鄧云輝， 孔祥陽,2, 彭群聶

(1.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，四川 德陽 618000； 2.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129；3.光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471000)

0 引言

目標(biāo)成像過程中，由于光源環(huán)境與目標(biāo)表面材質(zhì)特性的綜合影響，目標(biāo)圖像極易受鏡面高光的干擾。鏡面高光強(qiáng)度高、分布區(qū)域廣，掩蓋了目標(biāo)表面原有的細(xì)節(jié)紋理、色彩特征，直接影響著檢測(cè)、識(shí)別跟蹤等視覺應(yīng)用性能?，F(xiàn)有的視覺處理算法[1-2]大多假定觀測(cè)目標(biāo)表面為理想朗伯體面，將鏡面高光視為噪聲處理，其結(jié)果不可避免地出現(xiàn)大區(qū)域數(shù)據(jù)空洞以及邊緣細(xì)節(jié)丟失等問題。因此，如何實(shí)時(shí)有效分離抑制圖像鏡面高光分量具有較高的研究意義與應(yīng)用價(jià)值。

目前國內(nèi)外針對(duì)單幅圖像的鏡面高光抑制分離已開展了一些探究。文獻(xiàn)[3]基于亮度的非線性校正實(shí)現(xiàn)直方圖均衡拉伸，該方法僅利用亮度信息提高視覺效應(yīng)，不具有場(chǎng)景普適性；文獻(xiàn)[4]發(fā)現(xiàn)在RGB色彩空間中，鏡面高光像素和漫反射像素近似T 形分布，進(jìn)而采用主成分分析來分離鏡面高光分量；文獻(xiàn)[5-6]充分利用色度分布，提出高光-漫反射機(jī)制(Specular-Diffuse Scheme)，擬估計(jì)漫反射分量強(qiáng)度，有效分離鏡面高光；文獻(xiàn)[7-8]則利用強(qiáng)度比和色度聚類來約束，逐步迭代消除鏡面高光分量的干擾；文獻(xiàn)[9]結(jié)合暗通道先驗(yàn)，對(duì)色度、邊界聯(lián)合約束優(yōu)化，獲取漫反射分量強(qiáng)度的最優(yōu)估計(jì)，但算法復(fù)雜度高、實(shí)效性差。以上高光抑制方法均依賴于先驗(yàn)信息與假設(shè)，或聚類分割等前期操作，雖能有效實(shí)現(xiàn)鏡面高光的分離抑制，但忽略了目標(biāo)表面色彩、紋理和邊界等細(xì)節(jié)信息丟失問題，視覺特性受到嚴(yán)重影響。

針對(duì)現(xiàn)有高光抑制算法存在的不足，本文提出一種基于色度分析與L1加權(quán)正則約束的鏡面高光高效抑制算法。不依賴于過多先驗(yàn)假設(shè)和前期操作，提出了MSF機(jī)制，準(zhǔn)確有效抑制高光分量；結(jié)合色度分析與局部色彩相關(guān)性進(jìn)行L1加權(quán)正則約束，融合變量分裂法快速優(yōu)化求解，高效保留了目標(biāo)原有的紋理、色彩和邊緣等細(xì)節(jié)信息，進(jìn)一步增強(qiáng)了高光抑制結(jié)果的視覺效應(yīng)，其算法場(chǎng)景適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算復(fù)雜度低、易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 算法過程分析

1.1 雙色反射模型

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的雙色反射模型，對(duì)于非勻質(zhì)目標(biāo)，光線在經(jīng)該類物體表面發(fā)生反射時(shí)，會(huì)產(chǎn)生鏡面反射和漫反射效應(yīng)，即在成像過程中，目標(biāo)圖像中會(huì)同時(shí)存在鏡面高光分量與漫反射分量，且圖像總強(qiáng)度為二者的線性加權(quán)和，其強(qiáng)度表達(dá)式為

(1)

式中：I為圖像強(qiáng)度；x為二維坐標(biāo)；Ω為光譜范圍；λ為波長；F(·)為材質(zhì)光譜反射率函數(shù)；q(·)為相機(jī)光譜響應(yīng)函數(shù)；E(·)為光源功率分布函數(shù)；ρd，ρs分別代表漫反射分量和鏡面高光分量的加權(quán)因子，二者的權(quán)值分別與目標(biāo)表面材質(zhì)的理化特性和幾何分布有關(guān)。

定義漫反射分量強(qiáng)度D和鏡面高光分量強(qiáng)度S分別為

(2)

(3)

則式(1)可簡化為漫反射分量強(qiáng)度與鏡面高光分量強(qiáng)度的線性加權(quán)模型，即

I(x)=ρd(x)D(x)+ρs(x)S(x)。

(4)

1.2 中值無高光機(jī)制(MSF)

基于中性界面反射的假設(shè)[5]，鏡面高光分量的光譜能量分布等同于光源的光譜能量分布，且可見光波段范圍內(nèi)光源能量密度恒定。則高光分量強(qiáng)度可近似等于環(huán)境光源強(qiáng)度(白光)；而針對(duì)非均勻白光光源條件，可利用色彩恒常性算法進(jìn)行歸一化估計(jì)，即有S=[255,255,255]T。

定義Imin(x)=min{Ir(x),Ig(x),Ib(x)}，且Dmin(x)=min{Dr(x),Dg(x),Db(x)}，則對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)x，滿足如下差分關(guān)系

(5)

由式(5)可知，最小差分圖像ΔI與鏡面高光分量強(qiáng)度S無關(guān)，而僅與目標(biāo)表面的漫反射分量強(qiáng)度D有關(guān)，即可知該差分圖像能有效保持原漫反射分量的理化特性。但注意到差分圖像ΔI中必有一通道強(qiáng)度值為零，滿足ΔI≤D，可能導(dǎo)致高光抑制結(jié)果受噪聲影響嚴(yán)重，且易出現(xiàn)色彩失真、邊緣不連續(xù)等問題。為解決此問題，本文提出了一種快速高效的自適應(yīng)中值無高光機(jī)制(MSF)來估計(jì)漫反射分量。該機(jī)制根據(jù)圖像強(qiáng)度分布特征進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償，解決了差分圖像零值問題，進(jìn)而能有效地抑制噪聲的放大與色彩失真，具有較強(qiáng)的場(chǎng)景適應(yīng)性。其表達(dá)式為

IMSF(x)=ΔI(x)+Cmed

(6)

式中，Cmed為目標(biāo)圖像的自適應(yīng)中值因子，其算式為

Cmed=median{Dmin(x)}x=1,2,…，N

(7)

式中，N為像素總數(shù)。結(jié)合式(6)、式(7)可知，中值無高光圖像IMSF在最小差分圖像基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)圖像的強(qiáng)度分布進(jìn)行自適應(yīng)中值強(qiáng)度補(bǔ)償，一方面能有效避免某通道強(qiáng)度零值而導(dǎo)致噪聲放大和色彩不連續(xù)等問題，另一方面亦能保持目標(biāo)表面原有的紋理、結(jié)構(gòu)等理化特征。

1.3 色度分析

色度作為圖像色彩通道歸一化強(qiáng)度比，能有效反映目標(biāo)表面的色彩及紋理分布。為探究上述MSF機(jī)制的準(zhǔn)確性，本文對(duì)上述估計(jì)的IMSF進(jìn)行色度空間轉(zhuǎn)換，其對(duì)應(yīng)的色度圖像為

(8)

式中，Λ(x)=[Λr(x),Λg(x),Λb(x)]T。

針對(duì)場(chǎng)景一的目標(biāo)圖像，圖1展示了本文估計(jì)的IMSF及相應(yīng)的色度圖像與Yoon算法ISF及其色度圖像的效果對(duì)比。

圖1 場(chǎng)景一ISF，IMSF與色度圖像Fig.1 ISF，IMSF and chromaticity images of Scene 1

從圖1可以看出，場(chǎng)景中鏡面高光的存在，直接覆蓋了目標(biāo)圖像真實(shí)色彩信息和紋理結(jié)構(gòu)分布。其中，Yoon算法的ISF結(jié)果存在著明顯的色彩失真及邊緣不連續(xù)情況，同時(shí)其色度圖像受噪聲影響較為嚴(yán)重。而本文的IMSF結(jié)果作為漫反射分量的初始估計(jì)，能實(shí)現(xiàn)快速分離鏡面高光分量的同時(shí)，極大程度地保留了目標(biāo)表面原本紋理結(jié)構(gòu)特征及邊緣信息，且對(duì)應(yīng)的色度圖像中噪聲及邊緣失真等問題也得到了有效抑制。

1.4 局部色彩相關(guān)性加權(quán)正則

由1.2節(jié)可知，本文提出的IMSF是針對(duì)圖像全局進(jìn)行逐像素處理，雖能獲取漫反射分量的有效估計(jì)，但忽略了目標(biāo)表面的局部空間特性。對(duì)于復(fù)雜場(chǎng)景，可能導(dǎo)致鏡面高光分離后的結(jié)果中局部區(qū)域出現(xiàn)邊緣不連續(xù)、細(xì)節(jié)模糊等問題。基于之前的工作探究[11]，目標(biāo)表面普遍存在空間局部色彩相關(guān)特性。因此，本文聯(lián)合色度分布與空間局部色彩相關(guān)性對(duì)估計(jì)的漫反射分量IMSF進(jìn)行加權(quán)正則化約束，同時(shí)融合變量分裂法(Variables Splitting)實(shí)現(xiàn)L1正則項(xiàng)的快速優(yōu)化求解，有效恢復(fù)高光抑制后丟失的局部細(xì)節(jié)信息，進(jìn)一步提高抑制結(jié)果的視覺效應(yīng)。

對(duì)于漫反射分量 ，結(jié)合色度信息對(duì)其進(jìn)行L1加權(quán)正則約束，則有

W(x,y)|D(x)-D(y)|?‖W°(H?D)‖1

(9)

式中：H為一階前向差分算子；?表示卷積； °表示矩陣乘積；D為漫反射分量強(qiáng)度；W為色度權(quán)重函數(shù)矩陣，其表達(dá)式為

(10)

由于目標(biāo)表面局部空間色彩高度相關(guān)，由上式可知,對(duì)于同反射區(qū)域相鄰的兩像素x和y，色度差異小，其分配的權(quán)重函數(shù)W較大；而兩像素分別屬于邊界像素時(shí)，Λ(x),Λ(y)差值大，W→0，從而完全符合目標(biāo)表面色彩局部分布特性。綜上，本文利用局部色彩相關(guān)性對(duì)漫反射分量D進(jìn)行L1加權(quán)正則約束，其能量方程為

(11)

式中：λ為加權(quán)系數(shù)；D0為漫反射分量的初始估計(jì)，即D0=IMSF。針對(duì)上式能量方程最小值問題，梯度下降法計(jì)算效率低，且易收斂于局部極小值。為提高算法實(shí)時(shí)性，本文融合變量分裂法，通過引入中間變量，將上述能量函數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為獨(dú)立求解子變量問題，且其解收斂于原能量函數(shù)的最優(yōu)解。

引入ν臨時(shí)變量 ，則式(11)等效為

(12)

式中，β為變化系數(shù)，可知當(dāng)β→∞時(shí)，式(12)收斂于能量方程式(11)的最優(yōu)解。對(duì)于式(12)多變量優(yōu)化問題，本文采用交替迭代法進(jìn)行求解，其優(yōu)化的具體過程如下。

1) 固定D，優(yōu)化ν。

針對(duì)式(12)，固定D，則能量最小化方程為

(13)

類似一維變量的極值求解，目標(biāo)函數(shù)式(13)等效為

(14)

式中，w，a和β已知，對(duì)上式直接求導(dǎo)，即可得

(15)

2) 固定ν，優(yōu)化D。

求解式(15)固定ν，則能量最小化方程為

(16)

可知式(16)為D的二次函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)，則有

λ(D-D0)+β·HT?(H?D-ν)=0

(17)

式中，T為轉(zhuǎn)置。由于存在兩次卷積D，為方便計(jì)算，對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換，將時(shí)域轉(zhuǎn)化為頻域求取D的最優(yōu)解，其表達(dá)式為

(18)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)以Intel i7 CPU,4 GB內(nèi)存的處理機(jī)和Matlab為仿真平臺(tái)，以兩組不同場(chǎng)景的目標(biāo)圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。該類目標(biāo)由于表面光滑，具有鏡面高反射性，成像過程中受到了不同程度鏡面高光的影響，導(dǎo)致其紋理細(xì)節(jié)被掩蓋。根據(jù)高光抑制效果、色彩保真度、局部紋理細(xì)節(jié)信息及算法時(shí)效性等主客觀指標(biāo)，對(duì)本文算法性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，并與Yoon，Shen算法結(jié)果進(jìn)行定量定性的對(duì)比分析。

針對(duì)場(chǎng)景一(fish)，該目標(biāo)圖像中存在大面積離散分布的鏡面高光區(qū)域，其對(duì)應(yīng)的高光抑制結(jié)果及其局部紋理細(xì)節(jié)分別如圖2、圖3所示。

圖2 場(chǎng)景一高光抑制結(jié)果Fig.2 Highlight suppression results of Scene 1

圖3 局部紋理細(xì)節(jié)Fig.3 Local texture details of Scene 1

由圖2可知，針對(duì)場(chǎng)景一中存在的大區(qū)域鏡面高光，本文算法與現(xiàn)有算法均能獲得很好的分離抑制結(jié)果。但從圖3的局部細(xì)節(jié)中可看出，Yoon算法的抑制結(jié)果中出現(xiàn)了局部區(qū)域數(shù)據(jù)空洞，紋理細(xì)節(jié)丟失，并且色彩失真嚴(yán)重；Shen算法的抑制結(jié)果中，其魚眼部分區(qū)域出現(xiàn)邊緣不連續(xù)，噪聲效應(yīng)明顯；相比以上算法，本文提出的高光抑制算法有效結(jié)合中值無高光機(jī)制與L1正則約束，能高效地恢復(fù)目標(biāo)表面原有的紋理結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)邊緣、色彩信息等細(xì)節(jié)信息得到極大程度的恢復(fù)。

針對(duì)于場(chǎng)景二的目標(biāo)圖像(wood)，不同物體的表面均受到了不同程度的鏡面高光影響，高光分布離散且強(qiáng)度差異大。其高光抑制結(jié)果如圖4所示。

圖4 場(chǎng)景二高光抑制結(jié)果Fig.4 Highlight suppression results of Scene 2

由圖4可以看出，Yoon算法的結(jié)果中，高光分離效果良好，但在邊緣處出現(xiàn)大區(qū)域的數(shù)據(jù)空洞，色彩畸變失真；Shen算法的結(jié)果由于聚類算法失效，其高光分離抑制效果顯然不足；而本文的抑制算法基于目標(biāo)表面局部色彩相關(guān)性約束，有效避免了分離過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、色彩畸變、紋理結(jié)構(gòu)模糊等問題，高光分量抑制結(jié)果更為精確徹底，視覺效應(yīng)更為明顯。

以上兩組場(chǎng)景目標(biāo)的圖像分辨率與算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如表1所示。

表1 目標(biāo)圖像分辨率及算法時(shí)間

綜合以上視覺效應(yīng)和算法時(shí)效性可知，本文提出的基于MSF機(jī)制與L1正則約束的鏡面高光抑制算法充分聯(lián)合圖像的強(qiáng)度分布與局部色彩相關(guān)特征，準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了鏡面高光分量的分離，同時(shí)目標(biāo)表面的紋理結(jié)構(gòu)、邊緣、色彩等細(xì)節(jié)特征得到了有效恢復(fù)，噪聲得到有效抑制；同時(shí)算法不依賴分割、聚類等前期處理，算法可靠、場(chǎng)景適應(yīng)性強(qiáng)，計(jì)算時(shí)效性優(yōu)異。

3 結(jié)束語

鏡面高光的分離抑制研究一直是跟蹤、識(shí)別等視覺應(yīng)用中的難題。本文提出了基于色度分析與L1加權(quán)正則約束的鏡面高光抑制算法，不依賴于分割、聚類等前期處理，有效抑制了噪聲放大問題；提出MSF機(jī)制，結(jié)合色度分析和局部色彩一致性正則約束，同時(shí)融合變量分裂法進(jìn)行快速優(yōu)化求解，實(shí)現(xiàn)了鏡面高光分量的精確分離抑制，極大程度保留了目標(biāo)原有的邊緣、紋理、色彩等細(xì)節(jié)信息。相對(duì)于現(xiàn)有算法，本文算法在高光抑制結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)效性上更為優(yōu)異。