孫振東，張生瑞，吳江玲，李 運(yùn)，趙文靜

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.內(nèi)蒙古交通設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；3.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410000)

民眾出行需求井噴式增加與交通供給相對緩慢之間的矛盾致使人們對“交通困局”(gridlock)的擔(dān)憂愈發(fā)嚴(yán)重，并成為一個全球性問題.根據(jù)德州交通研究所的數(shù)據(jù)，美國擁堵以平均7%的年速率增長[1].而據(jù)“高德：2016年度中國主要城市交通分析報告”指出，我國1/3的城市高峰通勤面臨擁堵，其中32個城市高峰擁堵指數(shù)超過1.8，即正常通勤時間30 min在這些城市會增加24 min[2].造成這一問題的主要原因被歸結(jié)于交通供需的不平衡，有數(shù)據(jù)顯示，2004～2015年間北京市機(jī)動車保有量年增長率達(dá)到13.2%，而截至2015年，北京城區(qū)道路里程年均增長率僅有0.65%[3].因此，交通管理部門逐漸將解決交通擁堵的重心轉(zhuǎn)移向了交通需求端的管理.其中，停車收費(fèi)、擁堵收費(fèi)等都被證明是比較有效的基于經(jīng)濟(jì)調(diào)控的管理手段，然而，擁堵收費(fèi)盡管在國外部分城市得以實(shí)施并獲得成功，但因其自身的一些合理性因素而在我國難以實(shí)施[4].

相對于傳統(tǒng)擁堵收費(fèi)，香港科技大學(xué)楊海等[5]人提出的可交易電子路票政策[5]具有諸多優(yōu)點(diǎn)，且更具靈活性，所以一經(jīng)提出便成了交通需求管理領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)，目前已有多位學(xué)者從各個角度對其進(jìn)行研究，例如Wu等[6]提出了以基尼系數(shù)為公平性測度的優(yōu)化模型對可交易電子路票的公平性進(jìn)行了優(yōu)化[6].Tian等[7]研究了可交易電子路票在交通方式劃分上的效果.此外在可交易電子路票用于排放管理、停車管理、瓶頸管理方面也有眾多學(xué)者做出了研究[8-10]，在對出行人的行為影響方面，Bao等11-12從出行者心理角度分析了路票交易下的出行者損失規(guī)避行為，其引入了心理賬戶的概念，通過算例分析發(fā)現(xiàn)心理賬戶下的需求及路票的價格出現(xiàn)上漲，同時路票扣除額度處于中位處的路徑選擇概率會更高[11、12]以上研究都還屬于理論階段探討，在實(shí)證方面，Xu和Grant-Muller采用北京的數(shù)據(jù)探討分析了路票交易對出行方式的影響[13]，隨后Xu等[14]又以家庭為單元引入出行時間及成本預(yù)算的效用分析法分析了路票交易政策對交通管理的影響，其研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)路票交易方案使出行者對時間價值不敏感.梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)在實(shí)際管理應(yīng)用以及交通需求量預(yù)測方面，路票交易對出行方式選擇的影響機(jī)理及出行民眾對其真實(shí)反應(yīng)如何也是一個值得研究的問題，并可為路票交易政策的制定提供參考依據(jù)，而這部分研究仍處于空白狀態(tài).本文采用經(jīng)濟(jì)學(xué)中點(diǎn)彈性理論對路票價格變量與方式選擇結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行計算分析.

在目前現(xiàn)有的研究中就有諸多在出行行為特性的分析中利用點(diǎn)彈性這一概念來評價出行方式中的特性變量對出行方式選擇的變化關(guān)系[15-18].

路票交易實(shí)施方案有多種形式，可以是基于境界線的區(qū)域扣取額度，或者基于路段的路票扣除[19].區(qū)域收費(fèi)其優(yōu)點(diǎn)在于操作簡單，執(zhí)行成本低，缺點(diǎn)在于并不能有效反映路網(wǎng)擁擠狀態(tài)，并會造成區(qū)域外圍流量增大，故本文擬采用基于路段的路票交易方案，為了使試驗(yàn)環(huán)境理想化，假定每次高峰期出行者都會被發(fā)放一定額度的路票，并在一天內(nèi)可以自由交易.

1 多通勤方式彈性模型建構(gòu)

路票交易可以有多種實(shí)施方式，基于境界線或路段、基于路程或時間等，本文考慮到基于境界線的路票交易同傳統(tǒng)區(qū)域擁堵收費(fèi)類似，并不能真實(shí)反應(yīng)道路交通擁堵情況，故采用基于路段收取路票的模式.

在路票交易的政策環(huán)境下，由于出行“獎勵-懲罰”機(jī)制的存在，出行者會面臨相對較多的出行方式選擇，本文假定了OD點(diǎn)之后，考慮到現(xiàn)有的大多數(shù)通勤出行方式并加上考慮路票成本的繞路避費(fèi)，共擬出四種可供選擇的通勤方式：(1) 直接駕車；(2) 繞路避費(fèi)；(3) 停車換乘；(4) 全程公交.由于可供選擇的選擇肢具有三個以上，通勤選擇模型符合多項(xiàng)Logit形式.基于效用最大化理論的多項(xiàng)Logit模型的效用表達(dá)式為

Uin=Vin+εin

(1)

式中：εin為效用函數(shù)隨機(jī)項(xiàng).其中效用函數(shù)確定項(xiàng)有Vin多種形式，一般普遍采用線性效用函數(shù)結(jié)構(gòu)[20]，形式為式(2)：

(2)

式中：Xin為出行者n選擇通勤方式的影響變量，K為影響變量個數(shù)，θk為第k個影響變量的參數(shù).An為選擇肢總數(shù).基于本文選擇肢的設(shè)計，影響變量主要考慮出行人的特性變量包括：性別、年齡、工作屬性、收入水平、居住地址，出行變量包括：是否使用過停車換乘、對停車換乘服務(wù)評價、中心區(qū)停車是否困難、通勤出行時間、通勤出行獎勵.全程駕車一項(xiàng)中的電子路票起到“懲罰”作用，即增大出行成本，記為c1；繞路避費(fèi)中，電子路票所起的作用介于懲罰與獎勵之間，由于存在著例如停車收費(fèi)等利用經(jīng)濟(jì)杠桿的出行需求調(diào)控手段，故該項(xiàng)仍歸于出行成本出行，記為c2；后兩項(xiàng)中電子路票方案將發(fā)揮獎勵機(jī)制，出行獎勵分別設(shè)為w1、w2，w1為停車換乘出行獎勵，w2為全程公交出行獎勵.表現(xiàn)形式為

c1=wet+wp

(3)

c2=wp-wst

(4)

w1=wst-wprp-wpr

(5)

w2=wst-wb

(6)

其中：wet為額外扣除路票交易金額；wst為盈余路票交易金額；wp為停車費(fèi)用；wprp為換乘停車場停車費(fèi)用；wpr為換乘費(fèi)用；wb為公交出行費(fèi)用.

而

wet=pt×qet

(7)

其中：pt為電子路票市場價格，qet為出行額外消耗路票額度.

wst=pt×qst

(8)

其中，qst為通勤出行路票盈余額度.

wp=pp×Tp

(9)

其中，pp為目的地停車費(fèi)用(元/h)，Tp為目的地停車時間(單位：h).

通勤方式選擇概率表達(dá)式可寫為

(10)

得出選擇概率模型之后，可根據(jù)彈性定義，設(shè)出行方式i中的某一影響因素Xi為自變量，方式i的選擇概率為Pi，則：

Pi=f(Xi)

(11)

當(dāng)Xi變化量為ΔXi時，Pi變化量為ΔPi，則：

ΔPi=f(Xi+ΔXi)-f(Xi)

(12)

此時，對于出行方式i中，影響因素Xi的直接彈性表達(dá)式為

(13)

若影響變量的變化量趨于無窮小時，即ΔXi→0，且ΔPi→0時，則彈性公式可表述為

(14)

此時，將式(2)代入式(10)得：

(15)

代入公式(14)并求微分，可推導(dǎo)得直接彈性公式：

(16)

由于路票價格同出行成本及獎勵為一一對應(yīng)關(guān)系，即影響因素Xink為成本或獎勵時，則

Xinnk=f(pt)

(17)

那么不同出行方式中Xink的彈性值就等于其所對應(yīng)的路票價格彈性值.

2 基于SP調(diào)查的路票交易下通勤方式選擇數(shù)據(jù)收集

作為我國特大型都市，上海具有城市中心吸引力強(qiáng)，通勤目的地相對集中，通勤距離遠(yuǎn)，并且擁有停車換乘系統(tǒng)，是本文理想的實(shí)驗(yàn)對象城市.

考慮到停車換乘系統(tǒng)，假設(shè)出行者通勤目的地大多集中在市中心區(qū)域.設(shè)符合條件的出行者每次出行都能分到5額度的電子路票，并可在一定周期內(nèi)自由交易，每額度路票市場價格為3元，交通管理部門根據(jù)路段擁擠程度確定扣除額度，而施行路票交易政策后的路網(wǎng)流量處于理想狀態(tài)，據(jù)此假設(shè)，全程駕車前往中心區(qū)不花費(fèi)額外時間，但需要額外扣除5額度的路票；繞路避費(fèi)能夠最大限度節(jié)省路票，但需要額外花費(fèi)20 min出行時間；停車換乘及全程公交都能夠節(jié)省所有路票.由此設(shè)計出四種通勤方式，見表1.

表1 選擇肢列表Tab.1 Select branch list

據(jù)此設(shè)計sp調(diào)查問卷，重點(diǎn)采集上海市居民通勤出行的相關(guān)數(shù)據(jù)，特性變量包括個人屬性的性別、年齡、職業(yè)、收入、居住位置，以及出行變量的是否使用停車換乘、對停車換乘服務(wù)的評價、中心區(qū)停車是否困難、停車費(fèi)用、停車時間、平日通勤時間以及通勤費(fèi)用.本文共投放300份問卷，通過問卷星網(wǎng)站樣本服務(wù)功能進(jìn)行付費(fèi)數(shù)據(jù)采集，全部回收，經(jīng)篩選，問卷有效率達(dá)72%，對反饋回來的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.整理結(jié)果如表2.

表2 出行者個人特性變量表Tab.2 Personal characteristics variable List

從表中可以看出此次采集的上海市出行人樣本多為收入20萬元以內(nèi)的青壯年族群，并且擁有固定職業(yè)，且居住位置分布較為均勻.

樣本出行特性變量如下：

表3 是否使用過停車換乘系統(tǒng)Tab.3 Whether to use P & R system

表4 對于停車換乘系統(tǒng)的服務(wù)評價Tab.4 Evaluation of the P & R system

調(diào)查結(jié)果顯示，居民對上海市的停車換乘系統(tǒng)的服務(wù)評價一般，不存在特別偏好或相對抵觸.對市中心停車是否困難的調(diào)查結(jié)果如表5.

表5 市中心停車是否困難Tab.5 Is it difficult to park downtown

結(jié)果顯示幾乎所有民眾都認(rèn)為市中心區(qū)域停車?yán)щy.

此外，根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果計算，本次調(diào)查樣本通勤出行時間平均都在半小時以上，四種方式平均通勤出行時間相差不大，其中，選擇方式1的出行平均時間為35 min，方式2為47 min，方式3為31 min，方式4為57 min；在出行獎勵方面，方式1平均成本為58元，方式2平均成本47元，方式3平均獲得獎勵6元，方式4平均獲得獎勵為12元.樣本中四種通勤出行方式的出行時間及獎勵皆差異較大，出行獎勵方面呈遞增趨勢.四種方式選擇結(jié)果如圖1.

圖1 樣本各方式選擇比例示意圖Fig.1 Apportionment ratio of travel mode

3 考慮多方式出行對于票價的彈性計算

根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)，以全程駕車為參照組，采用sata12版軟件估計效用確定項(xiàng)Vin中各變量的參數(shù)，并且置信度在95%以上時，根據(jù)P檢驗(yàn)值去除影響不顯著的變量，之后轉(zhuǎn)換參照組，以其余方式為參照組進(jìn)行模型二次運(yùn)算標(biāo)定全程駕車中的變量參數(shù)，結(jié)果見表6.

表6 影響變量參數(shù)估計表Tab.6 Impact variable parameter estimation table

表中cost為出行成本，式中用c表示，incentive為通勤出勤的獎勵，在式中表示為w，Location為居住位置，式中表示為L，time為通勤時間，式中記為T，cons指常數(shù)項(xiàng)，則經(jīng)過計算分析后四種方式效用確定項(xiàng)可寫作如下：

V1=-0.027×c

V2=-0.94×L-0.02×c+0.02×T

V3=1.08×L+0.05×w-0.05×T

V4=-5.9×cons+0.17×w+0.05×T

本文采用平均值法[21]進(jìn)行求解，計算出全體樣本的平均值進(jìn)行彈性計算.樣本中各顯著變量平均值見表7.

表7 樣本變量平均值Tab.7 Average of variables

將平均值代入效用確定項(xiàng)公式，并根據(jù)式(10)計算平均值時的各方式選擇概率，并將現(xiàn)階段的票價以此增加及減少，再計算出對應(yīng)概率，并帶入公式(16)計算相對應(yīng)彈性值.

表8 全程駕車彈性值列表Tab.8 The elasticity of travel by car

表9 繞路避費(fèi)彈性值列表Tab.9 The elasticity of detour

表10 停車換乘彈性值列表Tab.10 The elasticity of travel by P & R

表11 全程公交彈性值列表Tab.11 The elasticity of travel by bus

表中可見當(dāng)路票價格發(fā)生變化時候，每種通勤方式選擇的概率變化及彈性值變化各不相同，具體變化趨勢圖可見圖2-9.

(1) 全程駕車通勤票價彈性分析

圖2 不同票價下全程駕車選擇概率分布Fig.2 Selection probability of full driving under different fares

圖3 不同票價下全程駕車彈性值分布Fig.3 the elasticity distribution of commuting by car

由于全程駕車中，出行成本與選擇概率具有負(fù)相關(guān)性，故彈性值為負(fù)，彈性值的絕對值隨著票價的增加而增大，說明全程駕車的出行者對票價的敏感性越來越大.票價對應(yīng)的全程駕車通勤的彈性函數(shù)表達(dá)式經(jīng)擬合為

(18)

(2) 繞路避費(fèi)通勤票價彈性分析

圖4 不同票價下繞路避費(fèi)通勤概率分布Fig.4 Selection probability of detour under different fares

圖5 繞路避費(fèi)票價彈性值分布Fig.5 the elasticity distribution of detour

通過圖4、圖5可以看出，繞路避費(fèi)一項(xiàng)中的結(jié)果顯示為缺乏彈性，或許是存在停車收費(fèi)增加出行耗時等原因使得選擇這一方式通勤出行的出行者對于單一路票價格變化的敏感度并不高.經(jīng)擬合，該彈性表達(dá)式為

(19)

(3) 停車換乘票價彈性分析

圖6 不同票價下停車換乘通勤選擇概率分布Fig.6 Selection probability of commuting by P & R under different fares

圖7 停車換乘票價彈性值分布Fig.7 Elasticity distribution of commuting by P & R

從圖7可以看出，當(dāng)票價在8元/每額以下時，結(jié)果顯示為缺乏彈性，當(dāng)價格達(dá)到8元/每額以上時，結(jié)果顯示為富有彈性.此外，當(dāng)票價為1元/每額時，彈性值變?yōu)樨?fù)，本文將其視為完全無彈性，標(biāo)為0.經(jīng)擬合，停車換乘票價彈性表達(dá)式為：

(20)

(4) 全程公交通勤票價彈性分析

圖8 不同票價下全程公交通勤選擇概率分布Fig.8 Selection probability of commuting by bus under different fares

圖9 全程公交票價彈性值分布Fig.9 Elasticity distribution of commuting by bus

由圖9可以看出，全程公交出行中民眾對票價的敏感度非常高，當(dāng)票價從2元/每額開始就變得富有彈性，而當(dāng)票價達(dá)到5元/每額時達(dá)到峰值，之后彈性值開始下降，到達(dá)9元/每額時，結(jié)果顯示缺乏彈性.經(jīng)擬合，全程公交中票價彈性表達(dá)式為：

(21)

4 結(jié)論

(1) 本文設(shè)計了基于路段收取路票的可交易電子路票方案，假定在每次通勤高峰期之前出行者都會分到一定額度的電子路票，并結(jié)合多種通勤出行方式，設(shè)計出針對上海市居民通勤出行方式選擇的SP調(diào)查問卷，建立多項(xiàng)logit模型，采用stata 12版軟件估計出了每種通勤出行方式影響變量的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)對上海市居民通勤出行具有顯著影響的因素主要有出行成本，路票交易下的出行獎勵以及居民居住位置.

(2) 本文假定在出行者每次通勤出行時都會被分到相同額度的可交易電子路票，并可進(jìn)行自由交易.在假定發(fā)放的電子路票額度及扣除額度不變的情況下，路票價格的變動對各種通勤出行方式的影響都不相同.所擬定的四種通勤方式中，全程駕車的彈性系數(shù)絕對值最高，表示選擇全程駕車的出行者對路票價格的敏感程度最高；繞路避費(fèi)一項(xiàng)由于存在別的價格管理機(jī)制，故出行者對單一的路票價格變動并不敏感；停車換乘中，隨著路票價格的升高，彈性值顯示的是由缺乏彈性逐漸變?yōu)楦挥袕椥?，說明票價越高，出行者對其敏感度越大；全程公交的彈性變化最為多變，隨著票價的不斷增高，獎勵機(jī)制發(fā)揮的作用也逐漸提升，然而獎勵機(jī)制的作用并非一直存在，當(dāng)達(dá)到峰值5元/每額時開始呈現(xiàn)下降趨勢，直到變?yōu)槿狈椥?

(3) 可交易電子路票方案影響居民通勤方式選擇的本質(zhì)是改變出行成本或獎勵的一種經(jīng)濟(jì)調(diào)控手段，具有較強(qiáng)的靈活性，除了通過票價調(diào)節(jié)之外還可以通過調(diào)節(jié)路段扣除額度或路票發(fā)放額度來達(dá)到對交通需求管理的目的.在之后的研究中會針對不同額度的變化對交通出行行為的影響進(jìn)行更進(jìn)一步研究.

(4) 由于不同城市的城市布局、發(fā)展程度、經(jīng)濟(jì)水平等各不相同，則不同城市居民對于貨幣“懲罰-獎勵”的敏感程度亦不盡相同，本文所采集的上海市數(shù)據(jù)由于上海市為我國特大型都市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高等特點(diǎn)，研究結(jié)果未必適用于中小型城市，這點(diǎn)也會在今后的研究中進(jìn)行完善.