(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東 廣州 511325)

0 引言

對飛機(jī)航空發(fā)動機(jī)的葉片加工的參數(shù)優(yōu)化是建立在葉片加工的氣動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化分析基礎(chǔ)上，根據(jù)飛機(jī)發(fā)動機(jī)的葉片阻尼結(jié)構(gòu)和材料特性分析，結(jié)合加工過載的主振動模態(tài)分解進(jìn)行柔性加工設(shè)計，提高發(fā)動機(jī)葉片的超差阻尼調(diào)整性能。傳統(tǒng)方法中，對葉片加工的加工及參數(shù)調(diào)整方法主要采用五軸加工方法，結(jié)合兩刀法或全工序法進(jìn)行加工過程中的全局進(jìn)刀軌跡優(yōu)化控制[1-2]，利用葉片加工的空間狀態(tài)關(guān)系進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)計算，提高機(jī)床加工參數(shù)的全局均衡性和規(guī)劃性[3]。文獻(xiàn)[4]提出基于非定常氣動模型的飛機(jī)葉片加工參數(shù)優(yōu)化控制方法，根據(jù)風(fēng)力機(jī)葉片失速工況進(jìn)行定常特征分析，以此指導(dǎo)葉片五軸加工參數(shù)優(yōu)化，該方法在有限元分析過程中存在計算開銷過大的問題；文獻(xiàn)[5]采用連續(xù)驅(qū)動內(nèi)控制方法進(jìn)行葉片加工刀具參數(shù)優(yōu)化調(diào)整，獲得較大的誤差反饋修正驅(qū)動作用特征，提高加工精度，該方法在葉片的動力模態(tài)參數(shù)和加工參數(shù)調(diào)節(jié)分析中存在超調(diào)和失真的問題。

針對上述問題，提出基于雙重螺旋法加工及機(jī)床參數(shù)全局優(yōu)化的飛機(jī)葉片加工方法。首先，構(gòu)建飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片加工的超差分布特征參量模型。然后根據(jù)葉片加工的螺旋運(yùn)動系數(shù)獲得機(jī)床的二階控制參數(shù)，結(jié)合輪廓度的超差進(jìn)行齒長方向修形，實現(xiàn)葉片加工機(jī)床調(diào)整參數(shù)優(yōu)化計算。最后進(jìn)行實驗分析，展示了在提高飛機(jī)葉片加工參數(shù)調(diào)整和自適應(yīng)控制能力方面的優(yōu)越性能。

1 葉片加工超差參量分布和機(jī)械動力學(xué)模型

1.1 加工的超差分布特征參量模型

為了實現(xiàn)對飛機(jī)葉片雙重螺旋法加工的調(diào)整參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)葉片加工精度優(yōu)化控制和參量調(diào)節(jié)，首先構(gòu)建飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片加工的超差分布特征參量模型，對葉片加工產(chǎn)生的輪廓度偏差、幾何誤差和扭轉(zhuǎn)度等進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，采用一階湍流模型(SA 湍流模型)進(jìn)行發(fā)動機(jī)葉片加工的非定常數(shù)值模擬[6]，給出飛機(jī)葉片加工的基本幾何參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表1所示的飛機(jī)葉片加工的參數(shù)分布模型，利用數(shù)值方法研究葉片加工機(jī)床調(diào)整參數(shù)，進(jìn)行齒面參考點特征分析，采用雙重螺旋法進(jìn)行葉片加工優(yōu)化設(shè)計，采用雙重螺旋法進(jìn)行飛機(jī)葉片加工中，以 NASA Rotor 37發(fā)動機(jī)葉片為原型，結(jié)合葉片的幾何模型，構(gòu)建飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片的加工超差分布特征參量模型，為進(jìn)行葉片加工的參數(shù)調(diào)整和加工進(jìn)刀參數(shù)優(yōu)化提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)輸入基礎(chǔ)。

表1 飛機(jī)葉片加工的超差分布幾何參數(shù)

1.2 葉片加工的氣動阻尼分析

在上述構(gòu)建飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片加工的超差分布特征參量模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)加工的超差參數(shù)進(jìn)行葉片的氣動阻尼分析，由于葉片的加工振動對氣動載荷存在超調(diào)誤差，采用誤差反饋自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法，得到第j個加工鉸相聯(lián)接的誤差修正遞推更新方程為：

(1)

根據(jù)虛功形式的動力學(xué)模型，在葉片各階主振動模態(tài)下計算葉片雙重螺旋加工的幾何參數(shù)，得到加工幾何參數(shù)的反饋權(quán)值遞推更新方程為：

(2)

η1和η2分別為各種幾何參量分布慣性權(quán)重系數(shù)和超調(diào)誤差慣性權(quán)重。

以扭轉(zhuǎn)度和輪廓度為解釋變量，對氣動阻尼特征方程求期望，有：

wj(n+1)=wj(n)+η[Rwj(n)+

(3)

假設(shè)所有的參數(shù)設(shè)置對初始值不敏感，對wj(n)進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，得到加工參數(shù)的相似幾何校核值為：

(4)

θjk(n)為渦輪葉片的前尾緣厚度，根據(jù)葉片前緣角度的變化進(jìn)行加工刀具參數(shù)的輕微調(diào)整，結(jié)合Runge-Kutta法進(jìn)行加速迭代求解。

2 加工機(jī)床調(diào)整參數(shù)優(yōu)化

2.1 葉片雙重螺旋加工控制

在構(gòu)建飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片加工的超差分布特征參量模型，根據(jù)加工的超差參數(shù)進(jìn)行葉片的氣動阻尼分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行葉片雙重螺旋加工參數(shù)優(yōu)化解算，選取葉片的周向位置度、輪廓度及扭轉(zhuǎn)度作為原型的性能參數(shù)，進(jìn)行超差參數(shù)調(diào)節(jié)，固定原型的性能參數(shù)的變化步長[7]，采用局部綜合法進(jìn)行機(jī)床進(jìn)刀參數(shù)的自適應(yīng)尋優(yōu)，得到弧齒錐齒輪副的空間幾何關(guān)系分布描述為：

(5)

采用五刀法進(jìn)行雙重螺旋加工的內(nèi)刀半徑開控制，在飛機(jī)葉片的齒長方向上進(jìn)行修形處理，對加工調(diào)整參數(shù)采用Runge-Kutta法進(jìn)行加速迭代求解，Runge-Kutta法方程為：

(6)

(7)

對加工超差和幾何誤差采用連續(xù)反饋補(bǔ)償方法進(jìn)行敏感性修正，采用如圖1所示的Z字形逐點掃描方法進(jìn)行雙重螺旋進(jìn)刀，同時控制葉片切削輪齒的拋物線刀廓，提高加工控制的靈敏度。

圖1 Z字形逐點掃描方法雙重螺旋進(jìn)刀加工

2.2 葉片加工機(jī)床調(diào)整參數(shù)優(yōu)化

(8)

對計算結(jié)果進(jìn)行誤差和敏感性分析，將飛機(jī)葉片兩齒面間的對應(yīng)網(wǎng)格點上螺旋運(yùn)動系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償控制[8]，給定螺旋運(yùn)動系數(shù)RN，使其滿足：

(9)

機(jī)床安裝角為φg=angle(g)，采用雙重螺旋進(jìn)刀方法，得到飛機(jī)葉片加工的雙重螺旋進(jìn)刀的調(diào)整角度為：

angle(gXN)=(angle(XN)+φg)mod(2π)

(10)

根據(jù)輸入幾何參數(shù)相對原型變化量的正相關(guān)關(guān)系，可得截面的幾何超差為：

gXN=|g|RN

(11)

聯(lián)立上式，得到：

ZN=|g|RN+WN

(12)

在機(jī)床的全局參數(shù)尋優(yōu)過程中，采用連續(xù)反饋方法進(jìn)行誤差校正，得到輸入幾何參數(shù)：

H(g1,g2,…,gN)=H(g1)+H(g2|g1)+…+

H(gN|g1,g2,…,gN-1)

(13)

綜上分析，實現(xiàn)飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片的雙重螺旋加工方法優(yōu)化設(shè)計和加工機(jī)床參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了測試本文方法在實現(xiàn)飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片的雙重螺旋加工參數(shù)調(diào)整優(yōu)化控制中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真實驗，實驗采用MATLAB 7設(shè)計，對飛機(jī)葉片加工的機(jī)床采用通用型的Mori SeikiNMV5000 數(shù)控機(jī)床，給定飛機(jī)葉片螺旋進(jìn)刀的線性最大速度1 rad/s，最大加速度為12 rad/s2，刀尖點的最大控制誤差為0.55 mm，加工時間為2.67 s，雙重螺旋加工的最大進(jìn)給速度F為 100 mm/s，機(jī)床的偏置參數(shù)L=42.3，最大切向加速度Amax=230 mm/s2， 根據(jù)上述仿真參量設(shè)定，結(jié)合表1中的機(jī)床加工調(diào)整參數(shù)的初值設(shè)定，進(jìn)行飛機(jī)葉片雙重螺旋加工參數(shù)調(diào)整優(yōu)化，得到在不同的雙重螺旋加工幾何參數(shù)和機(jī)床調(diào)整參數(shù)下的加工參數(shù)優(yōu)化分布結(jié)果，如圖2所示。

分析圖2得知，采用本文方法進(jìn)行飛機(jī)葉片雙重螺旋加工，超差調(diào)整性能較好。對超差值求統(tǒng)計平均，對圖2的超差值的分布點采用最小二乘擬合方法，求收斂值，得出輪廓度超差的收斂值小于0.1 mm/rad，扭轉(zhuǎn)度超差的收斂值小于0.3 mm/rad, 葉尖部前緣角度超差收斂到0.012 mm，在螺旋運(yùn)動系數(shù)不變時，葉片加工機(jī)床調(diào)整參數(shù)敏感性修正精度達(dá)到99.95%，滿足高精度的飛機(jī)葉片雙重螺旋加工的精度要求。為了對比性能，采用本文方法和傳統(tǒng)方法，測試加工精度，得到對比結(jié)果如圖3所示，分析圖3得知，采用本文方法進(jìn)行飛機(jī)葉片雙重螺旋法加工的機(jī)床參數(shù)調(diào)整，加工精度較高，性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

圖2 加工參數(shù)優(yōu)化分布結(jié)果

圖3 不同方法進(jìn)行葉片加工的精度對比

4 結(jié)束語

提出基于雙重螺旋法加工及機(jī)床參數(shù)全局優(yōu)化的飛機(jī)葉片加工方法。構(gòu)建飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片加工的超差分布特征參量模型，對葉片加工產(chǎn)生的輪廓度偏差、幾何誤差和扭轉(zhuǎn)度等進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，進(jìn)行葉片雙重螺旋加工參數(shù)優(yōu)化解算，采用局部綜合法進(jìn)行機(jī)床進(jìn)刀參數(shù)的自適應(yīng)尋優(yōu)，實現(xiàn)飛機(jī)葉片加工的超差參數(shù)調(diào)節(jié)，將飛機(jī)葉片兩齒面間的對應(yīng)網(wǎng)格點上螺旋運(yùn)動系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償控制。根據(jù)葉片加工的螺旋運(yùn)動系數(shù)獲得機(jī)床的二階控制參數(shù)，對加工超差和幾何誤差采用連續(xù)反饋補(bǔ)償方法進(jìn)行敏感性修正，實現(xiàn)葉片加工機(jī)床調(diào)整參數(shù)優(yōu)化計算。研究得知，采用本文方法進(jìn)行葉片加工機(jī)床參數(shù)調(diào)整能有效提高加工進(jìn)刀參數(shù)的自適應(yīng)控制性能，超差調(diào)整性能較好，扭轉(zhuǎn)度超差的收斂值小于0.3 mm/rad，葉片加工機(jī)床調(diào)整參數(shù)敏感性修正精度達(dá)到99.95%，滿足高精度的飛機(jī)葉片雙重螺旋加工的精度要求，有效改善飛機(jī)葉片機(jī)械加工品質(zhì)，提高加工精度。