王伊笑

（望子成龍教育集團，四川 成都）

初中物理的理論知識最主要的是概念和規(guī)律，設計一道題多種解法，是配合學習初中物理課程相關概念和規(guī)律的一種重要方法。一題多解及其相關過程分析，可以引導學生進行“多方向”的思維發(fā)散，培養(yǎng)學生的思維能力、分析與解決問題能力，對其形成獨立性、創(chuàng)造性思維起到重要作用。下面以一道初中的電學題為例，介紹該題的四種解法。

題目：如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R1的阻值為2 Ω。閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表的示數(shù)為4 V，電壓表的示數(shù)為10 V，電流為I1；當滑動變阻器的滑片滑片P位于B點時，電壓表的示數(shù)為8 V，電壓表的示數(shù)為11 V，電流為I2。則電阻R2的阻值是_______Ω。

分析：這是一個串聯(lián)電路，電阻R1、滑動變阻器與電阻R2三個電阻串聯(lián)。電壓表測滑動變阻器和電阻R1的電壓，電壓表測滑動變阻器何電阻R2的電壓。

解法一：

當P在A點時，電壓關系有：

當P在B點時，電壓關系有：

由①③得：

由②④得：

由⑤⑥得：R2=4R1=4×2 Ω=8 V。

解法一運用了串聯(lián)電路的電壓特性，串聯(lián)電路中電源電壓等于各個用電器兩端電壓之和。這種方法數(shù)學計算過程繁瑣，學生在計算過程中很容易出錯。

解法二：

由①②聯(lián)立解方程得：R2=8 Ω，U=12 V。

解法二只運用了串聯(lián)電路的電流特性，串聯(lián)電路中電流處處相等；這種方法思維干練簡潔，需要一定的數(shù)學計算。

解法三：

經(jīng)過電阻R1的兩次電流之差為：

經(jīng)過電阻R2的兩次電流之差為：

由①②R2=8 Ω。

解法三對學生數(shù)學思維要求較高（類似于數(shù)學中正比例函數(shù)求斜率），ΔI=ΔU/R只適用于定值電阻。本題中有定值電阻R1與R2；這種方法思維敏捷，計算簡單，有利于學生發(fā)散思維。

綜上所述，從運用知識的選擇上來看，解法一采用了串聯(lián)電壓特性；解法二采用了串聯(lián)電流特性；解法三采用了定值電阻可用電流變化量求解的數(shù)學方法?？梢娡坏李}運用物理規(guī)律和數(shù)學方法的不同，可歸納出多種解法?？傊f變不離其宗，解決串聯(lián)電路問題，只要抓住電壓特性、電流特性、電阻特性、比值關系，再配合數(shù)學中正比例函數(shù)求斜率的方法、列方程等，就可以把這類題一一破解。