛法對(duì)大規(guī)模電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)充電負(fù)荷進(jìn)行評(píng)估的基礎(chǔ)上，建立了電動(dòng)汽車有序充電模型。以電網(wǎng)負(fù)荷削峰填谷為目標(biāo)，通過遺傳算法建立針對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷的需求側(cè)響應(yīng)策略優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［3］仿真了四種情境下電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)的影響，得到在非電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)會(huì)采取分批充電的模式下可以讓電動(dòng)汽車電池的充電功率比較均勻地分布在谷期階段，有效地填充了負(fù)荷低谷。文獻(xiàn)［4］提出有序充電的智能控制策略，采用中間管理者，將集中優(yōu)化控制與分布式優(yōu)化控制相結(jié)合。文獻(xiàn)［5］提出考慮電動(dòng)汽車充電站布局優(yōu)化的配網(wǎng)規(guī)劃模型，提出了一種新的輻射狀約束保證可行解對(duì)應(yīng)的規(guī)劃方案均為輻射狀網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［6］提出了一種含電動(dòng)汽車的新型直流配電網(wǎng)，提高分布式發(fā)電的利用率，并節(jié)省儲(chǔ)能裝置的投資。文獻(xiàn)［7］為電動(dòng)汽車用戶設(shè)計(jì)了一種充放電策略，使用戶在保證正常需求的情況下可以在低電價(jià)時(shí)段充電，高電價(jià)時(shí)段向電網(wǎng)售電。文獻(xiàn)［8］對(duì)充換電和集中充電統(tǒng)一配送這兩種換電模式的結(jié)構(gòu)、運(yùn)營(yíng)流程進(jìn)行了分析，提出分別以總充電費(fèi)用最小和日負(fù)荷曲線波動(dòng)最小為目標(biāo)兩階段有序充電優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［9］提出了電動(dòng)汽車充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分方法，并建立了以用戶充電費(fèi)用最小和電池起始充電時(shí)間最早為控制目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)［10］利用分時(shí)電價(jià)機(jī)制引導(dǎo)和蒙特卡洛方法模擬不同管理模式下的EV負(fù)荷，采用場(chǎng)景生成和K均值聚類算法構(gòu)造風(fēng)光典型場(chǎng)景集，以年總經(jīng)濟(jì)成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)粒子群算法優(yōu)化得出含EV的微電網(wǎng)容量配置方案。文獻(xiàn)［11］重點(diǎn)介紹了V2G技術(shù)中電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)雙向電能檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并對(duì)雙向電能檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行軟硬件的設(shè)計(jì)。

1 問題的描述

由于電動(dòng)汽車隸屬于用戶的私人財(cái)產(chǎn)，用戶的使用意愿具有隨意性、不可控性，如果在調(diào)控過程中使用戶的利益受損，電網(wǎng)將會(huì)失去與用戶合作的機(jī)會(huì)。因此，電動(dòng)汽車的充放電調(diào)度需要建立在用戶滿意度的前提下。本文首先考慮用戶的利益與出行意愿，其次考慮電動(dòng)汽車放電對(duì)電網(wǎng)的削峰影響。

1．1 目標(biāo)函數(shù)的建立

式中P為30輛電動(dòng)汽車在10個(gè)時(shí)刻內(nèi)的總收益;q1(j)為在j時(shí)刻正在充電電動(dòng)汽車的數(shù)量;q2(j)為在j時(shí)刻不充電也不放電電動(dòng)汽車的數(shù)量;q3(j)為在j時(shí)刻正在放電的電動(dòng)汽車的數(shù)量，其中q1(j)+q2(j)+q3(j)=30;k1為－1，代表電動(dòng)汽車正在充電;k2為1，代表電動(dòng)汽車正在放電;k3為0，代表電動(dòng)汽車既不充電也不放電。

1．2 約束條件

(1)單個(gè)用戶收益約束

P(i)≥0 (2)

為保障每個(gè)用戶的利益，應(yīng)當(dāng)設(shè)置單個(gè)用戶收益約束，使每個(gè)用戶收益都處于不虧損狀態(tài)，如若調(diào)控結(jié)束后P(i)＜0，則應(yīng)給予用戶響應(yīng)補(bǔ)貼，直至P(i)=0。

(2)放電上限約束與充電下限約束

10%≤SOC(i)≤90% (3)

不管調(diào)控策略是否對(duì)電動(dòng)汽車i進(jìn)行放電，當(dāng)SOC(i)≥90%時(shí)，都對(duì)電動(dòng)汽車i進(jìn)行放電操作。當(dāng)電動(dòng)汽車SOC(i)≤10%時(shí)，電動(dòng)汽車電量不足，不管調(diào)控策略對(duì)電動(dòng)汽車i如何調(diào)控，此時(shí)對(duì)電動(dòng)汽車i進(jìn)行充電操作。

(3)峰谷差值約束

式中ftop為j時(shí)刻之前的峰時(shí)負(fù)荷值;fvally為j時(shí)刻之前的谷時(shí)負(fù)荷值;Δf為峰谷差值上限，當(dāng)峰谷差值低于此上限時(shí)，對(duì)剩余電量不足10%的電動(dòng)汽車進(jìn)行充電操作;當(dāng)峰谷差值高于此上限時(shí)，按照粒子群算法對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電操作。

(4)滿意度約束0≤S(i)≤Stop(6)在第二階段調(diào)度中，當(dāng)S(i)＞0時(shí)，用戶處于滿意狀態(tài)，滿意度值S(i)的增加速度會(huì)隨著實(shí)際電量值增加而減慢;即當(dāng)電動(dòng)汽車電量滿足用戶所需電量時(shí)，用戶會(huì)感到滿意，但是在電動(dòng)汽車電量滿足用戶所需電量的前提下，隨著充電的進(jìn)行，用戶的滿意度的增加速度遠(yuǎn)小于實(shí)際電量值的增加速度;這時(shí)為了給用戶節(jié)約電費(fèi)，應(yīng)當(dāng)設(shè)置滿意度上限值Stop。

2 模型的建立

考慮用戶的利益，建立基于粒子群算法的第一階段模型與基于用戶滿意度的第二階段模型。選取日間12個(gè)時(shí)刻對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電調(diào)控，設(shè)置前10個(gè)時(shí)刻為第一階段，在第一階段中首先利用粒子群算法確定各個(gè)時(shí)刻充電電動(dòng)汽車與放電電動(dòng)汽車的數(shù)量，再根據(jù)各個(gè)電動(dòng)汽車的剩余電量與相應(yīng)的約束條件，對(duì)具體哪幾輛電動(dòng)汽車充電，哪幾輛電動(dòng)汽車放電進(jìn)行調(diào)控，目的在于在整個(gè)調(diào)控過程中使用戶的利益得到最佳化;設(shè)置后兩個(gè)時(shí)刻為第二階段，在第二階段中，根據(jù)第一階段末尾電動(dòng)汽車剩余電量與用戶設(shè)置行程所需電量計(jì)算得出用戶滿意度值，繼而根據(jù)滿意度值對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行調(diào)控，目的在于在整個(gè)調(diào)控過程結(jié)束后，在保障用戶利益的基礎(chǔ)上，使剩余電量能夠滿足用戶的需求，如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車調(diào)控模型Fig．1 Electric vehicle control model

2．1 第一階段模型

在第一階段模型中，利用粒子群算法對(duì)充放電電動(dòng)汽車數(shù)量確定下來;再根據(jù)電動(dòng)汽車電量對(duì)具體電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電操作;使用戶的利益得到最佳化，并保障電動(dòng)汽車電池不會(huì)過度放電。

2．1．1 粒子群算法

在粒子群算法中，對(duì)一群沒有質(zhì)量和體積的粒子進(jìn)行初始化，每個(gè)粒子都是目標(biāo)問題的潛在解向量，根據(jù)適用度函數(shù)算出每個(gè)粒子的適應(yīng)值，再通過與個(gè)體極值、種群極值對(duì)比，逐漸向最優(yōu)值靠攏，其中粒子利用式(7)更新速度，利用式(8)更新位置，經(jīng)過若干次的迭代，得到最優(yōu)解向量。圖2為粒子群算法流程圖。

V(i)=w×V(i)+c1×rand()×［pbest(i)－present(i)］+c2×rand()×［gbest(i)－present(i)］ (7)

present(i)=present(i)+V(i) (8)

圖2 粒子群算法流程圖Fig．2 Particle swarm algorithm flow chart

2．1．2 粒子群算法在電動(dòng)汽車充放電調(diào)控上的應(yīng)用

將粒子群算法應(yīng)用到電動(dòng)汽車調(diào)控第一階段中，由于不同時(shí)刻的電價(jià)不同，可通過在不同時(shí)刻對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電操作，使用戶的充電所交電費(fèi)與放電所得電費(fèi)得到最優(yōu)化處理，同時(shí)為了保證在第二階段用戶的滿意度，電動(dòng)汽車電量在第一階段中也不得低于一定的閾值。

圖3為第一階段電動(dòng)汽車充放電調(diào)控模型，首先根據(jù)各時(shí)段電價(jià)，利用粒子群算法確定各個(gè)時(shí)段充放電的電動(dòng)汽車數(shù)量。再根據(jù)電動(dòng)汽車剩余SOC排序法，對(duì)電量剩余多的電動(dòng)汽車進(jìn)行放電，對(duì)電量剩余少的電動(dòng)汽車進(jìn)行充電。下一步進(jìn)行判斷，如果電動(dòng)汽車SOC值大于90%則對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行放電，如果電動(dòng)汽車SOC值小于10%則對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電。若當(dāng)前時(shí)段峰谷差值小于Δf，則對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電;若當(dāng)前時(shí)段峰谷差值大于等于Δf，則利用電動(dòng)汽車剩余SOC排序法對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電操作。

圖3 第一階段電動(dòng)汽車充放電模型Fig．3 The first stage charge and discharge model of electric vehicle

2．2 第二階段模型

在第二階段模型(見圖4)中，根據(jù)用戶所設(shè)置的行駛里程，推算出用戶所需電量，再結(jié)合當(dāng)前實(shí)際電量算出滿意度值，若滿意度值小于零則對(duì)此電動(dòng)汽車進(jìn)行充電;若滿意度值大于等于零，則說明電動(dòng)汽車電量已滿足用戶需求，既不對(duì)此電動(dòng)汽車進(jìn)行充電也不對(duì)此電動(dòng)汽車進(jìn)行放電，等待用戶使用。

圖4 第二階段電動(dòng)汽車充放電模型Fig．4 The second stage charge and discharge model of electric vehicle

3 算例分析

3．1 參數(shù)的設(shè)置

為了驗(yàn)證二層優(yōu)化模型對(duì)于提升用戶利益的有效性以及提升用戶滿意度的有效性，以北京市某公司員工為例，在07:00～19:00時(shí)段對(duì)電動(dòng)汽車充放電進(jìn)行仿真計(jì)算。假設(shè)此公司有員工300名，平均每人有一輛汽車，則此公司汽車總數(shù)為300輛，其中電動(dòng)汽車30輛，電動(dòng)汽車普及率為10%。假設(shè)用戶電動(dòng)汽車充滿電續(xù)航里程為200 km，則可根據(jù)式(9)計(jì)算得出電動(dòng)汽車SOC值:

式中d需(i)為用戶需求里程;d總為電池充滿電狀態(tài)下續(xù)航里程。

所提出的粒子群算法，以各時(shí)段用戶利益之和作為適應(yīng)度函數(shù)，通過對(duì)各個(gè)粒子適應(yīng)度值的對(duì)比計(jì)算，得出最優(yōu)解，繼而得到在各個(gè)約束條件下用戶的最優(yōu)利益。其中參數(shù)c1=c2=1，進(jìn)化次數(shù)n=200，種群規(guī)模s=200，假設(shè)每輛電動(dòng)汽車充放電功率為2．5 kW，電動(dòng)汽車充電每小時(shí)SOC值可增加10%，電動(dòng)汽車放電每小時(shí)SOC值同樣減少10%。

圖5所示為電動(dòng)汽車初始剩余電量，即電動(dòng)汽車開始參與調(diào)控時(shí)的剩余電量;圖6所示為用戶需求里程，在第二階段調(diào)控中，可根據(jù)用戶需求里程與公式(9)計(jì)算出用戶需求電量;圖7為峰谷電價(jià)圖，即各個(gè)時(shí)段的電價(jià)。

圖5 電動(dòng)汽車初始剩余電量Fig．5 Initial residual power of electric vehicle

圖6 用戶需求里程Fig．6 Requirements mileage of users

圖7 各時(shí)段電價(jià)曲線Fig．7 Price curve for each period

3．2 算例結(jié)果

3．2．1 第一階段調(diào)控算例分析

圖8所示為第一階段中各時(shí)段充放電電動(dòng)汽車的數(shù)量，在7:00～9:00期間雖然處于低谷電價(jià)，但電動(dòng)汽車電量都比較充足，此時(shí)放電電動(dòng)汽車占據(jù)絕大多數(shù);在10:00～12:00期間，此時(shí)處于峰時(shí)電價(jià)，電動(dòng)汽車放電可以給電動(dòng)汽車用戶帶來更多的收益，所以大多數(shù)電動(dòng)汽車仍處于放電狀態(tài);在13:00～16:00期間，此時(shí)電價(jià)波動(dòng)比較劇烈(即13:00～14:00為平時(shí)電價(jià)，15:00為谷時(shí)電價(jià)，16:00為峰時(shí)電價(jià))，而此時(shí)電動(dòng)汽車經(jīng)過前幾個(gè)時(shí)段的放電，剩余電量也相應(yīng)處于較低狀態(tài)，因此可以看出，在13:00～16:00時(shí)段內(nèi)，充電電動(dòng)汽車數(shù)量明顯增長(zhǎng)。

圖8 第一階段控制中充放電電動(dòng)汽車數(shù)量Fig．8 Number of charge-discharge electric vehicle in the first stage

圖9 所示為用戶第一階段控制中負(fù)荷曲線圖，實(shí)線為調(diào)控前負(fù)荷曲線，虛線為基于粒子群算法的電動(dòng)汽車調(diào)控策略的負(fù)荷曲線，在7:00～10:00，13:00～16:00期間，負(fù)荷值都在原有負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上略有下降;在10:00～13:00期間，負(fù)荷值在原有負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上有大幅下降;在可以看出在各個(gè)時(shí)刻負(fù)荷值都有所減少，尤其是在峰值時(shí)刻，負(fù)荷值減少最為明顯，說明此調(diào)控策略在保證用戶利益的基礎(chǔ)上還起到了削峰的作用。

圖9 第一階段控制中負(fù)荷曲線圖Fig．9 Load curve in the first stage

圖10 所示為用戶利益曲線，在粒子群算法中隨著迭代次數(shù)的增長(zhǎng)，各粒子都會(huì)不斷向最優(yōu)值靠近。如圖所示當(dāng)?shù)螖?shù)為120次左右時(shí)，用戶利益達(dá)到最優(yōu)為159元。

圖10 用戶利益曲線Fig．10 Interest curve of users

圖11 所示為第一階段調(diào)控后各個(gè)電動(dòng)汽車剩余電量，為避免過度放電導(dǎo)致的電量過低，電動(dòng)汽車在第一階段調(diào)控結(jié)束后剩余電量應(yīng)保持在10%以上，圖11所示的電動(dòng)汽車全部滿足要求。

圖11 第一階段結(jié)束后電動(dòng)汽車剩余電量Fig．11 Electric car remaining power after the first stage

3．2．2 第二階段調(diào)控算例分析

圖12為第二階段調(diào)控后各電動(dòng)汽車的剩余電量。在經(jīng)過第二階段調(diào)控后，各電動(dòng)汽車剩余電量與第一階段結(jié)束時(shí)相比都有一定的提升，剩余SOC值基本保持在20%～50%之間。由于用戶需求電量的差異，導(dǎo)致第二階段充放電調(diào)控具有差異性，當(dāng)電動(dòng)汽車剩余電量滿足用戶需求電量后，電動(dòng)汽車就不再充電，同時(shí)等待用戶使用;當(dāng)電動(dòng)汽車剩余電量不滿足用戶需求時(shí)，電動(dòng)汽車就會(huì)持續(xù)充電。

圖12 第二階段調(diào)控結(jié)束電動(dòng)汽車剩余電量Fig．12 Electric car remaining power after the second stage

圖13 所示為第二階段調(diào)控結(jié)束后用戶滿意度值。當(dāng)用戶滿意度值大于0時(shí)，代表用戶處于滿意狀態(tài)，電動(dòng)汽車剩余電量滿足用戶需求;當(dāng)用戶滿意度值小于0時(shí)，則相反。如圖13所示，其中處于滿意狀態(tài)的用戶數(shù)有27戶，處于不滿意狀態(tài)的用戶有3戶，用戶滿意率為90%。由此可以看出第二階段調(diào)控可以基本滿足用戶的電量需求。

圖13 第二階段調(diào)控結(jié)束后用戶滿意度值Fig．13 User satisfaction value after the second stage

圖14 所示為電動(dòng)汽車用戶在參與第一階段、第二階段調(diào)控后的收益與花費(fèi)情況，可以看出每個(gè)用戶都可以通過日間放電獲得一定的收益，但用戶都要在第二階段調(diào)控中花費(fèi)少量電費(fèi)來補(bǔ)充電量，通過第一階段與第二階段調(diào)控每位用戶都至少達(dá)到不虧損狀態(tài)(即總收益為0);這是由于用戶的收益與電動(dòng)汽車的起始電量有很大關(guān)系，當(dāng)電動(dòng)汽車起始電量較少時(shí)，在峰值電價(jià)時(shí)電動(dòng)汽車就不能通過放電來獲得收益;在理想狀態(tài)下(即每輛電動(dòng)汽車的起始電量都在一定的閾值之上)，每位用戶都可以通過對(duì)電網(wǎng)反向供電獲得一定的可觀收益。

圖14 各用戶收益與花費(fèi)匯總圖Fig．14 Summary chart of the revenue and expenses for each user

表1所示為各階段電動(dòng)汽車調(diào)控結(jié)果，結(jié)果顯示第一階段用戶總盈利159元，第二階段用戶總支出85元，合計(jì)盈利74元，滿意率達(dá)到90%。調(diào)控結(jié)果說明此算法可以在滿足用戶需求的基礎(chǔ)上，使電動(dòng)汽車對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行反向供電從而獲得收益，既保證了用戶的需求又維護(hù)了用戶的收益。

表1 調(diào)控結(jié)果Tab．1 Control results

表2所示為第二階段調(diào)控電動(dòng)汽車充放電情況，其中1代表放電，0代表不充也不放，－1代表充電，可以看出在第二階段主要是對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電調(diào)控，為了滿足用戶的用電需求，在第二階段調(diào)控中對(duì)電量不足的電動(dòng)汽車進(jìn)行充電操作。

表2 第二階段調(diào)控電動(dòng)汽車充電情況Tab．2 Regulation of electric vehicle charging situation in the second stage

4 結(jié)束語

為了提高用戶收益并滿足用戶用電需求，考慮電動(dòng)汽車剩余電量與負(fù)荷峰谷差值，利用粒子群算法對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電調(diào)度:以電動(dòng)汽車用戶利益最佳化為目標(biāo)，對(duì)電動(dòng)汽車充放電過程進(jìn)行了計(jì)算。仿真結(jié)果說明:

(1)經(jīng)過在第一階段調(diào)控中粒子群算法對(duì)電動(dòng)汽車的有序充放電調(diào)控，用戶在獲得一定收益的基礎(chǔ)上電動(dòng)汽車還保持有一定的剩余電量;

(2)經(jīng)過第一階段粒子群算法對(duì)電動(dòng)汽車的有序充放電調(diào)控，各時(shí)段負(fù)荷值得到明顯削減，并且負(fù)荷峰谷差值得到削減;

(3)經(jīng)過第二階段的充電調(diào)控，90%的用戶對(duì)電動(dòng)汽車剩余電量滿意，并且綜合兩個(gè)階段調(diào)控，用戶還可獲得一定量收益?？梢哉f明此算法既可以使用戶得到一定的收益，又能滿足用戶的用電需求。