李繼超，張 咪，陳超波，高 嵩

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安 710021）

近些年來，隨著太陽能發(fā)電技術(shù)的推廣與應(yīng)用，世界各國逐步建立了詳細(xì)的光伏并網(wǎng)準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)，以規(guī)范太陽能產(chǎn)業(yè)[1]。直流分量抑制是光伏并網(wǎng)逆變器評估中的一項(xiàng)重要指標(biāo)。能否有效抑制直流分量關(guān)系到太陽能發(fā)電輸出的電能質(zhì)量。

逆變器輸出的PWM波中參雜著一定的直流分量是并網(wǎng)電流含有直流分量的根本原因。直流分量的危害很大，主要表現(xiàn)在注入電網(wǎng)后對電網(wǎng)設(shè)備產(chǎn)生極大的危害，尤其是對電力變壓器產(chǎn)生的影響最為嚴(yán)重。當(dāng)前，國內(nèi)外對光伏并網(wǎng)電流直流分量含量的規(guī)定如表1所示。

表1 直流分量相關(guān)規(guī)定Tab.1 DC component related regulations

常用的直流分量抑制方法可以分成三種：電容隔直法、半橋式逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)法和檢測補(bǔ)償法。文獻(xiàn)[2]通過增加額外的直流分量檢測電路引入直流分量閉環(huán)來消除直流注入；文獻(xiàn)[3]同時(shí)增加了輸出電流直流分量的閉環(huán)和控制器輸出直流分量的閉環(huán)來抑制直流分量；文獻(xiàn)[4]通過在直流母線增加電流霍爾傳感器來實(shí)時(shí)校正采樣零漂；這幾篇文獻(xiàn)提出的方法原理簡單、易于工程實(shí)施，但是直流抑制效果很大程度上取決于模擬電路的設(shè)計(jì)合理性及所使用的元器件精度。虛擬電容法之所以被稱為虛擬法是因?yàn)殡m然并沒有直接串聯(lián)電容用于消直流，但應(yīng)用控制手段達(dá)到了相似的直流消除效果[5]。分析可知，虛擬電容法具有直流分量抑制效果好、復(fù)雜程度低、控制難度不高、對系統(tǒng)影響小等優(yōu)點(diǎn)，成為一個(gè)值得研究的方向。

本文提出了一種將平均電流法與虛擬電容法相結(jié)合的分量抑制方法。該方法可將虛擬電容法應(yīng)用于電網(wǎng)電壓前饋控制的三相并網(wǎng)逆變器，且避免了dq坐標(biāo)系下虛擬電容法造成的數(shù)學(xué)模型中存在強(qiáng)耦合項(xiàng)問題；同時(shí)設(shè)計(jì)一種PIR控制器對該方法產(chǎn)生的反饋值進(jìn)行調(diào)節(jié)，共同完成對直流分量的抑制。

1 帶有隔直電容的三相并網(wǎng)逆變器分析

1.1 帶有隔直電容的三相并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

采用虛擬電容隔直法首先要對并網(wǎng)逆變器建立數(shù)學(xué)模型，網(wǎng)側(cè)串聯(lián)隔直電容的三相光伏并網(wǎng)逆變器電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 帶有隔直電容的三相并網(wǎng)逆變器Fig.1 Three-phase grid-connected inverter with blocking capacitor

在低頻段可將LCL濾波器等效為L型濾波器[6]，則低頻段逆變器交流側(cè)的數(shù)學(xué)模型在三相靜止坐標(biāo)系下可以表示為[7]：式中：ia、ib和ic為逆變器輸出電流；ea、eb與ec為電網(wǎng)相電壓；va、vb與vc為逆變器輸出電壓；L為等效濾波電感；R為功率電路中的等效電阻；Co為隔直電容。

通過αβ變換后，得到兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

將兩相靜止坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的標(biāo)量構(gòu)造成式（3）所示的復(fù)矢量[8-9]。

式中：f為廣義電壓、電流復(fù)矢量。

利用式（3）將式（2）改寫成復(fù)矢量的形式，如式（4）所示：

與式（4）對應(yīng)的兩相靜止坐標(biāo)系下的s復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型為

將式（5）中的算子s用dq坐標(biāo)系下的算子s+jω1來代替，可以得到dq坐標(biāo)系下s域復(fù)矢量形式如式（6）所示：

將式（4）帶入式（6）即可得到帶有隔直電容的并網(wǎng)逆變器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

從式（7）以及式（8）可以看出，當(dāng)增加隔直電容后，帶來了d軸與q軸的強(qiáng)耦合項(xiàng)，這樣使dq坐標(biāo)系下的解耦控制變得非常復(fù)雜，因此傳統(tǒng)的單相并網(wǎng)逆變器中的虛擬電容法不再適用。

1.2 虛擬電容法在三相并網(wǎng)逆變器的實(shí)現(xiàn)

對于串聯(lián)隔直電容并網(wǎng)逆變器在dq坐標(biāo)系下難以實(shí)現(xiàn)解耦問題，在abc-dq混合坐標(biāo)系下將虛擬電容法與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制策略相結(jié)合，控制方式從abc坐標(biāo)系變換到abc-dq坐標(biāo)系的過程如圖2所示。

圖2 虛擬電容法在三相逆變器系統(tǒng)的應(yīng)用Fig.2 Application of virtual capacitance method in three-phase inverter system

圖2中iabc表示三相電流，iabc*表示三相電流參考值，iabc0表示三相電流中直流分量，iabc0*表示直流分量參考值，idq1*表示dq坐標(biāo)系下直流分量參考值（idq1*=0）。 圖2（a）為abc坐標(biāo)系下采用比例諧振控制器控制的帶有隔直電容的電流環(huán)，三相并網(wǎng)逆變器在abc坐標(biāo)系下為了不進(jìn)行dq變換通常使用PR控制器。PR控制器中諧振的環(huán)節(jié)只對交流量起調(diào)節(jié)作用，對于直流量PR控制器的作用可以等效為比例控制器，所以只考慮iabc*中的直流量iabc0*時(shí)，圖2（a）可以等效為圖2（b）。改變電容電壓反饋節(jié)點(diǎn)位置可以得到圖2（c），其中Kp為比例系數(shù)，至此在abc坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)了虛擬電容法，起到了直流抑制效果。為了實(shí)現(xiàn)對直流分量的無靜差跟蹤，將比例控制器替換為積分控制器得到圖2（d）。

abc坐標(biāo)系中直流分量iabc0經(jīng)過經(jīng)過dq變換的過程如式（9）所示：

由式（9）可知，直流分量iabc0經(jīng)過dq變換后變?yōu)楣ゎl分量iq1與id1。其中θ為電網(wǎng)電壓與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的夾角。

圖3 abc-dq坐標(biāo)系下的直流分量抑制方法Fig.3 DC component suppression method in abc-dq coordinate system

由于在abc-dq混合坐標(biāo)系下使用虛擬電容法需要精確的檢測直流分量值，所以要對直流分量的檢測方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.3 平均電流檢測法

光伏并網(wǎng)逆變器均采用數(shù)字化控制，對于電流的采樣通常使用電流傳感器，但要將幾十至幾百毫安的并網(wǎng)電流從并網(wǎng)電流中檢測出來并不容易[10]，所以找到一個(gè)可以反映直流分量的方法才能填補(bǔ)電流傳感器的不足。

文獻(xiàn)[11]提出一種基于虛擬電容法和平均電流檢測法相結(jié)合的兩級反饋控制策略，利用幾個(gè)電流采樣周期平均電流檢測法來檢測直流分量，但文中并沒有明確的指出合適的采樣周期數(shù)。該方法將直流分量假設(shè)為一個(gè)固定值D，那么正常的交流正弦波與疊加上直流分量的正弦波如圖4所示。

圖4 正弦波示意圖Fig.4 Sine wave diagram

當(dāng)并網(wǎng)電流為不含直流分量的正弦波時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)電流平均值為0，但含有直流分量的并網(wǎng)電流一個(gè)周期內(nèi)的平均電流為直流分量的平均值如式（10）所示：

對并網(wǎng)電流求平均值：

對于并網(wǎng)電流檢測，在實(shí)際工程中是通過采樣電路獲得，實(shí)際的并網(wǎng)電流檢測值是一組電流采樣點(diǎn)的集合。但電流的周期要遠(yuǎn)大于電流采樣周期，所以由于采樣造成的誤差忽略不計(jì)。實(shí)際上得到的直流分量值為幾個(gè)采樣周期的電流平均值。

式中：Tc為采樣周期；igavg為并網(wǎng)電流平均值；ic1～icn為各采樣點(diǎn)的值。

對于壩體填筑進(jìn)行質(zhì)量檢測的過程中，不僅需要進(jìn)行關(guān)鍵位置檢查，還需要展開隨機(jī)取樣檢測，以此確保壩體填筑質(zhì)量達(dá)到壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)要求。這一過程中，在進(jìn)行粘性土檢驗(yàn)時(shí)，不僅需要檢查干表觀密度，還要對含水量加以檢測，其操作頻率主要控制在邊角夯實(shí)進(jìn)行2-3層取樣，碾壓面與均質(zhì)壩都是一次取樣；在進(jìn)行礫質(zhì)土檢驗(yàn)過程中，則實(shí)施與粘性土同樣的操作，但應(yīng)進(jìn)行粒徑5mm以上的礫石取樣；在進(jìn)行反濾料檢測時(shí)，主要通過對干表觀密度，以及顆粒級配與含泥量進(jìn)行一次性取樣；而在進(jìn)行過渡料與壩殼砂礫料的檢測時(shí)，則分別對干表觀密度和顆粒級配進(jìn)行一次取樣即可；壩殼礫料與粘性土檢測的取樣頻次保持一致；堆石料則與過渡料的檢測項(xiàng)目一致。

平均電流檢測法的等效模型為圖5，該方法簡單有效，適合用于為abc坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的虛擬電容法提供直流分量檢測值。

圖5 平均電流檢測法檢測直流分量等效模型Fig.5 Average current detection method to detect the DC component equivalent model

虛擬電容法產(chǎn)生的反饋值與并網(wǎng)電流反饋值一起變換至dq坐標(biāo)系下，需要設(shè)計(jì)一種控制器可以在dq坐標(biāo)系下同時(shí)對直流量以及工頻交流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2 帶有直流分量抑制的電網(wǎng)電壓前饋控制策略

2.1 控制原理

帶有直流分量抑制的電網(wǎng)電壓前饋控制總體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 帶有直流分量抑制的電網(wǎng)電壓前饋控制Fig.6 Grid voltage feed forward control with DC component suppression

圖中K0=1/C0，其中K0為直流分量的積分增益，其取值大小決定了虛擬電容的容值，而虛擬電容的容值決定了直流分量的積分速度以及穩(wěn)態(tài)誤差；K0取值小，意味著虛擬電容值較大，在穩(wěn)態(tài)時(shí)直流分量就不會(huì)有太大波動(dòng)，但相應(yīng)的直流分量積分速度會(huì)減慢。一般情況下，對直流分量抑制的動(dòng)態(tài)性能要求不高，所以選取較小的K0值，即較大的虛擬電感值，本文選擇的C0=50 μF。

2.2 PIR控制器

由于帶有直流分量抑制的電網(wǎng)電壓前饋控制策略需要在dq坐標(biāo)系下分別對直流量以及工頻交流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓前饋控制中的PI控制器不再適用。故設(shè)計(jì)一種PIR控制器，可以有效地對dq變換而來的直流量以及工頻交流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。

對于電流內(nèi)環(huán)的PI控制器參數(shù)設(shè)計(jì)，多采用經(jīng)典的電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)方法，即令PI控制器的零點(diǎn)對應(yīng)被控對象的極點(diǎn)-R/L，則KP/KI=R/L?？傠姼兄礚=1.95 mH，等效電阻為R=0.3 Ω。為了兼顧電流內(nèi)環(huán)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性，最終確定KP=2.7，KI=405。

下面將對諧振控制器參數(shù)進(jìn)行選擇。諧振控制環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)為式（13）：

式中：Kr為諧振系數(shù)；ωc為低通濾波器的截止頻率；ω1為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系角頻率。

采樣延時(shí)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

式中：Ts為采樣周期。

對于參數(shù)ωc的選擇，當(dāng)ωc取值較高，控制器的諧振峰較寬，因此當(dāng)發(fā)生頻率偏移時(shí)有良好的魯棒性，但諧振頻率處的增益下降，會(huì)增大穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)ωc較小，控制器具有較優(yōu)良的選頻特性，但難以在數(shù)字控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[12]提出當(dāng)ωc取值在5～15 rad/s會(huì)達(dá)到最好的控制效果，本文ωc選定為5 rad/s。

控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)式（15）可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

根據(jù)式（16）整理后可得到關(guān)于諧振系統(tǒng)Kr的等效開環(huán)傳遞函數(shù)[13]：

為了選擇合適的諧振系數(shù)，需要繪制Kr從零至無窮大時(shí)電流環(huán)根軌跡，如圖7所示，全部極點(diǎn)都在虛軸左側(cè)，故判定系統(tǒng)穩(wěn)定。為了使電流環(huán)具有優(yōu)越的穩(wěn)定性，在根軌跡曲線上選取一點(diǎn)，使閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)盡量遠(yuǎn)離虛軸，最終選定Kr=45.6。

圖7 諧振系數(shù)Kr變化時(shí)，電流環(huán)根軌跡Fig.7 Current loop root locus when the resonant coefficient Krchanges

利用所得到的Kr來繪制電流環(huán)開環(huán)頻率特性曲線，如圖8所示，從伯德圖可以看出相角裕度為76°，幅值裕度無窮大，說明電流環(huán)穩(wěn)定性良好。

圖8 電流環(huán)開環(huán)頻率響應(yīng)Fig.8 Current loop open loop frequency response

通過對電流環(huán)控制器進(jìn)行伯德圖繪制，可以看出控制器在低頻段以及工頻50 Hz處有較高的增益，滿足控制器的設(shè)計(jì)思想，即結(jié)合PI控制器對直流量以及諧振控制器對工頻交流量的調(diào)節(jié)優(yōu)勢。下面將對采用PIR控制器的并網(wǎng)逆變器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，說明該控制器對于三相電流中直流分量具有良好的抑制作用。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證并網(wǎng)電流是否能夠滿足并網(wǎng)要求，在Matlab/Simulink環(huán)境下對該方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真模型的參數(shù)如表2所示，諧振控制器增益選擇上節(jié)所計(jì)算的Kr=45.6。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

為了模擬并網(wǎng)電流中含有直流分量的情況，在電網(wǎng)側(cè)人為給A相電網(wǎng)電壓檢測值疊加2 V的直流分量，以使網(wǎng)側(cè)電流產(chǎn)生較大的直流分量。仿真結(jié)果如圖9所示，可以看出A相的并網(wǎng)電流幅值明顯超過其它兩相。

圖9 未采用直流分量抑制，并網(wǎng)電流圖Fig.9 DC component suppression without grid current diagram

同樣的，給A相電網(wǎng)電壓檢測值疊加2 V的直流分量，在加入本文所設(shè)計(jì)的直流分量抑制方法加入電網(wǎng)電壓前饋控制策略后，并網(wǎng)電流如圖10所示，可以看出當(dāng)采用模糊PIR控制時(shí)，A相的并網(wǎng)電流并沒有如圖10中A相電流產(chǎn)生偏移，說明本文所設(shè)計(jì)的直流分量抑制方法有效。

圖10 采用直流分量抑制，并網(wǎng)電流圖Fig.10 Grid current diagram with DC component suppression

為了進(jìn)一步說明并網(wǎng)電流中含有的直流分量滿足并網(wǎng)電流的要求，對并網(wǎng)電流進(jìn)行FFT分析，分析結(jié)果如圖11所示。

圖11 FFT對比分析Fig.11 FFT comparison analysis

從FFT分析結(jié)果可以看出，并網(wǎng)電流中的直流分量已經(jīng)降低到0.05%左右，完全滿足我國并網(wǎng)電流直流分量的含量限制。

4 結(jié)語

由虛擬電容法與平均電流法相結(jié)合的直流分量抑制方法，結(jié)合文中所設(shè)計(jì)的PIR控制器，解決了虛擬電容法難以應(yīng)用于三相非隔離并網(wǎng)逆變器的問題，將直流分量抑制過程在三相自然坐標(biāo)系以及dq坐標(biāo)系下分別完成，避免了繁瑣的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程。仿真結(jié)果證明，可有效抑制并網(wǎng)電流中所含直流分量，且該方法具有簡單、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。