丁愛平

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級(jí)上冊(cè)第一單元，第 2～10 頁。

【教學(xué)過程】

一、自選學(xué)材——初感“曲直”，激活直覺

師：今天我們來認(rèn)識(shí)——線段。（板書課題）見過線段嗎？

生：見過，就是我們用直尺畫的線。它是直的。

師：老師準(zhǔn)備了直尺、硬幣、棉線團(tuán)、A4紙，你們準(zhǔn)備選擇什么材料來研究呢？好像沒人選硬幣，為什么？

生：因?yàn)橛矌攀菆A的，硬幣的邊是彎的。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說，“線段”很抽象。但是，大多數(shù)學(xué)生對(duì)線段也有“用直尺畫的線、直的”這些直覺認(rèn)識(shí)。教師基于學(xué)生立場(chǎng)，讓學(xué)生自選學(xué)材，激活學(xué)生的直覺思維，順勢(shì)打開新知的學(xué)習(xí)。】

二、暢玩棉線識(shí)線段——豐富體驗(yàn)，逐步抽象

師：這是一個(gè)棉線團(tuán)，把線的一頭拉出來，我取這么長。（拿剪刀剪出一段，兩手抓住兩端，中間故意彎曲著）老師兩手之間的一段可以看成線段嗎？

生：不可以?。▽W(xué)生上來拉直）

師：像這樣，把棉線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。（板書：線段）從哪兒到哪兒可以看成線段？誰來摸一摸？大家桌上也有棉線團(tuán)和小剪刀，同桌一起做一做，并指一指從哪兒到哪兒可以看成一條線段？互相比比看，做出來的“線段”都一樣嗎？

生：不一樣，有的長，有的短！有的是橫著的，有的是斜著的。

師：（對(duì)著一根水平拉直的長棉線剪一刀）這一段還可以看成線段嗎？

生：可以的。

師：（再剪一刀）如果繼續(xù)剪下去，越來越短，很短很短……想象一下，拉直后兩手間的一段還可以看成線段嗎？

生：可以，只要有兩頭。

師：說得太好了！同學(xué)們，一段拉直的棉線可以看成線段，注意只是“可以看成”。在數(shù)學(xué)王國中，線段究竟是怎樣的圖形呢？

（課件顯示：棉線隱去，出現(xiàn)一條線段）

師：兩手抓住的地方在哪兒？做個(gè)記號(hào)吧?。ㄕn件出示兩條小豎線）兩條短短的小豎線表示線段的端點(diǎn)，（板書：端點(diǎn)）線段有幾個(gè)端點(diǎn)？仔細(xì)看一看線段，閉上眼睛，線段能跳進(jìn)你的小腦袋嗎？它是什么樣子的？

生：直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。有的長，有的短。

師：我們來做個(gè)小練習(xí)。（出示圖1：說說下面哪些是線段？）

圖1

【設(shè)計(jì)意圖：“線段”是比較抽象的概念，概念的形成需要通過學(xué)生的具體感知，在充分的體驗(yàn)中獲得概念特征的直接認(rèn)識(shí)。教師努力挖掘“一團(tuán)棉線”的最大價(jià)值，呈現(xiàn)出基于三維目標(biāo)的整體結(jié)構(gòu)。首先是過程性知識(shí)的展開。例如讓學(xué)生經(jīng)歷剪斷、拉直、剪短的操作體驗(yàn)，觀察從棉線抽象出線段的課件演示，最后閉上眼睛想象，學(xué)生充分感知了線段的特性“是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、有長度”，這些特征組合在學(xué)生的頭腦中形成正確的表象。其次是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。剪到很短的情境滲透了極限的數(shù)學(xué)思想。借棉線抽象成線段，再運(yùn)用變式和反例，滲透了抽象的數(shù)學(xué)思想。此外，活潑靈動(dòng)的教學(xué)語言激蕩著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，使思維走向更深處。】

三、再用材料做“線段”——多元表征，豐富認(rèn)知

師：我們?cè)谕婷蘧€的過程中認(rèn)識(shí)了線段。生活中很多物體身上都有線段的身影，比如被你們選中的這把直尺和A4紙。至于這個(gè)落選的硬幣，會(huì)不會(huì)也能做出線段呢？接下來讓我們一起做“線段”，先看活動(dòng)要求。（課件出示）

（學(xué)生小組活動(dòng)，匯報(bào)交流）

生：（摸直尺的邊）這里有線段，一共有四條。

師：像這樣的邊，也可以看成線段。端點(diǎn)在哪里？還有哪些物體的邊也可以看成線段？（學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)讓學(xué)生找出端點(diǎn)）

生：A4紙的四條邊也可以看作線段。

生：A4紙還能折出好多線段。（演示橫著折、豎著折、斜著折）

師：是的，這些折痕都可以看成線段。你能折出一條最長的“線段”嗎？（學(xué)生演示斜著對(duì)折）

生：我們?cè)谧雷由蠞L硬幣，滾不出線段，走的路線都是彎的。

師：如果讓硬幣像這樣滾一滾呢？（課件演示：硬幣沿著直尺滾一圈，留下軌跡）滾過的路線可以看成線段嗎？

生：（驚奇地）好神奇呀！

師：這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是硬幣滾動(dòng)的什么位置呢？

生：一個(gè)端點(diǎn)是滾的起點(diǎn)，還有一個(gè)端點(diǎn)是終點(diǎn)。

師：還有更神奇的呢！老師捏著這個(gè)硬幣，等會(huì)兒一松手——

生：硬幣落下去了。

師：看誰能發(fā)現(xiàn)一條神奇的“線段”?。ㄋ砷_手，硬幣垂直下落到地面）

（學(xué)生比劃線段）

師：同學(xué)們有一雙數(shù)學(xué)的慧眼！生活中有的線段很容易看見，有的線段需要發(fā)揮想象。都把線段這個(gè)好朋友畫下來了嗎？（展示交流，提醒注意用直尺，用短豎線表示兩個(gè)端點(diǎn)，畫錯(cuò)的修改）

【設(shè)計(jì)意圖：“棉線”是認(rèn)識(shí)線段的主件，直尺、A4紙和硬幣則是附件，承載著解釋應(yīng)用、豐富拓展的教學(xué)功能。開展小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在摸一摸、折一折、滾一滾、說一說、畫一畫等探究活動(dòng)中，多元表征對(duì)“線段”的認(rèn)識(shí)。四年級(jí)再學(xué)線段，將指向?qū)W生思維發(fā)展的抽象和關(guān)系水平，賦予視覺表象的線段以“點(diǎn)動(dòng)成線”的動(dòng)態(tài)的概念認(rèn)識(shí)。本課中的硬幣扮演著承前啟后的角色，它沿直線滾動(dòng)和垂直下落的鏡頭幫助學(xué)生跳出“靜止”和“有形”，一條“滾”出來的線段自然呈現(xiàn)，學(xué)生發(fā)出驚嘆。硬幣垂直下落到地面，一條看不見的神奇線段留給學(xué)生無盡的遐想?！?/p>

四、螞蟻的故事——放飛思維，留有余味

師：螞蟻喜歡住在地底下，紅螞蟻和黃螞蟻想打通一條最近的路，方便串門。把螞蟻的家縮成點(diǎn)，大家能畫出這條路線嗎？（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）

師：連接兩點(diǎn)可以形成一條線段。藍(lán)螞蟻要搬來了，如果它把家安在這里，（課件出示圖2）每?jī)杉抑g都要打通最近的路。畫一畫，一共有幾條線段？（學(xué)生操作，并發(fā)現(xiàn)三角形有三條線段）

圖2

師：如果藍(lán)螞蟻把家安在這里，（課件出示圖3）數(shù)一數(shù)共有幾條線段？

圖3

生：兩條，紅螞蟻家到黃螞蟻家一條，黃螞蟻家再到藍(lán)螞蟻家一條。

生：不對(duì)，有三條！紅螞蟻家到藍(lán)螞蟻家是一條最長的線段。

生：不行的！線段只有兩個(gè)端點(diǎn)呀！

生：黃螞蟻家不是它的端點(diǎn)，只是經(jīng)過它家門口。

師：你扮演紅螞蟻，把這條最長的線段表演出來。（學(xué)生表演）

師：如果有四個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間畫一條線段，可以畫多少條？大家自己設(shè)計(jì)四個(gè)點(diǎn)，畫一畫，看看有什么規(guī)律？（展示交流）

師：有一天，紅螞蟻找到了一根骨頭，它想搬回家?？墒枪穷^和家之間的距離好長??！它自己根本扛不動(dòng)，同學(xué)們，它能放棄嗎？

生：不能放棄，可以請(qǐng)黃螞蟻、藍(lán)螞蟻來幫忙！

師：是這樣嗎？（課件出示圖4）

圖4

師：也許是這樣——（課件出示圖5）

圖5

師：螞蟻們能成功嗎？留著課后去想象吧！

【設(shè)計(jì)意圖：螞蟻的故事很有童趣，也很有結(jié)構(gòu)。開篇是“打通最近的地道”，連接兩點(diǎn)成線段，鞏固深化對(duì)線段的認(rèn)識(shí)。接著由兩個(gè)點(diǎn)拓展為三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)包含封閉圖形和三點(diǎn)共線。三點(diǎn)共線的筆墨略濃，學(xué)生受中間點(diǎn)的視覺干擾，不容易發(fā)現(xiàn)三點(diǎn)共線中最長的線段，教師借用情境表演再現(xiàn)這條線段的形成過程，突破了認(rèn)知障礙。四個(gè)點(diǎn)的處理方式是“留白”，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)、交流和發(fā)現(xiàn)，努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。故事的結(jié)尾很別致，它是數(shù)學(xué)的，也是人文的，曲直之間留下無盡的想象和思考?！?/p>