林庚祿

數(shù)學(xué)習(xí)題是課堂教學(xué)的延伸和拓展，習(xí)題不但是教師檢驗和評價課堂效果的方式，更重要的是學(xué)生通過習(xí)題的練習(xí)可以鞏固和內(nèi)化新知。好的習(xí)題可以使課堂教學(xué)事半功倍，有利于學(xué)生新知的掌握，促進思維的發(fā)展；不好的習(xí)題，將是枯燥無味的機械重復(fù)，自然事倍功半，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。所以，我們在設(shè)計習(xí)題時，應(yīng)做到難易適中，明確設(shè)計意圖，真正做到“小題大做”，使習(xí)題作用最大化，更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

一、突破思維定勢，學(xué)會逆向思考

平常習(xí)題的呈現(xiàn)方式，都是以圖文或純文字的形式出現(xiàn)，即出示已知條件與問題，要求學(xué)生列式解答。教學(xué)時發(fā)現(xiàn)，如果打破常規(guī)，先有列式，再要求說明列式表示的意義時，學(xué)生普遍感覺不習(xí)慣，有的甚至束手無策。

例如：學(xué)?？谇倥d趣小組有男生20人，女生有15人，根據(jù)列式（20-15）÷20，寫出它表示什么意義?？此坪唵我坏李}，學(xué)生也犯難，這是定勢思維對學(xué)習(xí)的影響。正是由于小學(xué)生習(xí)慣了先有問題，再有列式的解題方式，形成了一定的思維定勢，所以我們要突破這種思維定勢，多設(shè)計一些先有列式，再要求說明表示意義的習(xí)題。這種從列式入手說意義的習(xí)題，有利于學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，內(nèi)化解決實際問題的方法，同時達到訓(xùn)練學(xué)生逆向思維與融會貫通的能力，提高解決問題的能力。

當然也可以設(shè)計根據(jù)算式補充適當?shù)臈l件或問題的習(xí)題。

又如：小軍有郵票36枚，小軍的郵票比小明多，______________？

以上練習(xí)都可以從不同的角度促進學(xué)生思維的發(fā)展，使分數(shù)問題的解決方法得到內(nèi)化，并形成解決問題的數(shù)學(xué)模型，且應(yīng)用于實際解決問題中。

當然，也可以根據(jù)列式讓學(xué)生編題。例如：根據(jù)列式 120×（1+）、120×（1－）等編寫出相關(guān)分數(shù)實際問題，促進學(xué)生知識的內(nèi)化。讓學(xué)生看著列式編題目，賦予枯燥的算式具體、生動的情境，讓學(xué)生在編題目中進一步明晰算理，讓計算不再是為算而算，在堅守“數(shù)學(xué)味”的同時，給予學(xué)生個性發(fā)揮想象的空間，使他們體會到呆板的算式背后的豐富內(nèi)涵和魅力。

二、注重新舊聯(lián)系，促進形成知識體系

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是聯(lián)通各知識之間的關(guān)系，正確把握知識之間的因果關(guān)系，將有聯(lián)系的或?qū)⑼活惖闹R點組成一個模塊，建立整體認識，形成一定的完整知識體系。

例如：在學(xué)習(xí)多邊形面積計算時，可以設(shè)計以下習(xí)題。

該習(xí)題把三種多邊形編排在一起，激發(fā)學(xué)生回顧與反思三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，明白三種圖形的面積推導(dǎo)都是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，將舊知識轉(zhuǎn)化為新知識得到的，較好地將平行四邊形、三角形和梯形等面積計算方法產(chǎn)生聯(lián)系。該習(xí)題要求學(xué)生明確：決定多邊形面積大小的因素，包括底和高。學(xué)生通過觀察題干，發(fā)現(xiàn)三個圖形都在同一組平行線間，說明了它們的高相等，要比較三者的面積就只要考慮它們的底即可。再由于三角形和梯形的面積都需要底乘高除以2，只有平行四邊形的面積不需要除以2，很容易就判斷出平行四邊形的面積最大。通過該練習(xí)題讓學(xué)生感受到在沒有完整告知每一個圖形的具體長度情況下，也照樣能比較出不同圖形面積的大小。這樣的習(xí)題練習(xí)既鞏固了多邊形面積的計算方法，又理清了圖形面積計算的差異，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有進一步深刻的理解，并逐漸建立多邊形面積計算的整體認識，形成一定的完整知識體系。

三、注重說理，展露思維過程

《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出：評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。因此，在習(xí)題的設(shè)計時，我們要改變習(xí)題中問題的呈現(xiàn)方式，不要一味地只有列式解答和填空，更多一些“寫出你的理由”，“請你寫出你的思考過程”等，以此充分展露學(xué)生的思維過程。

例如：在測量角的度數(shù)時，可以設(shè)計如下圖這類習(xí)題：

學(xué)生完成情況：

以上習(xí)題設(shè)計不再是只讓學(xué)生看圖得到角的度數(shù)，更重要的是，要求學(xué)生寫出“我是這樣想的”。通過讓學(xué)生寫理由來展露學(xué)生的思維過程，可以幫助學(xué)生進一步理清角度量的知識，促進對知識本質(zhì)的深刻理解。

又如：學(xué)習(xí)了《乘法結(jié)合律》后，可以設(shè)計：

a×b×c=a×(b×c)，這是乘法結(jié)合律。那么，在除法中，是否同樣存在 a÷b÷c=a÷ (b÷c)呢？請說明你的理由。

再如：學(xué)習(xí)了《分數(shù)的基本性質(zhì)》后，可以設(shè)計：

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，你能用除法中商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？請舉例說明。

學(xué)生要較好地完成每道說理題，離不開一定的訓(xùn)練。這就要求教師要改變教學(xué)理念，課堂教學(xué)要做到學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果并重，課堂中多問幾個“為什么”“說說你是怎么想的”等，摒棄教師“一言堂”的教學(xué)方式，提倡尊重平等交流的“對話”式教育，留給學(xué)生更多課堂“獨白”的時間和思維空間，真正做到“知其然而更知其所以然”，最大限度地啟發(fā)學(xué)生的智慧潛能。

習(xí)題是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和開展技能訓(xùn)練與形成技巧的重要手段,也是積累基本活動經(jīng)驗和滲透數(shù)學(xué)思想的有效方法。每一道習(xí)題都承載著設(shè)計者的教學(xué)意圖和思想，要想真正發(fā)揮小習(xí)題、大作用，就需要我們設(shè)計者高標準、嚴要求，設(shè)計好每一道題目。