許中一，蘇小平

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210009)

0 引言

在轉(zhuǎn)向柱式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱C-EPS)中，輸入軸承載由方向盤(pán)傳出的力矩，并通過(guò)扭桿將力矩再傳遞到輸出軸[1]。C-EPS工作時(shí)，輸入軸跟隨方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，扭桿與輸入軸之間以銷(xiāo)連接，扭桿與輸出軸之間為過(guò)盈配合。由于這種連接設(shè)計(jì)，輸入軸有轉(zhuǎn)矩輸入時(shí)，輸入軸與輸出軸之間發(fā)生相對(duì)10°的轉(zhuǎn)動(dòng)，扭桿發(fā)生彈性變形，再由傳感器將相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度轉(zhuǎn)變成電信號(hào)傳給ECU，ECU結(jié)合各種傳感器信號(hào)以及扭桿的形變量決定電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向和助力電流的大小，從而完成實(shí)時(shí)控制助力轉(zhuǎn)向[2]。所以，輸入與輸出軸之間尺寸較小的扭桿作為彈性件，它的強(qiáng)度就顯得非常重要。

C-EPS系統(tǒng)的軸總成如圖1所示。

圖1 軸總成示意圖

圖2(a)所示為對(duì)扭桿研究之前的扭桿結(jié)構(gòu)狀態(tài)，對(duì)該結(jié)構(gòu)的扭桿進(jìn)行多樣本持續(xù)高周疲勞試驗(yàn)后，扭桿在圖2(b)，圖2(c)，圖2(d)所示位置發(fā)生斷裂。所以對(duì)扭桿結(jié)構(gòu)方案的討論和優(yōu)化研究是有必要的。

圖2 改進(jìn)前高周疲勞試驗(yàn)結(jié)果圖

1 三維模型的建立和工作條件的選取

運(yùn)用CATIA建立C-EPS軸總成部分的三維模型，三維模型包括輸入軸、扭桿、輸出軸和銷(xiāo)。

研究對(duì)象車(chē)型轉(zhuǎn)向器傳動(dòng)比為36。轉(zhuǎn)向時(shí)，駕駛員作用到方向盤(pán)上的手力即輸入軸的輸入扭矩與車(chē)輪在地面上回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩有關(guān)[3]。影響原地轉(zhuǎn)向阻力矩的主要因素有：1) 轉(zhuǎn)向軸的負(fù)荷；2) 輪胎與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；3) 輪胎氣壓。計(jì)算公式如式(1)、式(2)所示：

Mr=f(G13/P)1/2/3

(1)

Fn=Mr/(L1×ηT)

(2)

式中：Mr為原地轉(zhuǎn)向阻力矩(Nmm)；Fn為駕駛員手力(N)，作用在方向盤(pán)上，方向盤(pán)與輸入軸相連；L1為齒條到主銷(xiāo)的力臂距離，所研究車(chē)型的尺寸為450mm；ηT為梯形機(jī)構(gòu)正效率，取0.9；f為輪胎與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，取0.7；G1為轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷(N)；P為輪胎氣壓(MPa)。

取值帶入式(1)、式(2)后可得：

Mr=f(G13/P)1/2/3=21 060Nmm[4]

手力Fn=Mr/(L1×ηT)=21 060/(450×0.9)=52N

方向盤(pán)直徑380mm,轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為10Nm，如圖3所示。

根據(jù)所研究的C-EPS匹配車(chē)型相關(guān)參數(shù)，疲勞仿真選取邊界條件為以2 s為一個(gè)周期，輸入軸與輸出軸各施加大小相同、方向相反的10 Nm的轉(zhuǎn)矩，限制轉(zhuǎn)動(dòng)角度為5°；靜力學(xué)分析取邊界條件為輸入軸與輸出軸各施加大小相同、方向相反的10 Nm的轉(zhuǎn)矩，限制轉(zhuǎn)動(dòng)角度為5°。

圖3 邊界條件的設(shè)定

2 有限元模型的建立和靜力學(xué)仿真分析的比較

2.1 網(wǎng)格的劃分

將軸總成的三維模型導(dǎo)入HyperMesh，進(jìn)行幾何清理。由于研究對(duì)象為扭桿，為了能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)出扭桿具體應(yīng)力及扭桿的壽命情況，選取三維八節(jié)點(diǎn)六面體單元網(wǎng)格。由2D到3D網(wǎng)格劃分完成后，再對(duì)危險(xiǎn)截面附近進(jìn)行網(wǎng)格的局部細(xì)化處理。扭桿共生成四面體網(wǎng)格單元數(shù)4 968個(gè)，節(jié)點(diǎn)7 950個(gè)。網(wǎng)格劃分完成后，將畫(huà)好網(wǎng)格的模型(圖4)導(dǎo)入workbench。

圖4 軸總成部分網(wǎng)格模型

2.2 定義接觸形式的和材料及其屬性

根據(jù)扭桿具體工況進(jìn)行分析，輸入軸和扭桿之間是銷(xiāo)連接，銷(xiāo)與輸入軸為過(guò)盈配合，所以將銷(xiāo)與輸入軸之間近似為固定接觸，銷(xiāo)與扭桿之間定義為小位移接觸。另外，扭桿與輸出軸為花鍵壓合，本質(zhì)上也為過(guò)盈配合，近似為固定接觸[5-6]。所定義的零件接觸類(lèi)型及材料定義如表1、表2所示。

表1 零件接觸

表2 零件的材料定義

2.3 靜力學(xué)仿真與分析

為保證扭桿不會(huì)因強(qiáng)度不夠而被破壞，則要求扭桿內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過(guò)扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力，單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角不大于許用值。

即需滿足[7]：

(3)

式中：τmax為最大切應(yīng)力；T為所受扭矩；Wt為抗扭截面系數(shù)。

(4)

所以在輸入扭矩不變的前提下，最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力取決于扭桿危險(xiǎn)截面的截面直徑。

結(jié)合改進(jìn)前扭桿應(yīng)力集中斷裂位置和以上分析得出的強(qiáng)度、剛度的影響參數(shù)，采取兩種改進(jìn)方案進(jìn)行對(duì)比。

1) 將危險(xiǎn)截面直徑增大0.2mm；

2) 將危險(xiǎn)截面直徑增大0.2mm后，嘗試將臺(tái)階處即應(yīng)力集中斷裂位置，改為2個(gè)臺(tái)階，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象。

將上文邊界條件加載到3種模型上， 計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 靜力學(xué)計(jì)算

方案修改前危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布情況如圖5(a)所示,斷裂處應(yīng)力116 GPa。嘗試改進(jìn)方案一危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布情況如圖5(b)所示，危險(xiǎn)截面應(yīng)力101.3 GPa。嘗試改進(jìn)方案二危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布情況如圖5(c)所示，危險(xiǎn)截面應(yīng)力66.6 GPa。從圖5(b)可以看出，小范圍內(nèi)增大危險(xiǎn)截面半徑后，最大應(yīng)力有所改善。對(duì)比圖5(c)，可以看出，方案二能較大減小最大應(yīng)力值，故選取方案二疲勞仿真并加工成型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

3 疲勞分析和試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 疲勞分析

再次對(duì)相關(guān)零件材料屬性進(jìn)行編輯，輸入其材料疲勞曲線，重新進(jìn)行計(jì)算。打開(kāi)Fatigue Tool，選擇Insert Life右擊Life對(duì)象選擇Evaluate All Results進(jìn)行求解。同理對(duì)Safety Factor進(jìn)行求解。求解后結(jié)果如圖6。

圖6 疲勞壽命圖、疲勞安全系數(shù)圖

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

將方案二加工成型后，隨機(jī)抽取進(jìn)行改進(jìn)后的扭桿樣本進(jìn)行裝配。

在扭轉(zhuǎn)耐久試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行耐久試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示，達(dá)到預(yù)期壽命要求的100萬(wàn)次。

圖7 試驗(yàn)結(jié)果及實(shí)物

4 結(jié)語(yǔ)

試驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期壽命值。通過(guò)對(duì)扭桿結(jié)構(gòu)的分析和優(yōu)化，將危險(xiǎn)截面直徑增大0.2mm后，嘗試將臺(tái)階處即應(yīng)力集中斷裂位置，改為2個(gè)臺(tái)階，有效地改善了該型扭桿的應(yīng)力集中和疲勞壽命不足的現(xiàn)象，對(duì)生產(chǎn)實(shí)際有重要的意義。