王曉強(qiáng) ，胡耀愚 ，嚴(yán)仁軍

1海軍駐中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北武漢430064

2高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430063

3武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063

0 引 言

船舶結(jié)構(gòu)包含的構(gòu)件種類繁多，各種構(gòu)件相互交叉連接形成節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)處通常有肘板加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，所有的構(gòu)件都通過節(jié)點(diǎn)連接在一起組建成船舶整體。因此，連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能會直接影響到船舶結(jié)構(gòu)的承載能力［1-2］。

Jordan等［3］于1978年統(tǒng)計(jì)分析了50艘各類船舶的12種結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，總計(jì)490 230個節(jié)點(diǎn)，包含破壞節(jié)點(diǎn)3 307處。其中，因產(chǎn)生裂紋發(fā)生破壞的有2 227處，這2 227處中有1 135處破壞是發(fā)生在肘板節(jié)點(diǎn)連接處，占總破壞數(shù)的50.97%。1980年，Jordan等［4］再次統(tǒng)計(jì)分析了 36艘船舶的117 374處節(jié)點(diǎn)，其中破壞節(jié)點(diǎn) 3 555處，而這3 555處中又有2 637處破壞發(fā)生在肘板節(jié)點(diǎn)上，占總破壞數(shù)的74.2%。

Lim等［5-6］利用有限元研究了肘板對接框架接頭處節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布和極限強(qiáng)度，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性重新設(shè)計(jì)了肘板形狀，有效改善了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。王波等［7］在ANSYS中建立梁連接節(jié)點(diǎn)的殼單元模型，對幾種常見的船舶節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了屈曲強(qiáng)度性能計(jì)算，研究了肘板尺寸變化對節(jié)點(diǎn)承載力的影響。鄧樂等［8］通過有限元計(jì)算，對梁肘板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了一系列研究，討論了肘板厚度、骨材端部間隙以及肘板臂長對節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和應(yīng)力分布的影響。李倫［9］提出了一種新的用于內(nèi)部平面艙壁的肘板節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式，并對這種新型節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了全面的優(yōu)化研究，改善了肘板的應(yīng)力集中現(xiàn)象。史戰(zhàn)新［10］對某水下結(jié)構(gòu)物的肘板節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞壽命仿真研究，其研究對象包括三角形節(jié)點(diǎn)和圓弧形節(jié)點(diǎn)，得出圓弧形節(jié)點(diǎn)壽命比三角形節(jié)點(diǎn)壽命高56.8%的結(jié)論。李驥［11］基于ANSYS設(shè)計(jì)語言APDL，對矩形肘板的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并與三角形節(jié)點(diǎn)和圓弧形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對比，分析了它們在應(yīng)力集中和重量方面的優(yōu)劣性。劉甜甜［12］采用OPTISTRUCT軟件對肘板節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀和拓?fù)鋬?yōu)化，得到了節(jié)點(diǎn)材料的最佳分布，極大地降低了節(jié)點(diǎn)區(qū)域的應(yīng)力集中。

目前，對船舶節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的研究主要集中在利用有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，而有關(guān)船舶節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究還十分缺乏。本文將以典型的2種船舶節(jié)點(diǎn)——三角形肘板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)和圓弧形過渡加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)（以下分別簡稱為“三角形節(jié)點(diǎn)”和“圓弧形節(jié)點(diǎn)”）為研究對象，設(shè)計(jì)大、小2組試驗(yàn)試件，每組包含1個三角形節(jié)點(diǎn)試件和2個圓弧形節(jié)點(diǎn)試件，對每個試件進(jìn)行彎矩載荷下的極限強(qiáng)度試驗(yàn)，并對比分析它們的載荷位移曲線、極限承載力以及破壞位置與現(xiàn)象，用于為船舶的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

試驗(yàn)中的2組試件尺寸根據(jù)實(shí)際某船舶甲板橫梁與橫艙壁豎桁以及連接節(jié)點(diǎn)尺寸，結(jié)合試驗(yàn)條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，每組試件包括1個三角形節(jié)點(diǎn)試件和2個不同圓弧大小的圓弧形節(jié)點(diǎn)試件。

1.1 試件尺寸

如圖1所示，試驗(yàn)試件包括橫梁和豎桁以及連接兩者的節(jié)點(diǎn)，將圖中6個試驗(yàn)試件（單位：mm）分別進(jìn)行編號：A1，A2，A3；B1，B2，B3。其中試件A1為三角形節(jié)點(diǎn)試件，三角形節(jié)點(diǎn)腹板的尺寸為8 mm×350 mm×350 mm，試件A2和A3為圓弧形節(jié)點(diǎn)試件，其圓弧半徑分別為650，550 mm。試件B1為三角形節(jié)點(diǎn)試件，三角形節(jié)點(diǎn)腹板的尺寸為5 mm×250 mm×250 mm，試件A2和A3為圓弧形節(jié)點(diǎn)試件，其圓弧半徑分別為450，350 mm。

1.2 測點(diǎn)布置

為考察試驗(yàn)過程中試件節(jié)點(diǎn)以及橫梁豎桁上的應(yīng)變變化，在每個試件上均布置了21個測點(diǎn)，分別布置在節(jié)點(diǎn)上腹板局部應(yīng)力較大點(diǎn)和其對應(yīng)面板中間，以及橫梁和豎桁上局部應(yīng)力較大點(diǎn)與應(yīng)力梯度較大的位置。面板上和應(yīng)力梯度較大位置處的主應(yīng)力方向明確，故測點(diǎn)位置采用單向應(yīng)變片測量；橫梁和豎桁相接處以及節(jié)點(diǎn)腹板上的應(yīng)力復(fù)雜，故測點(diǎn)位置采用三向應(yīng)變片測量。具體位置如圖2所示。

試驗(yàn)中，用WBD百分表測量位移，每個試件有2個位移測點(diǎn)，如圖3所示。同組試件的位移測點(diǎn)相同，1號測點(diǎn)位于橫梁加載點(diǎn)下方，2號測點(diǎn)位于橫梁中部下方。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)工裝

結(jié)合試驗(yàn)平臺的條件，根據(jù)試驗(yàn)的約束和加載要求，設(shè)計(jì)試驗(yàn)工裝如圖4所示，其通過反力架和千斤頂提供集中載荷，千斤頂下放置力傳感器，由力傳感器控制和記錄集中載荷的力的大小。整個試件固定在地基滑道上，同時豎桁上部的夾具限制其在彎曲方向的位移，以保證在試驗(yàn)過程中彎曲載荷全部作用在節(jié)點(diǎn)處。

2.2 試驗(yàn)過程

在進(jìn)行極限強(qiáng)度試驗(yàn)之前，對試件進(jìn)行多次加載和卸載，以釋放試件的加工殘余應(yīng)力。試件共承受2個載荷：第1個是豎桁上的固定載荷，由實(shí)際甲板承受的壓力轉(zhuǎn)換而來；第2個是橫梁上的彎曲載荷，由橫梁端部的千斤頂集中加載產(chǎn)生，是試驗(yàn)的主要驅(qū)動力，由它的大小來測定各試件的極限承載能力。

試驗(yàn)加載分2步。對于A組的3個試件，首先加載豎桁上的載荷至10 kN，然后以8 kN分級加載橫梁上的彎曲載荷，每加載一級，待試件穩(wěn)定后再采集所有的應(yīng)變以及位移數(shù)據(jù)，直至極限載荷。到達(dá)極限載荷后，隨著千斤頂?shù)募虞d，載荷反倒會逐漸下降，最后緩慢加載至試件破壞。B組試件的加載流程與A組相似，豎桁上的載荷為3 kN，以4 kN分級加載彎曲載荷并采集數(shù)據(jù)，直至極限載荷，然后緩慢加載至試件破壞。

3 結(jié)果分析

試驗(yàn)中，豎桁上的載荷較小，加載后，試件應(yīng)力場的變化極小，故本節(jié)主要分析橫梁上的彎曲載荷對試件的影響（本節(jié)中出現(xiàn)的“載荷”均指彎曲載荷），并將豎桁上載荷加載后的狀態(tài)作為彎曲載荷的零點(diǎn)。

3.1 載荷—位移曲線

如圖5（a）所示，根據(jù)A組試件的載荷—位移曲線，可知A1，A2和A3這3個試件在極限載荷前的剛度變化可以分為3個部分：加載前期剛度不穩(wěn)定部分、加載中期剛度穩(wěn)定部分和加載中后期剛度逐漸下降部分。其中，加載前期剛度不穩(wěn)定是因?yàn)樵嚰c工裝間不可避免地產(chǎn)生了間隙；隨著載荷的增加，間隙消除，加載中期的載荷和位移呈良好的線性關(guān)系；到加載至接近極限載荷時，曲線斜率減小，試件的剛度逐漸減小，直至極限載荷時剛度為0。繼續(xù)加載，載荷隨著位移的增加反而減小，產(chǎn)生了負(fù)剛度。3個試件中，剛度最大的是試件A2，其次是試件A1，試件A3的剛度最小。由圖5（b）可知，B組3個試件的載荷位移變化與A組相似，試件B2的剛度略大于試件B1，試件B3的剛度最小。將各試件在極限承載力之前的載荷位移值進(jìn)行最小二乘法線性擬合，擬合的直線斜率即為各試件極限載荷前的平均剛度，具體如表1所示。

表1 試件剛度Table 1 Stiffness of specimens

結(jié)構(gòu)的極限承載力是指結(jié)構(gòu)完全崩潰前所能承受外荷載的最大能力。在載荷—位移曲線中，曲線最高點(diǎn)對應(yīng)的載荷即為試件的極限承載力，也就是試件承載彎曲載荷的極限強(qiáng)度。由圖5可知，試件A1，A2和A3的極限承載力分別為305，264和208 kN，試件B1，B2和B3的極限承載力分別為145，102和95.5 kN，其中試件A1的極限承載力比試件A2的大15.5%，比試件A3的大46.6%；試件B1的極限承載力比試件B2的大42.2%，比試件B3的大51.8%。通過分析2組試件的極限承載力，可以看出，三角形節(jié)點(diǎn)試件的極限承載力比圓弧形節(jié)點(diǎn)試件的大，這是因?yàn)槿切喂?jié)點(diǎn)形成了局部框架，提高了試件的承載能力。

將各組試件的極限承載力和極限承載力前的平均剛度進(jìn)行無因次化，則極限承載力為：A1∶A2∶A3=1.16∶1∶0.79，B1∶B2∶B3=1.42∶1∶0.93；極限承載力前的平均剛度為：A1∶A2∶A3=1∶1.21∶0.79，B1∶B2∶B3=1∶1.07∶0.76。B組 3個試件間極限承載力的變化比A組3個試件的劇烈；A組3個試件間極限承載力前的平均剛度變化比B組3個試件的劇烈，兩組試件間的差異可能是由尺度效應(yīng)所引起。

3.2 應(yīng)力應(yīng)變分析

為驗(yàn)證應(yīng)變數(shù)據(jù)的有效性，從所有試件的應(yīng)變數(shù)據(jù)中隨機(jī)提取了60個測點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，并對每個測點(diǎn)加載初期的前10個數(shù)據(jù)進(jìn)行了應(yīng)變—載荷線性擬合，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)如圖6所示。由圖可見，在60個隨機(jī)測點(diǎn)中，大部分測點(diǎn)線性擬合的相關(guān)系數(shù)都大于0.98，而小于0.98的測點(diǎn)相關(guān)系數(shù)仍大于0.8，可見本次試驗(yàn)應(yīng)變數(shù)據(jù)在加載初期具有很好的線性度，測量結(jié)果真實(shí)有效。

由測點(diǎn)布置可知，每個試件節(jié)點(diǎn)的軟趾處都布置了三向應(yīng)變片，當(dāng)A組試件的彎曲載荷F=48 kN時，試件A1，A2和A3節(jié)點(diǎn)軟趾處的最大主應(yīng)力分別為-193.24，-151.70和-161.92 MPa；當(dāng) B組試件的彎曲載荷F=24 kN時，試件B1，B2和B3節(jié)點(diǎn)軟趾處的最大主應(yīng)力分別為-229.18，-200.16和-182.34 MPa。在同等載荷條件下，試件A1節(jié)點(diǎn)軟趾處的最大主應(yīng)力比試件A2的大27.4%，比試件A3的大19.34%；試件B1節(jié)點(diǎn)軟趾處的最大主應(yīng)力比試件B2的大14.5%，比試件B3的大25.7%。

3.3 破壞位置與現(xiàn)象

試件A1的破壞位置位于橫梁面板和腹板上與三角形肘板相接處。開始加載后，與三角形肘板相接處的橫梁腹板首先屈曲并向一邊凸起，隨著橫梁腹板凸起程度的變大，與三角形肘板相接處的橫梁面板也屈曲并向另外一邊折皺，最后試件破壞，破壞時，三角形肘板沒有明顯變形，如圖 7（a）所示。

試件A2的破壞位置位于橫梁面板圓弧段和直線段過渡區(qū)域。開始加載后，過渡區(qū)域的橫梁腹板首先屈曲并向一邊凸起，隨著橫梁腹板屈曲程度的變大，此處的橫梁面板也屈曲并向另外一邊凸起，如圖7（b）所示。

試件A3的破壞位置位于橫梁圓弧節(jié)點(diǎn)與豎桁相接區(qū)域。開始加載后，橫梁腹板首先屈曲并向一邊凸起，隨著橫梁腹板屈曲程度的變大，角點(diǎn)處焊縫和腹板產(chǎn)生了撕裂，如圖7（c）所示。

A組3個試件的破壞位置和變形程度各不相同，分析原因如下：

1）試件A1的三角形肘板形成了框架，整個三角形框架的剛度很大，直到三角形肘板破壞也未產(chǎn)生明顯的變形。這相當(dāng)于在橫梁面板和三角形肘板相接處給橫梁提供了一個剛性支點(diǎn)，彎矩載荷大部分被橫梁承受，且此處橫梁腹板上產(chǎn)生了應(yīng)力集中，導(dǎo)致此處橫梁腹板首先屈曲變形并帶動面板變形，隨著載荷的增加，橫梁上腹板產(chǎn)生屈曲的面積和程度增大，最后整個試件達(dá)到極限承載狀態(tài)，當(dāng)載荷繼續(xù)增加時，變形增大但承載力反而會減小。

2）試件A2的大圓弧腹板過渡減輕了橫梁腹板上的應(yīng)力集中，整個橫梁圓弧段上的應(yīng)力比較平均。圓弧段和橫梁直線段過渡區(qū)域的應(yīng)力集中最大，當(dāng)載荷增加時，此處首先屈曲變形并帶動面板變形，隨著屈曲的面積和程度的增大，整個試件達(dá)到極限承載狀態(tài)。

3）試件A3的小圓弧腹板在與豎桁相接處形成了很小的尖角，導(dǎo)致此處應(yīng)力集中非常嚴(yán)重，隨著載荷的增加，此處橫梁腹板屈曲變形劇烈，當(dāng)?shù)竭_(dá)極限承載狀態(tài)時，由于變形太大，橫梁腹板與角點(diǎn)焊縫產(chǎn)生了撕裂裂紋。

試件B1，B2和B3的破壞位置及破壞現(xiàn)象與試件A1，A2和A3相似，如圖8所示。由此可見，節(jié)點(diǎn)的形式?jīng)Q定了試件的破壞形式，而試件大小對破壞形式?jīng)]有影響。

4 有限元分析

使用有限元軟件ABAQUS，按照試驗(yàn)中各試件的具體尺寸建立6個試件的三維有限元模型，計(jì)算其極限承載能力。以試件A1為例，其整體模型如圖9所示。

模型單元采用S4R單元，S4R單元為四節(jié)點(diǎn)曲殼單元，適用于薄殼或厚殼結(jié)構(gòu)建模。有限元模型的長度單位為mm，力的單位為kN。有限元模型的約束條件和載荷條件與試驗(yàn)一致，即在底部支座處固定3個方向的位移和轉(zhuǎn)角，豎桁頂部約束平行于橫梁方向的線位移，在試件加載處施加位移載荷。經(jīng)網(wǎng)格收斂性分析，有限元模型采用的網(wǎng)格大小為20 mm。

有限元模型的極限承載力計(jì)算結(jié)果如表2所示，與試驗(yàn)實(shí)測值相比，計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的相對誤差在±6%以內(nèi)。

表2 有限元計(jì)算的極限承載力與試驗(yàn)值的對比Table 2 Comparison of ultimate strength between finite element models and experiments

圖10所示為有限元模型的破壞模式（以A組試件為例）。由圖可見其破壞位置和現(xiàn)象與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，這說明有限元計(jì)算模型能夠很好地模擬試驗(yàn)的過程和結(jié)果，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的正確性。

5 結(jié) 論

本文對三角形節(jié)點(diǎn)以及大、小圓弧形節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度性能進(jìn)行了2組試驗(yàn)研究，并進(jìn)行了對比，同時，還通過有限元計(jì)算驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的正確性，主要結(jié)論如下：

1）比較試驗(yàn)中同組3個試件的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)采用三角形肘板連接時，可以在節(jié)點(diǎn)處形成局部框架，相對于圓弧連接，其對局部有加強(qiáng)作用，所以其極限承載力大。同時，由于三角形肘板在軟趾處形成了應(yīng)力集中，軟趾處的主應(yīng)力比圓弧形過渡節(jié)點(diǎn)軟趾處的大，因此在同等外載荷條件下，相比于三角形肘板連接，圓弧過渡的連接方式可以降低節(jié)點(diǎn)處的峰值應(yīng)力。

2）不同大小、相同節(jié)點(diǎn)形式的試件破壞形式相同，而大小相同、節(jié)點(diǎn)形式不同的試件破壞形式差別很大，說明節(jié)點(diǎn)形式?jīng)Q定了試件破壞形式，而試件大小基本不影響試件破壞形式。

3）通過將2組試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)無因次化后進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)2組試件3個試件間的極限承載力與極限載荷前平均剛度的變化規(guī)律相同，但變化的程度不同，2組試件間的差異可能是由尺度效應(yīng)所引起。有關(guān)尺度效應(yīng)對極限承載力和剛度的具體影響和作用還有待進(jìn)一步的研究。

4）有限元計(jì)算可以很好地模擬試驗(yàn)的結(jié)果和現(xiàn)象，可以用于船舶節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的模擬分析，簡化節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)過程，并為船舶節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度優(yōu)化提供指導(dǎo)。