陳 熹，鞠 丹，張文明，李姝瑋

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

預(yù)應(yīng)力技術(shù)的迅速發(fā)展，使得連續(xù)剛構(gòu)橋在大跨徑高橋墩的結(jié)構(gòu)選型中具有很大的優(yōu)勢，因此，我國建設(shè)的梁橋跨徑在180 m以上時大多采用連續(xù)剛構(gòu)橋[1]。高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的一個顯著特點是墩梁固結(jié)，當混凝土的收縮徐變使主墩發(fā)生水平偏位時，主墩的受力處于很不利的狀態(tài)。因此，當節(jié)段施工至跨中合龍時，應(yīng)對梁段施加頂推力，盡可能消除主墩水平偏位帶來的不利影響[2-4]。同時，隨著連續(xù)剛構(gòu)橋跨數(shù)的增加，合龍段數(shù)目也在增多，合龍順序?qū)Y(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移的影響愈來愈顯著，其影響程度需要通過計算進行對比分析[5-7]。本文以青海省某連續(xù)剛構(gòu)橋為工程背景，以考慮了混凝土收縮徐變影響的墩頂水平變位為基礎(chǔ)，探索了不同合龍順序?qū)?yīng)的頂推力的簡化計算公式，并針對最優(yōu)合龍方案給出了合理的建議。

1 工程概況

青海省某大橋的主橋是65 m+5×120 m+65 m 預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)-連續(xù)梁組合結(jié)構(gòu)，下部主墩為單薄壁式空心墩、樁基礎(chǔ)。主橋梁體為C55混凝土的單箱單室箱梁，根部高度7.5 m，跨中梁高3.0 m，其間梁高按1.8次拋物線變化；箱梁頂板寬12.0 m，厚0.30 m，底板寬7.0 m，底板厚由跨中0.30 m按1.8次拋物線變化至根部0.80 m；腹板厚在跨中段為0.50 m，根部變?yōu)?.65 m，漸變段長4.5 m；橋墩頂部范圍內(nèi)箱梁頂板厚0.50 m，底板厚1.0 m和1.5 m，腹板厚0.9 m。橋墩頂部箱梁內(nèi)設(shè)3道橫隔板，26#～31#墩為主墩，墩身采用C50混凝土。26#和31#墩墩頂設(shè)置縱向可動鉸支座，其余橋墩與主梁固接。橋型布置如圖1所示。

主橋各單T箱梁均采用掛籃懸臂澆筑法施工，分13對梁段(3×3.5 m+5×4.0 m+5×4.5 m)對稱懸臂澆筑。中孔合龍段長2.0 m，邊孔現(xiàn)澆段長3.8 m，邊孔合龍段長2.0 m。主梁采用縱、橫、豎向三向預(yù)應(yīng)力體系。根據(jù)橋址區(qū)全年平均氣溫及結(jié)構(gòu)受力考慮，主橋箱梁合龍溫度取8℃。

圖1 橋型總體布置

2 有限元分析模型的建立

本文使用Midas-Civil軟件，按照一定的施工順序建立有限元模型。主梁劃分為241個梁單元，6個主墩劃分為141個梁單元。邊界條件模擬為：主墩底部固結(jié)，墩梁固結(jié)，邊跨合龍前邊跨現(xiàn)澆段以滿堂支架模擬；全部合龍完成前連續(xù)梁墩頂臨時固結(jié)，成橋后連續(xù)梁墩頂模擬成可動鉸支座。本文分析按現(xiàn)行橋涵規(guī)范取彈性模量值，按設(shè)計說明取材料容重值，混凝土收縮徐變計算模式參考現(xiàn)行規(guī)范提供的計算公式。收縮徐變終止時間設(shè)定為10年(3 650天)。有限元模型如圖2所示。

3 頂推力計算與合龍方案優(yōu)化

對于多跨連續(xù)剛構(gòu)橋，通常采用對稱合龍的方式，從邊跨至中跨合龍或者從中跨至邊跨合龍；如果工期緊張，而施工管理水平高、投入的資金充足，也可以考慮先小合龍再大合龍或者各跨同時合龍[8]。另外，為抵消主墩受混凝土收縮徐變等影響產(chǎn)生的水平變位，以改善其受力，需要在合龍之前對梁體施加一定的水平頂推力。

本文依據(jù)上述原則，提出三種可行的合龍方案：

方案一：邊中跨→次中跨→次邊跨。

方案二：邊跨→次邊跨→次中跨→中跨。

方案三：各跨同時合龍。

以上方案均在中跨和次中跨合龍前各施加一次頂推(邊墩頂設(shè)置縱向可動鉸支座，墩頂水平偏位為零，所需的頂推力也為零)。圖3～5為合龍順序及頂推示意，圓圈中的數(shù)字代表合龍順序，箭頭表示頂推方向。

圖3 合龍方案一

圖4 合龍方案二

圖5 合龍方案三

3.1 頂推位移量的確定

根據(jù)三種方案的合龍順序，分別計算在未頂推的情況下，主橋成橋后經(jīng)10年收縮徐變墩頂產(chǎn)生的水平位移。考慮到實際合龍時是在橋址區(qū)的低溫季節(jié)，且合龍選在溫度變化較小的時間段，本文假定合龍溫差為0℃。具體水平位移數(shù)值如表1～2所示。

表1 成橋狀態(tài)主墩墩頂?shù)乃轿灰屏?mm

表2 成橋10年后主墩墩頂水平位移量 mm

注：取X軸正方向為“+”。

理想的頂推是使墩頂?shù)乃轿灰茷榱?，本文的分析就以完全抵消墩頂水平位移為目標，即把?中成橋10年后的墩頂水平位移作為頂推位移量進行分析。

3.2 頂推力的估算

經(jīng)過試算并參考其他文獻可知，在不同頂推力作用下，主墩墩頂?shù)乃轿灰拼笾屡c頂推力呈線性關(guān)系[9-10]?？紤]到方案一和方案二涉及由T構(gòu)至∏構(gòu)的體系轉(zhuǎn)化，合龍過程復(fù)雜，因此，在估算其合龍頂推力時，結(jié)合不同的合龍順序在各頂推位置施加100kN的頂推力，得到各頂推階段主墩墩頂產(chǎn)生的水平位移增量(如表3～4所示)，由下列方程計算所需頂推力：

Δ11P1+Δ12P2=-δ1

(1)

Δ21P1+Δ22P2=-δ2

(2)

式中，Δ11、Δ21為次中跨施加100 kN頂推力時在主墩墩頂產(chǎn)生的水平位移增量；Δ12、Δ22分別為中跨施加100 kN頂推力時在主墩墩頂產(chǎn)生的水平位移；P1為次中跨所需的合龍頂推力；P2為中跨所需的合龍頂推力；δ1和δ2分別為成橋10年后的墩頂水平位移，δ1對應(yīng)27#和30#墩，δ2對應(yīng)28#和29#墩。

方案三在合龍時不存在由T構(gòu)至∏構(gòu)的體系轉(zhuǎn)化，只需計算出其在單T構(gòu)施工到最大懸臂狀態(tài)時對各懸臂端施加100 kN的頂推力，墩頂產(chǎn)生的水平位移，如表5所示。根據(jù)線性遞推原理，利用下列方程估算出所需的合龍頂推力：

P1·Δδ1=δ1

(3)

(P2-P1)·Δδ2=δ2

(4)

式中，Δδ1為在27#和30#墩懸臂端施加100 kN頂推力時墩頂產(chǎn)生的水平位移；Δδ2為在28#和29#墩懸臂端施加100 kN頂推力時墩頂產(chǎn)生的水平位移。

表3 方案一100 kN頂推力作用下主墩墩頂產(chǎn)生的水平位移增量

表4 方案二100 kN頂推力作用下主墩墩頂產(chǎn)生的水平位移增量

表5 單T構(gòu)最大懸臂端施加100 kN時墩頂產(chǎn)生的水平位移

注：取X軸正方向為“+”。

對于方案一，可根據(jù)表2和表3中的數(shù)據(jù)估算其頂推力。將Δ11=-5.62，Δ12=0.00，Δ21=-10.47，Δ22=0.00，δ1=71.92，δ2=26.15分別代入式(1)和式(2)，得到P1=1 280 kN，P2=250 kN。同理，將Δ11=6.65，Δ12=0.00，Δ21=10.47，Δ22=0.00，δ1=78.47，δ2=32.39分別代入式(1)和式(2)，得到P1=1 180 kN，P2=310 kN。為了滿足對稱頂推施工的要求，最終得到次中跨合龍頂推力為(1 280+1 180)/2=1 230 kN；中跨合龍頂推力為(250+310)/2=280 kN。

方案二的計算過程和方案一一致。根據(jù)表2和表4，將Δ11=-1.08，Δ12=-0.22，Δ21=10.47，Δ22=-0.41，δ1=45.82，δ2=8.5分別代入式(1)和式(2)，得到P1=616 kN，P2=17 800 kN。同理，將Δ11=-10.47，Δ12=0.35，Δ21=0.25，Δ22=0.17，δ1=-12.70，δ2=-50.14分別代入式(1)和式(2)，得到P1=824 kN，P2=28 200 kN。為了滿足對稱頂推施工的要求，可求得方案二次中跨合龍頂推力為(616+824)/2=720 kN；中跨合龍頂推力為(17 800+28 200)/2=23 000 kN。

對于方案三，根據(jù)表2和表5，將δ1=79.87，δ2=25.38，Δδ1=5.62，Δδ2=10.47分別代入式(3)和式(4)，得到P1=1 421 kN，P2=1 663 kN。同理，將δ1=86.92，δ2=32.06，Δδ1=6.65，Δδ2=10.47分別代入式(3)和式(4)，得到P1=1 307 kN，P2=1 613 kN。方案三次中跨合龍頂推力為(1 421+1 307)/2=1 364 kN，中跨合龍頂推力為(1 663+1 613)/2=1 638 kN。

3.3 頂推合龍結(jié)果分析

將上述計算得到的頂推力作為集中力施加至對應(yīng)合龍階段，用Midas再次進行施工階段分析，比較三種方案在考慮頂推后橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形情況。

表6 成橋10年后主墩墩頂水平位移(加頂推)

注：取X軸正方向為“+”。

從表6可以看出，方案一和方案三的中跨、次中跨所需頂推力相近，且墩頂水平位移與設(shè)計預(yù)想相差3 mm左右，基本符合要求，因此，按照式(1)～(4)估算頂推力是可行的。而方案二的中跨所需頂推力異常大，施工難度大，且在此頂推力作用下28#和29#墩墩頂甚至產(chǎn)生了比不頂推時更大的水平變位，雖然27#和30#墩墩頂?shù)乃轿灰朴兴鶞p小，但與設(shè)計預(yù)想相比仍有較大差距。因此，從墩頂水平位移的角度，方案二不是很理想。

為了進一步比較方案一和方案三的優(yōu)劣，我們對這兩種方案在不頂推和頂推后主梁控制截面的彎矩變化進行比較，如圖6～9所示。

圖6～7列出了方案一與方案三在頂推前后主梁受力的改善情況，頂推前后彎矩曲線基本重合，說明無論是方案一還是方案三，頂推對改善主梁截面彎矩大小的效果相差不大。

圖6 方案一未頂推和頂推后主梁彎矩

圖7 方案三未頂推和頂推后主梁彎矩

圖8 方案一未頂推和頂推后主墩墩底彎矩

圖9 方案三未頂推和頂推后主墩墩底彎矩

根據(jù)圖8～9，頂推后墩底控制截面彎矩明顯減小，可見頂推對改善墩底受力是有益的。因此，方案一和方案三都很好地改善了墩底的彎矩，方案三的效果略微高于方案一。從折線圖可知，方案三的27#墩墩底彎矩只有3.780 0，小于方案一的3.832 9，方案三的30#墩墩底彎矩只有-2.690 0，小于方案一的-2.881 1，但差距不大。因此橋的跨數(shù)多，考慮施工設(shè)備的限制，同時假定合龍高程控制的難度相同以及現(xiàn)場施工可操作，可以認為方案一是最為合理的合龍方案。

4 結(jié)論

(1) 從本文的計算結(jié)果來看，取未頂推作用下10年收縮徐變后墩頂控制點的水平位移作為頂推量是可行的。

(2) 按照式(1)～(4)計算合龍頂推力的方法取得了較好的頂推效果，可為今后的工程實際提供參考依據(jù)。

(3) 不同的合龍方案決定不同的合龍頂推力。從以上分析可知，方案二的合龍順序從邊跨至中跨合龍時所需施加的頂推力非常大，施工難度大；方案三的合龍順序(各跨同時合龍)得到的結(jié)構(gòu)受力最優(yōu)；方案一為結(jié)構(gòu)受力和施工管理兼優(yōu)的最佳方案。