孫澤宇　張敬淳　姜欣欣

摘要：很多APP如果定價(jià)不合理會(huì)使任務(wù)無(wú)人問(wèn)津，從而導(dǎo)致商品檢查失敗，基于MATALAB平臺(tái)利用定價(jià)多元線(xiàn)性回歸模型、經(jīng)緯度多元線(xiàn)性回歸模型、非線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí)，成功解決了問(wèn)題，并制定合理的方案。

關(guān)鍵詞：多元線(xiàn)性回歸模型；MATLAB；非線(xiàn)性規(guī)劃；正態(tài)分布

1合理定價(jià)問(wèn)題說(shuō)明

“拍照賺錢(qián)”是在移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)下的一種新型的自助服務(wù)模式，用戶(hù)下載APP，并成功注冊(cè)成為會(huì)員后，可以在APP上領(lǐng)取任務(wù)并獲得酬金。這種基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包的模式與傳統(tǒng)模式相比，節(jié)約了企業(yè)采集數(shù)據(jù)的成本，但是提高了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。這種模式更加方便快捷，用戶(hù)只需注冊(cè)APP，但APP定價(jià)是關(guān)鍵問(wèn)題，一旦定價(jià)不合理，會(huì)導(dǎo)致很多問(wèn)題，定價(jià)過(guò)高會(huì)增加企業(yè)成本，過(guò)低會(huì)使任務(wù)無(wú)人問(wèn)津。所以根據(jù)已給數(shù)據(jù)，判斷已結(jié)束項(xiàng)目任務(wù)的定價(jià)是否合理，對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析任務(wù)不能完成原因，制定相應(yīng)的合理方案。

2問(wèn)題分析

任務(wù)的定價(jià)可以直接影響任務(wù)的執(zhí)行情況，任務(wù)的GPS經(jīng)緯度可直接影響任務(wù)的定價(jià)，從而任務(wù)的GPS經(jīng)緯度間接影響任務(wù)的執(zhí)行狀況。因而，用MATLAB軟件繪制不同的經(jīng)緯度對(duì)任務(wù)執(zhí)行狀況的影響，首先對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)模型為多元線(xiàn)性回歸模型，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得出結(jié)論，并確定最終的模型，找到任務(wù)定價(jià)規(guī)律，并分析任務(wù)不能完成的原因[1]。

對(duì)模型做出如下假設(shè)：假設(shè)任務(wù)是獨(dú)立選取的；假設(shè)定價(jià)升高到一定程度時(shí)，由于經(jīng)緯度等原因沒(méi)有人去完成該項(xiàng)任務(wù)；假設(shè)經(jīng)緯度通過(guò)直接影響價(jià)格，進(jìn)而間接影響任務(wù)的完成情況，其中的符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)表1。

3模型的建立

問(wèn)題一：對(duì)于所有給出數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析是有問(wèn)題的，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的一種方法是將APP的任務(wù)定價(jià)按照已給出的定價(jià)進(jìn)行歸類(lèi)分組，并統(tǒng)計(jì)不同定價(jià)下的任務(wù)完成情況，及任務(wù)完成占分配的總?cè)蝿?wù)的比例（以下簡(jiǎn)稱(chēng)任務(wù)完成比例）[2]。為了方便起見(jiàn)，將定價(jià)分為20個(gè)所給出的固定值，分類(lèi)后的數(shù)據(jù)如表2所示。

由圖1可知，在[65，70.5]隨著定價(jià)的上升，任務(wù)完成比例也隨之逐漸增加，在[70.5，75]內(nèi)，隨著定價(jià)的增加，任務(wù)的完成比例卻逐漸降低，而[75，85]范圍內(nèi)任務(wù)完成比例在無(wú)規(guī)律浮動(dòng)，可見(jiàn)定價(jià)在75以?xún)?nèi)，由價(jià)格水平影響任務(wù)完成比例，而定價(jià)超出75，可能由經(jīng)緯度或其他因素影響著任務(wù)完成比例。

分析經(jīng)緯度對(duì)任務(wù)完成情況的間接影響，假設(shè)經(jīng)緯度與定價(jià)之間成線(xiàn)性關(guān)系，價(jià)格y與經(jīng)度x1，緯度x2之間的多元線(xiàn)性回歸模型為：

y=a0+a1x1+a2x2+

其中a0，a1，a2為待估計(jì)回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差。利用MATLAB軟件得出回歸系數(shù)及其置信區(qū)間（α=0.05）、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R2，F(xiàn)，p，S2的結(jié)果，如表3所示。

由表3可知，R2=0.0148，即因變量?jī)H有1.48%可由模型決定，所以經(jīng)緯度與定價(jià)之間的關(guān)系為非線(xiàn)性關(guān)系[3]。其多元非線(xiàn)性回歸方程為y=-4.2714+2.4847x1+0.0013x2^2。

任務(wù)未完成的原因有兩點(diǎn)，一是如圖2所示，將原圖像和所求散點(diǎn)圖兩者進(jìn)行比較，在所求圖像上方的點(diǎn)為定價(jià)偏低，反之，在所求圖像下方的點(diǎn)即為定價(jià)偏高。即為任務(wù)標(biāo)價(jià)不合理（w= -4.8036+0.1338y-0.0008y^2；w表示任務(wù)完成比例，y表示定價(jià)）。二是所有已完成和任務(wù)總數(shù)均為0的點(diǎn)，由MATLAB編程可得圖3。由圖3可知，經(jīng)緯度較近的位置任務(wù)完成情況相對(duì)較好，而任務(wù)未完成情況則主要分布在經(jīng)度較高緯度較低地帶和經(jīng)度較低緯度較高地帶。而[75，80]僅在任務(wù)標(biāo)價(jià)定為75，80，85時(shí)才有已完成的項(xiàng)目比例，由此可見(jiàn)任務(wù)標(biāo)價(jià)在[75，80]中，項(xiàng)目的遠(yuǎn)近程度和難易程度差異較大，即任務(wù)標(biāo)價(jià)定為75，80，85時(shí)的任務(wù)相對(duì)距離較近或較為容易，從而導(dǎo)致更多的人去選擇這三個(gè)任務(wù)標(biāo)價(jià)的任務(wù)去完成。