常欣，李鵬，王超，葉禮裕

哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

船舶在冰區(qū)航行時，冰對船體、推進系統(tǒng)和舵等會產生極大的破壞作用。因螺旋槳裸露在船艉，故其強度問題也成為關注的焦點。相對于常規(guī)螺旋槳，冰區(qū)航行船舶的螺旋槳導邊和葉梢處不可避免地會與冰塊發(fā)生碰撞［1］，螺旋槳在倒轉工況下其隨邊也會與冰塊發(fā)生碰撞，可見螺旋槳槳葉的強度是冰區(qū)航行船舶一個不可忽視的問題。國內外關于螺旋槳強度的研究很多，錢衛(wèi)東等［2］使用MSC.Patran軟件實現(xiàn)了螺旋槳幾何建模和網(wǎng)格劃分的自動化，并分析了某冰區(qū)航行船舶螺旋槳的強度；Lee［3］依據(jù)國際船級社協(xié)會（IACS）URI3規(guī)范分析評估了水動力載荷和冰載荷下螺旋槳的強度；王建強等［4］針對中國船級社（CCS）規(guī)范和IACS URI3規(guī)范，對某型螺旋槳進行了CCS Ice Class B3和 IACS PC7冰載荷對比計算；Veitch［5］對冰槳接觸下的力進行了研究；劉竹青等［6］利用面元法對螺旋槳強度進行了評估；胡志寬等［1］根據(jù)IACS URI3規(guī)范，利用ANSYS軟件對冰槳碰撞的動力進行了分析，并對碰撞過程中接觸力的變化及螺旋槳的動態(tài)響應進行了研究。上述研究都是針對某一固定冰級下某單一槳進行的基于規(guī)范的強度研究，并未針對IACS URI3規(guī)范不同冰級冰載荷下、不同縱傾角度對螺旋槳強度的影響進行相應的研究。

在極地航行、施工和科考的船舶，由于工作時間和區(qū)域不同，遭遇的冰的參數(shù)也可能不同，即所謂的不同的冰級［7］，從而導致螺旋槳的冰載荷不同，所以進行不同冰級，即不同冰載荷下螺旋槳的強度研究對船舶安全航行具有重要意義。另外，不同縱傾角度的螺旋槳勢必會對船舶總體性能帶來影響，這就需要針對螺旋槳縱傾角度變化對槳葉強度的影響進行研究。本文擬利用ANSYS軟件并結合IACS規(guī)范對螺旋槳進行強度計算，分析不同冰級載荷、不同工況以及不同縱傾角對螺旋槳槳葉強度的影響規(guī)律。

1 強度計算

本文以公開的極地航行船舶常用螺旋槳R-Class槳為研究對象，材料為鎳鋁青銅，具體參數(shù)如表1所示。本文將依據(jù)IACS規(guī)范對其進行強度校核，IACS給出的載荷為預期的螺旋槳在壽命期內所能承受的單次出現(xiàn)的最大載荷，并將給出的載荷作為對應的螺旋槳總載荷。根據(jù)IACS規(guī)范，可計算螺旋槳5個工況對應的冰級下施加的冰載荷值。如表2所示，本文將規(guī)范中劃分的螺旋槳槳葉5個不同區(qū)域當作5個不同工況進行計算，具體工況及施加載荷如圖1所示［8-9］。圖中，c為對應螺旋半徑的剖面弦長。

表1 R-Class槳相關參數(shù)Table 1 The parameters of R-Class propeller

表2 不同工況施加的載荷Table 2 Ice loads of different conditions

Ff的計算如下：

式中：Ff為船舶壽命期內槳葉受到的最大向前彎曲載荷；Hice為推進系統(tǒng)設計的冰層厚度；

Fb的計算如下：

式中：Fb為船舶壽命期內槳葉受到的最大向后彎曲載荷；Sice為槳葉冰力的海冰強度指數(shù)；

上述計算中，設計冰厚Hice和冰強度指數(shù)Sice均為冰級系數(shù)，其值如表3所示。

表3 冰級系數(shù)Table 3 Index of coefficients for different PCs

1.1 模型建立

在Workbench中建立靜力分析工程，利用ICEM模塊并結合DM模塊，建立4個不同縱傾角度R-Class槳的數(shù)值計算模型［10-11］，同時按照圖1所示，對螺旋槳槳葉表面進行區(qū)域劃分，模型劃分結果如圖2所示。不同縱傾角度R-Class槳5個工況對應的區(qū)域面積如表4所示。模型建立之后，在靜力計算模塊Static Structural中進行網(wǎng)格劃分、載荷施加和結果計算。進行有限元分析時，采用結構化網(wǎng)格進行劃分耗時又耗力且自動化程度低［12］，為提高計算效率，采用非結構化網(wǎng)格進行劃分。

表4 4個縱傾角度螺旋槳對應工況下的面積Table 4 The area of five conditions at different trim angles

1.2 網(wǎng)格不確定度分析

本文的計算由于沒有進行實驗驗證，故在計算過程中需要進行不確定度分析。在進行靜力分析的過程中因影響計算結果的只有網(wǎng)格因素，而Workbench中的靜力分析在進行有限元分析時具有很好的可信度，所以在進行不確定度分析時只進行網(wǎng)格的收斂性分析。進行網(wǎng)格的收斂性分析至少需要建立3套網(wǎng)格，且3套網(wǎng)格之間需要滿足一定的細化率，而本文中采用的是非結構化網(wǎng)格，所以各網(wǎng)格之間的細化率只能近似相等。劃分的網(wǎng)格（有限元分析采用的是體網(wǎng)格的劃分方式）尺寸分別為0.022，0.03和0.04，3套網(wǎng)格（網(wǎng)格1，網(wǎng)格2，網(wǎng)格3）的網(wǎng)格總數(shù)分別為5 143 772，2 030 171和858 468，體網(wǎng)格的細化率分別為2.532和2.365，與文獻［13］中提到的 2比較接近，網(wǎng)格如圖3所示。

當主要采用的冰級為PC3時，對縱傾角度為0°時的計算工況進行網(wǎng)格收斂性分析。3套網(wǎng)格計算的5種工況下的最大應力值σmax和最大應變值εmax如表5所示。由表可知，網(wǎng)格大小的變化不僅會改變網(wǎng)格的數(shù)量，還會引起計算結果的改變，因此需要對由網(wǎng)格變化引起的計算結果的改變進行分析。

表5 3套網(wǎng)格計算的螺旋槳最大應力、應變值Table 5 The maximum stress and strain of propeller blade for three kinds of grid

對于工況1，在3套網(wǎng)格中，每2套網(wǎng)格尺寸變化相鄰的網(wǎng)格螺旋槳應力、應變計算結果差值為：

其中，Δε(2-1)表示第2套網(wǎng)格和第1套網(wǎng)格計算結果的差值，同理，Δε(3-2)表示第3套網(wǎng)格和第2套網(wǎng)格計算結果的差值。因此，關于工況1最大應變的網(wǎng)格收斂值則為Rεmax1=Δε(2-1)/Δε(3-2)=0.67 。

同理，可知其他工況的最大應力、應變值的網(wǎng)格 收 斂 值［13］為 ：Rεmax1=0.67，Rεmax2=0.71，Rεmax3=0.85，Rεmax4=0.83，Rεmax5=0.66，Rσmax1=0.57，Rσmax2=0.53，Rσmax3=0.09，Rσmax4=0.82，Rσmax5=0.79。

由文獻［13］可知網(wǎng)格的收斂情況有以下4種：

1）單調收斂 0＜RG＜1

2）振蕩收斂RG＜0；|RG|＜1

3）單調發(fā)散RG＞1

4）振蕩發(fā)散RG＜0；|RG|＞1

其中，RG代表網(wǎng)格收斂性分析中，針對某變量進行的由網(wǎng)格數(shù)量改變引起的差值的比值，在本文中指因網(wǎng)格數(shù)量變化造成的最大應力和最大應變變化的比值，即Rεmax和Rσmax。

計算的網(wǎng)格收斂值為 ：0 ＜Rεmax1,Rεmax2,Rεmax3,Rεmax4,Rεmax5＜ 1；0＜Rσmax1,Rσmax2,Rσmax3,Rσmax4,Rσmax5＜1。

3套網(wǎng)格計算的應力、應變云圖如圖4和圖5（圖5中，各分圖的左圖為葉面，右圖為葉背）所示。從圖中可以看出，3套網(wǎng)格計算的應變、應力云圖中極值點的位置、應力和應變的變化趨勢基本一致，3套網(wǎng)格的計算結果吻合較好。分析3套網(wǎng)格的計算結果可知：因網(wǎng)格尺寸不同引起的最大應力、應變的差值在1%以內，且應力、應變云圖十分相似；從螺旋槳的應力、應變計算結果來看，5種工況下3套網(wǎng)格的收斂值皆在0和1之間，由此可知，3套網(wǎng)格的計算結果均屬于單調收斂。綜合以上分析，證明了本文計算方法的準確性。在綜合考慮計算效率和計算準確度后，采用了網(wǎng)格2的計算結果并對計算結果進行分析。

2 計算結果分析

2.1 冰級對螺旋槳應力、應變的影響

不同冰級下對應5種工況的最大應力、應變值如表6所示，圖6和圖7為最大應力、應變值的折線圖。從圖表中可以看出，除工況1和工況2外，各工況下槳葉的最大應力、應變值隨冰級的降低而降低；工況1和工況2下的應力、應變值沒有明顯的改變，在較低的冰級下還有略微增加的趨勢；工況3下的應力、應變值雖然隨著冰級的降低而降低，但當處于PC7冰級時，槳葉的最大應變值明顯有一個反彈。

從PC1～PC7級，冰的存在形態(tài)由常年存在于極地水域的多年冰向夏季/秋季存在的薄冰變化，這決定了螺旋槳槳葉載荷的關鍵因素——設計冰厚Hice和冰強度指數(shù)Sice也是從大到小的變化。這導致由規(guī)范計算所得的冰載荷從PC1～PC7級是減小的，即5個工況下的冰載荷是不斷減小的，所以有上述圖表中槳葉應力、應變的變化趨勢，亦即螺旋槳的應力、應變值是不斷減小的。因此，船舶航行區(qū)域的冰級越低，螺旋槳受到的冰載荷越小，對螺旋槳的強度要求也越低。但工況1和工況2下的應力、應變并沒有明顯的變化，對應的2個工況下施加于槳葉上的冰載荷也就沒有太大的變化。這是因為選取的R-Class槳的直徑不大于相應冰級下規(guī)范對螺旋槳直徑的限制，計算選用的冰載荷計算公式中各個參數(shù)沒有明顯的變化，所以計算所得冰載荷也沒有明顯的變化，由此導致槳葉的最大應力、應變值也沒有明顯的變化。

2.2 不同工況對螺旋槳應力、應變的影響

圖8、圖9所示分別為0°縱傾PC1冰級情形下不同工況下的槳葉應力、應變云圖。表7示出了0°縱傾PC1冰級情形下不同工況下的槳葉最大應力、應變值。

表6 0°縱傾角時不同冰級下槳葉的最大應力、應變值Table 6 The maximum stress and strain of propeller blade for different PCs with 0 degree trim angle

表7 0°縱傾角時不同工況下槳葉最大應力、應變值（PC1冰級）Table 7 The maximum stress and strain of propeller blade with 0 degree trim angle for different conditions（PC1）

從圖8和圖9（圖9中，各分圖的左圖均為葉面，右圖為葉背）中可以看出，工況1和工況4下的應力、應變云圖類似，工況2和工況5下的應力、應變云圖類似，但工況1與工況4、工況2與工況5施加載荷的大小、施加區(qū)域不同，從而導致應力應變方向和大小不同；工況3下的應力、應變云圖與其他工況都不同。關于應變：工況1和工況4下的應變最大位置位于葉梢處，且應變以葉梢為圓心大致以環(huán)向分布，應變分布較為均勻；工況2和工況5下的應變最大位置位于葉梢附近偏向導邊處，且應變的分布基本呈線狀分布；工況3下的應變最大位置在葉梢偏向隨邊附近，槳葉上的應變分布也基本呈線狀分布；在這3種情況下，槳葉根部附近的應變均較?。ɑ緸?）。關于應力：工況1和工況4下的應力最大值位于槳葉中部接近葉梢處，且以此為中心呈環(huán)狀向周圍減小擴散，整個槳葉應力的最大值位于葉背；工況2和工況5下的應力最大值位于槳葉葉根處，也是以此為中心呈環(huán)狀向周圍減小擴散，整個槳葉應力的最大值位于葉背；工況3下的應力極值在葉面和葉背處的不同位置，最大值出現(xiàn)在葉面，且該最大值在5個工況中最大，整個葉面和葉背的應力值也未呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。工況3可對應于倒車時槳葉與冰的相互作用，由于應力規(guī)律的復雜性，在該工況下對槳葉的損壞最大，故在冰區(qū)倒車時需十分慎重。

R-Class槳的槳葉從葉根到葉梢槳葉厚度逐漸減小；在槳葉不同半徑處，槳葉的整體剖面形狀呈月牙形翼型。在工況1和工況4下，冰載荷在槳葉的0.9R至葉梢處（如圖1中工況1和工況4），施加在該區(qū)域的是均布壓強，故可以明顯看出中部施加的冰載荷應該占比較大，由此導致此處的應變值較大，而葉梢處槳葉因較薄，應變值更大，但由于槳葉從葉梢起是逐漸加厚的，在該區(qū)域施加的載荷對葉根處的應變影響變小，所以靠近葉根處的應變值最小，趨近于0。在工況2和工況5下，施加區(qū)域如圖1（b）和圖 1（e）所示，同理，由于施加的是均布壓強，所以施加于槳葉中、下部的載荷較大，相對于葉梢，載荷施加的最大位置更靠近葉根處，所以應力的大值出現(xiàn)在葉根處。

2.3 縱傾角度對螺旋槳應力、應變的影響

表8所示為PC3冰級下不同縱傾角度槳葉對應工況的最大應力、應變值，圖10和圖11所示為表8的折線圖表達。當R-Class槳的槳葉縱傾角度在-5°～5°度之間時，5個工況下槳葉最大應變、應力值的變化幅度并不大，但在縱傾角度為10°時，槳葉的最大應變、應力值有一個明顯的跳躍增加。這種現(xiàn)象的產生與R-Class槳的三維形狀有關，另外，這一規(guī)律也與槳葉縱傾角度增加時載荷投影于槳軸方向的力臂有關。由圖12可以看出，在工況3下，槳葉的應力、應變規(guī)律并沒有隨縱傾角度的變化而變化，但是應力集中的區(qū)域在不斷減小，且極值也在不斷減小。

由圖13和圖14可以看出，工況2和工況5導致的應力、應變云圖類似的規(guī)律并沒有隨著縱傾角度的變化而變化，工況3導致的最大應力、應變也未隨縱傾角度變化。由此可知：5種工況導致的應力、應變的云圖規(guī)律和趨勢并沒有改變，但從圖10和圖11中可以看出，各工況下導致的最大應力、應變值受縱傾角度的影響較大。

表8 不同縱傾角對應工況的槳葉最大應力、應變值（PC3冰級）Table 8 The maximum stress and strain of propeller blade with different trim angles for different conditons（PC3）

3 結 論

本文采用有限元分析方法，系統(tǒng)地計算和分析了冰級條件和螺旋槳槳葉縱傾角度變化等對螺旋槳應力、應變的影響，利用IACS規(guī)范強度校核法能較好地模擬極地航行船舶螺旋槳遭受的冰載荷，得出下述相關結論：

1）利用建立的方法對冰區(qū)槳R-Class槳進行了系統(tǒng)的計算分析，并對計算網(wǎng)格進行了收斂性分析，驗證了本文強度計算方法的準確性。

2）除在工況1和工況2外，從PC1～PC7級，設計冰厚Hice和冰強度指數(shù)Sice不斷減小，由規(guī)范計算所得的不同區(qū)域的冰載荷不斷減小，相同工況下引起的槳葉的應力、應變值不斷減小。

3）由于施加載荷區(qū)域的關系，工況1與工況4、工況2與工況5下槳葉的應力、應變云圖類似，且并未因冰級和槳葉縱傾角度的變化而變化。

4）螺旋槳槳葉的縱傾角度從-5°～5°，槳葉的應力、應變值沒有明顯的變化，但是當縱傾角度為10°時，槳葉的應力、應變有一個明顯的跳躍，當螺旋槳槳葉的縱傾角度較大時，螺旋槳會產生很大的應力應變，這對螺旋槳的強度十分不利。

本文就IACS規(guī)范中對冰區(qū)槳R-Class槳的強度校核問題進行了計算分析，得出并分析了不同冰級、不同加載區(qū)域和螺旋槳不同縱傾角度對螺旋槳槳葉應力、應變的影響問題，得出了對應的槳葉應力、應變變化規(guī)律。但是本文僅對R-class槳進行了強度計算，并在該基礎上得出了不同冰級、不同工況和不同縱傾角度對螺旋槳應力、應變的影響，未來仍需對多種型號的冰區(qū)螺旋槳進行計算，以對產生該規(guī)律的機理進行深入研究。