張冬梅

[摘 要]“角的度量”一直以來就是小學(xué)數(shù)學(xué)度量教學(xué)中的難點(diǎn)。2011版課標(biāo)中對(duì)于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)提出了明確的要求：“能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角?！苯虒W(xué)過程中既需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模仿與訓(xùn)練，更需要幫助他們對(duì)量角工具及操作技能本質(zhì)的理解。本文研究了關(guān)于這項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) ；“角的度量”； 教學(xué)策略； 研究總結(jié)

“角的度量”教學(xué)過程中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題主要突出表現(xiàn)在量角正確率不夠理想， 角的大小理解不夠深刻，量角技能不夠高等幾個(gè)方面，如果我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，從幫助學(xué)生體會(huì)度量單位統(tǒng)一的必要性出發(fā)，經(jīng)歷量角器發(fā)生發(fā)展的過程，再理解度量單位累加性本質(zhì)，這樣勢(shì)必會(huì)有效解決和避免上述問題和情況的出現(xiàn)。

一、體會(huì)度量單位統(tǒng)一的必要性

通過多媒體展示或者在黑板上畫幾個(gè)大小不一的角，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，以及預(yù)習(xí)的成果，再來介紹和引入“1°角”的概念：人們將圓平均分成360份，其中的一份所對(duì)的角的大小叫作1度（記作1°），通常用1°作為度量角的單位。

1.呈現(xiàn)基于必要性的體會(huì)

簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)“角的度量單位是1°角”，學(xué)生只是接受，并不知道為什么要用1°角而不是其他大小的角作角的度量單位，為什么要用量角器來量角而三角板卻不行。讓學(xué)生感受到度量單位的產(chǎn)生有一個(gè)統(tǒng)一和選擇的過程，進(jìn)而理解度量角的大小要有統(tǒng)一的度量單位。體會(huì)度量單位統(tǒng)一的必要性，自覺地將度量角的新單位“度”融入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將新知和已有的長度單位、面積單位、質(zhì)量單位等度量單位納入度量體系。

2.感受基于思想性的滲透

讓學(xué)生體會(huì)度量單位統(tǒng)一的必要性，這樣處理既滲透了統(tǒng)一度量單位的思想， 又有意識(shí)地讓學(xué)生感受到當(dāng)一個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)取得越小時(shí)，度量的結(jié)果就越精確。經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生對(duì)1°角有了較準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，既為學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)量角器奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)類似內(nèi)容積累起豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如為學(xué)習(xí)更小的度量單位“分”“秒”埋下伏筆。

二、經(jīng)歷量角器的發(fā)生發(fā)展過程

量角器是量角的工具，是小學(xué)階段學(xué)生所接觸到的結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、使用最易錯(cuò)的測(cè)量工具。對(duì)于破解用量角器度量角時(shí)，內(nèi)外圈刻度讀錯(cuò)、內(nèi)外圈方向讀反以及量角器的各種擺放問題，認(rèn)識(shí)度量角的本質(zhì)是進(jìn)行有效教學(xué)的關(guān)鍵。而動(dòng)態(tài)直觀地展示量角器的發(fā)生發(fā)展過程，能讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解量角器原來是180個(gè)1°角的集合這一本質(zhì)，為學(xué)生更好地使用量角器量角鋪平道路。筆者經(jīng)過調(diào)查了解，在把握學(xué)生關(guān)于量角器的理解的基礎(chǔ)上有效開展教學(xué)，同時(shí)以“角的大小與邊的長短無關(guān)，只與角兩邊張開的大小有關(guān)”為切入點(diǎn)，引出問題，設(shè)計(jì)探究任務(wù)，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。。

三、理解度量單位的累加性本質(zhì)

在幫助和引導(dǎo)學(xué)生建立度量單位1°角的概念后，還要注重學(xué)生經(jīng)歷度量單位累加的過程，其具體表現(xiàn)在：先從直角里找到1個(gè)1°角，然后用估計(jì)的辦法找到10°角，并且用1°角的累加驗(yàn)證10°角里有10個(gè)1°角。再擴(kuò)展到20°角，一邊演示一邊引導(dǎo)學(xué)生說出“20個(gè)1°角組成了1個(gè)20°角，1個(gè)20°角由20個(gè)1°角組成；2個(gè)10°角組成了1個(gè)20°角，1個(gè)20°角由2個(gè)10°角組成”。接著再擴(kuò)展到30°、40°……一直到90°，讓學(xué)生充分體驗(yàn)和描述度量單位累加的過程。并且，在學(xué)生使用90°量角器量角后的反饋中，筆者還十分重視讓學(xué)生說出量的過程，如：從右邊數(shù)起，6個(gè)10°和3個(gè)1°組成了63°。

這樣教學(xué)后，學(xué)生對(duì)于量角的本質(zhì)是比較清晰的。所量角的大小可以由若干個(gè)1°角累加而成，量角器是由180個(gè)1°角累加后的結(jié)果，借助量角器上的1°角就能量出所量角的大小。理解了角的大小是包含了多少個(gè)1°角的累加這一本質(zhì)，有利于解決角的大小與角兩邊的長短無關(guān)的難點(diǎn)問題，學(xué)生也就不會(huì)因讀外圈還是內(nèi)圈刻度而感到苦惱。

另外，面對(duì)度量特殊位置角，課堂上生成了多種不同的度量方法，測(cè)量的方法綜合起來可歸納為：終點(diǎn)的數(shù)減去起點(diǎn)的數(shù)，看被度量角包含多少個(gè)1°角，一般把0刻度線定為起點(diǎn)，讀起數(shù)來比較方便。這樣既鞏固了學(xué)生的量角技能，又剖析了量角本質(zhì)，即被度量角有多少個(gè)度量單位，就是有多少個(gè)度量單位的累加。理解度量單位的累加性本質(zhì)，提升思維品質(zhì)，發(fā)展度量感。

上述教學(xué)完成后，利用量角器測(cè)量角的度數(shù)的方法大部分學(xué)生已經(jīng)掌握，學(xué)生頭腦里較為清楚地產(chǎn)生了“每一個(gè)角都是由若干個(gè)1°角累加而成”的印象。不會(huì)擺量角器、內(nèi)外圈讀反、方向讀反等常見錯(cuò)誤已明顯減少。

總之，面對(duì)“角的度量”這個(gè)技能教學(xué)難點(diǎn)，采用簡(jiǎn)單的教學(xué)模式顯然是行不通的。技能的習(xí)得確實(shí)需要模仿與訓(xùn)練，但更需要基于對(duì)操作工具、技能操作過程本質(zhì)的理解，技能教學(xué)不等同于技能的模仿與訓(xùn)練。初步的教學(xué)實(shí)踐證明，在感受統(tǒng)一度量單位后再認(rèn)識(shí)單位1°角、經(jīng)歷量角器的發(fā)生發(fā)展過程、理解度量單位累加的量角本質(zhì)后，學(xué)生能夠更為準(zhǔn)確地量出角的大小，而且學(xué)生知其然也知其所以然，為學(xué)生后續(xù)的量角學(xué)習(xí)，如認(rèn)識(shí)更小的度量單位和使用更精密的量角器等有所幫助。除此之外，還要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的測(cè)量習(xí)慣，在測(cè)量時(shí)做到認(rèn)真細(xì)致，讓誤差控制在較小范圍內(nèi)，最終測(cè)得比較精確的結(jié)果；另一方面需實(shí)踐操作，適當(dāng)訓(xùn)練，通過動(dòng)手操作，合作交流，使學(xué)生關(guān)于“角的度量”的知識(shí)掌握的更全面，也更牢靠，更能充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。