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摘要：乳制品產(chǎn)量是衡量一個國家乳業(yè)發(fā)展情況最重要和最直觀的指標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)對乳制品產(chǎn)量的精確預(yù)測，文章在傳統(tǒng)灰色模型的基礎(chǔ)上，從乳制品質(zhì)量、相關(guān)法律法規(guī)及市場體系的完整度、市場消費(fèi)三個角度出發(fā)，提出一種衡量國內(nèi)乳制品產(chǎn)業(yè)綜合發(fā)展環(huán)境的指標(biāo)——質(zhì)量安全系數(shù)，并依此對灰色模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正。最后，用我國乳制品2005-2016年12年的產(chǎn)量實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，證明了質(zhì)量安全系數(shù)修正的灰色模型對乳制品產(chǎn)量預(yù)測的精確性和有效性。

關(guān)鍵詞：乳制品產(chǎn)量；質(zhì)量安全系數(shù)；灰色模型；預(yù)測

中圖分類號：F273.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-4428（2018）01-17-03

2017年初，國家為了推進(jìn)奶業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，加快奶業(yè)振興，出臺了《全國奶業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2016-2020年）》。緊接著在2月5日正式公布的《中共中央、國務(wù)院關(guān)于深入推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革加快培育農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展新動能的若干意見》中，提出了“在發(fā)展規(guī)模高效養(yǎng)殖業(yè)方面，提出全面振興奶業(yè)，重點(diǎn)支持適度規(guī)模的家庭牧場，引導(dǎo)擴(kuò)大生鮮乳消費(fèi)，嚴(yán)格執(zhí)行復(fù)原乳標(biāo)識制度，培育國產(chǎn)優(yōu)質(zhì)品牌”的發(fā)展目標(biāo)。2月8日，農(nóng)業(yè)部召開促進(jìn)奶業(yè)振興座談會，提出了“種好草”“養(yǎng)好?！薄爱a(chǎn)好奶”“創(chuàng)品牌”“講好奶業(yè)故事”等“五大行動”部署以推進(jìn)現(xiàn)代奶業(yè)建設(shè)。國家一系列強(qiáng)有力的政策支持體現(xiàn)了對奶業(yè)的高度重視。所以說，中國奶業(yè)正處于重要的發(fā)展戰(zhàn)略機(jī)遇期，我們必須對我國乳制品的生產(chǎn)和發(fā)展情況有更清晰的了解。

一、基于質(zhì)量安全系數(shù)修正的灰色模型

（一）灰色預(yù)測模型

灰色系統(tǒng)理論是由華中理工大學(xué)鄧聚龍教授在20世紀(jì)80年代提出的解決少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的數(shù)學(xué)方法?；疑Ｐ屯ㄟ^對一個系統(tǒng)內(nèi)各因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對沒有規(guī)律或規(guī)律性弱的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理，整理成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，依此建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測未來某一時刻的狀況。

給定一個時間序列：

（二）質(zhì)量安全系數(shù)

1.質(zhì)量安全系數(shù)的概念

灰色模型的預(yù)測結(jié)果呈標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)增長，只能大致地描繪乳制品產(chǎn)量的變化趨勢，對歷年的乳制品產(chǎn)量的具體變動情況缺乏說明。我們可以認(rèn)為灰色模型的預(yù)測數(shù)值是我國乳制品產(chǎn)業(yè)發(fā)展的理想情況，而現(xiàn)實(shí)中的意外和干擾則造成了預(yù)測值和實(shí)際值的殘差。故文章在前人的研究基礎(chǔ)上對影響我國乳制品產(chǎn)量的因素進(jìn)行歸納整理，得出乳制品質(zhì)量（D₁）、相關(guān)法律法規(guī)及市場體系的完整度（D₂）、市場消費(fèi)情況（D₃）是影響乳制品產(chǎn)量的主要因素。根據(jù)三個主要影響因素的具體情況，計(jì)算得出衡量國內(nèi)乳制品產(chǎn)業(yè)的綜合發(fā)展環(huán)境以及安全狀況的指標(biāo)——質(zhì)量安全系數(shù)（Q），通過質(zhì)量安全系數(shù)的變動對乳制品產(chǎn)量的實(shí)際值和預(yù)測值之間的殘差做出說明，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，并提高了模型的預(yù)測精度。

2.權(quán)重及參數(shù)的選取

用層次分析法確定乳制品質(zhì)量（D₁）、相關(guān)法律法規(guī)及市場體系的完整度（D₂）、市場消費(fèi)情況（D₃）這三個指標(biāo)的相對重要性，分別給予相應(yīng)的權(quán)重。

對于質(zhì)量安全系數(shù)各分指標(biāo)的參數(shù)計(jì)算，用歷年乳制品抽檢合格率來表示乳制品質(zhì)量指標(biāo)，用國產(chǎn)乳制品占乳制品總消費(fèi)的比重來表示市場消費(fèi)指標(biāo)，而相關(guān)法律法規(guī)及市場體系的完整度這一指標(biāo)難以用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)說明，故根據(jù)我國乳制品相關(guān)法律法規(guī)和市場體系的發(fā)展情況對此指標(biāo)做主觀評價，并適當(dāng)降低該指標(biāo)在質(zhì)量安全系數(shù)評價中的權(quán)重來減少主觀判斷造成的誤差。然后根據(jù)具體數(shù)據(jù)和權(quán)重分布情況計(jì)算出我國乳制品產(chǎn)業(yè)歷年的質(zhì)量安全系數(shù)。

3.綜合質(zhì)量安全系數(shù)

由實(shí)際生產(chǎn)情況可知，某一年份的乳制品生產(chǎn)并不只受該年份的質(zhì)量安全系數(shù)的影響，而是該年份的質(zhì)量安全系數(shù)和之前年份的質(zhì)量安全系數(shù)的綜合結(jié)果，因?yàn)樵谇捌诒灸甓鹊娜闃I(yè)質(zhì)量安全狀況還是未知的，前期的生產(chǎn)主要受之前年份的質(zhì)量安全系數(shù)的影響，所以在修正預(yù)測值所用到的質(zhì)量安全系數(shù)不僅要考慮該年份的系數(shù)值，還要考慮之前年份的影響，并且之前年份的系數(shù)的權(quán)重還要高于該年份，稱這種修正所用到的系數(shù)為綜合質(zhì)量安全系數(shù)。為簡化運(yùn)算，只考慮之前一年的影響，所以各年份的綜合質(zhì)量安全系數(shù)值為該年份的系數(shù)值與上一年的系數(shù)值的加權(quán)結(jié)果，即Q_L=ω·Q_m+（1-ω）·Q_m-1，根據(jù)多次測試的結(jié)果，文章取ω的值為0.4。通過綜合質(zhì)量安全系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對灰色模型預(yù)測值的修正優(yōu)化。

4.標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)的選取及修正幅度的計(jì)算

二、實(shí)例應(yīng)用

（一）GM（1，1）預(yù)測

乳制品產(chǎn)量數(shù)據(jù)來源于《中國奶業(yè)年鑒》以及中國奶業(yè)協(xié)會統(tǒng)計(jì)資料。為了保證模型的有效性，將2008—2015年的乳制品產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的訓(xùn)練集，將2016年的數(shù)據(jù)作為測試集。乳制品產(chǎn)量具體數(shù)據(jù)見表1。

（二）質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化

計(jì)算質(zhì)量安全系數(shù)所需參數(shù)的數(shù)值如表3所示，其中用歷年乳制品抽檢合格率來表示乳制品質(zhì)量指標(biāo)，用國產(chǎn)乳制品占乳制品總消費(fèi)的比重來表示市場消費(fèi)指標(biāo)，法律法規(guī)及市場體系完善程度由主觀給出，并適當(dāng)降低該指標(biāo)權(quán)重來減少主觀判斷造成的誤差。乳制品抽檢合格率2007-2008年數(shù)據(jù)來源于中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒，2008年以后數(shù)據(jù)來源于國家食品藥品監(jiān)督管理局：國產(chǎn)乳制品占乳制品消費(fèi)總量的比重?cái)?shù)據(jù)由作者根據(jù)《中國奶業(yè)年鑒》以及中國奶業(yè)協(xié)會統(tǒng)計(jì)資料數(shù)據(jù)整理得出：乳制品相關(guān)法律法規(guī)和市場體系的完善程度數(shù)據(jù)由作者根據(jù)專家評價以及法律法規(guī)及市場體系發(fā)展情況整理得出。采用層次分析法計(jì)算得出三個指標(biāo)的相對權(quán)重，如表4所示。

由各指標(biāo)的權(quán)重以及數(shù)值得到中國乳業(yè)歷年的質(zhì)量安全系數(shù)，并根據(jù)ω=0.4，計(jì)算出用于修正乳制品產(chǎn)量的綜合質(zhì)量安全系數(shù)Q_C，如表5所示。

（三）模型精度檢驗(yàn)

利用平均相對誤差、關(guān)聯(lián)度、均方差比值以及小誤差概率來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果。對GM（1，1）模型和經(jīng)綜合質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的GM（1，1）進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示，預(yù)測精度等級劃分表如表8所示。對比表7和表8可以看出，GM（1，1）模型和經(jīng)綜合質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的GM（1，1）的預(yù)測精度都符合要求且都屬于較高的等級，但是從對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)綜合質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的GM（1，1）在平均模擬相對誤差、關(guān)聯(lián)度、均方差比值等三個方面都明顯優(yōu)于GM（1，1）模型，充分說明了經(jīng)綜合質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的GM（1，1）模型的優(yōu)越性。

分別使用灰色模型和經(jīng)綜合質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的灰色模型對2016年我國乳制品產(chǎn)量作出預(yù)測結(jié)果，結(jié)果分別為3285.33萬噸和3010.23萬噸。據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2016年我國乳制品產(chǎn)量為2993.2萬噸，兩種預(yù)測方法的誤差分別為-9.76%和-0.569%。由此可見質(zhì)量安全系數(shù)修正的方法顯著地提高灰色模型的預(yù)測精度，充分說明了經(jīng)綜合質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的灰色模型在預(yù)測我國乳制品產(chǎn)量方面的精確性、有效性和實(shí)用性。

（四）模型預(yù)測

在驗(yàn)證了經(jīng)質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的灰色模型具有精確性和有效性的基礎(chǔ)上，使用2008年到2016年的乳制品產(chǎn)量數(shù)據(jù)重新建立模型對2017年和2018年的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，灰色模型的預(yù)測結(jié)果為3457.18和3724.34萬噸。使用綜合質(zhì)量安全系數(shù)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，由于缺乏2017年的質(zhì)量安全系數(shù)指標(biāo)，且2013年到2016年系數(shù)指標(biāo)呈穩(wěn)定指數(shù)增長，所以同樣運(yùn)用灰色模型對2017年和2018年質(zhì)量安全系數(shù)做出預(yù)測，結(jié)果為0.9478和0.9493，所以2017年和2018年的綜合質(zhì)量安全系數(shù)指標(biāo)為O，9469和0.9484，得出修正的預(yù)測值為3198.93和3479.65萬噸?？梢钥闯觯覈橹破樊a(chǎn)量在經(jīng)過2014年小幅度下跌，從2015年到2018年會持續(xù)平穩(wěn)增長，并在2017年突破3000萬噸，于2018年達(dá)到3479.65萬噸。

三、結(jié)語

為了實(shí)現(xiàn)對我國乳制品產(chǎn)量的精確預(yù)測，文章提出了一種質(zhì)量安全系數(shù)的概念，對灰色模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過質(zhì)量安全系數(shù)優(yōu)化的灰色模型比傳統(tǒng)的灰色模型其誤差顯著減小，具有更高的預(yù)測精度。使用該模型對我國2017年和2018年的乳制品產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，得到的結(jié)果為3198.93和3479.65萬噸，對我國乳制品產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展和政策的制定有一定的參考意義。