毛歡歡 崔逸軒

【摘 要】 古老而又神奇的黃金比例不僅僅是數(shù)學(xué)上的種比例關(guān)系，它還廣泛地運(yùn)用于建筑設(shè)計(jì)、平面設(shè)計(jì)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)等各個(gè)領(lǐng)域中，其中，經(jīng)過(guò)觀察研究發(fā)現(xiàn)：黃金分割在植物的葉子也存在各種形式的黃金分割。且這些黃金比例的存在，給這些葉子更是帶來(lái)了與眾不同的形式美。

【關(guān)鍵詞】 黃金比例 葉子 葉脈 葉柄 向日葵 形式美

一、黃金比例的定義與由來(lái)

古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克所斯（Eucloxus，約前400——約前347），曾經(jīng)提出一個(gè)問(wèn)題：能否將一條線段分城不相等的兩部分，使較短線段CB與較長(zhǎng)線段AC的比等于線段AC與原線段AB的比，即使得CB：AC=AC：AB成立，如果做到的話，那么線段AB被C黃金分割。

傳說(shuō)古希臘的畢達(dá)哥拉斯在街上聽(tīng)到鐵鋪中鐵匠打鐵的聲音，由于好聽(tīng)，便駐足傾聽(tīng)，后他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵的聲音很有規(guī)律，再后來(lái)畢達(dá)哥拉斯把這個(gè)聲音的比例用數(shù)理的方式表達(dá)出來(lái)，被應(yīng)用在很多領(lǐng)域。開浦西勒稱其為“神圣分割”，也有人稱其“金法”。而這個(gè)斐波那契數(shù)列為1，1，2，3，5，8，13，21，…第二位起相鄰兩數(shù)之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，…的近似值。

二、植物葉子中黃金比例的形式美

1、葉子的結(jié)構(gòu)

葉子主要有葉脈、葉片、葉托和葉柄四個(gè)結(jié)構(gòu)。而葉片主要是由表皮、葉肉和葉脈三個(gè)部分組成。首先在表皮中，又分為上表皮和下表皮，上表皮主要是起到保護(hù)的作用，而下表皮則除了保護(hù)之外，發(fā)現(xiàn)氣孔較多。其次在葉肉中又有柵欄組織和海綿組織。柵欄組織中含葉綠體較多，細(xì)胞排列緊密；海綿組織中含葉綠體較少，細(xì)胞排列較松。最后在葉脈中又分為導(dǎo)管和篩管。導(dǎo)管是用來(lái)運(yùn)輸水分和無(wú)機(jī)鹽，篩管是用來(lái)運(yùn)輸有機(jī)物。

2、主葉脈與葉柄——以楓葉為例

楓葉一般為掌狀五裂（也有的品種是三裂或七裂），基部為心形，上面為中綠至暗綠色，下面脈腋上有毛，秋季變?yōu)辄S色至橙色或紅色。如圖所示，楓葉總長(zhǎng)約13厘米，寬略大于長(zhǎng)，通過(guò)大量實(shí)物考察測(cè)量發(fā)現(xiàn)楓葉主葉脈約等于8厘米，而葉柄則長(zhǎng)約5厘米。也就是說(shuō)楓葉葉柄的長(zhǎng)度與楓葉主葉脈的長(zhǎng)度的比等于楓葉主葉脈的長(zhǎng)度與楓葉長(zhǎng)度的比，即：5：8=8：13≈0.618，而這0.618就是公認(rèn)的最具有審美意義的比例數(shù)字，同時(shí)也是最能吸引人美感的比例，也稱黃金比例。

三、黃金比例在向日葵中的的形式美

1、向日葵中的螺線排列

在大自然中，黃金比例經(jīng)常出現(xiàn)在花瓣中，如3瓣的百合花，5瓣的梅花，8瓣的飛燕草，13瓣的萬(wàn)壽菊，21瓣的紫菀，還有34、55、89瓣的雛菊等等。而向日葵也是一樣，但卻不僅局限于此，表現(xiàn)在其小花所排列成的兩組螺線上，這其中一組是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，而另一組是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩組螺線確切的數(shù)目是由其品種所決定，但通常是34與55，55與89，89與144等此種方式生長(zhǎng)，而這種方式恰恰是我們所知的黃金比例，這種方式讓其可以最有效益的共享水平空間。

2、關(guān)于向日葵的果實(shí)排列實(shí)驗(yàn)

為了證明向日葵的果實(shí)是按照137.5度也就是黃金角度360度*0.618這個(gè)恒定的發(fā)散角排列生長(zhǎng)，英國(guó)科學(xué)家沃格爾用計(jì)算機(jī)模擬向日葵果實(shí)排列的方法，將其排列為137.4度和137.6度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)就是這正負(fù)誤差0.1度，會(huì)使得向日葵向日葵“吃虧不少”。前者花盤上的果實(shí)出現(xiàn)了間隙，且只能看到一組順時(shí)針?lè)较虻穆菪€；后者花盤上的果實(shí)也會(huì)出現(xiàn)間隙，會(huì)看到一組逆時(shí)針?lè)较虻穆菪€。

只有當(dāng)發(fā)角剛好為137.5度時(shí)，花盤上的果實(shí)呈現(xiàn)彼此緊密鑲合狀，以及沒(méi)有縫隙的兩組反向螺旋線，也就得到了最多飽滿的葵花籽。當(dāng)然這也間接說(shuō)明了發(fā)散角就必須是黃金角，只有這樣，向日葵花盤最密實(shí)、最堅(jiān)固，能量吸收最有效率。

四、植物中黃金比例的廣泛應(yīng)用

植物自身存在的黃金分割可以通過(guò)觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)，于此同時(shí)也是可以考慮通過(guò)某些媒介來(lái)應(yīng)用這黃金分割，通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，生活中很多盆景造型也是通過(guò)這個(gè)方法來(lái)設(shè)計(jì)和栽培的。繪畫構(gòu)圖與盆景造型，并不要求嚴(yán)格的數(shù)字計(jì)算，可將1：0.618簡(jiǎn)化為3：2，5：3或8：5等。只要是直觀感覺(jué)到協(xié)調(diào)的比例，都可以視為黃金比。按照黃金比進(jìn)行的分割，就是黃金分割。講究在比例分割上不要等長(zhǎng)，要有變化。 在盆景造型中，怎樣進(jìn)行比例分配，使整體與局部、局部與局部的長(zhǎng)短比例關(guān)系合度而有變化，符合黃金分割（3：2，5：3和8：5）的要求呢？

1、外形的比例分割

盆景外形高與寬的比例一般都不應(yīng)等長(zhǎng)。兩件作品，外形雖有橫豎之別，但高與寬的比例有變化，基本上為黃金長(zhǎng)方形。

2、樹冠與枝干

樹冠、樹干及盆的比例幾乎相等，太統(tǒng)一而無(wú)變化，顯得呆板。，改用淺盆后，樹冠、樹干、盆及盆架的高度比例，既有變化又很合度協(xié)調(diào)。

3、樹與樹之間的比例分割

叢林式盆景的樹干，在相互間距離及高低的比例分配上，幾組樹干之間和每?jī)煽脴渲g都有變化?？芍^疏密有致，宛若天成。這不是繪畫，不可能像畫家那樣隨意揮灑。足見(jiàn)作者在養(yǎng)護(hù)和造型時(shí)，在比例的分割上需要下一番功夫。

4、枝條之間的比例分割

整個(gè)樹冠由大小長(zhǎng)短不同的橫向枝條構(gòu)成，左右兩邊的枝條與空白之間的比例分割，以及樹干被枝條遮擋后，分割成幾段的比例均有變化。整個(gè)盆景的樹冠、樹干和盆之間比例在變化中又自然和諧。而如果樹冠兩邊的枝條與空白的比例分割幾乎相等，統(tǒng)一中缺少變化。

5、樹干樹枝的比例分割

其樹干轉(zhuǎn)折，除有方圓頓挫變化外，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)（紅色點(diǎn)）的比例分割上也有長(zhǎng)短變化，反復(fù)產(chǎn)生的節(jié)奏變化優(yōu)美流暢，顯得很有力度。

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