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(沈陽建筑大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

0 引言

城市管道的擁堵將直接導(dǎo)致城市排水困難進而引發(fā)內(nèi)澇和污水溢出等許多影響生活和環(huán)境的重大問題[1-2]。目前的清淤方式有高壓水槍法[2]、絞車法[3]、化學(xué)法[4]等；但上述清淤方法都有自身的局限性，而采用管道清淤機器人進行清淤可以克服上述不足，也是建設(shè)現(xiàn)代化城市和加強環(huán)保的需要，從而引起科研人員的廣泛關(guān)注[5-6]。

目前，國內(nèi)外對清淤裝置的研究很少，缺少對管道復(fù)雜性的考慮，嵇鵬程[6]、崔曦元[7]、Nguyen[8]等設(shè)計的清淤裝置可實現(xiàn)強力切削。上述清淤裝置在一定程度上解決了管道清淤的一些問題；但其清淤裝置簡單，清淤功能單一，無法實現(xiàn)過載保護和管道自適應(yīng)能力。因此設(shè)計了一種可以應(yīng)用于復(fù)雜工況的清淤機器人，并對其清淤裝置進行動力特性分析，用以研究其清淤作業(yè)的穩(wěn)定性與可行性。

該清淤盤為旋轉(zhuǎn)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，對該系統(tǒng)進行動力特性研究。郝兵等利用特征線法對彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)進行了計算[9]；陳強等為了分析移動載荷作用下梁的動態(tài)響應(yīng)問題，建立了移動振動質(zhì)量系統(tǒng)作用下梁的動力學(xué)模型[10]；劉占芳等為探討在離心振動復(fù)合環(huán)境下的動力學(xué)行為，建立了旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動力學(xué)方程[11]。對清淤裝置進行了設(shè)計和基于旋轉(zhuǎn)運動下的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的動力特性研究，結(jié)果表明，該裝置滿足清淤作業(yè)要求，運動穩(wěn)定。

1 清淤裝置及工作原理

1.1 清淤裝置

管道清淤機器人由清淤部分、輪式行走部分、步進部分組成，如圖1。輪式行走部分和步進部分屬于前進部分，為清淤裝置提供前進動力；清淤部分旋轉(zhuǎn)運動進行清淤作業(yè)。該清淤裝置由支撐裝置和清淤盤組成，見圖2。

圖1 管道清淤器人整機結(jié)構(gòu)

1.2 清淤裝置工作原理

污泥的黏度隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增大而快速降低，在攪拌轉(zhuǎn)速達到20～100 r/min時污泥的黏度急劇下降達到平衡，污泥的黏度下降率達到94%，并趨于一個穩(wěn)定值(極限黏度)[12]。依據(jù)該結(jié)論，確定清淤盤的轉(zhuǎn)速為20～100 r/min。根據(jù)排污管道污水的流速范圍，確定清淤裝置前進方向的速度為0～2.5 m/s。表1為清淤機器人工作的實際工況參數(shù)。

清淤裝置工作原理為：清淤盤隨主軸一起沿著管道軸線轉(zhuǎn)動，前進裝置推動清淤裝置沿著管道軸線平動，支撐裝置承受來自清淤盤的徑向和軸向力，如此清淤盤的合成運動為螺旋式前進運動，在該運動下清淤裝置采取刮削—攪拌—過濾—推進—自流沖刷的清淤方式。在清淤過程中，刮刀將管壁上的附著物刮掉，并將污泥攪拌至推移狀態(tài)；而后隨著機器的前進和水流的作用使得滿足直徑的污泥顆?？赏ㄟ^過濾網(wǎng)，而不滿足的顆粒和雜物可由清淤盤推進到下一個檢查井處為止，并通過吸污車等其他方式在檢查井處取走污泥；過濾后的污水可通過排水管道的自流進行沖刷，將滿足推移質(zhì)的雜物沖走。

圖2 清淤裝置半剖圖

該裝置可獲得高速和大推力的前進動力，具有復(fù)合式清淤功能，整體結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)管道自適應(yīng)性和過載保護功能，可完成復(fù)雜的清淤任務(wù)。根據(jù)工況參數(shù)設(shè)定清淤裝置的工作能力參數(shù)，見表2。

表1 清淤裝置的工況參數(shù)

表2 清淤裝置的工作能力參數(shù)

2 清淤盤運動分析

對清淤裝置進行運動學(xué)分析，研究其清淤狀態(tài)下的運動狀態(tài)和過程，分析該運動對清淤作業(yè)的可行性，并通過運動仿真和曲線擬合確定扇形盤運動規(guī)律，為動力學(xué)分析提供參考。

2.1 運動學(xué)模型的建立

建立坐標(biāo)系O-xyz，清淤盤的運動是沿著Oz的平動和繞著Oz的轉(zhuǎn)動，運動簡圖如圖3，其中r為扇形盤質(zhì)心距旋轉(zhuǎn)中心的距離。

圖3 清淤盤螺旋運動簡圖

在時間t內(nèi)清淤盤沿著Oz平動位移矢量為S1，繞著Oz轉(zhuǎn)動的位移矢量為S2。取一扇形盤作為研究對象，其在管道內(nèi)的坐標(biāo)矢量方程為：

S=S1+S2=Sx+Sy+Sz

(1)

對(1)式進行矢量分解并轉(zhuǎn)化為矩陣形式有：

(2)

螺旋運動的合成速度可表示為V=V1+V2=Vx+Vy+Vz，V2=ωt,有：

(3)

式(3)是清淤盤質(zhì)心點的速度方程。

螺旋運動的合成加速度可表示為a=ax+ay+az,有：

(4)

由此可根據(jù)清淤裝置上任意一質(zhì)點的初始位姿即可求得映射的位姿。

應(yīng)用MATLAB軟件對Sx的位移、速度和加速度的運動進行仿真，將其與下文中ADAMS軟件的運動仿真曲線進行對比，以驗證數(shù)學(xué)建模的正確性，擬合曲線如圖4。

圖4 扇形盤質(zhì)心在Y方向的運動擬合曲線

2.2 運動學(xué)仿真分析

將三維模型導(dǎo)入到ADAMS當(dāng)中，設(shè)置驅(qū)動，對清淤盤進行運動學(xué)仿真分析，仿真參數(shù)設(shè)置見表3，為了更清晰的表示真實情況下的運動狀態(tài)，運動仿真考慮滑道內(nèi)彈簧的作用，得到扇形盤質(zhì)心的運動學(xué)仿真曲線如圖5。

表3 清淤裝置運動仿真設(shè)置

圖5 扇形盤質(zhì)心旋轉(zhuǎn)仿真曲線

圖6 扇形盤質(zhì)心合成的運動曲線

仿真結(jié)果分析：

①由圖4、圖5，扇形盤質(zhì)心基于MATLAB運動曲線與基于ADAMS的運動仿真曲線一致，驗證了運動學(xué)數(shù)學(xué)建模的正確性。

②由圖5，位移與速度曲線周期性均勻變化，而加速度呈周期性不規(guī)則變化，這是由于扇形盤與基盤滑道之間由彈簧支撐，仿真時考慮了真實狀態(tài)下彈簧的作用，在運動過程中對加速度產(chǎn)生影響。

③如圖6，位移呈線性增加，曲線平滑；速度圍繞3.162 5 m/s呈周期性均勻波動，且在最高點和最低點處速度變化明顯；加速度曲線貼近0 mm/s2不均勻波動。

運動學(xué)分析確定了扇形盤在管道內(nèi)的運動為螺旋前進運動，清淤盤的運動狀態(tài)平穩(wěn)，滿足四位一體清淤作業(yè)的運動要求。

3 清淤盤動力特性分析

清淤盤在實際工作中會受到自身重力、彈簧力、未知的慣性力和切削阻力的影響，所以為研究清淤盤實際工作的運動可行性和穩(wěn)定性，從正、反兩個方面對清淤盤進行動力特性研究，一是在主軸輸入轉(zhuǎn)矩的前提下得到清淤盤的運動狀態(tài)和受力關(guān)系；二是在給定驅(qū)動的前提下得到運動狀態(tài)和受力關(guān)系。在運動學(xué)的基礎(chǔ)上，通過動力特性的研究可以更準(zhǔn)確的分析運動與受力的關(guān)系，為電動機、彈簧的選取提供合理的依據(jù)，清淤盤動力學(xué)簡圖如圖7。

圖7 彈簧-質(zhì)量動力系統(tǒng)簡圖

3.1 動力學(xué)建模

(5)

m為扇形清淤盤的質(zhì)量；c為彈性系統(tǒng)阻尼，c=0；k為彈簧剛度系數(shù)，k=10 N/mm；F為彈簧彈力矢量，始終沿著滑道指向背離圓心方向；G為質(zhì)點重力矢量，始終指向軸負方向；f為質(zhì)點慣性力，f=mω2r，始終沿著滑道指向背離圓心方向；θ為旋轉(zhuǎn)角度，設(shè)質(zhì)心為A，則θ=∠AOx；200 mm≤x≤250 mm,200 mm≤y≤250 mm。

式(5)表示扇形盤在旋轉(zhuǎn)時任意位姿的運動及受力狀態(tài)。

3.2 清淤盤動力學(xué)正問題仿真分析

動力學(xué)正解分析即是在輸入驅(qū)動力、阻力及彈簧預(yù)壓力的條件下，研究清淤盤的運動狀態(tài)和彈簧引起的碰撞力狀態(tài)，進而判斷其工作穩(wěn)定性和可行性。對清淤盤進行動力學(xué)仿真，根據(jù)表2設(shè)置仿真參數(shù)，見表4。

表4 動力學(xué)仿真設(shè)置

仿真結(jié)果分析：

①由圖8，運動狀態(tài)與運動學(xué)仿真分析結(jié)果一致。

②由圖9，碰撞力圍繞25 N波動，隨著轉(zhuǎn)速的增加，碰撞力曲線會發(fā)生突變，最大碰撞力接近100 N。

圖8 扇形盤質(zhì)心在Y方向的運動曲線

③由圖10，在運動初期彈簧力有一瞬間達到了接近200 N，但運動穩(wěn)定后彈簧力圍繞35 N小幅度的變動；彈簧的變形有一瞬間接近15 mm，穩(wěn)定后圍繞0 mm小幅度波動。

動力學(xué)正問題分析確定了清淤盤的運動狀態(tài)與運動學(xué)仿真一致，得到彈簧的受力與振動幅度和滑塊的碰撞力的數(shù)值范圍，為動力學(xué)逆問題研究提供參考。

圖9 扇形盤與螺塞在Y方向的碰撞力及位移曲線

圖10 彈簧受力及位移曲線

3.3 清淤盤動力學(xué)逆問題仿真分析

動力學(xué)逆解分析即是研究在輸入確定的旋轉(zhuǎn)速度，得到清淤盤的運動狀態(tài)和主軸轉(zhuǎn)矩，以及彈簧引起的碰撞力，用以驗證該裝置運動可行性，確定驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)矩。仿真設(shè)置驅(qū)動轉(zhuǎn)速為100 r/min，推進速度2.5 m/s，阻力為0，其他設(shè)置同表4。仿真曲線如圖11～圖13。

仿真結(jié)果分析：

①由圖11，滑塊與螺塞的碰撞力圍繞25 N周期性波動，最大值為65 N；滑塊位移圍繞0 mm上下波動，最大值為4.5 mm。

②由圖12，彈簧位移圍繞0 mm不均勻波動，最大值為5 mm；彈簧力圍繞35 N不均勻波動，最大值為75 N。

③由圖13，在阻力為0的前提下，為達到預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速，主軸轉(zhuǎn)矩在0 N·m范圍內(nèi)不規(guī)則波動，最大值接近25 N·m。

動力學(xué)逆問題分析了在給定驅(qū)動時得到驅(qū)動所需的轉(zhuǎn)矩，彈簧振動幅度與受力，以及碰撞力數(shù)值，與動力學(xué)正問題形成對比驗證，說明彈簧的吸收能量的作用，其運動狀態(tài)穩(wěn)定，滿足清淤作業(yè)運動要求，并為驅(qū)動電機和彈簧的選擇和結(jié)構(gòu)的強度校核提供參考。

圖11 扇形盤與螺塞在Y方向的碰撞力及位移曲線

圖12 彈簧受力及位移曲線

圖13 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩曲線

4 結(jié)束語

基于SolidWorks和ADAMS建立了管道清淤裝置的虛擬樣機模型，對其進行機構(gòu)原理和動力特性分析得出如下結(jié)論：

①清淤方式為刮削—攪拌—過濾—推進四位一體，清淤功能多樣靈活，具有過載保護功能，可適應(yīng)管道復(fù)雜的淤積工況，完成復(fù)雜清淤作業(yè)任務(wù)。

②動力學(xué)分析驗證了清淤運動的合理性；彈性振動幅度小，曲線光滑運動平穩(wěn)，對清淤作業(yè)沒有影響；其動態(tài)特性良好，滿足清淤裝置清淤作業(yè)運動的可行性和穩(wěn)定性，為管道清淤裝置的深入研究提供參考。