韓翔 李敏

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)是國(guó)家層面的基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)的重要環(huán)節(jié)，其評(píng)價(jià)與測(cè)量是兩個(gè)既彼此區(qū)分，又密切聯(lián)系的概念。從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就測(cè)量過程是一個(gè)事實(shí)的判斷的過程，而成就評(píng)價(jià)過程是一種價(jià)值判斷的過程。測(cè)試從不同角度、功能可以進(jìn)行不同分類，題型應(yīng)至少包涵選擇題、解答題、開放題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就;測(cè)試類型;題型

中圖分類號(hào)：G642? ??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的測(cè)量與評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)教育測(cè)量（Mathematics edu-cation measurement）是依據(jù)一定的原理和法則用數(shù)字來(lái)描述數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)事物的屬性（如數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力），并實(shí)行事實(shí)判斷的一個(gè)過程。

教育評(píng)價(jià)（Educational Evaluation）被泰勒認(rèn)為是評(píng)定所完成的課程與教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際達(dá)到原定教育目標(biāo)的程度的過程。他認(rèn)為教育評(píng)價(jià)的突出特征是強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)業(yè)情況采取量化描述。而目前國(guó)內(nèi)一個(gè)較有代表性的觀點(diǎn)是：教育評(píng)價(jià)是一個(gè)對(duì)教育活動(dòng)是否滿足社會(huì)與個(gè)人的需求、水平做出判斷的過程，是一個(gè)對(duì)該教育活動(dòng)現(xiàn)實(shí)的（已獲得的）或潛在的價(jià)值做出判斷，完成增加教育價(jià)值的目的的過程[1]。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的評(píng)價(jià)與測(cè)量是兩個(gè)既彼此區(qū)分，又密切聯(lián)系的概念。從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就測(cè)量過程是一個(gè)事實(shí)的判斷的過程，而成就評(píng)價(jià)過程是一種價(jià)值判斷的過程。測(cè)量是根據(jù)一定的法則對(duì)學(xué)生進(jìn)行量化的評(píng)定，它的結(jié)果是較為客觀的;而評(píng)價(jià)的判斷結(jié)果因評(píng)價(jià)主體的價(jià)值觀念和標(biāo)準(zhǔn)的不同而不同，有較大的主觀性;學(xué)業(yè)測(cè)量是從數(shù)量上去描述教育對(duì)象。因此它是學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的一種方式;學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)從價(jià)值上解釋教育對(duì)象，它不局限于是定量的評(píng)價(jià)，亦可以是定性的評(píng)價(jià)[2]。

二、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)測(cè)試功能類型界定

1.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)測(cè)試

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的測(cè)量是評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，而成就的評(píng)價(jià)是測(cè)量的深層目的。教育測(cè)量為教育評(píng)價(jià)提供依據(jù)，是教育評(píng)價(jià)信息的主要來(lái)源。數(shù)學(xué)試題作為測(cè)量工具，是當(dāng)前世界數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)成就測(cè)量的最主要方式。因此，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)測(cè)試及其試題的深入研究對(duì)順利完成數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)來(lái)說至關(guān)重要。

2.數(shù)學(xué)教育測(cè)量類型

（1）以測(cè)量對(duì)象的類型為尺度，分為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的成績(jī)測(cè)量和數(shù)學(xué)能力測(cè)量。

學(xué)業(yè)成績(jī)測(cè)量就是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的測(cè)量。它有較明確的考察范圍，考察范圍主要包括“數(shù)學(xué)雙基”，即知識(shí)方面和技能方面。

數(shù)學(xué)能力測(cè)量是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程所表現(xiàn)出來(lái)的相關(guān)的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行測(cè)量。以數(shù)學(xué)能力測(cè)量為例。它主要考察的是以邏輯思維能力為核心的義務(wù)教育階段要求學(xué)生掌握的“數(shù)學(xué)三大能力”（既運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力）以及解決生活中真實(shí)情境問題能力為核心的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力等多種能力的程度和水平。

（2）以測(cè)量的功能為尺度，分為準(zhǔn)備性測(cè)驗(yàn)、進(jìn)展性測(cè)驗(yàn)及總結(jié)性測(cè)驗(yàn)。

準(zhǔn)備性測(cè)驗(yàn)（Preliminary test）是在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)之前進(jìn)行的，用來(lái)測(cè)量學(xué)生對(duì)完成某一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)和勝任某一數(shù)學(xué)工作的準(zhǔn)備情況的測(cè)驗(yàn)。它考察的是學(xué)生是否具有最低知識(shí)和能力儲(chǔ)備，是否具備接受新一輪數(shù)學(xué)知識(shí)的最低基礎(chǔ)。

進(jìn)展性測(cè)驗(yàn)（Advanced test）是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)施的測(cè)驗(yàn)。我們也可以稱其為形成性測(cè)驗(yàn)。用來(lái)測(cè)量學(xué)生目前在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中目標(biāo)達(dá)成的程度和具體學(xué)習(xí)情況。目的在于考查學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)是否成功，進(jìn)而來(lái)驗(yàn)證教學(xué)效果。

總結(jié)性測(cè)驗(yàn)（Summative test）是在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束時(shí)進(jìn)行的測(cè)驗(yàn)，旨在了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)后技能思維和心理等方面的發(fā)展情況。

（3）以測(cè)量的參照系為標(biāo)準(zhǔn)，分為常模參照性測(cè)驗(yàn)和目標(biāo)參照性測(cè)驗(yàn)。

常模參照性測(cè)驗(yàn)（Norm refer test）是一種選拔性的測(cè)驗(yàn)，是以已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)常模為標(biāo)準(zhǔn)，衡量學(xué)生在團(tuán)體中的相對(duì)位置，旨在通過與其他考試橫向比較測(cè)量結(jié)果，來(lái)描述學(xué)生在群體中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所處的地位，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類、排隊(duì)。

目標(biāo)參照性測(cè)驗(yàn)（Target refer test）是測(cè)量學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的關(guān)系。其功能主要是說明學(xué)生在學(xué)業(yè)是否達(dá)到教學(xué)目的的要求，讓測(cè)驗(yàn)結(jié)果與既定的目標(biāo)相對(duì)比，著眼于考查學(xué)生是否完成成就目標(biāo)。而不在于對(duì)學(xué)生之間的層次進(jìn)行對(duì)比。即但凡達(dá)到目標(biāo)的學(xué)生都是合格的學(xué)生。

3.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)類型

（1）按照評(píng)價(jià)目的和時(shí)機(jī)分類?？梢苑譃樵\斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)。

診斷性評(píng)價(jià)是先于教學(xué)活動(dòng)的，為了弄清學(xué)力基礎(chǔ)而對(duì)學(xué)生采取的評(píng)價(jià)，是對(duì)學(xué)生是否具有最低的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備進(jìn)行診斷的價(jià)值判斷過程。通常在學(xué)期或?qū)W段開始，或是進(jìn)行某種新的教學(xué)策略、采用新的教學(xué)計(jì)劃之前實(shí)行。

形成性評(píng)價(jià)是指貫穿在教學(xué)活動(dòng)之中的，為了了解教學(xué)過程中存有的不足、學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度、學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)等各種問題以及明確教學(xué)改進(jìn)的方向，以及時(shí)修正和調(diào)整計(jì)劃的評(píng)價(jià)過程。它是對(duì)學(xué)生以及教學(xué)過程出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行的過程性的、階段性的價(jià)值判斷的過程。

終結(jié)性評(píng)價(jià)是在某一教學(xué)、學(xué)習(xí)階段之后為檢驗(yàn)本階段教學(xué)、學(xué)習(xí)效果而實(shí)行的評(píng)價(jià)過程。它是在學(xué)期、學(xué)段或某門數(shù)學(xué)課程完結(jié)之后進(jìn)行的針對(duì)學(xué)生各種學(xué)習(xí)成果進(jìn)行的價(jià)值判斷的過程。

（2）以評(píng)價(jià)的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)為尺度，評(píng)價(jià)分為絕對(duì)性評(píng)價(jià)和相對(duì)性評(píng)價(jià)。

絕對(duì)性評(píng)價(jià)是在評(píng)價(jià)的對(duì)象集體（如班級(jí)）之外，明確一個(gè)科學(xué)、客觀的標(biāo)準(zhǔn)，用這個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)價(jià)每一位學(xué)生的過程，通常用于評(píng)價(jià)給定的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)到的程度和情況。絕對(duì)性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不受評(píng)價(jià)的學(xué)生所在集體的學(xué)習(xí)情況的影響，評(píng)價(jià)成果的優(yōu)劣，只和評(píng)價(jià)對(duì)象自身的水平和學(xué)習(xí)的目標(biāo)有關(guān)。

相對(duì)性評(píng)價(jià)是一種以評(píng)價(jià)對(duì)象所在的集體（如班級(jí)、年級(jí)）的綜合成績(jī)相對(duì)位置（常模）來(lái)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，然后來(lái)衡量此階段學(xué)生的學(xué)業(yè)情況，并做出價(jià)值判斷的過程。相對(duì)性評(píng)價(jià)能使評(píng)價(jià)對(duì)象明確自己在群體中的位置，方便學(xué)生、教師對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)步或退步進(jìn)行判斷，它有利于激發(fā)學(xué)生的動(dòng)力。

4.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)測(cè)試

綜合上述分析，可以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)測(cè)試考察的概念和內(nèi)涵有以下界定和歸類：

從數(shù)學(xué)教育測(cè)量學(xué)的對(duì)象角度分析，階段學(xué)業(yè)成績(jī)和能力測(cè)量都是其考察對(duì)象;

從數(shù)學(xué)教育測(cè)量學(xué)的功能角度分析，它屬于總結(jié)性測(cè)驗(yàn);

從數(shù)學(xué)教育測(cè)量學(xué)的參照系的角度來(lái)分析，它屬于目標(biāo)參照性測(cè)驗(yàn);

從數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)學(xué)的目的和時(shí)機(jī)角度分析，它屬于終結(jié)性評(píng)價(jià);

從數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)學(xué)的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)角度分析，它屬于絕對(duì)性評(píng)價(jià)。

三、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題的題型界定

我國(guó)數(shù)學(xué)測(cè)試試題的常見題型為選擇題、判斷題、作圖題、匹配題、填空題、計(jì)算題、解答題以及開放題等，從評(píng)分的角度也可以分為主觀題和客觀題兩種。不同的題型自然有其不同的特性，考察的內(nèi)容也不盡相同。這里主要探討最典型的選擇題、填空題、解答題和開放題。

1.選擇題

從功能的角度來(lái)說，選擇題題干短小精煉。作為客觀題，評(píng)價(jià)起來(lái)客觀準(zhǔn)確，并且用機(jī)器評(píng)卷，也可以大大提高判卷的效率，節(jié)省大量的人力物力，并且選擇題可以擴(kuò)大試卷的容量，有利于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的全面考察。

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。選擇題也有以下特殊屬性：概念性強(qiáng)、數(shù)量關(guān)系考查比重大、易于數(shù)形結(jié)合考察、充滿了思辨性等。

2.填空題

填空題和選擇題一樣，都屬于客觀性試題。除了客觀性試題的一般特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，它也有其特殊之處：

填空題往往答案是唯一的、確定的，沒有提示選項(xiàng)的。它的優(yōu)勢(shì)在于學(xué)生在解填空題過程中不容易受題外條件、答案選項(xiàng)誤導(dǎo)，但往往存在缺乏引導(dǎo)提示的問題;試題的難度也往往比選擇題難度要大，它對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考和解答的能力要求更高，這也是在數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試中填空題的正確率通常低于選擇題的正確率的深層次原因?；谶@些特點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)教育測(cè)量中通常利用它來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念法則和公式的理解掌握，有時(shí)也利用其難度來(lái)了解、區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次。

3.解答題（應(yīng)用題）

解答題作為主觀題的一種典型代表。它內(nèi)涵豐富、試題模式靈活多變。它要求考生不僅提供最后的結(jié)果，還必須用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出解答過程的核心步驟，并進(jìn)行有數(shù)學(xué)根據(jù)的解釋說明。應(yīng)用題要求根據(jù)其推演論證過程來(lái)評(píng)定分?jǐn)?shù)。這是客觀性試題難以辦到的。

并且，解答題通常解題思路較廣，經(jīng)常存在一題多解。而不同解法所考察、使用的數(shù)學(xué)思維方法、定理、公式法則可以有很大差別，利用這一點(diǎn)既可以很好地考查學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維的能力，還可以強(qiáng)化、提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的選擇能力，提升學(xué)生對(duì)自身數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫度并加快解題效率。同樣，解答題往往需要設(shè)置與實(shí)際生活密切相關(guān)的較為復(fù)雜的問題情境。所以，可以說是貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)要求中的用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的最好考察題型。

4.開放題

開放題作為新題型的一種。盡管題型是新的，我們還是可以用最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法來(lái)解答。

開放題從結(jié)構(gòu)上可以分成條件開放性試題、結(jié)論開放性試題，以及條件與結(jié)論雙開放性試題。它實(shí)際是針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中從數(shù)學(xué)角度解決問題的條件或結(jié)果不完全充足或不確定的常見現(xiàn)象的提煉。并且在解決開放性試題過程中，學(xué)生往往需要經(jīng)歷發(fā)散思維尋求解決方案的過程，在思維上相比同一水平的其他類型試題，有著更深刻的思考性、探索性和現(xiàn)實(shí)性。開放題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及創(chuàng)新意識(shí)和能力的考察與發(fā)掘，有著重要作用。

為教學(xué)改革提供依據(jù)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)不同于一般考試，它是國(guó)家層面上的評(píng)估監(jiān)測(cè)，是一種課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)參照考試，決定了測(cè)評(píng)性質(zhì)主要是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的掌握程度。所以試題設(shè)置要注意題型，以達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)最基本的要求和目標(biāo)。基于以上題型特點(diǎn)，綜合分析，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題應(yīng)該采用選擇題、解答題以及綜合開放題三種題型，以保證試題的信度和效度。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳玉琨.教育評(píng)價(jià)學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1999.

[2]盧金平.淺談從教育技術(shù)革命視角看教育評(píng)價(jià)技術(shù)發(fā)展[J].魅力中國(guó)，2013（9）.