杜志剛 徐 輝

(中鐵隧道局集團(tuán)有限公司，河南洛陽 471009)

《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2016)中依據(jù)長度將隧道劃分為：短隧道(L≤500 m)、中長隧道(500 m10 000 m)[1]?！陡咚勹F路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)中規(guī)定“工程獨(dú)立坐標(biāo)系是以任意中央子午線和高程投影面進(jìn)行投影而建立的平面直角坐標(biāo)系”；“當(dāng)隧道洞口兩端線路平面控制網(wǎng)(CPⅠ、CPⅡ)不在一個(gè)投影帶內(nèi)時(shí)，可建立獨(dú)立的隧道施工控制網(wǎng)”；“宜采用隧道平均高程面為基準(zhǔn)面，取隧道工程中心經(jīng)線為坐標(biāo)投影的中央子午線；以隧道長直線或曲線隧道切線(或公切線)為坐標(biāo)軸的施工獨(dú)立坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸的選擇應(yīng)方便施工”[2]。

楊柳、左智剛探索了改變投影基準(zhǔn)面和中央子線減弱控制網(wǎng)邊長變形值的方法，采用一點(diǎn)一方向的方法建立隧道獨(dú)立控制網(wǎng)[3]；葉昌堯研究了特長隧道固定一點(diǎn)一方位布設(shè)獨(dú)立控制網(wǎng)，并采用控制網(wǎng)旋轉(zhuǎn)的方法解決銜接段橫向偏差[4]；楊雪峰、劉成龍采用兩種方法對長大隧道群獨(dú)立控制網(wǎng)方向角進(jìn)行驗(yàn)算分析，以一點(diǎn)一方向的方法建立長大隧道群獨(dú)立控制網(wǎng)[5]；洪江華、石德斌等對長大隧道平面GPS網(wǎng)的布設(shè)、觀測方案、精度評定和貫通誤差進(jìn)行了研究[6]；這些研究成果對提高長大隧道洞外控制網(wǎng)的貫通精度具有一定實(shí)用意義，然而采用一點(diǎn)一方向方法建立的隧道獨(dú)立控制網(wǎng)往往會(huì)導(dǎo)致橫向偏差較大和長短鏈。其在路基段時(shí)容易處理，而橋隧相連時(shí)較難消除。

本文的研究思路為：在原參考橢球基準(zhǔn)和既有線路控制點(diǎn)成果的基礎(chǔ)上，以隧道工程中心經(jīng)線為坐標(biāo)投影的中央子午線(L0)，以隧道平均軌面高程為投影大地高(H0)，將既有平面控制點(diǎn)分別換帶轉(zhuǎn)換至獨(dú)立控制網(wǎng)坐標(biāo)系(L0、H0)，對起算點(diǎn)穩(wěn)定性和可靠性進(jìn)行分析，選取隧道進(jìn)口、出口各一個(gè)穩(wěn)定可靠的控制點(diǎn)為起算點(diǎn)進(jìn)行整體平差，在新投影參數(shù)(L0、H0)基準(zhǔn)下建立隧道獨(dú)立控制網(wǎng)。采用本方法建立的隧道獨(dú)立控制網(wǎng)能有效解決長短鏈和橫向偏差，不需要旋轉(zhuǎn)或設(shè)置長短鏈等后處理措施，可確保隧道與相鄰結(jié)構(gòu)物順利銜接。

1 建立長大隧道獨(dú)立控制網(wǎng)的必要性

1.1 控制投影長度變形值

投影長度變形值是指實(shí)測長度經(jīng)過兩化改正后與坐標(biāo)反算值的不符值[7]，在施工測量過程中，為了保證施工控制網(wǎng)中相鄰點(diǎn)位之間的相對精度，需要把投影長度變形值控制在一定范圍內(nèi)。鐵路工程控制網(wǎng)是狹長的帶狀網(wǎng)，其投影長度變形值受所在點(diǎn)高程、投影面高程和中央子午線等因素影響[8]，為了提高鐵路控制網(wǎng)中相鄰點(diǎn)相對精度，控制投影長度變形值，《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)中規(guī)定“在對應(yīng)線路軌面設(shè)計(jì)高程面上坐標(biāo)系統(tǒng)的投影長度變形值不宜大于10 mm/km”。

1.2 隧道貫通需要

隧道貫通誤差從空間分布上可分為縱向、橫向和高程貫通誤差。高程貫通誤差可以通過精密水準(zhǔn)測量技術(shù)控制，縱向貫通誤差只對距離(或里程)有影響，而橫向貫通誤差對隧道質(zhì)量有直接影響，一旦隧道貫通面偏差過大，很難通過技術(shù)手段予以糾正，通常需要對已襯砌段(或仰拱段)進(jìn)行二次施工，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。隧道獨(dú)立控制網(wǎng)一般一次建網(wǎng)，覆蓋各個(gè)施工工區(qū)，控制點(diǎn)精度高、進(jìn)洞邊方位精準(zhǔn)且整網(wǎng)誤差均勻，有利于施工測量引測和校核。

1.3 施工測量需要

長大隧道除主隧道進(jìn)口、出口外，往往有斜井、橫洞或平行導(dǎo)洞等輔助坑道，一般地形較復(fù)雜，常?？缭綆讉€(gè)工程坐標(biāo)系，對于不同工程坐標(biāo)系，控制點(diǎn)往往需要換帶計(jì)算，易出錯(cuò)。因此，需要建立統(tǒng)一的獨(dú)立坐標(biāo)系?！陡咚勹F路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)中規(guī)定“當(dāng)隧道洞口兩端線路平面控制網(wǎng)(CPⅠ、CPⅡ)不在一個(gè)投影帶內(nèi)時(shí)，可建立獨(dú)立的隧道施工控制網(wǎng)”。

2 “二點(diǎn)法”建立長大隧道獨(dú)立控制網(wǎng)

一般采用隧道工程中心經(jīng)線為坐標(biāo)投影中央子午線，采用隧道軌面平均高程為投影大地高，將既有平面控制點(diǎn)分別換帶計(jì)算轉(zhuǎn)換至隧道獨(dú)立控制網(wǎng)坐標(biāo)系，進(jìn)行既有控制點(diǎn)穩(wěn)定性和可靠性分析后，選取隧道進(jìn)口、出口各一個(gè)控制點(diǎn)為起算點(diǎn)，在獨(dú)立控制網(wǎng)坐標(biāo)系下進(jìn)行整體平差，建立長大隧道獨(dú)立控制網(wǎng)?！岸c(diǎn)法”建網(wǎng)步驟如下：

(1)選點(diǎn)和網(wǎng)形設(shè)計(jì)。結(jié)合各隧道施工作業(yè)區(qū)的地形特點(diǎn)、地質(zhì)情況、交通狀況和原有平面控制點(diǎn)，在各個(gè)隧道施工作業(yè)區(qū)進(jìn)行樁點(diǎn)選址與埋設(shè)，每個(gè)施工工區(qū)埋設(shè)3～4個(gè)平面控制樁。

(2)選取投影參數(shù)。取隧道工程中心經(jīng)度為坐標(biāo)投影的中央子午線(LO)，取隧道平均軌面高程為投影大地高(H0)。

(3)起算點(diǎn)坐標(biāo)換帶計(jì)算。將既有平面控制點(diǎn)換帶轉(zhuǎn)換至隧道獨(dú)立控制網(wǎng)坐標(biāo)系(L0、H0)。

(4)對隧道GPS網(wǎng)進(jìn)行閉合環(huán)、重復(fù)基線檢驗(yàn)和三維無約束網(wǎng)平差，滿足限差要求后，進(jìn)行起算點(diǎn)穩(wěn)定性和可靠性分析，之后選取隧道進(jìn)口、出口各一個(gè)控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)，在新投影基準(zhǔn)下進(jìn)行整體平差，建立隧道獨(dú)立控制網(wǎng)。

(5)對所建獨(dú)立控制網(wǎng)進(jìn)行邊長和角度檢測，評估獨(dú)立控制網(wǎng)的精度。

3 獨(dú)立控制網(wǎng)建網(wǎng)案例

3.1 工程概況

某鐵路武陵山隧道(雙線單洞)位于湖南省張家界市慈利縣境內(nèi)，起止里程為DK234+491.2～DK243+535.3，呈東西走向，長9.044 km。該隧道地處武陵山中低山區(qū)，海拔550～800 m。該隧道僅設(shè)置一個(gè)施工平導(dǎo)，位于隧道進(jìn)口，與隧道正洞交于DK235+460。隧道進(jìn)口軌面高程389.442 m，出口軌面高程458.9082 m，平面位置介于110°45′～110°51′范圍內(nèi)。洞身縱坡為：17.4‰/8.8 m、17.5‰/4950 m、6‰/600 m、-6‰/3485.3 m。DK240+365.634～DK241+562.069位于R=7 000的曲線上，DK242+754.763至出口位于R=4 500的曲線上，其余均位于直線段上。

武陵山隧道既有平面控制點(diǎn)4個(gè)(與高程共點(diǎn))，隧道進(jìn)口2個(gè)(CPⅠ163和CPⅠ164)，隧道出口2個(gè)(CPⅠ165和CPⅠ166)，均為高鐵二等標(biāo)準(zhǔn)，控制點(diǎn)周圍無遮擋，土質(zhì)堅(jiān)硬，保存完好。該隧道參考橢球與整個(gè)線路一致，均采用2000國家大地坐標(biāo)系基本橢球參數(shù)(長半軸a=6 378 137 m，扁率α=1/298.257 222 101)，跨越2個(gè)工程坐標(biāo)系，見表1。

表1 武陵山隧道施工坐標(biāo)系

3.2 網(wǎng)形設(shè)計(jì)

由洞口子網(wǎng)和其他子網(wǎng)相互聯(lián)系組成主網(wǎng)，洞口子網(wǎng)布設(shè)成大地四邊形。新埋控制點(diǎn)布設(shè)在視野開闊、通視良好、土質(zhì)堅(jiān)實(shí)、不易破壞的地方。既有控制點(diǎn)均納入隧道獨(dú)立控制網(wǎng)中，見圖1。

圖1 武陵山隧道控制點(diǎn)分布

3.3 建網(wǎng)精度等級

根據(jù)《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)規(guī)定，按照高鐵一等GPS網(wǎng)精度建立武陵山隧道獨(dú)立控制網(wǎng)，具體精度控制指標(biāo)見表2和表3。

表2 平面控制網(wǎng)精度要求[2]

表3 GPS測量作業(yè)的基本技術(shù)要求[2]

3.4 投影參數(shù)選取

武陵山隧道呈“人”字坡，平面經(jīng)度位置介于110°45′～110°51′，軌面高程介于389～479 m。取平均經(jīng)線110°48′為獨(dú)立坐標(biāo)系投影中央子午線，取平均高程面434 m為投影大地高。

3.5 起算點(diǎn)坐標(biāo)換帶計(jì)算

以原參考橢球?yàn)閰⒄眨瑢⑺淼肋M(jìn)口端CPⅠ163、CPⅠ164(110°45＇，315 m)，出口端CPⅠ165、CPⅠ166(110°50＇，375 m)分別換帶轉(zhuǎn)換[9]至武陵山隧道獨(dú)立坐標(biāo)系(L0=110°48′，H0=434 m)。

3.6 基線解算與三維無約束平差

獨(dú)立控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理包括基線向量解算和網(wǎng)平差?；€向量解算采用GPS隨機(jī)后處理商用軟件，衛(wèi)星星歷統(tǒng)一采用廣播星歷[10]，任一時(shí)段同步觀測時(shí)間不小于120 min，任一時(shí)段有效衛(wèi)星數(shù)不少于4顆，計(jì)算同一時(shí)段觀測值的資料剔除率小于10%[2]，解算完成后導(dǎo)出asc基線向量文件。網(wǎng)平差時(shí)將asc基線向量文件導(dǎo)入數(shù)據(jù)后處理軟件，首先對獨(dú)立基線環(huán)和重復(fù)基線進(jìn)行計(jì)算，檢查確認(rèn)所有獨(dú)立閉合環(huán)閉合差和重復(fù)基線較差在規(guī)范限差之內(nèi)，選取網(wǎng)中既有控制點(diǎn)CPⅠ165的三維空間直角坐標(biāo)為起算點(diǎn)進(jìn)行無約束平差，確認(rèn)三維基線向量殘差在規(guī)范限差之內(nèi)。

3.7 起算點(diǎn)相對穩(wěn)定性檢查

在武陵山隧道進(jìn)口、出口各選擇1～2個(gè)CPⅠ點(diǎn)，本次選擇CPⅠ164、CPⅠ165和CPⅠ166，其中CPⅠ164位于隧道進(jìn)口，CPⅠ165和CPⅠ166位于隧道出口?？紤]到點(diǎn)位分布情況(見圖1)，CPⅠ164、CPⅠ166用于分析方位不符值和邊長相對精度(點(diǎn)間距8 518.550 1 m)， CPⅠ165與CPⅠ166距離較近(點(diǎn)間距903.449 1 m)，CPⅠ165作為輔助點(diǎn)，僅進(jìn)行方位較差分析。將CPⅠ164、CPⅠ165、CPⅠ166三維無約束平差計(jì)算所得到的平面坐標(biāo)(L0=110°48′，H0=434 m)與換帶轉(zhuǎn)換成果進(jìn)行對比分析，計(jì)算相鄰點(diǎn)間的邊長、方位和夾角，并進(jìn)行對比分析，判定三個(gè)平面控制點(diǎn)的相對點(diǎn)位穩(wěn)定性和可靠性。

3.8 “二點(diǎn)法”約束平差

以CPⅠ164、CPⅠ166為起算點(diǎn)，以隧道獨(dú)立坐標(biāo)系L0=110°48′和H0=434 m為參數(shù)進(jìn)行約束平差，平差后最弱邊DGPS05—DGPS06的基線邊方位角中誤差MA=0.83″，邊長相對中誤差MS=0.17 cm，相對精度為1/259 648(即3.851×10-6，邊長相對中誤差<1/250 000)，滿足規(guī)范中高鐵一等GPS網(wǎng)的精度要求。

3.9 獨(dú)立控制網(wǎng)可靠性分析

為了檢驗(yàn)獨(dú)立控制網(wǎng)的可靠性[11]，在武陵山隧道各個(gè)施工工區(qū)(隧道進(jìn)口、出口和平導(dǎo))子網(wǎng)中分別選擇一個(gè)三角形進(jìn)行角度和距離檢查，檢測數(shù)據(jù)見表4和表5。

表4 全站儀實(shí)測邊長與GPS邊長比較

表5 全站儀實(shí)測方位與GPS比較

由表4可知，獨(dú)立控制網(wǎng)最大投影長度變形值為4.96 mm/km，滿足高鐵規(guī)范中不宜大于10 mm/km的要求。由表5可知，全站儀測量方位與GPS反算方位的最大較差為1.4″，全站儀檢測數(shù)據(jù)與GPS數(shù)據(jù)吻合程度較好，武陵山隧道獨(dú)立控制網(wǎng)可靠性滿足要求。

4 與一點(diǎn)一方向建網(wǎng)方法對比分析

為了便于對比分析，以相同基線文件、起算點(diǎn)和投影參數(shù)，采用一點(diǎn)一方向建立武陵山隧道獨(dú)立控制網(wǎng)。以CPⅠ164為起算點(diǎn)，CPⅠ166為方向點(diǎn)，方位θ=125°18′22.92″，中央子午線L0=110°48′，大地高H0=434 m。一點(diǎn)一方向平差后[12]，最弱邊DGPS05—DGPS06的基線邊方位中誤差MA=0.74″，邊長相對中誤差MS=0.15 cm，相對精度為1/294 772(相對中誤差<1/250 000)，滿足規(guī)范中高鐵一等GPS網(wǎng)的精度要求，其坐標(biāo)較差見表6。

表6 控制點(diǎn)較差統(tǒng)計(jì)

圖2 方位對坐標(biāo)較差影響

5 橫向貫通誤差預(yù)計(jì)分析

隧道洞外控制網(wǎng)對橫向貫通誤差的影響與進(jìn)洞點(diǎn)點(diǎn)位誤差、進(jìn)洞邊方位誤差、進(jìn)洞點(diǎn)和貫通點(diǎn)連線與貫通點(diǎn)線路切線的夾角等有關(guān)[14]。洞外控制網(wǎng)建立后，應(yīng)通過《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)中的貫通誤差預(yù)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，以驗(yàn)證洞外控制網(wǎng)的精度是否滿足貫通測量的需要。

式中σΔx、σΔy、σΔxΔy——由進(jìn)、出口推算至貫通點(diǎn)的x，y坐標(biāo)差的方差和協(xié)方差；

αF——貫通面方位。

武陵山隧道長9.044 km，從進(jìn)口、平導(dǎo)和出口等作業(yè)面分別施工，平導(dǎo)位于隧道進(jìn)口，與隧道正洞交于進(jìn)口1 km處，因此將其納入隧道進(jìn)口考慮。預(yù)計(jì)隧道進(jìn)口、出口各單方向掘進(jìn)約4.5 km，取隧道中部DK239+013為預(yù)計(jì)貫通面，隧道進(jìn)口進(jìn)洞點(diǎn)為DGPS02，定向點(diǎn)為DGPS03。隧道出口進(jìn)洞點(diǎn)為DGPS07，定向點(diǎn)為CPⅠ165，隧道橫向貫通誤差預(yù)計(jì)[15]見表7。

武陵山隧道橫向貫通誤差估計(jì)值為10.1 mm，小于《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)中7 km≤L<10 km時(shí)洞外貫通中誤差值45 mm[2]，滿足要求。

表7 武陵山隧道橫向貫通測量預(yù)計(jì)

6 結(jié)論

“二點(diǎn)法”既能獲得足夠精度，滿足隧道貫通要求，又可有效解決橫向偏差較大和長短鏈等問題，不需要進(jìn)行控制網(wǎng)旋轉(zhuǎn)等后處理措施，能確保隧道與相鄰結(jié)構(gòu)物的順利銜接。