黃耀怡

（中國鐵道第五勘察設(shè)計(jì)院，北京 102600）

自行式大型動臂起重機(jī)的臂架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是影響整機(jī)安全性、實(shí)用性、經(jīng)濟(jì)性最為敏感的因素。因?yàn)樵跐M足額定起重量、工作幅度和起升高度的條件下，如能使臂架的自重達(dá)到最小，則可直接減小底車結(jié)構(gòu)的重量，從而可以顯著降低整機(jī)的制造費(fèi)用。另一方面，為了達(dá)到減重的目的，臂架必須選用細(xì)晶粒高強(qiáng)度可焊接鋼管（σs≥700MPa），因而臂架結(jié)構(gòu)變得截面小、長度大、線剛度低，故總體穩(wěn)定性較差。尤其在起重機(jī)組立階段，當(dāng)臂架自助扳起（起臂）時，其在由背拉桿拉力所生成的偏心壓力及自重?fù)隙入p重因素作用下產(chǎn)生二次彎矩，加大了臂架側(cè)向失穩(wěn)的危險性。為了解決上述問題，國外成功地采用了在臂架與背拉桿之間增設(shè)一道腰繩的方法來改善臂架的受力狀況，并得到了普遍應(yīng)用。我國自2002年開始才逐步推廣使用這種技術(shù)，但對腰繩體系的力學(xué)本質(zhì)至今仍未能有深入研究。

本文從懸鏈線的基本理論入手，結(jié)合QLY2150型風(fēng)電起重機(jī)樣機(jī)的研制過程，對腰繩體系力學(xué)特性進(jìn)行了專門系統(tǒng)的研究，并對研究內(nèi)容及相關(guān)成果予以重點(diǎn)介紹。

1 腰繩體系力學(xué)特性的理論分析

腰繩的主要作用是減小臂架自行扳起時的自重?fù)隙龋乐惯^大的二次彎矩助長臂架的側(cè)向失穩(wěn)。加入腰繩后，背拉桿及臂架的受力狀況均有所改變，這是由于臂架、背拉桿及腰繩三者相互聯(lián)接成了統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)體系，稱為腰繩體系。以QLY2150型輪胎動臂式風(fēng)電專用起重機(jī)為例，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，無腰繩實(shí)體。

由圖1可見，背拉桿AB在兩端點(diǎn)被張緊后，在其自重均布荷載q2的作用下符合由懸鏈線理論簡化而來的拋物線形狀，如圖2所示。

圖2 懸鏈拋物線形式

根據(jù)懸鏈拋物線理論，有如下計(jì)算公式

式中 H——懸鏈兩端點(diǎn)水平分力；

2 腰繩的設(shè)置與安裝

圖3所示為某220t履帶式起重機(jī)輕重混合型主臂系統(tǒng)腰繩安裝計(jì)算模式。圖中①-⑦為桿件單元編號。已知，臂架CF段弦桿為鋼管φ121×9，4根弦桿形成2.2×2.2m矩形截面，其相當(dāng)梁慣性矩I1a=1.65×106cm4，自重q1a=2.1kg/cm。臂架BF段弦桿φ114×7.5，矩形截面1.6×1.6m，其相當(dāng)梁I1b=3.2×105cm4，自重q1b=1.65kg/cm。設(shè)背拉桿、變幅繩計(jì)算面積A1=32cm2，桅桿計(jì)算面積A2=300cm2，背拉桿自重q2=0.251kg/cm。此外，圖中RB表示臂架BC為簡支狀態(tài)時B點(diǎn)支反力；PB為變幅繩。

圖3 220t履帶起重機(jī)臂架-腰繩體系模式

AD張緊時使背拉桿AB在B點(diǎn)產(chǎn)生的提升力，即上拔力；Q表示RB與PB的差值。

腰繩設(shè)置安裝步驟如下：

（1）臂架CB后端C點(diǎn)鉸支于底車轉(zhuǎn)臺，前端B點(diǎn)支于臨時安裝支承上，成為簡支梁狀態(tài)；背拉桿AB在變幅繩AD張拉下成自由懸鏈狀態(tài)。

（2）計(jì)算簡支梁CB在自重作用下，F(xiàn)點(diǎn)撓度fF1=61.0cm。

（3）調(diào)整變幅繩AD的長度，使背拉桿在跨中的撓度為fo=222cm，此即為懸鏈線的指定矢度。確定指定矢度的原則是根據(jù)工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，使懸鏈線的中央撓度系數(shù)S0=f0/L0不大于0.05，以使得懸索張力Ta或Tb與水平分力Ha或Hb近似相等，則所設(shè)置的懸索就比較合理和實(shí)用了。這樣，腰繩上端連接點(diǎn)E也隨之被確定：E點(diǎn)距臂架頂面的高度可按圖3（a）所示算出為283cm，先用立在臂架頂面的水準(zhǔn)儀卡尺定出E點(diǎn)，然后使背拉桿與此E點(diǎn)相交后即將變幅繩AD鎖定。

（4）用腰繩將EF 2點(diǎn)連接起來。EF 2點(diǎn)的實(shí)際距離應(yīng)在現(xiàn)場測量確定，要保證能夠自由地將EF 2點(diǎn)連接好，不得生拉硬拽強(qiáng)迫連接。這是為了防止臂架通過腰繩給背拉桿施加1個反作用力，對背拉桿而言此力屬于外荷載，其值即使很小，也會使背拉桿產(chǎn)生巨大甚至無窮大的拉力，此屬舜變結(jié)構(gòu)特征。

（5）腰繩安裝完畢，即可進(jìn)入下一步即扳起程序。

3 臂架腰繩體系計(jì)算

從加入腰繩形成臂架-腰繩體系到起臂操作全過程，其實(shí)已先后發(fā)生了3次加載和3次變形。因此計(jì)算時采用了“逐次加載疊加法”，以與實(shí)際工況相一致。第1次加載：臂架為獨(dú)立的簡支粱自重荷載作用狀態(tài)，與背拉桿及腰繩等無關(guān)；第2次加載：背拉桿已按指定的矢度形成懸鏈線，拉桿已初步受力，如圖3（b）所示；第3次加載：腰繩巳按零應(yīng)力狀態(tài)安裝好，扳起臂架，前端B點(diǎn)已完全脫離臨時安裝支承，如圖3（a）所示。

3.1 第1次加載計(jì)算

簡支梁狀態(tài)的臂架在自重荷載作用下，可求得：腰繩下端連接點(diǎn)F處之撓度：fF1=-61.0cm；前后端點(diǎn)之反力：RB=80kN，RA=110.0kN；F點(diǎn)截面彎矩：MF=1810.8kN·m（下弦桿受拉）。

3.2 第2次加載計(jì)算

第2次加載狀態(tài)如圖2與圖3（b）所示。已知，背拉桿跨中指定矢度f0=222cm，背拉桿自重q2=0.251kg/cm，懸鏈線傾角α=5.77°，背拉桿水平投影長度L0=8955×cosα=9810cm。第2次加載計(jì)算就是要算出背拉桿已按指定的矢度形成如圖3（b）所示形式的懸鏈線后，各桿件單元發(fā)生的內(nèi)力以及B點(diǎn)的上力PB。

將各已知值代入，可得

由式（4）、（5）得

注意，這是雙根背拉桿的總拉力，每根應(yīng)是T1=11.50/2=5.75t=57.5kN。而B點(diǎn)上拔力即為

當(dāng)開動變幅卷揚(yáng)機(jī)調(diào)整變幅繩AD的長度，使背拉桿按指定的矢度形成懸鏈線后，第2次加載即告完成。注意此時臂架的幾何圖形系保持在自重作用下的原撓曲狀態(tài)。為便于后續(xù)的疊加計(jì)算，將上述有關(guān)計(jì)算結(jié)果列出如下：

（1）臂架前端B點(diǎn)豎向上提力為PB≈0；

3.3 第3次加載計(jì)算

第3次加載狀態(tài)如圖3（a）所示。這時應(yīng)去除臂架線分布自重，只剩自重反力RB作用在B點(diǎn)，而加于B點(diǎn)荷載應(yīng)為Q=RBPB。當(dāng)由背拉桿傳來的上拔力大于RB時，即Q＞80.0kN時臂架才能被拉起來。于是，根據(jù)圖3（a）所示計(jì)算模型可求得圖中單元1-7所對應(yīng)的軸向力分別為：N7”=-789.2，N2”=-657.0，N3”=1512.1，N4”=796.8，N5”=656.6，N6”=-1320.0，N7”=154.6（單位為kN）。

F截面彎矩MF3=-1703.9kN·m（上弦桿受拉，MF3系由腰繩拉力N7”的豎向分力所生成）；F點(diǎn)新增絕對撓度+52.65cm（上拱度，系由腰繩上拽所致）。

3.4 內(nèi)力疊加計(jì)算

本節(jié)僅對臂架及背拉桿內(nèi)力予以疊加計(jì)算，給出各自的總內(nèi)力和總撓度。

4 與不裝腰繩的比較

4.1 無腰繩狀態(tài)計(jì)算

如不裝腰繩就直接扳起臂架，其計(jì)算模型如圖3（b）所示，此時B點(diǎn)荷載Q=RB，直接進(jìn)入計(jì)算而不必考慮背拉桿的初張過程，但須計(jì)入二次彎矩MF

”的影響。計(jì)算結(jié)果為

（1）臂架弦桿軸向壓力N1=N2=198.0kN/根；

（2）背拉桿拉力N4=398.0kN/根；

（3）臂架F斷面彎矩MF＇=MF1+MF

”=1810.8+281.2=2092.0kN·m；

4.2 有腰繩與無腰繩計(jì)算結(jié)果比較

（1）臂架F斷面彎矩比較。

（2）F點(diǎn)撓度比較。

（3）起臂時臂架結(jié)構(gòu)總穩(wěn)定性比較。

1）臂架總穩(wěn)定性計(jì)算方法概述。

文章所討論的臂架屬于空間桁架柱，或呼叫四肢式格柱，其X軸和Y軸都是虛軸。起臂時，臂架結(jié)構(gòu)既承受由背拉桿拉力所生成的偏心壓力，又承受由自重產(chǎn)生的彎矩。因此應(yīng)按壓彎雙虛軸格構(gòu)式桿件驗(yàn)算其總體彈性穩(wěn)定性，包括彎矩作用平面內(nèi)和平面外兩者。而本文只討論后者，即臂架扳起時的側(cè)向總穩(wěn)定性。

2）起臂時彎矩作用平面外的計(jì)算度系數(shù)。

根據(jù)研究，背拉桿對臂架頂端的牽引作用將提高臂架在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的總穩(wěn)定性，這使臂架的計(jì)算長度系數(shù)得以減小。根據(jù)蘇聯(lián)и·я·KoraH教授的研究，臂架在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的計(jì)算長度系數(shù)μ與因子K1相關(guān)，見表1。

表1 長度系數(shù)μ與因子K1相關(guān)值

式中 P0——背拉桿拉力沿臂架軸線的分力；

PQ——起重重荷載沿臂架軸線的分力；

l1——背拉桿在臂架軸線上的投影長度；

l——臂架長度。

式（7）是通過求一端固定一端自由壓桿的臨界荷載而導(dǎo)出的。如將式（7）應(yīng)用于臂架扳起時的計(jì)算，則由圖3（a）可見，其時PQ=Q沿臂架軸線的分力為零，因?yàn)镻Q與置于水平狀態(tài)的臂架相垂直。于是由式（7）求得K1=1，再由上表可查得μ=1.0。

3）格構(gòu)式獨(dú)立壓桿的力學(xué)特征值計(jì)算。

②長細(xì)比λ=l0/i，將臂架的自由長度l0代入，可求得λ1=112.5。臂架橫截面的弦桿總面積A弦及同一橫截面之腹桿總面積A聯(lián)代入，可求

⑤穩(wěn)定系數(shù)φ，查表（起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB/T3811-2008））可得φ=0.174。

4）側(cè)向總穩(wěn)定性計(jì)算。

①有腰繩的情況。

依據(jù)GB/T3811-2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，有

④物理換算長細(xì)

代入得

說明該臂架在扳起時側(cè)向總穩(wěn)定性可以得到保證。

②無腰繩的情況。

說明不裝腰繩時，該臂架在扳起時側(cè)向總穩(wěn)定性得不到保證，可見腰繩所起作用不小。

5 結(jié)束語

懸鏈線理論揭示了腰繩系統(tǒng)的力學(xué)本質(zhì)，給出了腰繩體系的計(jì)算和安裝方法，以及與之相關(guān)的臂架扳起時臂架結(jié)構(gòu)側(cè)向總穩(wěn)定性的具體計(jì)算過程和有、無腰繩兩者間的定量比較。以上成果已在實(shí)機(jī)設(shè)計(jì)、制造、使用中得到驗(yàn)證，可以推廣使用。