曹 權(quán) 龔姝華 李培剛 萬 衡 程道來

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，上海 201418)

巖土的熱物理性指標(biāo)反映了土體的導(dǎo)熱、儲熱、導(dǎo)溫等性能，主要包括導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和導(dǎo)溫系數(shù)等。地鐵工程中巖土的熱物理性指標(biāo)是車站空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能、通風(fēng)節(jié)能計算以及凍結(jié)法施工的重要參數(shù)，對降低地鐵造價、節(jié)省能源和環(huán)境控制等具有重要意義[1-3]。傳統(tǒng)巖土工程中很少涉及材料熱物理指標(biāo)方面的內(nèi)容，其實驗測定并不普及，且目前還沒有相關(guān)的試驗規(guī)范，準(zhǔn)確測試巖土的熱物理指標(biāo)尚比較困難。

基于當(dāng)前熱物理指標(biāo)實驗測定尚不普及的現(xiàn)狀，許多學(xué)者試圖建立關(guān)系式來計算巖土的熱物理指標(biāo)。目前，建立這些關(guān)系式的方法主要有兩類：①基于室內(nèi)或現(xiàn)場測試的熱物理性參數(shù)，通過統(tǒng)計分析得到某一類土的經(jīng)驗公式[4-10]；②基于熱傳導(dǎo)理論，建立巖土體熱物理性參數(shù)的理論計算公式(由于涉及的影響因素較多，在進(jìn)行理論推導(dǎo)時要對巖土結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，以便進(jìn)行數(shù)學(xué)分析[11-12])。這些研究成果表明，巖土的熱物理指標(biāo)與巖土孔隙率、含水量和密度等相關(guān)性較高。

巖土體具有非連續(xù)、多相和天然變異等特性，影響其熱物理性指標(biāo)的因素很多，如地層巖性、孔隙率、含水率、溫度、構(gòu)造等[13]，建立可靠的理論計算模型較為困難。國內(nèi)地鐵建設(shè)在巖土熱物理指標(biāo)值獲取方面已有30多年的實踐積累。巖土熱物理參數(shù)主要取決于巖土三相物質(zhì)的組成比例，這為開展巖土的實測熱物理指標(biāo)與其主要三相比例指標(biāo)間相關(guān)性研究提供了可能。

對深圳地鐵2號線的熱物理指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，在統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，提出根據(jù)礫質(zhì)黏土含水量、孔隙比、密度計算比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)的經(jīng)驗計算公式，為地鐵工程勘察、設(shè)計中巖土熱物理指標(biāo)的確定提供了一種較為簡單的方法。

1 土層熱物理指標(biāo)收集及整理說明

本次收集了深圳地鐵(1、2、5、7 和 11 號線)地鐵車站、區(qū)間、出入段線和聯(lián)絡(luò)線等共計183個工點的巖土熱物理測試數(shù)據(jù)，共計812組。涉及淤泥、黏土、粉質(zhì)黏土、礫質(zhì)黏土、細(xì)砂、中砂、全風(fēng)化花崗巖、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、素填土等不同地層，考慮黏土、粉土和砂的熱物理性質(zhì)已有學(xué)者開展了相關(guān)研究，而對花崗巖殘積成因的礫質(zhì)黏土的研究較少。因此，以深圳地鐵2號線香梅北站14組礫質(zhì)黏土試驗數(shù)據(jù)為例，對該處巖土熱物理測試指標(biāo)相關(guān)性進(jìn)行研究(見表1)。相關(guān)公式利用線性回歸分析的方法進(jìn)行計算，并利用最小二乘法計算其判定系數(shù)，以定量評價其相關(guān)程度。

表1 礫質(zhì)黏土土樣性質(zhì)

2 礫質(zhì)黏土的熱物理指標(biāo)相關(guān)性分析

2.1 熱物理指標(biāo)與含水量

對14組試樣含水量和比熱容數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果如圖1所示。

圖1 礫質(zhì)黏土含水量與比熱容的關(guān)系曲線

由圖1可知，礫質(zhì)黏土的比熱容隨含水量的增加而增大，這主要是由于水(20 ℃)的比熱容約為4.18 J/(kg·K)，而花崗巖礫石為0.65 J/(kg·K)，一般干泥土為0.84 J/(kg·K)，由此可見，水的比熱容較土顆粒和礫石高很多，所以土中含水率越高，比熱容也越大。礫質(zhì)黏土的比熱容和含水量的線性擬合關(guān)系式為

C=5.433 9w-0.256 0

(1)

式中，比熱容C的單位為 J/(kg·K)，上式的判定系數(shù)r2=0.957 38，說明礫質(zhì)黏土的含水量與比熱容高度線性相關(guān)。

同樣對這14組試樣含水量和導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示。

圖2 礫質(zhì)黏土含水量與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系曲線

由圖2可知，礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)隨含水量的增大而降低，主要是因為礫質(zhì)黏土中礫石和固體土顆粒導(dǎo)熱系數(shù)一般分別為2.5 W/(m·K)和0.2 W/(m·K)，而20 ℃水的導(dǎo)熱系數(shù)一般為0.608 W/(m·K)，水的導(dǎo)熱系數(shù)較固體部分低。隨著含水量增大，礫石和固體土顆粒所占的比例相應(yīng)降低，導(dǎo)致礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)下降。礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)和含水量的線性擬合關(guān)系式為

I=-0.101 81w+5.182 5

(2)

式中，導(dǎo)熱系數(shù)I的單位為W/(m·K)，判定系數(shù)r2=0.762 23，雖然也能表明礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)和含水量有較高的線性相關(guān)，但較比熱容與含水量的線性相關(guān)性低。

2.2 熱物理指標(biāo)與孔隙比

14組試樣比熱容和孔隙比數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示。

圖3 礫石黏土孔隙比與比熱容的關(guān)系曲線

由圖3可知，礫質(zhì)黏土的比熱容隨孔隙比的增加而增大。當(dāng)孔隙比增大時，固體部分的比重在降低，而水和空氣的比重在增加，礫質(zhì)黏土的比熱容也在增加。礫質(zhì)黏土的比熱容和孔隙比的線性擬合關(guān)系式為

C=1.472 1e+0.041 62

(3)

式中，比熱容C的單位為J/(kg· K)，系數(shù)r2=0. 755 75，說明礫質(zhì)黏土的孔隙比與比熱容線性相關(guān)不高。這與礫質(zhì)黏土孔隙比空間分布的隨機(jī)性有關(guān)， 是土的各向異性的主要反映。

同樣對這14組試樣導(dǎo)熱系數(shù)和孔隙比數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。

圖4 礫石黏土孔隙比與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系曲線

由圖4可知，礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)隨孔隙比的增大而降低，所以孔隙比的增加會降低土體的導(dǎo)熱性。礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)和孔隙比的線性擬合關(guān)系式為

I=-3.341 6e+5.181 8

(4)

式中，導(dǎo)熱系數(shù)I的單位為W/(m·K)，判定系數(shù)r2=0. 842 93，表明礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)和孔隙比有高度的線性相關(guān)。

2.3 熱物理指標(biāo)與密度

14組試樣比熱容和密度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。

圖5 礫石黏土密度與比熱容的關(guān)系曲線

由圖5可知，礫質(zhì)黏土的比熱容隨密度的增大而減小，其原因為密度增加，土中孔隙減小，比熱容較高的水和空氣比重降低，導(dǎo)致土體的比熱容下降。礫質(zhì)黏土的比熱容和密度的線性擬合關(guān)系式為

C=-3.284 9ρ+7.110 6

(5)

式中，比熱容C的單位為J/(kg·K)，密度ρ的單位為(g/ cm3)，判定系數(shù)r2=0.800 21，說明礫質(zhì)黏土的密度與比熱容有很高的線性相關(guān)性。

同樣對這14組試樣導(dǎo)熱系數(shù)和密度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。

圖6 礫石黏土密度與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系曲線

由圖6可知，礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)隨密度的增加而增大，其原因為土體密度越大，土體固體所占比重越大，土顆粒之間的接觸面積越大。如前所述，固體部分的熱傳導(dǎo)系數(shù)要比水和空氣高，所以密度增大，土體的熱傳導(dǎo)能力增強(qiáng)，導(dǎo)熱系數(shù)也隨之增大。礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)和密度的線性擬合關(guān)系式為

I=7.29ρ-10.577

(6)

式中，導(dǎo)熱系數(shù)I的單位為W/(m·K)，密度ρ的單位為(g/cm3)，判定系數(shù)r2=0.860 39，表明礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)和密度有很高的線性相關(guān)性。

3 結(jié)論

(1)礫質(zhì)黏土的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)與含水量、密度、孔隙比密切相關(guān)。

(2)礫質(zhì)黏土的比熱容隨含水量、孔隙比的增加而增大，隨密度的增大而減小，比熱容與含水量、密度有高度的線性相關(guān)性，與孔隙比線性相關(guān)程度稍差。

(3)礫質(zhì)黏土的導(dǎo)熱系數(shù)隨密度的增加而增大，而隨含水量和孔隙比的增大而減小，導(dǎo)熱系數(shù)與孔隙比、密度有高度的線性相關(guān)性，與含水量線性相關(guān)程度稍差。

(4)上述統(tǒng)計規(guī)律與參考文獻(xiàn)[6]、[7]、[9]、[10]、[11]、[12]的研究結(jié)論一致，說明本文的統(tǒng)計規(guī)律具有一定的普遍性，但仍需從機(jī)理上進(jìn)一步論證。