喬緒龍，張家梁，閆如忠

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

電液伺服系統(tǒng)控制精度高、反應(yīng)速度快、功率重量比大,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域，但在控制過(guò)程中具有非線性、參數(shù)時(shí)變等問(wèn)題，很難建立精確的控制模型[1]，針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者將智能算法應(yīng)用于電液伺服系統(tǒng)中，用于改善系統(tǒng)控制性能。吳忠強(qiáng)等[2]將遺傳算法與模糊控制相結(jié)合，用于克服系統(tǒng)的非線性問(wèn)題；Dashti等[3]提出自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電液伺服智能控制方法，用于克服外部干擾。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的智能控制方法，各有利弊，應(yīng)根據(jù)不同的領(lǐng)域和控制要求選擇合適的控制方法。本文針對(duì)電液伺服系統(tǒng)存在的問(wèn)題，將常規(guī)PID控制和模糊控制相結(jié)合[4-10]，借助LabVIEW軟件設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊PID控制算法作用于電液伺服控制系統(tǒng)，很好的克服了電液伺服系統(tǒng)的非線性、參數(shù)時(shí)變以及外界干擾等問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了很好的控制效果，而且該算法在其它伺服控制領(lǐng)域也會(huì)有較好的控制效果。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了研究自適應(yīng)模糊PID控制方法在電液伺服系統(tǒng)的應(yīng)用特性，本文基于液壓缸位置控制和液壓馬達(dá)角度控制設(shè)計(jì)了一套控制系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)框圖

本系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集模塊和程序控制模塊。其中數(shù)據(jù)采集模塊以PCI-6221數(shù)據(jù)采集卡為硬件核心，以LabVIEW為軟件核心，結(jié)合DAQ技術(shù)，將位移傳感器和旋轉(zhuǎn)編碼器分別采集到的液壓缸伸縮位移量和液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)角度值，上傳至數(shù)據(jù)采集卡。然后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)化傳輸給計(jì)算機(jī)程序控制模塊，通過(guò)自適應(yīng)模糊PID控制方法處理后發(fā)送控制指令，再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)化輸送給比例伺服閥，實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸位置控制和對(duì)液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)角度的追蹤。程序控制模塊則是基于LabVIEW軟件平臺(tái)，將數(shù)據(jù)采集、自適應(yīng)模糊控制PID控制算法與顯示功能集中于同一個(gè)環(huán)境中。

2 自適應(yīng)模糊PID實(shí)現(xiàn)

2.1 常規(guī)PID控制方法

常規(guī)PID控制方法又稱比例、積分、微分控制方法，其控制性能的好壞主要取決于比例、積分、微分三個(gè)參數(shù)的選取。PID控制器可表示為：

(1)

該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，針對(duì)線性且能建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)控制效果比較理想。但在實(shí)際控制領(lǐng)域，控制系統(tǒng)多為非線性，具有參數(shù)時(shí)變等問(wèn)題，很難建立準(zhǔn)確的控制模型，常規(guī)的PID控制往往不能滿足控制要求。

2.2 系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制原理

自適應(yīng)模糊PID控制方法體系結(jié)構(gòu)由常規(guī)PID控制和模糊控制兩部分組成，其控制原理如圖2所示。自適應(yīng)模糊PID控制將系統(tǒng)跟蹤誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入。系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，將檢測(cè)裝置反饋的實(shí)際值和系統(tǒng)的設(shè)定值經(jīng)過(guò)計(jì)算，不斷更新e和ec。然后根據(jù)模糊控制規(guī)則完成對(duì)常規(guī)PID控制參數(shù)的在線整定，從而保證被控對(duì)象具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。液壓缸位移設(shè)定值和液壓馬達(dá)角度設(shè)定值分別由Ps和θs給定，液壓缸的伸縮位移由位移傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)，液壓馬達(dá)的角度則由旋轉(zhuǎn)編碼器實(shí)時(shí)檢測(cè)，最終將檢測(cè)值經(jīng)過(guò)AI通道傳輸給PCI-6221。系統(tǒng)的輸出指令信號(hào)則是經(jīng)PCI-6221 的D/A轉(zhuǎn)化后從AO通道輸送給比例伺服閥，控制液壓缸和液壓馬達(dá)動(dòng)作。

圖2 系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID原理圖

2.3 自適應(yīng)模糊PID控制方法具體實(shí)現(xiàn)

自適應(yīng)模糊PID控制方法的核心是模糊控制器的設(shè)計(jì)，具體包括模糊控制器結(jié)構(gòu)選擇，語(yǔ)言變量模糊化處理，制定模糊控制規(guī)則，輸出語(yǔ)言變量去模糊化。

2.3.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)選擇

根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)際情況，本文選用兩輸入三輸出的二維模糊控制器，將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec作為模糊規(guī)則的輸入語(yǔ)言變量，常規(guī)PID控制的比例Kp、積分Ki及微分Kd系數(shù)作為模糊規(guī)則的輸出語(yǔ)言變量。

2.3.2 語(yǔ)言變量模糊化處理

(1)確定各語(yǔ)言變量模糊子集及論域

取輸入語(yǔ)言變量量化等級(jí)均為7級(jí)，并將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的實(shí)際變化范圍定義為模糊集上的論域，表示為：

e、ec={-3,-2,-1,0,1,2,3}

(2)

其模糊子集均為：

e、ec={NL,NM,NS,Z,PS,PM,PL}

(3)

子集中元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

取輸出語(yǔ)言變量量化等級(jí)均為4級(jí)，并將常規(guī)PID控制的Kp、Kd和Ki的實(shí)際變化范圍定義為模糊集上的論域，分別表示為：

Kp、Kd={0,1,2,3}

(4)

(5)

其模糊子集均為：

Kp、Ki、Kd={Z,S,M,L}

(6)

子集中元素分別代表零、正小、正中、正大。

(2)選擇隸屬度函數(shù)

本文根據(jù)控制系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)要求，選擇三角形隸屬度函數(shù)，隸屬度的值可由下面公式(以Ki為例)確定。

(7)

式中，x為模糊論域任意值。分析可得，Ki隸屬度函數(shù)完全重疊，使得每個(gè)x對(duì)應(yīng)兩個(gè)隸屬度值，而這些值在去模糊中具有重要的作用。

(3)變量實(shí)際論域與模糊子集論域的轉(zhuǎn)換

在模糊控制過(guò)程中，變量實(shí)際論域并不屬于模糊子集論域范圍，因此需要將變量實(shí)際論域轉(zhuǎn)化到模糊集論域范圍內(nèi)。對(duì)于三角形隸屬度函數(shù)，設(shè)變量實(shí)際論域?yàn)閇Xmin,Xmax],模糊子集論域?yàn)閇Fmin,Fmax]，則轉(zhuǎn)化關(guān)系可表示為：

(8)

式中，F(xiàn)min、Fmax為變量實(shí)際論域的最小值和最大值，F(xiàn)為變量實(shí)際論域內(nèi)任意值，Xmin、Xmax為模糊子集論域的最小值和最大值，X為模糊子集論域內(nèi)任意值。

2.3.3 制定模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則建立的合理性，將直接影響模糊控制的性能。本文根據(jù)電液伺服系統(tǒng)需求和常規(guī)PID控制原理，制定模糊控制原則如下：

e>0,ec<0：系統(tǒng)呈現(xiàn)穩(wěn)定性改變的趨勢(shì)，因此在開始應(yīng)該增大比例系數(shù)，減小積分和微分系數(shù)，進(jìn)而增快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。當(dāng)速度趨于穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減小比例系數(shù)，并消除積分的影響。

e<0,ec<0：在此階段，系統(tǒng)的輸出值大于穩(wěn)態(tài)值，并繼續(xù)改變偏差的方向。因此應(yīng)該增大微分系數(shù)，減小比例系數(shù)和積分系數(shù)，進(jìn)而減小超調(diào)。

e<0,ec>0：系統(tǒng)的輸出速度趨于穩(wěn)定，為了消除這種現(xiàn)象，并減小系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的超調(diào)，必須增加微分系數(shù)。

e>0,ec>0：系統(tǒng)響應(yīng)速度慢，嚴(yán)重偏離穩(wěn)態(tài)值，通過(guò)增大比例系統(tǒng)和積分系數(shù)，進(jìn)而提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間。

根據(jù)上述原則制定表1所示的模糊控制規(guī)則。

表1 模糊控制規(guī)則表

2.3.4 輸出語(yǔ)言變量去模糊化

在模糊控制中，通過(guò)模糊邏輯推理得到的是Kp、Ki、Kd的模糊量，而在實(shí)際的控制過(guò)程中需要精確值，因此，需要將輸出變量去模糊操作。本文采用面積中心法將輸出量去模糊處理，其公式如下。

(9)

式中，CoA代表面積中心，x代表語(yǔ)言變量取值，xmax和xmin代表語(yǔ)言變量取值范圍。面積中心方法去模糊操作有效計(jì)算了多個(gè)輸出語(yǔ)言項(xiàng)之間的最佳折衷。下圖為Kp在LabVIEW中去模糊的具體實(shí)現(xiàn)，同理可求Ki、Kd去模糊后的精確值。

圖3 Kp去模糊化實(shí)現(xiàn)

3 控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析

為了驗(yàn)證自適應(yīng)模糊PID方法作用于電液伺服控制系統(tǒng)的可行性，本文利用AMESim與LabVIEW進(jìn)行聯(lián)合仿真[9-10]。

3.1 聯(lián)合仿真接口選擇

本系統(tǒng)仿真根據(jù)需求選擇LabVIEWCosim接口模式，此接口可以實(shí)現(xiàn)AMESim與LabVIEW實(shí)時(shí)通訊。首先在AMESim草圖模式下選擇LabVIEWCosim接口模式，并完成參數(shù)配置。然后LabVIEW通過(guò)調(diào)用AMESim接口模塊提供的AMEInitModel.vi、AMEDoAStep2.vi以及AMETerminate.vi三個(gè)子vi實(shí)現(xiàn)與AMESim之間的數(shù)據(jù)交互，進(jìn)而控制系統(tǒng)仿真。

3.2 建立控制系統(tǒng)仿真模型

在AMESim環(huán)境中嚴(yán)格按照以下步驟建立控制系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行仿真：繪制系統(tǒng)草圖，選擇并配置接口參數(shù)，匹配子模型，設(shè)置子模型參數(shù)，配置仿真參數(shù)，開始仿真及仿真結(jié)果分析。系統(tǒng)選用滑塊和旋轉(zhuǎn)軸作為被控對(duì)象，建立系統(tǒng)仿真模型如圖4所示，其中包括傳統(tǒng)PID控制部分和自適應(yīng)模糊PID控制部分。

圖4 控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

3.3 編寫系統(tǒng)聯(lián)合仿真程序

LabVIEW首先加載AMESim仿真模型編譯生成的動(dòng)態(tài)鏈接(dll)文件，然后依次調(diào)用AMEInitModel.vi進(jìn)行仿真參數(shù)初始化，調(diào)用AMEDoAStep2.vi將LabVIEW輸入的數(shù)據(jù)傳遞給AMESim仿真模型，調(diào)用AMETerminate.vi結(jié)束系統(tǒng)仿真。最后通過(guò)LabVIEW控制和仿真模塊首先設(shè)計(jì)兩輸入三輸出的模糊控制器，然后選擇FL模糊控制器子VI，并將其設(shè)定為多輸入多輸出的模式實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)所設(shè)計(jì)模糊控制器的引用，最后將輸出參數(shù)作用于PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)AMESim環(huán)境中的控制系統(tǒng)模型的實(shí)時(shí)控制，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)聯(lián)合仿真控制程序

3.4 仿真結(jié)果分析

程序前面板如圖6所示，通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)垂直進(jìn)度條可以改變控制系統(tǒng)的設(shè)定值，其中垂直進(jìn)度條的調(diào)節(jié)范圍根據(jù)實(shí)際的液壓缸的行程和液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)角確定。通過(guò)仿真曲線可以看出，自適應(yīng)模糊PID控制方法所得到的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)曲線在超調(diào)量和達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間都優(yōu)于常規(guī)PID控制方法，明顯提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，從而得知該方法非常適用于電液伺服控制系統(tǒng)。

圖6 控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真結(jié)果圖

4 實(shí)驗(yàn)與分析

在實(shí)驗(yàn)室條件下基于博世力士樂(lè)液壓平臺(tái)和PCI-6221搭建電液伺服控制系統(tǒng)。在PCI-6221中為液壓馬達(dá)和液壓缸分別選擇不同的數(shù)據(jù)采集通道，并利用LabVIEW結(jié)合DAQ技術(shù)編寫數(shù)據(jù)采集和自適應(yīng)模糊PID控制程序，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)控制程序

在實(shí)驗(yàn)中將液壓缸設(shè)定值設(shè)置為幅值為9cm，頻率為1Hz的正弦信號(hào)，馬達(dá)分別設(shè)定幅值為100°、200°、350°的階躍信號(hào)。開啟液壓試驗(yàn)臺(tái)，運(yùn)行程序得到圖8的響應(yīng)曲線，可知控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，跟蹤誤差小，而且控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)控制量輸出平滑，獲得了非常滿意的控制效果。

圖8 自適應(yīng)模糊PID系統(tǒng)響應(yīng)曲線

5 結(jié)論

本文基于PCI-6221設(shè)計(jì)了電液伺服控制系統(tǒng)，并針對(duì)控制系統(tǒng)的缺點(diǎn)，提出了自適應(yīng)模糊PID控制方法。首先在AMESim中建立控制系統(tǒng)仿真模型，利用LabVIEW編寫自適應(yīng)模糊PID控制程序，并進(jìn)行聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了自適應(yīng)模糊PID作用于電液伺服控制系統(tǒng)的可行性，然后再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。結(jié)果表明，自適應(yīng)模糊PID控制方法會(huì)根據(jù)系統(tǒng)的誤差和誤差變化率，對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，比常規(guī)的PID控制具有更好的控制效果，大大提高了位置控制精度，具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。