劉俠南

(江蘇省蘇州市吳江區(qū)松陵第一中學 215200)

在初中階段，學生學習過程中普遍感到比較難的應該屬于數學課程.并且，隨著學生年級的不斷增長，數學課程內容更加復雜，學生學習難度也日益增加，致使很多學生對數學課產生了畏懼的心理，厭學、畏學的情緒普遍存在.為什么出現這種現象呢？一方面是數學課程本身的難度，另一方面教師課堂教學策略也有關系.很多教師在教學中仍然沒有擺脫應試教育的思維，以課程知識的灌輸以及解題能力的培養(yǎng)作為教學中心.核心素養(yǎng)教育觀是深化素質教育的重要思想，以學生的綜合素質發(fā)展為目標，是當前教育實踐中的重要指導思想，在學生的課程學習乃至成長發(fā)展中均有著不容小覷的作用.文章基于此，以蘇科版數學九上《對稱圖形-圓》為例，探討了核心素養(yǎng)在初中數學課堂的滲透.

一、以概念教學為先導，引導數學抽象

在學生的核心素養(yǎng)中就有數學抽象這個核心素養(yǎng).數學抽象也是一種能力，主要指學生能抽象出數學本質特征的能力，它可以幫助學生提高教學效率，做到不變應萬變.在初中數學課程中，形形色色的數學概念就是前人數學抽象的結果，概念教學也就成為學生數學抽象能力培養(yǎng)的重要資源.以往的教學實踐中，教師對數學概念的教學價值缺乏深刻的認知，僅僅需要學生記住概念則可，這對核心素養(yǎng)的滲透是極為不利的.因此，教師在課堂教學上面應該在概念教學的基礎上再引導數學抽象.

《對稱圖形-圓》中涉及到的數學概念為數不少，比如圓、弧、圓周角、圓心角等.從視覺直觀性而言，學生能夠一眼分辨出圓、弧等是什么，卻未必能夠用文字描述出來.就以弧的概念為例，教師需要引導學生來從大小各異的弧形中抽象總結出相應的概念.最為簡單的方法則，先以同一個圓為案例，不斷地在上面加兩個點，讓學生觀察兩點所形成的曲線，然后再切換到不同的圓，再不斷地加上兩點，引導學生觀察，進而引導學生抽象出弧的概念，即“圓周上任意的一段”.相比于直接告知學生弧為“圓周上任意的一段”，此種教學方式充分尊重了學生的認知特點，以學生的直觀感受為先導，因此，教學效果自然更佳.

二、以公式推導為切入，培養(yǎng)邏輯推理

數學課程是一門邏輯性非常強的課程，邏輯推理能力既是學生學好數學課程的客觀需要，也是開展數學課程教學的必然要求.邏輯推理能力指學生依據前提按照邏輯規(guī)則推理的能力，在學生的數學學習中有著非常突出的作用.在初中數學中，存在著大量的公式、定理，這些公式定理是前人在總結、抽象、推斷中所得出的，具有可推導性.教師可以依托于教材內容，以公式、定理的推導為切入，逐步培養(yǎng)學生的邏輯能力.

就以《圓的對稱性》教學為例，這是《對稱圖形-圓》中的重要教學內容，并涉及到一條非常有名的定理“垂徑定理”.筆者在教學中給出相應的圖形和條件，讓學生推導其他內容.具體如下：AB是圓O的一條弦，直徑CD垂直AB，垂足為M，試問圖中存在哪些等量關系.從題目已經給出的條件：CD是直徑、CD垂直AB中，學生可以推導出AM=BM，弧AC等于弧BC以及弧BD=弧AD等.當然，教師可以變更已知條件，讓學生進行邏輯推導，如AB是圓O的一條弦，CD垂直AB,且弧AC等于弧BC，試求證CD經過圓心.類似地條件變更還有很多，此類變式求證，看似重復，卻有著相當突出的教學價值.

三、以多元呈現為手段，促進直觀想象

數學課程以數量關系與空間形象為主要教學內容，對學生的空間想象能力有著較高的要求.促進學生的直觀想象也就成為初中數學教學的主要任務之一.《對稱圖形-圓》是初中幾何教學的重要內容，也是初中數學教學的難點所在，很多知識點對學生的直觀想象能力有著較高的要求.最為典型的便是《正多邊形和圓》，正多變形的每個邊相等，是以線段連接起來的圖形，圓形則是弧形，二者在形態(tài)上有著根本的差異性.教材中所說的將正多邊形的邊無限增加就接近于圓，學生在理解上存在著一定的困難.對此，教師可以借助多元呈現的方式來促進學生的直觀想象.筆者在教學中以信息技術為依托，依次向學生展示了圓內的正五邊形、正六邊形、正七邊形直至正二十四邊性，隨著正多邊形的邊數不斷增多，其與圓形的重合度也越來越高，到最后必須放大圖片才能看清弧與邊.這樣便破除了學生原先想象中的難點，既有助于學生理解正多邊形與圓的關系，對學生直觀想象能力的發(fā)展以及核心素養(yǎng)的培育同樣有著相當突出的作用.

四、以數形結合為重點，發(fā)展數學運算

習題作為數學課程的常見教學資源，不僅是考查學生數學知識學習效果的重要載體，也是培養(yǎng)學生數學解題能力乃至數學思想的有效工具.習題對學生的數學運算能力有著很高的要求，如何在最短的時間內正確地求解習題是每一個學生數學學習中的根本任務.對此，數形結合有著不錯的作用.數學是關于數量關系與空間形象的學問，且二者在本質上是相通的.

在《對稱圖形-圓》的學習中，《弧長與扇形的面積》、《圓錐的側面積與全面積》這兩個部分的計算題是最多的.學生只有在學會求解直觀的圖形面積的基礎上從而開展抽象的公式進行運算.教師在教學中不僅需要讓學生知道扇形的面積公式是什么，S扇形=(nπr2)/360，更要讓學生知道為什么扇形的公式能夠以S扇形=(nπr2)/360的形式呈現出來.此時數形結合無疑是最佳的手段，也是最為有效的手段.對學生公式的記憶以及運算能力的發(fā)展都有著不錯的作用.

五、以學以致用為目標，滲透生活意識

數學課程源于生活，同時也服務于生活，并且能夠解決生活中存在的各種數學問題.因此，在數學教學中，培養(yǎng)學生學以致用的能力，也就成為教學的主要任務之一，而生活意識的滲透同樣是數學核心素養(yǎng)滲透的客觀需要.小學時期，學生就已經學習了圓面積的計算公式，但日常生活中，大量存在的圖形并不是完整的圓形，而是弧形，比如撐開的扇子、石拱橋、拉開的弓.

《弧長及扇形的面積》學完后，要引入相應的生活問題，讓學生借助已有的知識基礎來解決.筆者在教學中就借助了經典的水面拱橋問題.如一弧形橋，橋下水面的寬度AB是40米，橋的拱高CD是8米.加入水面上升6米到EF，則水面寬度EF是多少米？同樣的問題在生活中仍然有很多，比如雨刷器問題，雨刷在汽車上掃過的面積同樣是扇形，但又更加復雜.此類富有生活元素的題目，給學生的數學知識應用遷移提供了很好的渠道，且能夠加深學生對數學與生活之間關系的認知，培養(yǎng)學生生活化的數學學習理念.

總之，隨著教學實踐的不斷深入以及素質教育理念的日益深化，教師在教學實踐中，需要以核心素養(yǎng)為指導思想，將核心素養(yǎng)的滲透落實到具體的教學環(huán)節(jié)中，優(yōu)化教學效果.